浙江省绍兴市诸暨市2024届数学七年级第二学期期末联考模拟试题含解析

浙江省绍兴市诸暨市2024届数学七年级第二学期期末联考模拟试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．按如下程序进行运算：并规定，程序运行到“结果是否大于65”为一次运算，且运算进行3次才停止。则可输入的整数x的个数是（）A．5个 B．6个 C．7个 D．8个2．设，，则a、b的大小关系是()A．a=b B．a＞b C．a＜b D．以上三种都不对3．已知a＝b，下列等式不一定成立的是()A．a+c＝b+c B．c﹣a＝c﹣b C．ac＝bc D．4．如图，直线AB，CD被直线EF所截，与AB，CD分别交于点E，F，下列描述：①∠1和∠2互为同位角②∠3和∠4互为内错角③∠1=∠4④∠4+∠5=180°其中，正确的是（）A．①③ B．②④ C．②③ D．③④5．下列各式能用平方差公式计算的是A． B．C． D．6．按图所示的运算程序，能使输出结果为3的x，y的值是()A．x＝5，y＝－2 B．x＝3，y＝－3C．x＝－4，y＝2 D．x＝－3，y＝－97．分式的值为0，则A．x=－2 B．x=±2 C．x=2 D．x=08．若，则下列结论不一定成立的是（）A． B． C． D．9．如图，乐乐将△ABC沿DE，EF分别翻折，顶点A，B均落在点O处，且EA与EB重合于线段EO.若∠DOF＝139°，则∠C＝()A．38° B．39° C．40° D．41°10．如图1是AD∥BC的一张纸条，按图1→图2→图3，把这一纸条先沿EF折叠并压平，再沿BF折叠并压平，若图3中∠CFE=18°，则图2中∠AEF的度数为（）A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．一个正边形恰好被个正边形围住（无重叠、无间隙，如当，时如图所示），若，则______.12．计算：3+=__________．13．请写出不等式组的两个解，要求这两个解的差的绝对值大于______．14．小雨画了一个边长为3cm的正方形，如果将正方形的边长增加xcm那么面积的增加值y（cm2）与边长的增加值x（cm）之间的关系式为_____．15．两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，AB=6，DH=2，平移距离为3，则阴影部分的面积是．16．湖州奥体中心于2017年6月10日举行了开幕式并投入使用，整个奥体中心占地31.3公顷，总建筑面积约121000平方米，数字121000用科学记数法表示的结果为_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC的顶点都在格点上，建立平面直角坐标系，（1）点A的坐标为______，点C的坐标为______．（2）将△ABC先向左平移3个单位长度，再向下平移6个单位长度，请画出平移后的△A1B1C1．（3）连接A1B，A1C，求△A1BC的面积．18．（8分）完成证明，并填写推理的依据.如图，已知直线，，求的度数.解：（已知）又（）（）（）（）（）（）（等式的性质）19．（8分）列方程解应用题：涡阳到大连两站相距1200千米，货车与客车同时从涡阳站出发开往大连站，已知客车的速度是货车速度的2.5倍，结果客车比货车早6小时到达乙站，求客车与货车的速度分别是多少？20．（8分）计算：（1）（2）（x-3）（2x+5）21．（8分）如图，点、、、在直线上（、之间不能直接测量），点、在异侧，测得，∥，．（1）求证：≌；（2）若，，求的长度．22．（10分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．23．（10分）探究题：已知：如图,,.求证：.老师要求学生在完成这道教材上的题目证明后，尝试对图形进行变形，继续做拓展探究，看看有什么新发现？（1）小颖首先完成了对这道题的证明，在证明过程中她用到了平行线的一条性质，小颖用到的平行线性质可能是.（2）接下来，小颖用《几何画板》对图形进行了变式，她先画了两条平行线，然后在平行线间画了一点，连接后，用鼠标拖动点，分别得到了图，小颖发现图正是上面题目的原型，于是她由上题的结论猜想到图和图中的与之间也可能存在着某种数量关系.于是她利用《几何画板》的度量与计算功能，找到了这三个角之间的数量关系.请你在小颖操作探究的基础上，继续完成下面的问题：（ⅰ）猜想图中与之间的数量关系并加以证明；（ⅱ）补全图，直接写出与之间的数量关系：.24．（12分）为了让学生能更加了解温州历史，某校组织七年级师生共480人参观温州博物馆．学校向租车公司租赁A、B两种车型接送师生往返，若租用A型车3辆，B型车6辆，则空余15个座位；若租用A型车5辆，B型车4辆，则15人没座位．（1）求A、B两种车型各有多少个座位；（2）若A型车日租金为350元，B型车日租金为400元，且租车公司最多能提供7辆B型车，应怎样租车能使座位恰好坐满且租金最少，并求出最少租金．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解题分析】

根据程序可以列出不等式组，即可确定x的整数值，从而求解．【题目详解】根据题意得：第一次：2x−1第二次：2(2x−1)−1=4x−3第三次：2(4x−3)−1=8x−7根据题意得：解得：则x的整数值是：10，11，12，13，14，15，16，17.共有8个故选D.【题目点拨】本题考查了一元一次不等式组的应用，解答本题的关键是正确理解题意，列出不等式组.2、A【解题分析】

先求出a除以b所得的商，再根据商与1的关系确定a与b的大小关系．【题目详解】解：a÷b=÷=×===1；∵a÷b=1；∴a=b．故选：A．【题目点拨】此题主要考查了有理数的大小的比较，积的乘方，其中此题主要利用作商法比较大小，其中合理化简是正确解答本题的关键．3、D【解题分析】

根据等式的基本性质逐一判断可得【题目详解】A、由a＝b知a+c＝b+c，此选项一定成立；B、由a＝b知c﹣a＝c﹣b，此选项一定成立；C、由a＝b知ac＝bc，此选项一定成立；D、由a＝b知当c＝0时无意义，此选项不一定成立；故选D【题目点拨】本题主要考查了等式的基本性质，等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．4、C【解题分析】

根据同位角，内错角，同旁内角的定义判断即可．【题目详解】①∠1和∠2互为邻补角，故错误；②∠3和∠4互为内错角，故正确；③∠1=∠4，故正确；④∵AB不平行于CD，∴∠4+∠5≠180°故错误，故选：C．【题目点拨】本题考查了同位角，内错角，同旁内角的定义，熟记定义是解题的关键．5、C【解题分析】

能用平方差公式进行因式分解的式子的特点是：两项平方项，符号相反，对各选项分析判断后利用排除法．【题目详解】A、不符合平方差公式的特点，不能用平方差公式计算，故本选项错误；B、，不符合平方差公式的特点，不能用平方差公式计算，故本选项错误；C、符合平方差公式的特点，能用平方差公式计算，故本选项正确；D、不符合平方差公式的特点，不能用平方差公式进行计算，故本选项错误．故选C．【题目点拨】本题考查的是应用平方差公式进行计算的能力，掌握平方差公式的结构特征是正确解题的关键．6、D【解题分析】

根据运算程序列出方程，再根据二元一次方程的解的定义对各选项分析判断利用排除法求解．【题目详解】解：由题意得，2x-y=3，A、x=5时，y=7，故A选项错误；B、x=3时，y=3，故B选项错误；C、x=-4时，y=-11，故C选项错误；D、x=-3时，y=-9，故D选项正确．故选D．【题目点拨】本题考查了代数式求值，主要利用了二元一次方程的解，理解运算程序列出方程是解题的关键．7、C【解题分析】

根据分式的值为0，分子等于0，分母不等于0解答.【题目详解】根据分式的值为0的条件，要使，则有即解得．故选C．【题目点拨】本题考查分式的值为0，分子等于0，分母不等于0，熟记概念是关键.8、D【解题分析】

本题主要考查不等式的基本性质.基本性质1：不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变.基本性质2：不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.【题目详解】A：不等式两边同时减去1，不等式成立，即m-1<n-1B：不等式两边同时乘2，不等式成立，即2m<2nC：不等式两边同时乘以，不等号方向改变，即D：当m<n，且时，，故不成立故正确答案为D【题目点拨】此题主要考查不等式的基本性质，基本性质1：不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变.基本性质2：不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.9、D【解题分析】

根据翻折的性质得出∠A=∠DOE，∠B=∠FOE，进而得出∠DOF=∠A+∠B，利用三角形内角和解答即可．【题目详解】解：∵将△ABC沿DE，EF翻折，∴∠A=∠DOE，∠B=∠FOE，∴∠DOF=∠DOE+∠EOF=∠A+∠B=139°，∴∠C=180°-∠A-∠B=180°-139°=41°，故选：D．【题目点拨】本题考查三角形内角和定理、翻折的性质等知识，解题的关键是灵活运用这些知识解决问题，学会把条件转化的思想，属于中考常考题型．10、B【解题分析】如图，设∠B′FE=x，根据折叠的性质得∠BFE=∠B′FE=x，∠AEF=∠A′EF，则∠BFC=x-18°，再由第2次折叠得到∠C′FB=∠BFC=x-18°，于是利用平角定义可计算出x=66°，接着根据平行线的性质得∠A′EF=180°-∠B′FE=114°，所以∠AEF=114°．故选B.点睛：本题主要考查了翻折变换，利用翻折变换前后角不发生大小变化是解决问题的关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【解题分析】

先计算出正3边形内角的度数，正3边形的一个内角与两个正n边形的内角的和是360°，即可求出正n边形内角的度数，从而求出n．【题目详解】正3边形外角的度数是360÷3=10°，因而其内角的度数是180°﹣10°=60°，∴正n边形的内角是（360°﹣60）=150°，∴正n边形的外角是180°﹣150°=30°，∴正n边形的边数n=360÷30=1．故答案为1．【题目点拨】本题考查了多边形内角与外角，多边形的外角和是360°，不随边的变化而变化．因此，研究多边形的内角，可以转化为研究外角．12、5【解题分析】

原式化简后，合并同类二次根式即可得到结果．【题目详解】原式=3+25【题目点拨】此题考查了二次根式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13、1.5和3（答案不唯一）【解题分析】

先分别求解不等式得到不等式组的解集，然后取符合题意的两个解即可.【题目详解】解：，解不等式得，，解不等式得，，则不等式组的解集为，取两个解的差的绝对值大于1.5和3.故答案为：1.5和3（答案不唯一）.【题目点拨】本题主要考查解一元一次不等式组，解此题的关键在于熟练掌握解不等式的一般步骤.14、y=x2+6x【解题分析】由题意得y=(3+x)(3+x)－3×3=x²+6x.故答案为y=x²+6x.15、1．【解题分析】

∵AB=6，∴DE=6，∵DH=2，∴HE=6﹣2=4，∵HE∥AB，∴，即，故EC=6，∴S△DEF=DE•EF=×6×（3+6）=27；S△HEC=HE•EC=×4×6=12；∴S阴影部分DHCF=27﹣12=1．故答案为1．16、【解题分析】

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【题目详解】121000=.故答案为.【题目点拨】用科学记数法表示一个数的方法是：（1）确定a：a是只有一位整数的数；（2）确定n：当原数的绝对值≥10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上零）．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、(1)A(2,7),C(6,5)(2)图形见解析(3)△A1BC的面积等于12【解题分析】

(1)观察图形可得：A(2,7),C(6,5)(2)如图所示；(3)△A1BC的面积等于18、对顶角相等，，等量代换，已知，两直线平行同旁内角互补，.【解题分析】

根据对顶角相等可得∠1=∠3,进而得到∠1=131°,再根据平行线的性质可得,然后代入数据进行计算即可.【题目详解】解：（已知）又（对顶角相等）（131°）（等量代换）（已知）（两直线平行同旁内角互补）（49°）（等式的性质）.【题目点拨】本题考查了平行线的性质,关键是掌握两直线平行,同旁内角互补.19、货车速度为120千米/小时，客车速度为300千米/小时．【解题分析】

首先设货车速度为x千米/小时，则客车速度为2.5x千米/小时，根据时间可得等量关系：客车行驶1200千米的时间=货车行驶1200千米的时间+6小时，根据等量关系列出方程即可．【题目详解】解：设货车速度为千米/小时，则客车速度为千米/小时，根据题意得：，解得，经检验：是原方程的解且符合实际．（千米/小时），答：货车速度为120千米/小时，客车速度为300千米/小时．【题目点拨】本题考查了分式方程的应用，关键是正确理解题意，根据时间找出等量关系，再列出方程．注意解方程后不要忘记检验．20、（1）-5；（2）2x2-x-15.【解题分析】

（1）先算乘方，再算乘法，最后算减法即可得到结果；（2）利用多项式乘以多项式的法则计算，合并同类项后即可得到结果.【题目详解】（1）=4-9=-5；（2）（x-3）（2x+5）=2x2+5x-6x-15=2x2-x-15.【题目点拨】此题考查了有理数的混合运算以及多项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键.21、（1）见解析；（2）FC=4m.【解题分析】

（1）先证明∠ABC=∠DEF，然后利用ASA进行证明即可；（2）根据全等三角形的对应边相等可得BC=EF，继而可得BF=EC，从而即可求得答案.【题目详解】（1）∵AB∥DE，∴∠ABC=∠DEF，在△ABC与△DEF中，，∴△ABC≌△DEF；（2）∵△ABC≌△DEF，∴BC=EF，∴BF+FC=EC+FC，∴BF=EC.∵BE=10m，BF=3m，∴FC=10﹣3﹣3=4m.【题目点拨】本题考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键.22、x≤1，数轴详见解析．【解题分析】

分别解两个不等式，再取两个解集的公共解集，并在数轴上表示出来．【题目详解】，解：由①得：x≤1，由②得：x＜4，∴原不等式的解集为x≤1．23、（1）两直线平行同旁内角互补；（2）（ⅰ），见解析；（ⅱ）见解析，.【解题分析】

（1）根据两直线平行同旁内角互补即可解决问题；

（2）（ⅰ）猜想∠BDF=∠B+∠F．过点D作CD∥AB．利用平行线的性质即可解决问题；

（ⅱ）∠BDF与∠F之间的数量关系是∠F=∠B+∠BDF．利用平行线的性质已经三角形的外角的性质即可解决问题；【题目详解】解：（1）∵AB//CD，∴∠B+∠BDC=180°(两直线平行，同旁内角互补)，∵CD//EF(已知