湖北省麻城市2024届数学七下期末统考模拟试题含解析

湖北省麻城市2024届数学七下期末统考模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，A、B是数轴上的两点，在线段AB上任取一点C，则点C到表示－1的点的距离不大于2的概率是（）A． B． C． D．2．若实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是()A． B． C． D．3．下列各运算中，计算正确的是A． B． C． D．4．在平面直角坐标系中，点P（-1，1）所在的象限是()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．若6－的整数部分为x，小数部分为y，则(2x＋)y的值是()A．5－3 B．3 C．3－5 D．－36．若是一个完全平方式，则的值为（）A．±4 B．±2 C．4 D．－47．如图，将长方形纸条沿叠后，与交于点，若，则的度数为（）A． B． C． D．8．如图，直线，直角三角板ABC的直角顶点C在直线b上，若，则的度数是A． B． C． D．9．点P在第二象限，到x轴的距离为5，到y轴的距离为3，则点P的坐标是（）A．-5,3 B．3,-5 C．-3,5 D．5,-310．若与的和是单项式，则（）A． B． C． D．11．在ΔABC中，∠A:∠B:∠C=1:2:3，则∠A等于（）A．100° B．90° C．60° D．12．从甲地到乙地有一段上坡与一段平路，如果保持上坡每小时走，平路每小时走.下坡每小时走，那么从甲地到乙地需，从乙地到甲地需.设从甲地到乙地的上坡路程长，平路路程长为，依题意列方程组正确的是（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，将△ABC绕点C顺时针旋转至△A′B′C，使得点A′恰好落在AB上，则旋转角度为_____．14．计算：3a（a+2）=______．15．关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程4x+2y=9的解，则k的值是_____16．如图，直线与直线交于点，，那么______度．17．已知是方程的一个解，则的值是__________________________。三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图,在△ABC中,点E在AC上,∠AEB=∠ABC．(1)图1中,作∠BAC的角平分线AD,分别交CB、BE于D、F两点,求证:∠EFD=∠ADC；(2)图2中,作△ABC的外角∠BAG的角平分线AD,分别交CB、BE的延长线于D、F两点,试探究(1)中结论是否仍成立?为什么?19．（5分）已知关于x、y的方程组（1）若方程组的解也是方程的一个解，求a的值；（2）若方程组的解满足，试求a的取值范围，并化简20．（8分）求不等式组的整数解，并在数轴上表示出来．21．（10分）解下列方程（不等式）组（Ⅰ）；（Ⅱ）．22．（10分）关于x,y的方程组的解满足x>y,求m的最小整数值.23．（12分）如图，在数轴上，点、分别表示数、.（1）求的取值范围.（2）数轴上表示数的点应落在（）A．点的左边B．线段上C．点的右边

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解题分析】

如图所示，C1与C2到表示－1的点的距离均等于2，当点C在C1、C2之间时，点C到表示－1的距离小于2，根据几何概率的概念可求出概率.【题目详解】如图所示，C1与C2到表示－1的点的距离均等于2，当点C在C1、C2之间时，点C到表示－1的距离小于2，根据几何概率的概念可知点C到表示－1的点的距离不大于2的概率P＝，故答案选D.【题目点拨】本题主要考查了几何概率的概念，解本题的要点在于找出点C到表示－1的点的距离不大于2的范围.2、C【解题分析】

由数轴可得，再根据不等式的性质以及绝对值的性质对各项进行分析即可．【题目详解】由数轴可得A.，错误；B.，错误；C.，正确；D.，错误；故答案为：C．【题目点拨】本题考查了不等式的问题，掌握数轴的性质、不等式的性质以及绝对值的性质是解题的关键．3、D【解题分析】分析：根据完全平方公式、积的乘方与幂的乘方、同底数幂的乘除法法则进行计算即可得解.详解：A、，故该选项错误；B、，故该选项错误；C、原式=x4，故该选项错误；D、原式=，故该选项正确.故选：D．点睛：本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．4、B【解题分析】

根据平面直角坐标系的特点，由P点的横纵坐标的符号判断所在的象限即可.【题目详解】因为x=-1＜0，y=1＞0所以P（-1，1）所在的象限是第二象限.故选：B.【题目点拨】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．5、B【解题分析】因为,所以,所以,所以的整数部分x=2,小数部分y=,所以(2x＋)y=,故选B.点睛:本题主要考查无理数的整数部分和小数部分,解决本题的关键是熟练掌握无理数的估算方法求无理数整数部分和小数部分.6、A【解题分析】

根据完全平方公式的定义即可求解.【题目详解】∵==(x±4)2∴2m=±8，得m=±4故选A.【题目点拨】此题主要考查完全平方公式，解题的关键是熟知完全平方公式的结构特征.7、D【解题分析】

如图，做好折叠前的标记，先根据平行线的性质求得∠MEF的度数，再根据折叠的性质求得∠MEG的度数，最后根据平行线的性质求解即可.【题目详解】把翻折前D点位置标记为M，翻折前C点位置标记为N，如图根据翻折的性质，得：∠MEF=∠GEF，∠EFN=∠EFC=130°∴∠EFG=180°-∠EFN=50°∵AM∥BN∴∠MEF=∠EFG=50°（两直线平行，内错角相等）∴∠MEG=∠MEF+∠GEF=2∠MEF=100°∴∠AED=180°-∠MEG=80°故选：D.【题目点拨】本题考查了折叠的性质，熟练掌握是解题的关键.折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等.8、B【解题分析】

根据平角等于列式计算得到，根据两直线平行，同位角相等可得．【题目详解】解：如图，，，直线，，故选：B．【题目点拨】本题考查了平行线的性质，平角的定义，熟记性质并准确识图是解题的关键．9、C【解题分析】

根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度求解即可．【题目详解】解：∵点P在第二象限，且到x轴的距离为5，到y轴的距离为3，∴点P的横坐标为-3，纵坐标为5，∴点P的坐标是(-3,5)．故选：C．【题目点拨】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键．10、C【解题分析】

根据同类项的定义可得方程组，解方程组即可求得a、b的值，即可求得a+b的值.【题目详解】∵与是同类项，∴，解得，∴a+b=3.故选C.【题目点拨】本题考查了同类项的定义及二元一次方程组的解法，根据同类项的定义得到方程组是解决问题的关键.11、D【解题分析】

可设∠A的度数为x，则∠B=2x，∠C=3x，再利用三角形的内角和求得x的值即可.【题目详解】解：设∠A=x，则∠B=2x，∠C=3x，∵∠A+∠B+∠C=180°，∴x+2x+3x=180°，解得x=30°.∴∠A=30°.故选D.【题目点拨】本题主要考查三角形的内角和，解此题的关键在于根据题意设出未知数，再利用三角形的内角和为180°求解即可.12、C【解题分析】

去乙地时的路程和回来时是相同的，不过去时的上坡路和下坡路和回来时恰好相反，平路不变，已知上下坡的速度和平路速度，根据去时和回来时的时间关系，可列出方程组．【题目详解】解：设从甲地到乙地上坡与平路分别为xkm，ykm，

由题意得：故选C.【题目点拨】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、60°【解题分析】试题解析：∵∠ACB=90°，∠ABC=30°，∴∠A=90°-30°=60°，∵△ABC绕点C顺时针旋转至△A′B′C时点A′恰好落在AB上，∴AC=A′C，∴△A′AC是等边三角形，∴∠ACA′=60°，∴旋转角为60°．故答案为60°.14、3a2+6a【解题分析】

直接利用单项式乘以多项式运算法则计算得出答案．【题目详解】解：3a（a+2）=3a2+6a．故答案为：3a2+6a．【题目点拨】此题主要考查了整式的乘法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．．15、1【解题分析】

先解方程组，求出它的解，然后代入二元一次方程4x+2y=9即可求出k的值.【题目详解】解，得，把代入4x+2y=9得，，解之得k=1.故答案为：1.【题目点拨】本题考查了二元一次方程组的解法，其基本思路是消元，消元的方法有：加减消元法和代入消元法两种，当两方程中相同的未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法解方程组比较简单．灵活选择合适的方法是解答本题的关键.16、1【解题分析】

直接利用已知结合邻补角的定义得出答案．【题目详解】∵直线AC与直线BD交于点O，∠AOB=2∠BOC，

∴∠AOB+∠BOC=180°，

∴2∠BOC+∠BOC=180°，

∴∠BOC=1°，

∴∠AOD=∠BOC=1°．

故答案为：1．【题目点拨】此题考查邻补角以及对顶角，正确得出∠BOC的度数是解题关键．17、3【解题分析】

把，代入方程2x+my=5，即可得出一个关于m的方程，求出方程的解即可．【题目详解】∵是方程2x+my=5的一个解，∴代入得：−4+3m=5，解得：m=3，故答案为：3.【题目点拨】此题考查二元一次方程的解，解题关键在于根据题意得出一个关于m的方程.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）证明见解析；（2）（1）中结论仍成立，理由见解析.【解题分析】

（1）首先根据角平分线的性质可得∠BAD=∠DAC，再根据内角与外角的性质可得∠EFD=∠DAC+∠AEB，∠ADC=∠ABC+∠BAD，进而得到∠EFD=∠ADC；（2）首先根据角平分线的性质可得∠BAD=∠DAG，再根据等量代换可得∠FAE=∠BAD，然后再根据内角与外角的性质可得∠EFD=∠AEB-∠FAE，∠ADC=∠ABC-∠BAD，进而得∠EFD=∠ADC．【题目详解】（1）∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠DAC，∵∠EFD=∠DAC+∠AEB，∠ADC=∠ABC+∠BAD，又∵∠AEB=∠ABC，∴∠EFD=∠ADC；（2）探究（1）中结论仍成立；理由：∵AD平分∠BAG，∴∠BAD=∠GAD，∵∠FAE=∠GAD，∴∠FAE=∠BAD，∵∠EFD=∠AEB-∠FAE，∠ADC=∠ABC-∠BAD，又∵∠AEB=∠ABC，∴∠EFD=∠ADC．【题目点拨】此题主要考查了角平分线的定义，三角形外角的性质，关键是掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．19、（1）a=2；(2)2.【解题分析】

（1）根据方程组的解法解答即可；（2）根据不等式的解法解答即可．【题目详解】方程组的解为：（1）把，代入得，.（2）由得，∴，，所以【题目点拨】此题考查了二元一次方程组的解以及解一元一次不等式问题，关键是根据一元一次不等式的解法解答．20、整数解为-1，0，1，【解题分析】

解不等式x-3（x-2）≤8，得x≥-1，解不等式5-x>2x，得x<2，所以不等式组的解集为-1≤x<2，所以它的整数解为-1，0，1，在数轴上表示如答图．21、（Ⅰ）；（Ⅱ）．【解题分析】

（1）用加减消元法解方程组即可；（2）分别解不等式求出解集即可.【题目详解】解：（1）②×4得：，①+③得：，解得：，把代入①得：，解得，∴方程组的解为：；（2）由①得：，由②得：，则不等式组的解集为：.【题目点拨】本题是对二元一次方程组合不等式组的考查，熟练掌握二元一次方程组的解法及不等式组的解法是解决本题的关键.22、m=1【解题分析