2024届云南民族大附属中学数学七年级第二学期期末检测模拟试题含解析

2024届云南民族大附属中学数学七年级第二学期期末检测模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，，，则、、的关系为A． B．C． D．2．若点P在x轴上，且到y轴的距离为2，则点P的坐标是（）A．（0，2） B．（0，2）或（0，﹣2）C．（2，0） D．（2，0）或（﹣2，0）3．如图所示，已知AC⊥BC，CD⊥AB，垂足分别是C，D，那么以下线段大小的比较必定成立的是（）A． B． C． D．4．设“●”“▲”“■”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，那么这三种物体的质量按从大到小的顺序排列应为()A．■●▲ B．●▲■ C．■▲● D．▲■●5．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，AB=10，S△ABD=15，则CD的长为（）A．3 B．4 C．5 D．66．下面四个图形中，∠1与∠2是邻补角的是()A． B． C． D．7．下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（）A．对黄河水质情况的调查B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C．对七（一）班50名同学体重情况的调查D．对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查8．我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦.问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有匹，小马有匹，那么可列方程组为()A． B． C． D．9．如图，，，，垂足为，是上任一点，则有全等三角形（）对A．2 B．3 C．4 D．510．以下问题，不适合用全面调查的是（）A．旅客上飞机前的安检 B．学校招聘教师，对应聘人员的面试C．了解全校学生的课外读书时间 D．了解全国中学生的用眼卫生情况11．根据如图可以验证的乘法公式为（）A．（a+b）（a-b）=a2-b2 B．（a+b）2=a2+2ab+b2 C．（a-b）2=a2-2ab+b2 D．ab（a+b）=a2b+ab212．为了解某地区初一年级7000名学生的体重情况，现从中抽测了500名学生的体重，就这个问题来说，下面的说法中正确的是（）A．7000名学生是总体 B．每个学生是个体C．500名学生是所抽取的一个样本 D．样本容量是500二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．一个三角形的两边长分别为2和5，若第三边取奇数，则此三角形的周长为_____.14．若关于x的方程的解是正数，则k的取值范围是_____.15．若a23⋅a16．化简：(x＋y)－3（x－2y）＝_____．17．计算：=▲．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）先化简，再求值：，其中x=,y=119．（5分）将证明过程填写完整．如图，AD⊥BC于点D，EF⊥BC于点F，∠1＝∠1．求证AB∥DG．证明：∵EF⊥BC于点F，AD⊥BC于点D，（已知）∴∠CFE＝∠CDA＝90°（___________________________）∴AD∥（______________________________________）∴∠1＝∠3（______________________________________）又∵∠1＝∠1（已知）∴∠1＝∠3（________________________）∴AB∥DG（___________________）20．（8分）已知中，点是延长线上的一点，过点作，平分，平分，与交于点.（1）如图1，若，，直接求出的度数：__________；（2）如图2，若，试判断与的数量关系，并证明你的结论；（3）如图3，若，求证：.21．（10分）如图①，在△ABC中，AD平分∠BAC，AE⊥BC，∠B＝40°，∠C＝70°．(1)求∠DAE的度数；(2)如图②，若把“AE⊥BC”变成“点F在DA的延长线上，FE⊥BC”，其它条件不变，求∠DFE的度数．22．（10分）已知：如图，A（-2，1）B（-3，-2），C（1，-2）把△AEC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A'B'C'．（1）画出△A'B'C'；（2）若点P（m，n）是△ABC边上的点，经上述平移后，点P的对应点为P'，写出点P'的坐标为______；（3）连接AA'，CC'，求出四边形A'ACC'的面积．23．（12分）（1）如图，在所给的平面直角坐标系中描出下列三点：，，，并将这三点依次连接起来，得到三角形；（2）将三角形向右平移6个单位，再向下平移2个单位，得到三角形，画出平移后的三角形，并写出各顶点的坐标；（3）求三角形的面积.

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解题分析】解：方法一：延长交于，延长交于．直角中，；中，．因为，所以，于是，故．故选．方法二：过点作，过点作，则由平行线的性质可得：，，，∴，故，故选项．点睛：本题考查通过构造辅助线，同时利用三角形外角的性质以及平行线的性质建立角之间的关系．2、D【解题分析】

根据x轴上点的纵坐标为0，到y轴的距离等于横坐标的长度解答．【题目详解】解：∵点P在x轴上，且到y轴的距离为2，∴点P的坐标为（2，0）或（﹣2，0）．故选：D．【题目点拨】本题考查点的坐标，熟记x轴上点的纵坐标为0，到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键．3、C【解题分析】A选项,CD与AD互相垂直，没有明确的大小关系，错误；B选项,AC与BC互相垂直，没有明确的大小关系，错误；C选项,BD是从直线CD外一点B所作的垂线段，根据垂线段最短定理，BC＞BD，正确；D选项,CD与BD互相垂直，没有明确的大小关系，错误，故选C．4、C【解题分析】依图①得：2■=■+▲，即■=▲，依图②得到●+●+●=▲+●，即●+●=▲，故有：■＞▲＞●．

故选：C．

点睛：本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学知识联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．5、A【解题分析】

作DE⊥AB于E，∵AB=10，S△ABD=15，∴DE=3，∵AD平分∠BAC,∠C=90°，DE⊥AB，∴DE=CD=3，故选A.6、D【解题分析】

根据邻补角的意义，可知两个角有一条公共边，有一个角的边是另一角的边的延长线，因此可知D符合条件，且∠1+∠2=180°.故选D.7、C【解题分析】

根据全面调查的定义和适用的对象特点可直接选出答案.【题目详解】A、对黄河水质情况的调查不必全面调查，大概知道水质情况就可以了，适合抽样调查，故本选项错误；B、对端午节期间市场上粽子质量情况的调查，如果普查，所有粽子都浪费，这样就失去了实际意义，故本选项错误；C、对七（一）班50名同学体重情况的调查是准确度要求高的调查，适于全面调查，故本选项正确；D、对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查适合抽样调查，故本选项错误，故选：C．【题目点拨】本题考查了学生对全面调查的定义和适用的对象特点的掌握，掌握全面调查与抽样调查的区别是解决此题的关键.8、D【解题分析】

设大马有x匹，小马有y匹，根据大马与小马的总匹数是100，1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦共拉100匹瓦，列出方程组，此题得解．【题目详解】设大马有x匹，小马有y匹，根据题意得：．故选D．【题目点拨】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．9、B【解题分析】

根据AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，可知BD=CD，即AD为BC边上的中垂线，再根据中垂线的性质及全等三角形的判定定理进行判定．【题目详解】解：∵△ABC，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，∴BD=CD，根据垂直平分线的性质可得，EB=EC∴△ABD≌△ACD，△EBD≌△ECD，△ABE≌△ACE，（SSS）故选：B．【题目点拨】本题考查了等腰三角形底边上中线的性质，用“SSS”判定三角形全等的方法．做题时要从已知条件开始结合图形利用全等的判定方法由易到难逐个寻找．10、D【解题分析】A、旅客上飞机前的安检，意义重大，宜用全面调查，故此选项错误；B、学校招聘教师，对应聘人员面试必须全面调查，故此选项错误；C、了解全校同学课外读书时间，数量不大，宜用全面调查，故此选项错误；D、了解全国中学生的用眼卫生情况，数量太大，不适合全面调查.故选D．11、B【解题分析】

直接利用已知边长表示出各部分面积，利用总面积等于各部分面积之和建立等式即可．【题目详解】解：将边长为的正方形面积分成四部分，利用面积建立等式，能验证的乘法公式是：．故选：B．【题目点拨】本题考查了完全平方式的几何背景，正确表示出各部分面积是解题关键．12、D【解题分析】

A.7000名学生的体重是总体，故A选项错误；B.每个学生的体重是个体，故B选项错误；C.500名学生中，每个学生的体重是所抽取的一个样本，故C选项错误；D.样本容量是500，正确，故选D.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、3【解题分析】

先求出第三边的取值范围，找出其中为奇数的数，即为第三边的长，再将三边长相加即可得出周长的值．【题目详解】解：设第三边长为x．

根据三角形的三边关系，则有2-2＜x＜2+2，

即3＜x＜1．

所以x=2．

所以周长=2+2+2=3．

故答案为：3．【题目点拨】本题考查三角形的三边关系，关键是能够根据第三边取奇数这一条件熟练找到第三边的值．14、【解题分析】

本题首先要解这个关于x的方程，求出方程的解，根据解是正数，可以得到一个关于k的不等式，就可以求出k的范围．【题目详解】解关于x的方程的解得：x=，根据题意得：>0,解得：k<4，故答案是：k<4.【题目点拨】此题考查解一元一次不等式，一元一次方程的解，解题关键在于掌握其性质定义.15、16【解题分析】

利用幂的乘方和同底数幂乘法运算法则计算a23⋅a10可得【题目详解】解：∵a∴m=16.【题目点拨】幂的乘方法则：底数不变，指数相乘；同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．16、【解题分析】

根据完全平方公式和单项式乘多项式法则计算，去括号、合并同类项即可得．【题目详解】解：原式==【题目点拨】熟练掌握完全平方公式和单项式乘多项式法则，去括号、合并同类项是解题的关键．17、﹣1．【解题分析】立方根．【分析】根据立方根的定义，求数a的立方根，也就是求一个数x，使得x3=a，则x就是a的一个立方根：∵（－1）3=－8，∴．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、【解题分析】

根据完全平方公式和平方差公式化简后，代入数值即可.【题目详解】原式=4(x2+2xy+y2)-7(x2-y2)+3(x2-2xy+y2)=4x2+8xy+4y2-7x2+7y2+3x2-6xy+3y2=2xy+14y2当x=,y=1时，原式==【题目点拨】本题考查的是整式的化简求值，熟练掌握平方差公式、完全平方公式、去括号法则及合并同类项是关键.19、垂直的定义；EF；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；等量代换；内错角相等，两直线平行【解题分析】

根据平行线的判定和平行线的判定对各步骤进行完善即可．【题目详解】∵EF⊥BC于点F，AD⊥BC于点D，（已知）∴∠CFE＝∠CDA＝90°（垂直的定义）∴AD∥EF（同位角相等，两直线平行）∴∠1＝∠3（两直线平行，同位角相等）又∵∠1＝∠1（已知）∴∠1＝∠3（等量代换）∴AB∥DG（内错角相等，两直线平行）【题目点拨】本题主要考查了平行线的判定和性质，关键是掌握平行线的性质和判定定理的综合运用．20、（1）25°；（2），证明略；（3）证明略；【解题分析】

（1）先根据三角形的内角和得∠ABC=40°，分别根据角平分线的定义和三角形外角的性质得∠G的度数；（2）根据三角形外角的性质分别表示∠BCD和∠DFC的度数，可得∠A和∠G的关系；（3）根据平行线的性质和角平分线定义可得结论．【题目详解】如图1，∵∠ACB=90°，∠A=50°，∴∠ABC=40°，∵BG平分∠ABC，∴∠CBG=20°，∵DE∥BC，∴∠CDE=∠BCD=90°，∵DG平分∠ADE，∴∠CDF=45°，∴∠CFD=45°，∵∠CFD=∠FBG+∠G，∴∠G=45°-20°=25°；（2）如图2，∠A=2∠G，理由是：由（1）知：∠ABC=2∠FBG，∠CDF=∠CFD，∵BC∥DE，∴∠BCD=∠CDE，∵∠BCD=∠A+∠ABC=∠A+2∠FBG，∴2∠FBG+∠A=2∠CDF，∴∠A=2（∠CDF-∠FBG），∵∠CFD=∠FBG+∠G，∴∠G=∠CFD-∠FBG=∠CDF-∠FBG，∴∠A=2∠G；（3）如图3，∵EF∥AD，∴∠DFE=∠CDF，由（2）得：∠CFD=∠CDF，∴∠DFE=∠CFD=∠FBG+∠G=∠ABC+∠G．【题目点拨】本题考查了平行线的性质、角平分线的定义以及三角形外角的性质，解决该题型题目时，利用平行线的性质找出相等（或互补）的角是关键.21、（1）∠DAE=15°；（2）∠DFE＝15°【解题分析】试题分析：（1）求出∠ADE的度数，利用∠DAE=90°-∠ADE即可求出∠DAE的度数．（2）求出∠ADE的度数，利用∠DFE=90°-∠ADE即可求出∠DAE的度数．试题解析：(1)∵