2024届湖南省邵阳市隆回县数学七下期末检测试题含解析

2024届湖南省邵阳市隆回县数学七下期末检测试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若，，则（）A．2 B．1 C．0 D．2．如图，装修工人向墙上钉木条，若，，则的度数等于()A． B． C． D．不能确定3．小文同学统计了他所在小区居民每天微信阅读的时间，并绘制了直方图．有以下说法：①小文同学一共统计了60人；②每天微信阅读不足20分钟的人数有8人；③每天微信阅读30～40分钟的人数最多；④每天微信阅读0－10分钟的人数最少．根据图中信息，上述说法中正确的是()A．①②③④ B．①②③ C．②③④ D．③④4．已知点M(2m﹣1，1﹣m)在第四象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是()A． B．C． D．5．如图，△ABC≌△ADE，且∠B＝25°，∠E＝105°，∠DAC＝10°，则∠EAC等于（）A．40° B．50° C．55° D．60°6．如图，已知AB∥EF，∠C＝90°，∠B，∠D，∠E三个角的大小分别是x，y，z则x，y，z之间满足的关系式是()A．x+z＝y B．x+y+z═180° C．x+y﹣z＝90° D．y+z﹣x＝180°7．若，则的值为（）A． B． C． D．8．关于x的不等式（1﹣m）x＜m﹣1的解集为x＞﹣1，那么m的取值范围为（）A．m＞1 B．m＜1 C．m＜﹣1 D．m＞﹣19．如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，如果∠ABP=20°，∠ACP=50°，则∠A+∠P=（）A．70° B．80° C．90° D．100°10．下列说法正确的是（）A．367人中至少有2人生日相同B．任意掷一枚均匀的骰子，掷出的点数是偶数的概率是C．天气预报说明天的降水概率为90%，则明天一定会下雨D．某种彩票中奖的概率是1%，则买100张彩票一定有1张中奖11．已知，下列结论正确的是（）A． B． C． D．12．下列运算正确的是（）A．a2a3＝a6 B．（a2）3＝a5C．（x+1）2÷（x+1）6＝（x+1）4 D．（a2+1）0＝1二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知，则___________________.14．若a+b=9,a2+b215．一个叫巴尔末的瑞士中学教师成功地从光谱数据，，，，…中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥秘的大门，请你按照这种规律，写出第n（n≥1）个光谱数据是__▲____．16．某商品的标价比进价高m%，根据市场需要，该商品需降价n%出售，为了不亏本，n应满足__________．17．当x________时，式子有意义．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）（1）解方程组;（2）解不等式组;19．（5分）化简求值：[(x﹣y)2+y(4x﹣y)﹣8x]÷(2x)，其中x＝8，y＝1．20．（8分）若方程组的解x与y是互为相反数，求k的值.21．（10分）先化简，再从-2，0，1，2，3中选择一个合理的数作为代入求值.22．（10分）解方程组或不等式组（1）解方程组（2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．23．（12分）先化简，再求值：,其中．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解题分析】

先根据已知条件求得，，再分两种情况即得到关于、的两个方程组，分别求得、的值，然后分别代入所求式子进行计算即可得解．【题目详解】解：∵，∴，∴①当时∴∴；②当时∴∴．∴综上所述，．故选：D点评：本题需分类讨论两种情况．【题目点拨】本题考查了乘方运算以及利用整体代入法求代数式的值，对进行分类讨论是解本题的关键．2、C【解题分析】

根据平行线的性质即可求解.【题目详解】，，则=180°-∠1=故选C.【题目点拨】此题主要考查平行线的性质，解题的关键是熟知两直线平行，同旁内角互补.3、D【解题分析】①小文同学一共统计了4+8+14+20+16+12=74(人)，则命题错误；②每天微信阅读不足20分钟的人数有4+8=12(人)，故命题错误；③每天微信阅读30−40分钟的人数最多，正确；④每天微信阅读0−10分钟的人数最少，正确．故选D.点睛:本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．4、A【解题分析】

根据第四象限内点的坐标特点列出关于m的不等式组，求出m的取值范围，并在数轴上表示出来即可．【题目详解】解：∵点M（2m-1，1-m）在第四象限，∴由①得，m＞0.5；由②得，m＞1，在数轴上表示为：故选：A．【题目点拨】本题考查的是在数轴上表示不等式组的解集，熟知实心圆点与空心圆点的区别是解答此题的关键．5、D【解题分析】

根据全等三角形对应角相等可得∠D=∠B，再根据三角形的内角和定理求出∠DAE，然后根据∠EAC=∠EAD+∠DAC,代入数据计算即可得解.【题目详解】解：∵∴∠D=∠B=在中，∠DAE=-∠D-∠E=--=∴∠EAC=∠EAD+∠DAC=+=故选D.【题目点拨】此题主要考查全等三角形对应角相等和三角形的内角和定理，熟练找准对应角是解题关键.6、C【解题分析】

先过C作CM∥AB，延长CD交EF于N，得到∠CNE＝y﹣z，再根据CM∥AB∥EF，得到∠ABC＝x＝∠1，∠2＝∠CNE，∠1+∠2＝90°，即可解答【题目详解】过C作CM∥AB，延长CD交EF于N，则∠CDE＝∠E+∠CNE，即∠CNE＝y﹣z∵CM∥AB，AB∥EF，∴CM∥AB∥EF，∴∠ABC＝x＝∠1，∠2＝∠CNE，∵∠BCD＝90°，∴∠1+∠2＝90°，∴x+y﹣z＝90°．故选C．【题目点拨】此题考查平行线的性质，作好辅助线是解题关键7、A【解题分析】

首先是一个数的平方是正数或零，一个数的绝对值是正数或零，然后利用二元一次方程求出u、v，最后带入即可求出.【题目详解】由题意得，，求出，把代入u+2v=-1，故选A.【题目点拨】本题考查了非负数的性质：偶次方和二元一次方程，学生们熟记并会熟练计算即可.8、A【解题分析】

根据不等式的性质3得出不等式1﹣m＜0，求出不等式的解集即可．【题目详解】∵关于x的不等式（1﹣m）x＜m﹣1的解集为x＞﹣1，∴1﹣m＜0，解得：m＞1，故选：A．【题目点拨】本题考查不等式的基本性质，能得出关于m的不等式是解此题的关键．9、C【解题分析】

根据角平分线的定义以及一个三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和，可求出∠A的度数，根据补角的定义求出∠ACB的度数，根据三角形的内角和即可求出∠P的度数，即可求出结果．【题目详解】解：∵BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，∵∠ABP=20°，∠ACP=50°，∴∠ABC=2∠ABP=40°，∠ACM=2∠ACP=100°，∴∠A=∠ACM-∠ABC=60°，∠ACB=180°-∠ACM=80°，∴∠BCP=∠ACB+∠ACP=130°，∵∠BPC=20°，∴∠P=180°-∠PBC-∠BCP=30°，∴∠A+∠P=90°，故选：C．【题目点拨】本题考查了角平分线的定义，一个三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和以及补角的定义以及三角形的内角和为180°，掌握角平分线的定义是解题的关键.10、A【解题分析】分析：利用概率的意义和必然事件的概念的概念进行分析．详解：A、367人中至少有2人生日相同，正确；B、任意掷一枚均匀的骰子，掷出的点数是偶数的概率是，错误；C、天气预报说明天的降水概率为90%，则明天不一定会下雨，错误；D、某种彩票中奖的概率是1%，则买100张彩票不一定有1张中奖，错误；故选：A．点睛：此题主要考查了概率的意义，解决的关键是理解概率的意义以及必然事件的概念．11、C【解题分析】

直接利用不等式的性质分别判断得出答案．【题目详解】A.∵a>b，∴a−2>b−2，故此选项错误；B.∵a>b，∴|a|与|b|无法确定大小关系，故此选项错误；C.∵a>b，∴−2a<−2b，故此选项正确；D.∵a>b,∴a2与b2无法确定大小关系，故此选项错误；故选：C.【题目点拨】此题考查绝对值，不等式的性质，解题关键在于掌握各性质定义.12、D【解题分析】

根据计算法则对选项进行判断即可.【题目详解】A．a2a3＝a5；B．（a2）3＝a6；C．（x+1）2÷（x+1）6＝D．（a2+1）0＝1．故选：D．【题目点拨】本题考查整式的混合运算，熟练掌握计算法则是解题关键.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、31【解题分析】

∵a-b=5，∴（a-b）2=25，即a2-2ab+b2=25，∵ab=3，∴a2+b2=25+2ab=25+6=31，故答案为31.14、39【解题分析】

先把a+b=9两边平方，利用完全平方公式得到a2+2ab+b2=81，然后把a2+b2=60代入可计算出ab的值，即可求出a-b2的值【题目详解】∵a+b=9，∴（a+b）2=92，即a2+2ab+b2=81，而a2+b2=60，∴60+2ab=81，∴2ab=1．∴a-b2=a2-2ab+b2故答案为39.【题目点拨】本题考查了完全平方公式：熟练运用完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．15、【解题分析】要找分数的规律，首先观察分子：显然第n个数的分子是（n+2）2；再观察分母：分母正好比分子小1．因此可求得第n个式子为：．16、【解题分析】设进价为a元，由题意可得：a（1+m%）（1-n%）-a≥0，则（1+m%）（1-n%）-1≥0，整理得：100n+mn≤100m，所以，n≤．点睛：本题主要考查了一元一次不等式的应用，根据题意找出不等关系，列出不等式是解题的关键．17、≥﹣【解题分析】分析：根据二次根式的定义列出不等式求解即可．详解：根据二次根式有意义的条件可得：解得：故答案为：点睛：考查二次根式有意义，二次根式有意义的条件是被开方数大于或等于零.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）；（2）.【解题分析】

（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分．【题目详解】（1）整理得，①×2-②得：-y=-1，解得：y=1，把y=1代入①得：x=5，则方程组的解为；（2）解①得：x＞-1，解②得：x＜1，则不等式的解集为：-1＜x＜1．【题目点拨】本题考查了解一元一次不等式（组），解答本题的关键是掌握不等式的解法，注意求解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．19、1【解题分析】

利用整式的乘法公式把中括号内展开得到原式=[x2-2xy+y2+4xy-y2-8x]÷2x，然后合并同类项得到原式=x+y-4，最后把x=8，y=1代入计算即可．【题目详解】原式．当，时，原式．【题目点拨】本题考查了整式的化简求值：先利用整式的乘法公式展开，然后合并同类项，最后把字母的值代入计算即可对应的整式的值．20、k=-6【解题分析】试题分析：由于x与y是互为相反数，则把y=-x分别代入两个方程求出x，然后得到关于k的一次方程，再解此一次方程即可．试题解析：，把y=−x代入①得x−2x=7+k，解得x=−7−k，把y=−x代入②得5x+x=k,解得x=，所以−7−k=，解得k=−6.点睛：本题考查了二元一次方程组的解：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解．21、,.【解题分析】

先根据分式的运算法则把所给代数式化简，然后从-2，0，1，2，3中选择一个是所给分式有意义的数代入计算即可.【题目详解】原式====，当x=1时，原式=.【题目点拨】本题考查了分式的混合运算：分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序；先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的；最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．此题也得考查了分式有意义的条件.22、（1）；（2）﹣1＜x≤2，数轴见解析【解题分析】

（1）利用消元法求解可得；

（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【题目详解】解：（1），①×2+②，得：7x＝7，解得x＝1，将x＝1代入①，得：1﹣y＝4，解得y＝﹣3，则方程组的解为；（2）解不等式2x+1≥5（x﹣1），得：x≤2，解不等式＜x﹣2，得：x＞﹣1，则不等式组的解集为﹣1＜x≤2，将解集表示在数轴