浙江省嘉兴市2024届数学七年级第二学期期末综合测试模拟试题含解析

浙江省嘉兴市2024届数学七年级第二学期期末综合测试模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，下列能判定AB∥EF的条件有()①∠B＋∠BFE＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠B＝∠5.A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．将一个各面涂有颜色的正方体，分割成同样大小的27个小正方体，从这些正方体中任取一个，恰有3个面涂有颜色的概率是（）A．1927 B．949 C．23．下列运算正确的是().A．x⋅x2=x24．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）A．了解南平市的空气质量情况 B．了解闽江流域的水污染情况C．了解南平市居民的环保意识 D．了解全班同学每周体育锻炼的时间5．若（m+2）x|m|﹣1+8＝0是一元一次方程，则m的值为（）A．﹣2 B．2 C．﹣1 D．16．下列计算正确的是（）A．(ab3)2ab6 B．(3xy)26x2y2 C．(2a3)24a6 D．(x2yz)3x6y3z37．下列从左到右的变形中,是因式分解且结果正确的是（）A． B．C． D．8．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交边BC于点D，DE∥AB交边AC于点E,若∠B=46°，∠C=54°，则∠ADE的大小为A．40° B．45° C．50° D．54°9．如图，两个边长为5的正方形拼合成一个矩形，则图中阴影部分的面积是()A．5B．25C．50D．以上都不对10．在学习三角形的高线时，小明利用直角三角板的直角，作△ABC中AC边上的高线，下列三角板的摆放位置正确的是A． B．C． D．11．不等式组：的解集在数轴上表示正确的是：()A． B． C． D．12．下列各式中，正确的是（）A． B．C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，小雨把不等式3x+1＞2（x﹣1）的解集表示在数轴上，则阴影部分盖住的数字是_____．14．命题：如果a=b，那么|a|=|b|，其逆命题是______．15．若当时，代数式的结果为，那么将分解因式的结果为______16．写一个以为解的二元一次方程组：______．17．8的立方根为_______.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）(1)计算：(2)解方程组：19．（5分）某学校对学生暑假参加志愿服务的时间进行抽样调查，将收集的数据分成A、B、C、D、E五组进行整理，并绘制成如下的统计图表（图中信息不完整）.分组统计表组别志愿服务时间x（时）人数A0≤x<10aB10≤x<2040C20≤x<30mD30≤x<40nEx≥4016请结合以上信息解答下列问题（1）求a、m、n的值；（2）补全“人数分组统计图①中C组的人数和图②A组和B组的比例值”；（3）若全校学生人数为800人，请估计全校参加志愿服务时间在30≤x<40的范围的学生人数.20．（8分）已知：在和中，，，将如图摆放，使得的两条边分别经过点和点．（1）当将如图1摆放时，则_________度．（2）当将如图2摆放时，请求出的度数，并说明理由．（3）能否将摆放到某个位置时，使得、同时平分和？直接写出结论_______（填“能”或“不能”）21．（10分）在如图所示的直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点均在格点上，点A的坐标是（﹣3，﹣1）．（1）将△ABC沿y轴正方向平移3个单位得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出点B1坐标；（2）画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标．22．（10分）如图，已知：，．（1）请找出图中一对全等的三角形，并说明理由；（2）若，，求的度数．23．（12分）（1）计算：-+（）2（2）解方程：4-3（x+1）=1-2（1+0.5x）

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解题分析】

试题分析：根据平行线的判定定理分别进行判断即可．解：当∠B+∠BFE=180°，AB∥EF；当∠1=∠2时，DE∥BC；当∠3=∠4时，AB∥EF；当∠B=∠5时，AB∥EF．故选C．考点：平行线的判定．2、D【解题分析】

首先确定三面涂有颜色的小正方体所的个数在27个小正方体中占的比例，根据这个比例即可求出有3个面涂有颜色的概率．【题目详解】将一个各面涂有颜色的正方体，分割成同样大小的27个小正方体，从这些正方体中任取一个，恰有3个面涂有颜色的小正方体只能在大正方体的8个角上，共8个，故恰有3个面涂有颜色的概率是827故选D．【题目点拨】本题将概率的求解设置于分割正方体的游戏中，考查学生对简单几何概型的掌握情况，既避免了单纯依靠公式机械计算的做法，又体现了数学知识在现实生活、甚至娱乐中的运用，体现了数学学科的基础性．用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比．3、C【解题分析】试题分析：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，则A的答案为x3；积的乘方等于乘方的积，则B的答案为x2y考点：幂的计算．4、D【解题分析】

根据全面调查方式的可行性即可判定【题目详解】A、了解南平市的空气质量情况，由于南平市地域大，时间多，不能全面调查，故选项错误；B、了解闽江流域的水污染情况，由于工作任务太大，具有破坏性，不能全面调查，故选项错误；C、了解南平市居民的环保意识，由于南平市居民人口多，任务重，不能全面调查，故选项错误；D、了解全班同学每周体育锻炼的时间，任务不重，能全面调查，故选项正确．故选D．5、B【解题分析】

根据一元一次方程的概念首先得到：|m|-1=1，解此绝对值方程，求出m的两个值．再由m+1≠0，舍去m=-1，求得m的值.【题目详解】解：根据题意，得|m|-1=1，解得m=±1．当m=-1时，系数m+1=0，不合题意，舍去．∴m=1.故选B.【题目点拨】本题考查了一元一次方程的概念和解法．一元一次方程的未知数的指数为1.6、D【解题分析】

利用积的乘方计算即可.【题目详解】A、(ab3)2a2b6，故选项错误；B、(3xy)29x2y2，故选项错误；C、(2a3)24a6，故选项错误；D、(x2yz)3x6y3z3，故选项D正确.故选D.【题目点拨】本题考查了积的乘方，熟练掌握积的乘方的运算法则是正确解题的关键.7、C【解题分析】

根据因式分解的定义及方法逐项分析即可.【题目详解】A.=x(x+1)(x-1)，故错误；B.是乘法运算，不是因式分解，故错误；C.，正确；D.不是因式分解，故错误；故选C.【题目点拨】本题考查了因式分解，把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，叫做因式分解.因式分解常用的方法有：①提公因式法；②公式法；③十字相乘法；④分组分解法.因式分解必须分解到每个因式都不能再分解为止.8、A【解题分析】

由平行线的性质可知：∠ADE=∠BAD，求出∠BAD即可．【题目详解】∵∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-46°-54°=80°，

又∵AD平分∠BAC，

∴∠BAD=∠BAC=40°，

∵DE∥AB，

∴∠ADE=∠BAD=40°，

故选A．【题目点拨】考查三角形内角和定理，平行线的性质，角平分线的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识.9、B【解题分析】将左边正方形向右平移5个单位，两个正方形重合，阴影部分的面积恰是一个正方形的面积．10、C【解题分析】

根据三角形高线的定义即可得出结论．【题目详解】解：A，B，D都不是△ABC的AC边上的高线，

故选：C．【题目点拨】本题考查作图-基本作图，熟知三角形高线的定义是解答此题的关键．11、B【解题分析】

解不等式组得，表示在数轴上，如图：故选B．【题目点拨】不等式组解集在数轴上的表示方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．12、A【解题分析】

根据同底数幂的除法、合并同类项法则、同底数幂的乘法及完全平方公式逐一计算可得【题目详解】解：A、x3÷x2=x，正确；B、x3与x2不是同类项，不能合并，错误；C、x3•x2=x5，错误；D、（x+y）2=x2+2xy+y2，错误；故选：A．【题目点拨】本题主要考查幂的运算，解题的关键是掌握同底数幂的除法、合并同类项法则、同底数幂的乘法及完全平方公式．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、-3【解题分析】

按照去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤求出不等式的解集，即可求出阴影部分盖住的数字.【题目详解】∵3x+1＞2（x﹣1），∴3x+1>2x-2,∴3x-2x>-2-1,∴x>-3,∴阴影部分盖住的数字是-3.故答案为：-3.【题目点拨】本题考查了一元一次不等式的解法，熟练掌握解一元一次不等式的步骤是解答本题的关键.最后一步系数化为1时，如果未知数的系数是负数，则不等号的方向要改变，如果系数是正数，则不等号的方不变.不等式的解集在数轴上表示时，空心圈表示不包含该点，实心点表示包含该点.14、如果|a|=|b|那么a=b【解题分析】

根据逆命题的定义回答，题设和结论与原命题要调换位置．【题目详解】解：命题：如果a=b，那么|a|=|b|，其逆命题是如果|a|=|b|那么a=b．故答案为：如果|a|=|b|那么a=b.【题目点拨】本题考查了互逆命题的定义，如果一个命题的题设和结论分别是另一个命题的结论和题设，那么这两个命题叫做互逆命题，其中一个命题叫做另一个命题的逆命题.15、【解题分析】

先根据因式分解的意义和已知设＝x(x-17)(3x+a)，利用多项式乘以多项式的法则进行计算，列方程组可得结论.【题目详解】当x＝17时，代数式3x3-56x2+85x的结果为0设＝x(x-17)(3x+a)=x(3x2-51x+ax-17a)∴x(3x2-56x+85)＝x(3x2-51x+ax-17a)，解得：a=-5，∴=x(x-17)(3x-5)，故答案为:.【题目点拨】本题主要考查了十字相乘法分解因式和提公因式，关键是理解和掌握分解因式和整式的乘法是互逆运算.16、答案不唯一

【解题分析】

同时满足二元一次方程组的定义和二元一次方程组解的定义即可．【题目详解】含x、y的二元一次方程组，并且解是，．满足条件的方程组非常多,例如:或或等等故答案为：不唯一【题目点拨】本题主要考查了二元一次方程组及其解的定义题目难度不大，只要满足条件就行．17、2.【解题分析】

根据立方根的定义可得8的立方根为2.【题目点拨】本题考查了立方根.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）3;（2）.

.【解题分析】

（1）根据实数的运算法则进行运算，即可得出结论；（2）利用代入消元法即可解得结果.【题目详解】（1）原式＝5+4-3-2-1=3；（2），把②代入①，得6y-7-y=13，解得y=4，把代入②，得x=17，故原方程组的解为.【题目点拨】本题考查了实数的运算、解一元一次不等式组，解题的关键是：（1）根据实数的运算法则进行运算；（2）熟练掌握方程组的解法．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，熟练掌握方程组的解法是关键．19、(1)a=4,m=80,n=60;(2)见解析；（3）30⩽x<40的范围的学生人数为240人.【解题分析】

(1)根据E组人数和E的百分比求出总人数，用总人数乘以C、D组的百分比可分別求得m、n的值，根据各组人数之和等于总人数可得a的值；(2)用a、m的值除以总人数求得A、B组的百分比，结合(1)中所求数据可补全统计图；(3)总人数乘以样本中D组的百分比可得.【题目详解】解：（1）∵本次调查的总人数为16÷8%=200（人）则m=200×40%=80，n=200×30%=60∴a=200-(40+80+60+16)=4（2）A组的百分比为4200×100%=2%，B补全统计图如下：（3）估计全校参加志愿服务时间在30⩽x<40的范围的学生人数为800×30%=240（人）【题目点拨】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用、用样本估计总体等，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问的关键.20、（1）240；（2）理由见解析；（3）不能【解题分析】

（1）要求∠ABD+∠ACD的度数，只要求出∠ABC+∠CBD+∠ACB+∠BCD，利用三角形内角和定理得出∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-40°=140°；根据三角形内角和定理，∠CBD+∠BCD=∠E+∠F=100°，得出∠ABD+∠ACD=∠ABC+∠CBD+∠ACB+∠BCD=140°+100°=240°；（2）要求∠ABD+∠ACD的度数，只要求出∠ABC+∠ACB-（∠BCD+∠CBD）的度数．根据三角形内角和定理，∠CBD+∠BCD=∠E+∠F=100°；根据三角形内角和定理得，∠ABC+∠ACB=180°-∠A=140°，得出∠ABD+∠ACD=∠ABC+∠ACB-（∠BCD+∠CBD）=140°-100°=40°；（3）不能．假设能将△DEF摆放到某个位置时，使得BD、CD同时平分∠ABC和∠ACB．则∠CBD+∠BCD=∠ABD+∠ACD=100°，那么∠ABC+∠ACB=200°，与三角形内角和定理矛盾，所以不能．【题目详解】(1)在△ABC中,∠A+∠ABC+∠ACB=180°,∠A=40°∴∠ABC+∠ACB=180°−∠A=180°−40°=140°在△BCD中,∠D+∠BCD+∠CBD=180°∴∠BCD+∠CBD=180°−∠D在△DEF中,∠D+∠E+∠F=180°∴∠E+∠F=180°−∠D∴∠CBD+∠BCD=∠E+∠F=100°∴∠ABD+∠ACD=∠ABC+∠CBD+∠ACB+∠BCD=140°+100°=240°.(2)∠ABD+∠ACD=40°；理由如下：∵∠E+∠F=100°∴∠D=180°−(∠E+∠F)=80°∴∠ABD+∠ACD=180°−∠A−∠DBC−∠DCB=180°−40°−(180°−80°)=40°；(3)不能.假设能将△DEF摆放到某个位置时,使得BD、CD同时平分∠ABC和∠ACB.则∠CBD+∠BCD=∠ABD+∠ACD=100°,那么∠ABC+∠ACB=200°，与三角形内角和定理矛盾，所以不能.【题目点拨】此题考查三角形的外角性质，三角形内角和定理，解题关键在于掌握掌握其定义性质.21、（1）画图见解析；点坐标为：（﹣2，﹣1）；（2）画图见解析；点的坐标为：（1，1）【解题分析】

（1）