四川省宜宾市第二中学2024届数学七年级第二学期期末质量跟踪监视试题含解析

四川省宜宾市第二中学2024届数学七年级第二学期期末质量跟踪监视试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，已知矩形一条直线将该矩形分割成两个多边形（含三角形），若这两个多边形的内角和分别为和则不可能是（）.A． B． C． D．2．现有一摞数学书，总厚度为120cm，下表是拿走数学书本数与余下书的厚度之间的关系：拿走的书（本）1234…余下书的厚度（cm）118116114112…根据此表提供的信息，估计数学书一共有（）A．57本 B．58本 C．59本 D．60本3．下列说法：①同位角相等；②两条不相交的直线叫做平行线；③过一点有且只有一条直线与己知直线平行；④三条直线两两相交，总有三个交点；⑤三条直线a，b，c，若a∥b，b∥c，则a∥c．其中正确的个数是A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．如果是任意实数，则点一定不在第象限()A．一 B．二 C．三 D．四5．下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（）A． B．C． D．6．如图，已知AB∥CD，∠2＝100°，则下列正确的是()A．∠1＝100° B．∠3＝80° C．∠4＝80° D．∠4＝100°7．如图，点为角平分线交点，，，，将平移使其顶点与重合，则图中阴影部分的周长为()A． B． C． D．8．对于有理数、，定义的含义为：当时，，例如：.已知，，且和为两个连续正整数，则的立方根为（）A． B． C． D．9．关于x的不等式组的解集为4＜x＜9，则a、b的值是（）A． B．C． D．10．如图所示，∠1＝∠2＝150°，则∠3＝（）A．30° B．150° C．120° D．60°11．4的算术平方根是（）A．2B．﹣2C．±2D．12．如果a，1+a，﹣a，1﹣a这四个数在数轴上对应的点是按从左到右的顺序排列的，那么a的取值范围是（）A．a＞0 B．a＜0 C．a＞ D．a＜二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．使代数式的值不大于的值的的最大整数值是____．14．某水果店卖出的香蕉数量（千克）与售价（元）之间的关系如下表：如果卖出的香蕉数量用x（千克）表示，售价用y（元）表示，则y与x的关系式为_________；15．点关于轴的对称点的坐标为______．16．如图，点O是直线AB上一点，OC⊥OD，∠AOC：∠BOD=5：1，那么∠AOC的度数是__．17．不等式组的最小整数解是______。三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）解不等式4x+3≤3（2x－1），并把解集表示在数轴上.19．（5分）如图，在4×4的方格纸中，△ABC的三个顶点都在格点上．（1）在图1中，画出一个与△ABC成中心对称的格点三角形；（2）在图2中，画出一个与△ABC成轴对称且与△ABC有公共边的格点三角形；（3）在图3中，画出△ABC绕着点C按顺时针方向旋转90°后的三角形．20．（8分）化简，再求值．（2x+3）（2x﹣3）﹣4x（x﹣1）+（x﹣2）2，其中x=-321．（10分）（1）解不等式组，并将其解集在数轴上表示出来.（2）先因式分解，再计算求值：，其中，.22．（10分）数学活动课上,老师准备了若千个如图1的三种纸片,种纸片是边长为的正方形,种纸片是边长为的正方形,种纸片是长为,宽为的长方形.并用种纸片一张,种纸片一张,种纸片两张拼成如图2的大正方形.（1）请用两种不同的方法求图2大正方形的面积：方法1:,方法2:_；（2）观察图2,请你写出代数式:之间的等量关系；（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：①已知:，求的值；②已知，求的值.23．（12分）如图，点C，E，F，B在同一直线上，点A，D在BC异侧，AB∥CD，AE=DF，∠A=∠D，（1）求证：AB=CD；（2）若AB=CF，∠B=30°，求∠D的度数．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解题分析】如图，一条直线将该矩形ABCD分割成两个多边（含三角形）的情况有以上三种，①当直线不经过任何一个原来矩形的顶点，此时矩形分割为一个五边形和三角形，∴M+N=540°+180°=720°；②当直线经过一个原来矩形的顶点，此时矩形分割为一个四边形和一个三角形，∴M+N=360°+180°=540°；③当直线经过两个原来矩形的对角线顶点，此时矩形分割为两个三角形，∴M+N=180°+180°=360°．故选D．2、D【解题分析】

根据题意设一共有x本数学书，再根据列表中数据可知一本书的厚度为2cm，即可列出方程2x=120,解得答案即可.【题目详解】设共有x本数学书，再根据列表中数据可知一本书的厚度为2cm，即可列方程2x=120解得x=60一共有60本数学书故选D.【题目点拨】本题考查根据题意列出方程并解答，熟练掌握计算法则是解题关键.3、A【解题分析】

根据平行线的定义，平行公理和相交线对各小题分析判断利用排除法求解．【题目详解】解：①∵同位角不一定是两平行直线被截得到，

∴同位角相等错误，故本小题错误；

②应为，在同一平面内两条不相交的直线叫做平行线，故本小题错误；

③应为过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故本小题错误；

④三条直线两两相交，总有一个或三个交点，故本小题错误；

⑤三条直线a，b，若a∥b，b∥c，则a∥c，正确．

综上所述，说法正确的有⑤共1个．

故选：A．【题目点拨】本题考查平行公理，相交线与平行线，同位角的定义，熟记概念是解题的关键．4、D【解题分析】

先求出点P的纵坐标大于横坐标，再根据各象限内点的坐标特征解答．【题目详解】解：∵（m-1）-（m-4）=m-1-m+4=3，∴点P的纵坐标大于横坐标，∴点P一定不在第四象限．故选D．【题目点拨】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．5、A【解题分析】

根据因式分解的概念进行分析即可.【题目详解】A、从左到右的变形是因式分解，故符合题意；B、右边不是整式积的形式，不符合因式分解的概念，故不符合题意；C、右边不是整式积的形式，不符合因式分解的概念，故不符合题意；D、从左到右是整式乘法的形式，故不符合题意，故选A.【题目点拨】本题考查了因式分解，熟知因式分解是把一个多项式化为几个整式积的形式是解题的关键.6、D【解题分析】

根据平行线的性质逐个判断即可.（平行线的性质1.两直线平行，同位角相等。2.两直线平行，内错角相等。3.两直线平行，同旁内角互补。）【题目详解】根据平行线的性质可得：A错误，两直线平行，同旁内角互补，所以∠1=；B错误，两直线平行，内错角相等，所以∠3=100°；C错误，两直线平行，同位角相等，所以∠4＝100°；D正确，两直线平行，同位角相等，所以∠4＝100°故选D.【题目点拨】本题主要考查平行线的性质，关键在于识别同旁内角，同位角，内错角.7、B【解题分析】

连接AI，BI，由点I为△ABC的内心，得到AI平分∠CAB，根据角平分线的性质得到∠CAI=∠BAI.根据平移的性质得到AC∥DI，由平行线的性质得到AD=DI，BE=EI，根据三角形的周长公式进行计算即可得到答案.【题目详解】连接AI，BI，

∵点I为△ABC的内心，

∴AI平分∠CAB，

∴∠CAI=∠BAI.

由平移得：AC∥DI，

∴∠CAI=∠AID．

∴∠BAI=∠AID，

∴AD=DI．

同理可得：BE=EI，

∴△DIE的周长=DE+DI+EI=DE+AD+BE=AB，因为，即图中阴影部分的周长为8.故选B.【题目点拨】本题考查角平分线的性质、平移的性质和平行线的性质，解题的关键是掌握角平分线的性质、平移的性质和平行线的性质.8、A【解题分析】

根据min{a，b}的含义得到：a＜＜b，由a和b为两个连续正整数求得它们的值，然后代入求值．【题目详解】解：∵，，

∴a＜＜b，

∵5＜＜6，且a和b为两个连续正整数，

∴a=5，b=6，

∴ab-（）2=5×6-31=-1，

∴ab-（）2的立方根为-1．

故选：A．【题目点拨】本题考查的是二次根式的应用，立方根，实数的运算，根据题意理解新定义的计算公式是解题的关键．9、A【解题分析】

首先解不等式组利用a和b表示出不等式组的解集，然后根据不等式组的解集得到一个关于a和b的方程，解方程求解．【题目详解】解：解不等式组得＜x＜，∵不等式组的解集为4＜x＜9，∴，解得，故选：A．【题目点拨】本题主要考查了一元一次不等式组，解此类题是要先用字母a，b表示出不等式组的解集，然后再根据已知解集，对应得到相等关系．10、D【解题分析】

由∠1，∠2的度数，利用邻补角互补可求出∠ABC，∠BAC的度数，再利用三角形的外角性质即可求出∠3的度数．【题目详解】解：∵∠1=∠2=150°，

∴∠ABC=∠BAC=180°-150°=30°，

∴∠3=∠ABC+∠BAC=60°．

故选：D．【题目点拨】本题考查了三角形的外角性质以及邻补角，牢记“三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和”是解题的关键．11、A【解题分析】试题分析：算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根，由此即可求出结果．解：∵1的平方为4，∴4的算术平方根为1．故选：A．12、D【解题分析】

四个数在数轴上对应的点是按从左到右的顺序排列，即已知四个数的大小关系，即可得到关于a的不等式组，从而求得a的范围．【题目详解】根据题意得：a＜1+a＜-a＜1-a，

即：1+a＜-a，

解得：a＜．

故选D．【题目点拨】本题主要考查了数轴上的点所表示的数的关系，数轴上右边的数总是大于左边的数．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【解题分析】

首先根据题意列出不等式，再根据不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的最大整数值即可．【题目详解】根据题意列不等式得≤3x+5解得x≤所以x的最大整数值是1．故答案为：1．【题目点拨】本题考查不等式的解法及整数解的确定．解不等式要用到不等式的性质：（1）不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．14、y=3x【解题分析】观察表中数据可知y与x之间是一次函数关系,设y=kx+b(k≠0)将x=0.5,y=1.5和x=1,y=3代入y=kx+b(k≠0)中,得，解得故y与x的关系式为y=3x;点睛：根据实际问题确定一次函数关系式关键是读懂题意，建立一次函数的数学模型来解决问题.描点猜想问题需要动手操作，这类问题需要真正的去描点，观察图象再判断时一次函数还是其他函数，再利用待定系数法求解相关的问题.15、【解题分析】

关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数.【题目详解】∵关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数∴点关于y轴的对称点的坐标为.故答案为：【题目点拨】考核知识点：轴对称与点的坐标.理解轴对称和点的坐标关系是关键.16、75°【解题分析】由题意得：17、1【解题分析】分析:分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分确定出不等式的解集，求出整数解即可.详解:，由①得：x≥1，由②得：x＞2，∴不等式组的解集为x＞2，则不等式组的最小整数解是1．故答案为：1.点睛:此题考查了一元一次不等式组的整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、【解题分析】

去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可.【题目详解】在数轴上表示不等式的解集为：【题目点拨】本题考查了解一元一次不等式，在数轴上表示不等式（组）的解集的应用，主要考查学生的计算能力．19、（1）如图所示见解析；（2）如图所示见解析；（3）如图所示见解析.【解题分析】

（1）根据中心对称的定义画图即可.（2）根据轴对称的定义画出图形，注意与已知三角形有公共边.(3)明白顺时针的方向，根据要求画图即可.【题目详解】（1）如图所示，△DCE为所求作（2）如图所示，△ACD为所求作（3）如图所示△ECD为所求作【题目点拨】本题是一道画图题，考查动手能力，解题关键是掌握轴对称，中心对称等定义.20、x2﹣1，2【解题分析】

根据整式的运算法则，根据平方差公式和完全平方差公式以及单项式乘多项式的运算法则进行化简，然后将字母的值代入计算即可.【题目详解】解：原式=2x2﹣9﹣2x2+2x+x2﹣2x+2=x2﹣1．当x=﹣3时，原式=（﹣3）2﹣1=2．【题目点拨】本题考查了整式化简求值，解决本题的关键是熟练掌握平方差公式和完全平方差公式.21、（1）.在数轴上表示不等式组的解集见解析；（2）6.【解题分析】

（1）先将不等式组