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文档简介

未知驱动探索，专注成就专业全国高中数学联赛模拟题6题目一在平面直角坐标系中，设点A的坐标为坐标为(2,3)。若将点A绕原点逆时针旋转90°得到点B，求点B的坐标。解答一根据旋转变换的定义，点B的坐标可以通过将点A的横坐标和纵坐标交换，并将横坐标取反得到。因此，点B的坐标为(-3,2)。题目二已知函数f(x)=x^2+2x-3，求函数f(x)的导数f’(x)。解答二函数f(x)的导数f’(x)可以通过求导公式来计算。对于函数f(x)=x^2+2x-3，我们可以按照求导公式依次求导。首先，对于x^n，导数的结果是nx^(n-1)。因此，对于x^2，导数是2x^(2-1)=2x。其次，对于常数项-3，导数的结果是0。因为常数项的导数为0。最后，对于线性项2x，导数的结果是2。综上所述，函数f(x)=x^2+2x-3的导数f’(x)是2x+2。题目三已知直角三角形ABC，其中∠B=90°，BC=3，AC=4。求边AB的长度。解答三根据勾股定理，直角三角形的斜边的平方等于直角边的平方和。因此，可以将已知信息代入勾股定理来求解边AB的长度。根据勾股定理，AB^2=AC^2+BC^2。代入已知信息，可得AB^2=4^2+3^2。计算得AB^2=16+9=25。再对方程两边取平方根，即可得到AB=5。综上所述，边AB的长度为5。题目四已知集合A={1,2,3,4}，集合B={3,4,5,6}。求集合A和集合B的并集、交集和差集。解答四并集：集合A和集合B的并集是包含两个集合中所有元素的新集合。即A∪B={1,2,3,4,5,6}。交集：集合A和集合B的交集是包含两个集合中共有元素的新集合。即A∩B={3,4}。差集：集合A和集合B的差集是只包含属于其中一个集合但不属于另一个集合的元素的新集合。即A-B={1,2}，B-A={5,6}。综上所述，集合A和集合B的并集是{1,2,3,4,5,6}，交集是{3,4

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