用解析法解决问题

用解析法解决问题

问题情境问题1：一位农场主养了许多鸡和兔子，有一天他却发现黄鼠狼偷走了他的鸡和兔子，并且弄坏了鸡窝和兔窝中间的隔板（导致鸡兔同笼），他想计算损失，可是由于鸡兔不配合，他只数出了头有31只，脚有86只，让我们来帮帮他，计算出鸡兔各多少只吧！问题深入

问题2：农场主又犯了难，倘若下次再出现

这样的问题，将如何算出鸡兔各多少只呢？（假设头m只，脚n只）质疑探究

任务一：打开“鸡兔同笼.vbp”，根据算法完善程序，输入总头数和脚数，输出鸡和兔的数量。

思考：回顾刚才的解题过程，试着说说什

么是解析法，结合数学知识进行讨论。质疑探究解析法就是在分析具体问题的基础上，抽取出一个数学模型，这个数学模型能用若干个解析表达式表示出来，解决了这些表达式，问题也就得以解决。解析法解题步骤：分析问题抽取数学模型解析表达式编写程序解决问题拓展提升

任务二：某超市规定，顾客购买同种商品10件以上（包括10件）可享受批发价。请设计一收款机，当输入顾客购买的商品数量、批发价、零售价时，程序能计算出顾客应付多少钱。怎样来实现该收款机的程序设计？解题步骤①分析问题：我们可以从中抽取出一个数学模型，其实该问题可以怎样来理解呢？与数学中的什么问题相类似？

（）（数量<10）应付款＝

（）（数量>＝10）②数学模型：（）

零售价×商品数量批发价×商品数量

分段函数③解析表达式：解题步骤④编写程序、解决问题：（算法分析）

输入：商品数量（c）、零售价（p1）、批发价（p2）

判断：如果c<10,那么,（）否则

（）

输出：应付款（pay）

（编辑界面）所需控件：标签、文本框、按钮pay=p1*cpay=p2*c参考代码：PrivateSubCommand1_Click()Dimc,p1,p2,payAsSinglec=val(Text1.Text)p1=val（）

p2=val(Text3.Text)Ifc<10Then

（）

Else

（）EndIfText4.Text=（）EndSubText2.Text

pay=c*p1pay=c*p2pay通过分析获得数学模型分解为若干个解析表达式表达式问题解决解决一、什么是解析法第一步：建立数学模型第二步：分析出解析表达式第三步：选择合适的程序结构完成算法二、解析法的一般步骤:问题引入:问题：求sin(x)函数在x∈[-2π，2π]范围内的轨迹

——了解解析法具体实现的各个环节思考:在vb中正弦曲线的绘制过程，类似于程序设计中哪一种程序结构？

第一步：建立数学模型第二步：分析出解析表达式

y=sin（x）x∈[-2π，2π]第三步：选择合适的程序结构完成算法①建立坐标系

②令X=-2*3.14159

③Y=Sin(x)

④画点（X，Y）

⑤如果X≤2*3.14159则返回④，否则下一步

⑥结束Forx=-2*piTo2*piStep0.1y=Sin(x)Form1.PSet(x,y),vbRedNextx算法：程序：Form1.Scale(-10,10)-(10,-10)Constpi=3.14159知识链接：

画点方法——

对象名.Pset(点坐标),颜色代码画线方法——对象名.Line(x1,y1)-(x2,y2),颜色代码设置坐标系——

对象名.Scale(左上角坐标)-(右下角坐标)

利用解析法实现钻石图案的打印

：

小组讨论：观察钻石图案，找出解题的数学模型，分析其组成元素，找出绘图的规律。

任务一

：建立一个易于完成此图形的坐标系，可考虑将坐标系原点放在图形中心位置。（-1.5，1.5）（1.5，-1.5）任务二

：如果将圆n等分（n=15），请参照图例，画出点（x1，y1）任务三

：描绘出圆周上所有的点小组讨论：应采用程序设计中哪一种程序结构

任务四

：如图，由A点向其他点辐射画线A任务五

：将顶点A移到下一位置，重复任务四的操作。经过14次同样的操作后，完成图案的绘制。小组讨论：根据上面的方法绘制图形后，将会产生许多重复的线条，如何修改程序，避免出现这些重复线条，提高程序的运行效率？

小结：什么是解析算法

在分析具体问题的基础上，抽取数学模型。通过分析问题中各要素间的关系，用数