高二数学高二-数学-学生-吴欣-数列通项公式

学科教师辅导讲义学员学校：年级：课时数：2学员姓名：辅导科目：数学学科教师：学科组长签名组长备注课题求数列的通项公式授课时间：备课时间：教学目标1．理解数列的递推公式，明确递推公式与通项公式的异同；2．会根据数列的递推公式写出数列的前几项；3.掌握由数列的递推公式求出数列的通项公式的方法。4．理解数列的前n项和与的关系；5．会由数列的前n项和公式求出其通项公式.重点、难点教学重点：根据数列的递推公式写出数列的前几项并求出通项公式。教学难点：理解并掌握由递推数列求出通项公式的方法考点及考试要求1．理解数列的递推公式，明确递推公式与通项公式的异同；2．会根据数列的递推公式写出数列的前几项；3.掌握由数列的递推公式求出数列的通项公式的方法。4．理解数列的前n项和与的关系；5．会由数列的前n项和公式求出其通项公式.教学内容知识精要1．如何由求。2．常见的几种由递推公式求通项公式的方法（1）累加法形如型数列，（其中不是常值函数)此类数列解决的办法是累加法，具体做法是将通项变形为，从而就有将上述个式子累加，变成，进而求解（2）累积法形如型数列，（其中不是常值函数)此类数列解决的办法是累积法，具体做法是将通项变形为，从而就有将上述个式子累乘，变成，进而求解。（3）凑t法形如型数列此类数列解决的办法是将其构造成一个新的等比数列，再利用等比数列的性质进行求解，构造的办法是待定系数法构造，设，展开整理，比较系数有，所以，所以是等比数列，公比为，首项为。（4）取倒数法形如型数列（为非零常数）这种类型的解法是将式子两边同时取倒数,把数列的倒数看成是一个新数列,便可顺利地转化为型数列。（5）相除法形如型数列（p为常数）此类数列可变形为，则可用累加法求出，由此求得.名题精解类型一：（可以求和）累加法例1.在数列中，已知=1，当时，有，求数列的通项公式。类型二：（可以求积）累积法例2.在数列中，已知有，()求数列的通项公式。类型三：待定常数法可将其转化为，其中，则数列为公比等于A的等比数列，然后求即可。例3.在数列中，，当时，有，求数列的通项公式。类型四：（且）一般需一次或多次待定系数法，构造新的等差数列或等比数列。例4.设在数列中，，求数列的通项公式。例5.在数列中，，求数列的通项公式。类型五：（）倒数法例6.已知，，求。（）类型六：例7.已知数列前n项和.求与的关系；（2）求通项公式.类型七：解法：这种类型一般是等式两边取对数后转化为，再利用待定系数法求解。例8.已知数列｛｝中，，求数列例9.已知数列满足，，求此数列的通项公式。例10.已知数列中,,求数列的通项公式。例11.设是首项为1的正项数列，且（=1，2，3，…），则它的通项公式是=________.例12.已知,求数列的通项公式。例13.数列满足,,求数列的通项公式。巩固提高类型一专项练习题1、若数列的递推公式为，则求这个数列的通项公式2、设平面内有n条直线，其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条直线不过同一点．若用表示这条直线交点的个数，则；························类型二专项练习题：已知，()，求。2、已知数列，满足,(n≥2)，则的通项公式_____________类型三专项练习题：1、已知数列{a}中，a=1，a=a+1求通项a．类型4专项练习题：设数列的前n项和，求数列的通项公式。类型五专项练习题已知数列{}满足时，，求通项公式。类型六专项练习题：已知数列{an}的前n项和为,求数列的通项公式.类型七专项练习题已知a1=2，点(an,an+1)在函数f(x)=x2+2x的图象上，其中=1，2，3，…（1）