四川省德阳市广汉市重点中学2023-2024学年九年级上学期第二次月考数学试题(无答案)

—-2024学年九年级上学期第二学月教学质量监测数学试卷总分：150分考试时间：120分钟一、选择题：（本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．1．以下事件为随机事件的是（）A．通常如热到时，水沸腾B．篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中C．任意画一个三角形，其内角和是D．半径为2的圆的周长是2．剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，先后入选中国国家级非物质文化遗产名录和人类非物质文化遗产代表作名录．以下剪纸中，为中心对称图形的是（）A． B．C． D．3．一个口袋中有红球、白球共20个，这些球除颜色外都相同．将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸了100次球，发现有40次摸到白球．请你估计这个口袋中有（）个白球．A．4 B．6 C．8 D．124．将抛物线向上平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度，得到抛物线，则b，c的值为（）A．， B．，C．， D．，5．如图，在中，，，，将绕点A逆时针旋转得到，连接，则下列结论错误的是（）A． B． C． D．6．电影《长津湖》以抗美援朝战争第二次战役中的长津湖战役为背景，讲述了一段波澜壮阔的历史：71年前，中国人民志愿军赴朝作战，在极寒严酷环境下，东线作战部队凭着钢铁意志和英勇无畏的战斗精神一路追击，奋勇杀敌，扭转了战场态势，打出了军威国威．一上映就获得全国人民的追捧，第一天票房约3亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，三天后累计票房收入达10亿元，若把平均每天票房的增长率记作x，则可以列方程为（）A． B．C． D．7．如图1，校运动会上，依依同学进行了投实心球比赛．我们发现，实心球在空中飞行的轨迹可以近似看作是抛物线．如图2建立平面直角坐标系，已知实心球运动的高度与水平距离之间的函数关系是，则该同学此次投掷实心球的成绩是（）A． B． C． D．8．小明用图中所示的扇形纸片作一个圆锥的侧面．已知扇形的半径为，弧长是，那么这个圆锥的高是（）A． B． C． D．9．下列说法：①等弧所对的圆心角相等；②经过三点可以作一个圆；③平分弦的直径垂直于这条弦；④圆的内接平行四边形是矩形．其中正确的有（）A．①② B．②③ C．③④ D．①④10．若a是方程的一个根，则的值为（）A．2022 B． C．2023 D．11．如图，在矩形ABCD中，，E是边AB上一点，且．已知经过点E，与边CD所在直线相切于点G（为锐作），与边AB所在直线交下另一点F，且，当边AD或BC所在的直线与相切时，AB的长是（）A．5或9 B．5或 C．6或9 D．6或12．如图，二次函数的图象与x轴的一个交点坐标为，对称轴为直线，下列四个结论：①；②；③；④当时，．其中正确结论的个数为（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分，请将答案直接填在答题卡对应的题号后的横线上．）13．小明用3、1、5这三个数字设置了自己旅行箱三位数字的密码，但是他忘记了数字顺序，那么他能一次打开旅行箱的概率是__________．14．如图，点A、B、C都在上，如果，那么的度数为__________．15．庆“元旦”，市工会组织篮球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），共进行了45场比赛，这次有__________队参加比赛．16．如图，抛物线与x轴相交于点、点，与y轴相交于点C，点D在抛物线上，当轴时，__________．17．今有一个直角三角形，勾（短直角边）长为8步，股（长直角边）长为15步，则该直角三角形的内心与外心的距离是__________步（注：“步”为长度单位）．18．如图，中，，，，E是AC的中点，M、N分别是边AB、BC上的动点，D也是BC边上的一个动点，以CD为直径作，连接ED交于F，连接FM，MN，则的最小值为__________．三、解答题：（本大题共7小题，共78分．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）19．（10分）解方程：（1）．（公式法） （2）解方程：．（配方法）20．（12分）为落实国家“双减”政策，立德中学在课后托管时间里开展了“音乐社团、体育社团、文学社团、美术社团”活动．该校从全校1200名学生中随机抽取了部分学生进行“你最喜欢哪一种社团活动（每人必选且只选一种）”的问卷调查，根据调查结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．根据图中信息，解答下列问题：（1）参加问卷调查的学生共有__________人；（2）条形统计图中m的值为__________，扇形统计图中a的度数为__________；（3）根据调查结果，可估计该校1200名学生中最喜欢“音乐社团”的约有__________人；（4）现从“文学社团”里表现优秀的甲、乙、丙、丁四名同学中随机选取两名参加演讲比赛，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中甲和乙两名同学的概率．21．（10分）如图在直角坐标系xOy中，点，点，点．（1）以点C为中心，把逆时针旋转得到，画出旋转后的图形，并写出点、的坐标．（2）求线段AC扫边的面积（结果保留）22．（10分）已知关于x的一元一次方程有实数根．（1）求m的取值范围；（2）若该方程的两个实数根分别为，，且，求m的值．23．（12分）已知如图，AB是的直径，点C是劣弧BD中点，AC与BD相交于点E．连接BC，，CF与AB的延长线相交于点F．（1）求证：CF是的切线；（2）求证：；（3）若，，求AD的长．24．（12分）三星堆文化被誉为“长江文明之源”，极大丰富了中华文明的内涵．青铜面具和青铜神树等文物的问世，再次在世界上引发了广泛关注．近期，三星堆文创馆销售一种纪念品，每个纪念品成本为40元，规定销售单价不低于44元，且不高于52元，销售期间发现，当销售单价定为44元时，每天可售出300个，销售单价每上涨1元．每天销量减少10个．现三星堆文创馆决定提价销售，设每天销售量为y个，销售单价为x元．（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）求当每个纪念品的销售单价是多少元时，商家每天获利2400元；（3）将纪念品的销售单价定为多少元时，商家每天销售纪念品获得的利润w元最大？最大利润是多少元？25．（12分）已知抛物线过点，