中考数学专题练-10统计和概率

中考数学专题练——10统计和概率一．选择题（共13小题）1．（2022•南京二模）某街道组织居民进行核酸检测，其中五天的志愿者人数安排计划如表．时间星期一星期二星期三星期四星期五人数10166126由于检测地点变化，周三的志愿者人数实际有11位．与计划相比，这五天参与的志愿者人数（）A．平均数增加1，中位数增加5 B．平均数增加5，中位数增加1 C．平均数增加1，中位数增加1 D．平均数增加5，中位数增加52．（2022•玄武区二模）已知一组数据1，2，3，4，5，a，b的平均数是4，若该组数据的中位数小于4，则a的值可能是（）A．7 B．8 C．9 D．103．（2022•鼓楼区二模）某班学生一周参加体育锻炼的时间统计如表，则该班学生一周锻炼时间的众数、中位数（单位：h）分别是（）时间/h6789人数214186A．8，8 B．8，7 C．6，16 D．8，7.54．（2022•鼓楼区一模）一组不完全相同的数据a1，a2，a3，…，an的平均数为m，把m加入这组数据，得到一组新的数据a1，a2，a3，…，an，m，把新、旧数据的平均数、中位数，众数、方差这四个统计量分别进行比较，一定发生变化的统计量的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．45．（2022•秦淮区一模）2022年2月6日，中国女足在亚洲杯决赛中以3：2的比分战胜韩国队荣获冠军．队中23名球员的年龄统计如表所示（单位：岁）：年龄2122242526272930313233人数12215332121她们年龄的众数和中位数分别是（）A．26岁，26岁 B．27岁，26岁 C．27岁，27岁 D．26岁，27岁6．（2022•南京一模）滑雪比赛有9位评委给选手打分，统计每位选手得分时，会去掉2个最高分和2个最低分，这样做，不会影响的所有评委打分的统计量是（）A．极差 B．平均数 C．众数 D．中位数7．（2022•秦淮区校级模拟）七（1）班某次数学测试成绩的平均数为a，方差为b，之后发现遗漏了一名同学的成绩，这名同学的成绩比a少5分．重新统计后，全班成绩的平均数为a′，方差为b′．下列说法正确的是（）A．a′＜a，b′＜b B．a′＜a，b′＞b C．a′＞a，b′＞b D．a′＞a，b′＜b8．（2021•南京二模）若将⼀组数据中的每个数都加3，那么所得的这组新数据（）A．平均数不变 B．中位数不变 C．众数不变 D．方差不变9．（2021•秦淮区二模）数轴上表示a、b两数的点分别在原点左、右两侧，下列事件是随机事件的是（）A．a+b＞0 B．a﹣b＞0 C．a•b＞0 D．a÷b＜010．（2021•玄武区二模）某聊天软件规定：若任意连续5天，好友双方的每日聊天记录的条数不低于100，则双方可以获得“星形”标识．甲、乙两位好友连续5天在该软件上聊天，下列选项中，一定能判断甲、乙获得“星形”标识的是（）A．中位数为110条，极差为20条 B．中位数为110条，众数为112条 C．中位数为106条，平均数为102条 D．平均数为110条，方差为10条211．（2021•南京模拟）某校为了解学生的出行方式，通过调查制作了如图所示的条形统计图，由图可知，下列说法错误的是（）A．步行的人数最少 B．骑自行车的人数为90 C．步行与骑自行车的总人数比坐公共汽车的人数要多 D．坐公共汽车的人数占总人数的50%12．（2021•建邺区一模）某中学各年级男、女生人数如图所示．根据图中提供的信息，下列说法错误的是（）A．七、八年级的人数相同 B．九年级的人数最少 C．全校女生人数多于男生人数 D．八年级男生人数最少13．（2021•秦淮区一模）2020年是新中国历史上极不平凡的一年，我国经济运行逐季改善，在全球主要经济体中唯一实现经济正增长．根据国家统计局发布的数据，2016﹣2020年国内生产总值及其增长速度如图所示．根据图中提供的信息，下列说法错误的是（）A．2020年末，中国的国内生产总值迈上百万亿元新的大台阶 B．2016年至2020年，国内生产总值呈递增趋势 C．2017年至2020年，相比较上一年，国内生产总值增加最多的是2017年 D．2017年至2020年，相比较上一年，国内生产总值增长速度最快的是2017年二．填空题（共6小题）14．（2022•鼓楼区校级二模）如表是某少年足球俱乐部学员的年龄分布，其中一个数据被遮盖了．若这组数据的中位数为13.5岁，则这个俱乐部共有学员人．年龄13141516频数□28222315．（2022•秦淮区二模）为了了解某区初中学生的视力情况，随机抽取了1000名初中学生进行调查．整理样本数据，得到如表：视力4.7以下4.74.84.94.9以上人数204196160186254根据抽样调查结果，估计该区12000名初中学生视力不低于4.8的人数是．16．（2022•建邺区一模）为了解某校“双减”政策落实情况，一调查机构从该校随机抽取100名学生，了解他们每天完成作业的时间，得到的数据如图（A：不超过30分钟；B：大于30不超过60分钟；C：大于60不超过90分钟；D：大于90分钟），则该校2000名学生中每天完成作业时间不超过60分钟的学生约有人．17．（2022•建邺区二模）某校随机抽取80名同学进行关于“创全”的调查问卷，通过调查发现其中76人对“创全”了解的比较全面，由此可以估计全校的1500名同学中，对于“创全”了解的比较全面的约有人．18．（2021•江宁区校级模拟）若一组数据2，3，4，5，x的方差与另一组数据5，6，7，8，9的方差相等，则x＝．19．（2022•鼓楼区二模）已知一组数据a、b、c、d、e方差为2，则另一组数据3a、3b、3c、3d、3e方差为．三．解答题（共9小题）20．（2022•鼓楼区校级二模）疫情期间，学校开通了教育互联网在线学习平台．为了解学生使用电子设备种类的情况，小淇设计了调查问卷，对该校七（1）班和七（2）班全体同学进行了问卷调查，发现使用了三种设备：A（平板）、B（电脑）、C（手机），根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息解答下列问题．（1）此次被调查的学生总人数为；（2）求扇形统计图中代表类型C的扇形的圆心角，并补全折线图；（3）若该校七年级学生共有1000人，试根据此次调查结果，估计该校七年级学生中类型C学生约有多少人．21．（2022•秦淮区二模）小明、小亮两人在射击训练中各打靶10次，打靶成绩（单位：环）如图①，②所示：（1）如图③，将小明的成绩绘制成扇形统计图，请按照该统计图中的3个项目，绘制小亮打靶成绩分布的扇形统计图；（2）填写表：小明、小亮两人打靶成绩分析表平均数（环）中位数（环）方差（环2）小明71.2小亮7.55.4（3）你认为小明、小亮两人中谁的表现更出色？写出两条理由．22．（2022•秦淮区二模）甲、乙、丙3人随机排成一横排照相．（1）丙的位置在中间的概率为；（2）求甲、乙2人相邻的概率．23．（2022•南京二模）某中学为落实劳动教育，组织九年级学生进行了劳动技能竞赛，现随机抽取了部分同学的成绩（单位：分），得到如下相关信息．信息一：某校九年级部分学生劳动技能成绩人数统计表成绩分组人数0≤x＜60160≤x＜70270≤x＜80a80≤x＜90890≤x＜1004信息二：抽取的这部分同学的劳动技能成绩的平均数是79.7分．信息三：“80≤x＜90“这一组的具体成绩为：88、87、81、80、82、88、84、86．根据以上信息，回答下列问题：（1）a＝，该校九年级部分学生劳动技能成绩的中位数是分；（2）“90≤x≤100“对应扇形的圆心角度数为°；（3）若将某同学的成绩由80分修改为89分，则抽取的这部分同学的成绩的方差变（填“大“或“小“）．（4）已知该校九年级共有900人，若将竞赛成绩不少于80分的学生评为“劳动达人“，请你估计该校九年级学生被评为“劳动达人“的学生人数．24．（2022•建邺区二模）为阻断疫情传播，筑牢抗疫防线，落实动态清零政策，某社区设置了A、B、C三个核酸检测点．假定甲、乙两人去某个检测点是随机的且去每个检测点机会均等．（1）甲在A检测点做核酸的概率为．（2）求甲、乙两人在不同检测点做核酸的概率．25．（2022•建邺区二模）随着北京冬奥会的圆满举办，人民群众对冰雪运动有了进一步的认识．某初中有七、八、九三个年级，每个年级各10个班，全校共1000名学生．为了解同学们喜欢的冰雪运动项目，该校数学兴趣小组计划抽取部分同学进行调查．数据的收集：（1）下列选取的样本中最合适的是．①从每个班随机选5名学生调查他们喜欢的冰雪运动项目②从每个年级随机选50名学生调查他们喜欢的冰雪运动项目③从全校随机选150名学生调查他们喜欢的冰雪运动项目数据的整理和描述：兴趣小组将收集到的数据整理后，绘制成下列两张不完整的统计图：（A：花样滑冰；B：短道速滑；C：跳台滑雪；D：冰球．）（2）扇形统计图中C统计项所对的圆心角度数是；（3）补全条形统计图．数据的预测：（4）估计全校学生中喜欢花样滑冰项目的人数．26．（2022•玄武区二模）甲、乙两人在一座六层大楼的第1层进入电梯，从第2层到第6层，甲、乙两人各随机选择一层离开电梯．（1）甲离开电梯的楼层恰好是第3层的概率是；（2）求甲、乙两人离开电梯的楼层恰好相邻的概率．27．（2022•玄武区二模）为了了解某初中校学生平均每天的睡眠时间（单位：h），需抽取部分学生进行调查．整理样本数据，得到下列统计图．根据以上信息，回答下列问题：（1）下列抽取学生的方法最合适的是．A．随机抽取该校一个班级的学生B．随机抽取该校一个年级的学生C．随机抽取该校一部分男生D．分别从该校初一，初二，初三年级中各随机抽取10%的学生（2）补全条形统计图；（3）扇形统计图中“平均每天的睡眠时间为5h的人数”所对应的扇形圆心角度数是°；（4）该校共有400名学生，试估计该校学生平均每天的睡眠时间不低于8h的人数．28．（2022•鼓楼区二模）有人得了某种疾病，想到甲医院或乙医院就诊，他了解到甲、乙两家医院短期内治愈患该疾病的病人的情况如表：重症病人比例重症治愈率轻症病人比例轻症治愈率总治愈率甲医院20%10%80%80%a%乙医院80%b%20%95%59%（1）a的值为，b的值为；（2）结合上表说明“从不同角度看数据可能会得到不同的结论”．

中考数学专题练——10统计和概率参考答案与试题解析一．选择题（共13小题）1．（2022•南京二模）某街道组织居民进行核酸检测，其中五天的志愿者人数安排计划如表．时间星期一星期二星期三星期四星期五人数10166126由于检测地点变化，周三的志愿者人数实际有11位．与计划相比，这五天参与的志愿者人数（）A．平均数增加1，中位数增加5 B．平均数增加5，中位数增加1 C．平均数增加1，中位数增加1 D．平均数增加5，中位数增加5【解答】解：当周三的志愿者人数实际有6位时，这五天志愿者人数从小到大排列分别为6、6、10、12、16，故中位数为10，平均数10+16+6+12+65当星期三志愿者为11位时，这五天志愿者人数从小到大排列分别为6、10、11、12、16，故中位数为11；平均数10+16+11+12+65故选：C．2．（2022•玄武区二模）已知一组数据1，2，3，4，5，a，b的平均数是4，若该组数据的中位数小于4，则a的值可能是（）A．7 B．8 C．9 D．10【解答】解：∵数据1，2，3，4，5，a，b的平均数是4，∴1+2+3+4+5+a+b＝4×7，∴a+b＝13，若a＝7，则b＝6，此时中位数为4，不符合题意，舍去；若a＝8，则b＝5，此时中位数为4，不符合题意，舍去；若a＝9，则b＝4，此时中位数为4，不符合题意，舍去；若a＝10，则b＝3，此时中位数为3，符合题意；故选：D．3．（2022•鼓楼区二模）某班学生一周参加体育锻炼的时间统计如表，则该班学生一周锻炼时间的众数、中位数（单位：h）分别是（）时间/h6789人数214186A．8，8 B．8，7 C．6，16 D．8，7.5【解答】解：根据题意可得，参加体育锻炼时间的众数为8，因为该班有40名同学，所以中位数为第20和21名同学锻炼时间的平均数，第20名同学的时间为8h，第21名同学的时间为8h，所以中位数为8+82故选：A．4．（2022•鼓楼区一模）一组不完全相同的数据a1，a2，a3，…，an的平均数为m，把m加入这组数据，得到一组新的数据a1，a2，a3，…，an，m，把新、旧数据的平均数、中位数，众数、方差这四个统计量分别进行比较，一定发生变化的统计量的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：一组不完全相同的数据a1，a2，a3，…，an的平均数为m，把m加入这组数据，得到一组新的数据a1，a2，a3，…，an，m，则两组数据的平均数一定不变，众数、中位数不一定变化，一定发生变化是方差，故选：A．5．（2022•秦淮区一模）2022年2月6日，中国女足在亚洲杯决赛中以3：2的比分战胜韩国队荣获冠军．队中23名球员的年龄统计如表所示（单位：岁）：年龄2122242526272930313233人数12215332121她们年龄的众数和中位数分别是（）A．26岁，26岁 B．27岁，26岁 C．27岁，27岁 D．26岁，27岁【解答】解：∵26出现了5次，出现的次数最多，∴这组数据的众数是26岁；把这些数从小到大排列，中位数是第12个数，则这组数据的中位数是27岁；故选：D．6．（2022•南京一模）滑雪比赛有9位评委给选手打分，统计每位选手得分时，会去掉2个最高分和2个最低分，这样做，不会影响的所有评委打分的统计量是（）A．极差 B．平均数 C．众数 D．中位数【解答】解：统计每位选手得分时，会去掉2个最高分和2个最低分，这样做不会对数据的中间的数产生影响，即中位数．故选：D．7．（2022•秦淮区校级模拟）七（1）班某次数学测试成绩的平均数为a，方差为b，之后发现遗漏了一名同学的成绩，这名同学的成绩比a少5分．重新统计后，全班成绩的平均数为a′，方差为b′．下列说法正确的是（）A．a′＜a，b′＜b B．a′＜a，b′＞b C．a′＞a，b′＞b D．a′＞a，b′＜b【解答】解：∵遗漏的同学的成绩比a少5分，平均数变小，但方差会变大，∴a′＜a，b′＞b，故选：B．8．（2021•南京二模）若将⼀组数据中的每个数都加3，那么所得的这组新数据（）A．平均数不变 B．中位数不变 C．众数不变 D．方差不变【解答】解：将⼀组数据中的每个数都加3，那么所得的新数据的众数、中位数、平均数都增加3，方差不变，故选：D．9．（2021•秦淮区二模）数轴上表示a、b两数的点分别在原点左、右两侧，下列事件是随机事件的是（）A．a+b＞0 B．a﹣b＞0 C．a•b＞0 D．a÷b＜0【解答】解：∵a、b两数的点分别在原点左、右两侧，∴a＜0，b＞0，A、a+b＞0，是随机事件；B、a﹣b＞0，是不可能事件；C、a•b＞0，是不可能事件；D、a÷b＜0，是必然事件；故选：A．10．（2021•玄武区二模）某聊天软件规定：若任意连续5天，好友双方的每日聊天记录的条数不低于100，则双方可以获得“星形”标识．甲、乙两位好友连续5天在该软件上聊天，下列选项中，一定能判断甲、乙获得“星形”标识的是（）A．中位数为110条，极差为20条 B．中位数为110条，众数为112条 C．中位数为106条，平均数为102条 D．平均数为110条，方差为10条2【解答】解：A、B、C三个选项中，最小的数都可能小于100，故不一定能判断甲、乙获得“星形”标识；D选项中，设5个数分别为x1，x2，x3，x4，x5．则S2=15[（x1﹣110）2+（x2﹣110）2+（x3﹣110）2+（x4﹣110）2+（x5﹣110）若x1，x2，x3，x4，x5中有一个数小于或等于100，则S2≥(100−110∴若S2＝10，则x1，x2，x3，x4，x5中每一个数都大于100，∴一定能判断甲、乙获得“星形”标识的是D，故选：D．11．（2021•南京模拟）某校为了解学生的出行方式，通过调查制作了如图所示的条形统计图，由图可知，下列说法错误的是（）A．步行的人数最少 B．骑自行车的人数为90 C．步行与骑自行车的总人数比坐公共汽车的人数要多 D．坐公共汽车的人数占总人数的50%【解答】解：由条形统计图可知，出行方式中步行的有60人，骑自行车的有90人，乘公共汽车的有150人，因此得出的总人数为60+90+150＝300（人），乘公共汽车占150300所以选项A、B、D都是正确的，因此不符合题意；选项C是不正确的，因此符合题意；故选：C．12．（2021•建邺区一模）某中学各年级男、女生人数如图所示．根据图中提供的信息，下列说法错误的是（）A．七、八年级的人数相同 B．九年级的人数最少 C．全校女生人数多于男生人数 D．八年级男生人数最少【解答】解：A、七年级有400+500＝900（人），八年级有450+450＝900（人），此选项正确，不符合题意；B．九年级人数有400+450＝850（人），所以九年级人数最少，此选项正确，不符合题意；C．女生人数约为500+450+450＝1400（人），男生人数为400+450+400＝1250（人），所以女生人数多于男生人数，此选项正确，不符合题意；D．八年级男生有450人，七年级、九年级男生都是400人，则八年级男生人数最多，此选项错误，符合题意．故选：D．13．（2021•秦淮区一模）2020年是新中国历史上极不平凡的一年，我国经济运行逐季改善，在全球主要经济体中唯一实现经济正增长．根据国家统计局发布的数据，2016﹣2020年国内生产总值及其增长速度如图所示．根据图中提供的信息，下列说法错误的是（）A．2020年末，中国的国内生产总值迈上百万亿元新的大台阶 B．2016年至2020年，国内生产总值呈递增趋势 C．2017年至2020年，相比较上一年，国内生产总值增加最多的是2017年 D．2017年至2020年，相比较上一年，国内生产总值增长速度最快的是2017年【解答】解：A．2020年末，中国的国内生产总值迈上百万亿元新的大台阶，此选项正确，不符合题意；B．2016年至2020年，国内生产总值呈递增趋势，此选项正确，不符合题意；C．2017年相比较上一年增加：832036﹣746395＝85641，2018年相比较上一年增加，919281﹣832036＝87245，2019年相比较上一年增加，986515﹣919281＝67234，2020年相比较上一年增加，1015986﹣986515＝29471，∴2017年至2020年，相比较上一年，国内生产总值增加最多的是2018年，此选项错误，符合题意；D．2017年至2020年，相比较上一年，国内生产总值增长速度最快的是2017年，此选项正确，不符合题意；故选：C．二．填空题（共6小题）14．（2022•鼓楼区校级二模）如表是某少年足球俱乐部学员的年龄分布，其中一个数据被遮盖了．若这组数据的中位数为13.5岁，则这个俱乐部共有学员146人．年龄13141516频数□282223【解答】解：由中位数为13.5岁，可知中间的两个数为13，14，∴这个俱乐部共有学员（28+22+23）×2＝146（人）．故答案为：146．15．（2022•秦淮区二模）为了了解某区初中学生的视力情况，随机抽取了1000名初中学生进行调查．整理样本数据，得到如表：视力4.7以下4.74.84.94.9以上人数204196160186254根据抽样调查结果，估计该区12000名初中学生视力不低于4.8的人数是7200人．【解答】解：估计该区12000名初中学生视力不低于4.8的人数是12000×160+186+254故答案为：7200人．16．（2022•建邺区一模）为了解某校“双减”政策落实情况，一调查机构从该校随机抽取100名学生，了解他们每天完成作业的时间，得到的数据如图（A：不超过30分钟；B：大于30不超过60分钟；C：大于60不超过90分钟；D：大于90分钟），则该校2000名学生中每天完成作业时间不超过60分钟的学生约有1500人．【解答】解：该校2000名学生中每天完成作业时间不超过60分钟的学生约有2000×（1﹣15%﹣10%）＝1500（人），故答案为：1500．17．（2022•建邺区二模）某校随机抽取80名同学进行关于“创全”的调查问卷，通过调查发现其中76人对“创全”了解的比较全面，由此可以估计全校的1500名同学中，对于“创全”了解的比较全面的约有1425人．【解答】解：根据题意知，全校的1500名同学中，对于“创全”了解的比较全面的约有7680故答案为：1425．18．（2021•江宁区校级模拟）若一组数据2，3，4，5，x的方差与另一组数据5，6，7，8，9的方差相等，则x＝1或6．【解答】解：∵一组数据2，3，4，5，x的方差与另一组数据5，6，7，8，9的方差相等，∴这组数据可能是2，3，4，5，6或1，2，3，4，5，∴x＝1或6，故答案为：1或6．19．（2022•鼓楼区二模）已知一组数据a、b、c、d、e方差为2，则另一组数据3a、3b、3c、3d、3e方差为18．【解答】解：设一组数据a、b、c、d、e的平均数为x，方差是s2＝2，则另一组数据3a、3b、3c、3d、3e的平均数为x′＝3x，方差是s′2，∵S2=1n[（a−x）2+（b−x）2+…+（e∴S′2=1n[（3a﹣3x）2+（3b﹣3x）2+…+（3e﹣3x）=1n[9（a−x）2+9（b−x）2+…+9（e＝9×1n[（a−x）2+（b−x）2+…+（e＝9S＝9×2＝18．故答案为：18三．解答题（共9小题）20．（2022•鼓楼区校级二模）疫情期间，学校开通了教育互联网在线学习平台．为了解学生使用电子设备种类的情况，小淇设计了调查问卷，对该校七（1）班和七（2）班全体同学进行了问卷调查，发现使用了三种设备：A（平板）、B（电脑）、C（手机），根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息解答下列问题．（1）此次被调查的学生总人数为100；（2）求扇形统计图中代表类型C的扇形的圆心角，并补全折线图；（3）若该校七年级学生共有1000人，试根据此次调查结果，估计该校七年级学生中类型C学生约有多少人．【解答】解：（1）由扇形统计图知B类型人数所占比例为58%，从折线图知B类型总人数＝26+32＝58（人），所以此次被调查的学生总人数＝58÷58%＝100（人）；（2）由折线图知A人数＝18+14＝32人，故A的比例为32÷100＝32%，所以C类比例＝1﹣58%﹣32%＝10%，所以类型C的扇形的圆心角＝360°×10%＝36°，C类人数＝10%×100﹣2＝8（人），补全折线图如下：（3）1000×10%＝100（人），答：估计该校七年级学生中类型C学生约有100人．21．（2022•秦淮区二模）小明、小亮两人在射击训练中各打靶10次，打靶成绩（单位：环）如图①，②所示：（1）如图③，将小明的成绩绘制成扇形统计图，请按照该统计图中的3个项目，绘制小亮打靶成绩分布的扇形统计图；（2）填写表：小明、小亮两人打靶成绩分析表平均数（环）中位数（环）方差（环2）小明771.2小亮77.55.4（3）你认为小明、小亮两人中谁的表现更出色？写出两条理由．【解答】解：（1）小亮成绩重新排列为2、4、6、7、7、8、8、9、10，6环以下对应百分比为2108环以上对应百分比为210其它环数对应百分比为：1﹣20%﹣20%＝60%，（2）小亮射击的平均数为：110小明射击的中位数为7+72故答案为：7；7；（3）小明的表现更出色，因为两人的平均数相同，而小明的方差比小亮的小．（答案不唯一）．22．（2022•秦淮区二模）甲、乙、丙3人随机排成一横排照相．（1）丙的位置在中间的概率为13（2）求甲、乙2人相邻的概率．【解答】解：（1）∵甲、乙、丙3名学生随机排成一排拍照，共有甲乙丙、甲丙乙、乙甲丙、乙丙甲、丙甲乙、丙乙甲这6种等可能结果，而丙排在中间的只有2种结果，∴丙排在中间的概率为26（2）∵共有6种等可能的情况数，其中甲、乙2人相邻有4种，分别是甲乙丙、乙甲丙、丙甲乙、丙乙甲，∴甲、乙2人相邻的概率是4623．（2022•南京二模）某中学为落实劳动教育，组织九年级学生进行了劳动技能竞赛，现随机抽取了部分同学的成绩（单位：分），得到如下相关信息．信息一：某校九年级部分学生劳动技能成绩人数统计表成绩分组人数0≤x＜60160≤x＜70270≤x＜80a80≤x＜90890≤x＜1004信息二：抽取的这部分同学的劳动技能成绩的平均数是79.7分．信息三：“80≤x＜90“这一组的具体成绩为：88、87、81、80、82、88、84、86．根据以上信息，回答下列问题：（1）a＝5，该校九年级部分学生劳动技能成绩的中位数是81.5分；（2）“90≤x≤100“对应扇形的圆心角度数为72°；（3）若将某同学的成绩由80分修改为89分，则抽取的这部分同学的成绩的方差变大（填“大“或“小“）．（4）已知该校九年级共有900人，若将竞赛成绩不少于80分的学生评为“劳动达人“，请你估计该校九年级学生被评为“劳动达人“的学生人数．【解答】解：（1）本次抽取的学生有：8÷40%＝20（人），a＝20﹣1﹣2﹣8﹣4＝5，80≤x＜90这一组的数据按照从小到大排列是：80，81，82，84，86，87，88，88，b＝（81+82）÷2＝81.5，故答案为：5，81.5；（2）竞赛成绩在90≤x≤100这一组的扇形圆心角度数为：360°×4故答案为：72；（3）抽取的这部分同学的劳动技能成绩的平均数是79.7分．将某同学的成绩由80分修改为89分，则抽取的这部分同学的成绩的方差变大，故答案为：大；（4）900×8+4答：该校九年级学生被评为“劳动达人“的学生约有540人．24．（2022•建邺区二模）为阻断疫情传播，筑牢抗疫防线，落实动态清零政策，某社区设置了A、B、C三个核酸检测点．假定甲、乙两人去某个检测点是随机的且去每个检测点机会均等．（1）甲在A检测点做核酸的概率为13（2）求甲、乙两人在不同检测点做核酸的概率．【解答】解：（1）甲在A检测点做核酸的概率为13故答案为：13（2）画树状图如下：共有9种等可能的结果，其中甲、乙两人在不同检测点做核酸有6种结果，∴甲、乙两人在不同检测点做核酸的的概率为6925．（2022•建邺区二模）随着北京冬奥会的圆满举办，人民群众对冰雪运动有了进一步的认识．某初中有七、八、九三个年级，每个年级各10个班，全校共1000名学生．为了解同学们喜欢的冰雪运动项目，该校数学兴趣小组计划抽取部分同学进行调查．数据的收集：（1）下列选取的样本中最合适的是③．①从每个班随机选5名学生调查他们喜欢的冰雪运动项目②从每个年级随机选50名学生调查