2023-2024学年湖北省随州市广水市七年级（上）期末数学试卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2023-2024学年湖北省随州市广水市七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.实数−3的相反数是(

)A.−13 B.13 C.32.计算−2−|−A.−5 B.−1 C.1 3.已知a=b，则下列等式不一定成立的是(

)A.a+m=b+m B.(4.如图：CD是直角三角形ABC的高，将直角三角形ABCA.绕着AC旋转

B.绕着AB旋转

C.绕着CD旋转

D.5.若m，n互为相反数，p，q互为倒数，t的绝对值等于4，则(m+n200A.−63 B.65 C.−63或65 D.636.下列说法错误的是(

)A.2x2−3xy−1是二次三项式 B.−x+7.若多项式3x|m|+(m+A.2 B.−2 C.2或−2 8.某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人(

)A.赚16元 B.赔16元 C.不赚不赔 D.无法确定9.某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是(

)A.1000(26−x)=800x 10.有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示：则代数式|a+c|−A.b B.a−3b C.b二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。11.单项式3a2b5的系数是12.自中国提出“一带一路，合作共赢”的倡议以来，一大批中外合作项目稳步推进．其中，由中国承建的蒙内铁路(连接肯尼亚首都内罗毕和东非第一大港蒙巴萨港)，是首条海外中国标准铁路，已于2017年5月31日正式投入运营，该铁路设计运力为25000000吨，将25000000吨用科学记数法表示，记作______吨．13.已知2x6y2和−13x14.点A，B，C在同一条直线上，AB=5cm，BC=15.若要使图中的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为6，则x+y+z的值为______

16.将数字1个1，2个12，3个13，4个14，…n个1n(n为正整数)按顺序排成一排：1，12，12，13，13，13，14，14，14，14，…1n，1n，1三、计算题：本大题共1小题，共8分。17.计算：

(1)57四、解答题：本题共7小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18.(本小题6分)

化简求值：3x2−[519.(本小题8分)

解方程：

(1)2x20.(本小题8分)

如图，已知A、B、C、D四点，请按要求作图，并解答．

(1)画直线AB；

(2)画射线DB；

(3)连接AC与射线DB交于点P；

(4)若点M是线段21.(本小题10分)

根据图中情景，解答下列问题：

(1)购买8根跳绳需______元；购买12根跳绳需______元；

(2)购买m根跳绳需多少元？(请你用含有m的式子表示)

(3)小红比小明多买222.(本小题10分)

如图，已知点C是线段AB上一点，点D是线段AB的中点，若AB=10cm，BC=3cm．

(1)求线段CD的长；

(23.(本小题10分)

我们知道，有理数包括整数、有限小数和无限循环小数，事实上，所有的有理数都可以化为分数形式(整数可看作分母为1的分数)，那么无限循环小数如何表示为分数形式呢？请看以下示例：

例：将0.7化为分数形式．

由于0．7⋅=0.777…，

设x=0.777…，……①

则10x=7.777…，……②

②−①得9x=7，

解得x=79，于是得0．7⋅=79．

同理可得，0．3⋅=39=13，1．4⋅=1+024.(本小题12分)

如图1，点O为直线AB上一点，过O点作射线OC，使∠AOC：∠BOC=1：3，将一直角△MON的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方.绕点O顺时针旋转△MON，其中旋转的角度为α(0<α<360°)．

(1)将图1中的直角△MON旋转至图2的位置，使得ON落在射线OB上，此时α为______度；

(2)将图1中的直角△MON旋转至图3的位置，使得ON答案和解析1.【答案】C

【解析】解：−3的相反数是3，

故选：C．

根据相反数的定义判断即可．

2.【答案】A

【解析】解：−2−|−3|

=−2−3

=−2+3.【答案】C

【解析】解：A、a+m=b+m，等式一定成立，不符合题意；

B、(m−1)a=(m−1)b，等式一定成立，不符合题意；

C、当m=0时，等式am2=bm2不成立，∴am2=bm2不一定成立，符合题意；4.【答案】B

【解析】解：将直角三角形ABC绕斜边AB所在直线旋转一周得到的几何体是，

故选：B．

根据直角三角形的性质，只有绕斜边旋转一周，才可以得出组合体的圆锥，进而解答即可．5.【答案】C

【解析】解：根据题意知m+n=0，pq=1，t=4或t=−4，

当t=4时，原式=02022−(−1)2023+43

=0+1+64

=65；

当t6.【答案】D

【解析】解：A、2x2−3xy−1是二次三项式，此项说法正确，故不合题意；

B、−x+1不是单项式，此时说法正确，故不合题意；

C、−xy2的系数是−7.【答案】A

【解析】解：∵多项式3x|m|+(m+2)x−7是关于x的二次三项式，

∴|m|=8.【答案】B

【解析】解：设赚了25%的衣服的成本为x元，

则(1+25%)x=120，

解得x=96元，

则实际赚了24元；

设赔了25%的衣服的成本为y元，

则(1−25%)y=120，

解得y=9.【答案】C

【解析】解：设安排x名工人生产螺钉，则(26−x)人生产螺母，由题意得

1000(26−x)=2×800x，故C答案正确，10.【答案】B

【解析】解：由有理数a、b、c在数轴上的位置可得：a<b<0<c，且|a|>|b|>|c|，

∴a+c<0，a−b<11.【答案】35【解析】解：根据单项式系数的定义可知：

单项式3a2b5的系数是3512.【答案】2.5×【解析】解：25000000=2.5×107．

故答案为：2.5×107．

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n13.【答案】6

【解析】解：根据题意得6=3m，n=2，

解得m=n=2，

则2m+n14.【答案】3cm或【解析】解：当C在线段AB上时：AC=AB−BC=5−2=3(cm)；

当C在AB的延长线上时，AC=AB+15.【答案】4

【解析】【分析】

本题考查了正方体相对两个面．注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．

利用正方体及其表面展开图的特点，根据相对面上的两个数之和为6，列出方程求出x、y、z的值，从而得到x+y+z的值．

【解答】

解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，

其中面“z”与面“4”相对，面“y”与面“−2”相对，“x”与面“12”相对．

则z+4=6，y+(−2)=6，x+16.【答案】2009

【解析】解：∵n个1n的和为1，a1=1，a2=a1+12+12，a3=a2+13+13+13，…，

∴a1=1，a2=2，a3=3，…，17.【答案】解：(1)57÷(−225)−57×512−5【解析】(1)根据有理数的乘除法和减法可以解答本题；

(218.【答案】解：原式=3x2−(5x−12x+3+2x2)

=3x2−5x+12【解析】先根据去括号法则和合并同类项法则进行化简，然后把x=4代入化简后的式子进行计算即可．19.【答案】解：(1)去括号，得：2x−x−10=5x+2x−2，

移项，得：2x−x−5x−2x=−2+10，

合并同类项，得：−6x=【解析】(1)方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；

(2)方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．20.【答案】2

【解析】解：(1)如图，直线AB即为所求；

(2)如图，射线DB即为所求；

(3)如图，线段AC，点P即为所求；

(4)∵BP=3，DP=3，

∴DB=DP+PB=1021.【答案】280

336

【解析】解：(1)根据题意得：

35×8=280(元)，

即购买8根跳绳需280元；

0.8×35×12=336(元)，

即购买12根跳绳需336元，

故答案为：280，336；

(2)当m≤10时，需要钱数为：35m(元)；

当m>10时，需要钱数为：35m×0.8=28m(元)；

(3)这种情况有可能，理由如下：

若小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少7元成立，

唯一的可能性就是小红买的跳绳超过10根打折了，而小明的不足10根没打折，

设小明买了x根跳绳，小红买了(x+2)根跳绳，

根据题意得：

35x−35×0.8(x+2)=7，

解得：x=9，

22.【答案】解：(1)∵点D是线段AB的中点，AB=10cm，

∴BD=12AB=5cm，

∵BC=3cm，

∴CD=BD−BC=2cm；

(2)当点E在AB的延长线上时，如图，

∵BE【解析】(1)根据点D是线段AB的中点，可得BD=12AB=5cm，再由CD23.【答案】59

539

【解析】解：(1)设x=0．5⋅=0.555…，①

则10x=5.55555…，②

②−①得9x=5，

解得：x=59，

设y=5．8⋅=5.88888…，①

则10y=58.8888…，②

∴9y=53，

解得：y=539，

故答案为：59，539，

(2)设

x=0．2⋅3⋅=0.232323…①，

则

100x=23.2323…②，