山西省运城2024届数学七年级第二学期期末预测试题含解析

山西省运城2024届数学七年级第二学期期末预测试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，，，，垂足为，是上任一点，则有全等三角形（）对A．2 B．3 C．4 D．52．在，，，3.14，0.121221…（每两个1之间依次递增2）中无理数有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个3．下列事件中，是不可能事件的是（）A．实心铁球投入水中会沉入水底 B．三条线段可以组成三角形C．将油滴入水中，油会浮在水面上 D．早上的太阳从西方升起4．符号为不超过x的最大整数，如，．对于任意实数x，下列式子中错误的是（）A． B． C． D．5．如图，观察图中的尺规作图痕迹，下列说法错误的是（）A． B． C． D．6．若关于x的方程有增根，则a的值为（）A．4 B．6 C．6或－4 D．6或47．为了解我区七年级2800名学生的视力情况，从中抽查了100名学生的视力进行统计分析，下列四个判断正确的是（）A．2800学生是整体 B．样本容量是100名学生C．每名学生是总体的一个样本 D．100名学生的视力是总体的一个样本8．如图，如果AB//EF，CD//EF，下列各式正确的是()A． B．C． D．9．一个正数的两个不同的平方根是a+3和2a－6，则这个正数是()A．1. B．4. C．9. D．16.10．下列成语所描述的事件是必然事件的是（）A．守株待兔 B．瓮中捉鳖 C．拔苗助长 D．水中捞月11．如图所示，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于点O，OF平分∠AOE，∠1＝15°30′，则下列结论中不正确的是()A．∠2＝45° B．∠1＝∠3C．∠AOD与∠1互为邻补角 D．∠1的余角等于75°30′12．下列各数：，，，，，0.101001…（每两个1之间的0逐渐增加一个），中，无理数有（）个.A．3 B．4 C．2 D．1二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠AFC，以下结论：①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③∠ADC=90°—∠ABD；④∠BDC=∠BAC，其中正确的结论有_____________．14．把一张长方形纸条按如图所示折叠后，若∠AOB′＝70°，则∠B′OG＝_____．15．若则的值为______.16．若xm=3，xn=－2，则xm+2n=_____．17．若是关于的一元一次不等式，则的值为_____________________。三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）计算：（1）2a2b•（﹣3b2c）÷（4ab3）（2）（﹣1）2018﹣（）0+（）﹣219．（5分）请填写推理的依据和解题过程．如图所示，，，，垂足分别为点、，求证：．证明：，（已知），，，（）_________________________．（）又（已知），_________________（等量代换），（）20．（8分）如图，AB∥CD，∠1：∠2：∠3=1：2：3，说明BA平分∠EBF的道理．21．（10分）如图，已知AM∥BN，∠A=60°，点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC，BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C，D．

（1）求∠CBD的度数；

（2）当点P运动时，∠APB：∠ADB的比值是否随之变化？若不变，请求出这个比值；若变化，请找出变化规律；

（3）当点P运动到某处时，∠ACB=∠ABD，求此时∠ABC的度数．22．（10分）某学校对学生的暑假参加志愿服务时间进行抽样调查，将收集的数据分成A、B、C、D、E五组进行整理，并绘制成如下的统计图表（图中信息不完整）．请结合以上信息解答下列问题（1）求a、m、n的值．（2）补全“人数分组统计图①中C组的人数和图②A组和B组的比例值”．（3）若全校学生人数为800人，请估计全校参加志愿服务时间在30≤x＜40的范围的学生人数．分组统计表组别志愿服务时间x（时）人数A0≤x＜10aB10≤x＜2040C20≤x＜30mD30≤x＜40nEx≥401623．（12分）在我国沿海地区，几乎每年夏秋两季都会或多或少地遭受台风的侵袭，加强台风的监测和预报，是减轻台风灾害的重要措施。下表是中央气象台2018年发布的第13号台风“鲇鱼”的有关信息：请在下面的经纬度地图上找到台风中心在16日23时和17日23时所在的位置。

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解题分析】

根据AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，可知BD=CD，即AD为BC边上的中垂线，再根据中垂线的性质及全等三角形的判定定理进行判定．【题目详解】解：∵△ABC，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，∴BD=CD，根据垂直平分线的性质可得，EB=EC∴△ABD≌△ACD，△EBD≌△ECD，△ABE≌△ACE，（SSS）故选：B．【题目点拨】本题考查了等腰三角形底边上中线的性质，用“SSS”判定三角形全等的方法．做题时要从已知条件开始结合图形利用全等的判定方法由易到难逐个寻找．2、B【解题分析】

根据无理数的定义判断无理数．【题目详解】，3.14是有理数，，，0.121221…（每两个1之间依次递增2）是无理数故选：B【题目点拨】本题考查了无理数的定义．关键是掌握无理数的几种表现形式，注意带根号的数不一定是无理数，只有开不尽方的数才是无理数．3、D【解题分析】

根据事件发生的几率即可判断.【题目详解】A.实心铁球投入水中会沉入水底，为必然事件；B.三条线段可以组成三角形，为随机事件；C.将油滴入水中，油会浮在水面上，为必然事件；D.早上的太阳从西方升起，为不可能事件故选D.【题目点拨】此题主要考查事件发生的几率，解题的关键是熟知不可能事件的定义.4、D【解题分析】

根据“定义[x]为不超过x的最大整数”进行分析；【题目详解】A选项：当x为正数时，成立，故不符合题意；B选项：当x为整数时，，不为整数时，，所以成立，故不符合题意；C选项：中的1是整数，所以成立，故不符合题意；D选项：当x=1.6,y=2.7时，，故不成立，故符合题意.故选：D.【题目点拨】考查了一元一次不等式组的应用，解决本题的关键是理解新定义5、A【解题分析】

由作法知，∠DAE=∠B，进而根据同位角相等，两直线平行可知AE∥BC，再由平行线的性质可得∠C=∠EAC.【题目详解】由作法知，∠DAE=∠B，∴AE∥BC，∴∠C=∠EAC，∴B、C、D正确；无法说明A正确.故选A.【题目点拨】本题主要考查了尺规作图，平行线的性质与判定的综合应用，熟练掌握平行线的性质与判定方法是解答本题的关键.解题时注意：平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．6、C【解题分析】

本题考点是分式方程的增根，知道何时分式方程有增根是解题关键；首先将分式方程通分，求出最简公分母，将分式方程化整式方程2（x+2）+ax=3（x-2），再根据分式方程有增根，令最简公分母为0，求出x的值，最后带入整式方程中即可求出答案。【题目详解】方程两边都乘以（x+2）（x-2），得2（x+2）+ax=3（x-2）。因为原方程有增根，所以最简公分母（x+2）（x-2）=0，解得x=-2或2当x=-2，-2a=-12，a=6当x=2，a=-4，故a的值是6或-4【题目点拨】学生们掌握增根，在分式方程化为整式方程的过程中，分式方程解的条件是使原方程分母不为零。若整式方程的根使最简公分母为0，（根使整式方程成立，而在分式方程中分母为0）那么这个根叫做原分式方程的增根。根据增根的定义求出a值。7、D【解题分析】

根据总体、个体、样本、样本容量的定义即可判断．【题目详解】A．整体是2800学生是整体的视力情况，故选项错误；B．样本容量是100，故选项错误；C．所抽取的100个学生的视力情况是总体的一个样本，故选项错误；D．100名学生的视力是总体的一个样本，故选项正确．故选D．【题目点拨】本题考查了总体、个体、样本、样本容量．解此类题需要注意“考查对象实际应是表示事物某一特征的数据，而非考查的事物．”正确理解总体、个体、样本的概念是解决本题的关键．8、D【解题分析】

由平行线的性质可用∠2、∠3分别表示出∠BOE和∠COF，再由平角的定义可找到关系式．【题目详解】试题分析：∵AB∥EF，∴∠2+∠BOE=180°，∴∠BOE=180°﹣∠2，同理可得∠COF=180°﹣∠3，∵O在EF上，∴∠BOE+∠1+∠COF=180°，∴180°﹣∠2+∠1+180°﹣∠3=180°，即∠2+∠3﹣∠1=180°，故选D．9、D【解题分析】分析：根据正数有两个不同的平方根，它们是互为相反数列方程求解即可.详解：由题意得，a+3+2a-6=0，∴a=1，∴a+3=4,∴这个正数是42=16.故选D.点睛：本题考查了平方根的定义，熟练掌握平方根的定义是解答本题的关键，正数有两个不同的平方根，它们是互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根.10、B【解题分析】

根据必然事件就是一定发生的事件，即发生的概率是1的事件依次判定即可得出答案．【题目详解】解：A选项为随机事件，故不符合题意；

B选项是必然事件，故符合题意；

C选项为不可能事件，故不符合题意；

D选项为不可能事件，故不符合题意；

故选：B．【题目点拨】本题主要考查了必然事件、不可能事件、随机事件的概念，必然事件指在一定条件下一定发生的事件，不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，难度适中．11、D【解题分析】

根据角平分线性质、对顶角性质、互余、互补角的定义，逐一判断．【题目详解】A、由OE⊥AB，可知∠AOE=90°，OF平分∠AOE，则∠2=45°，正确；B、∠1与∠3互为对顶角，因而相等，正确；C、∠AOD与∠1互为邻补角，正确；D、∵∠1+75°30′=15°30′+75°30′=91°，∴∠1的余角等于75°30′，不成立．故选D．【题目点拨】本题主要考查邻补角以及对顶角的概念，和为180°的两角互补，和为90°的两角互余．12、A【解题分析】根据无限不循环小数是无理数，可知，，0.101001…（每两个1之间的0逐渐增加一个），共3个.故选A.点睛：此题主要考查了无理数的识别，关键是利用无理数的几个常见形式：无限不循环小数，开方开不尽的数，含有π的因式，有规律但不循环的数.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、①②③④【解题分析】

根据角平分线定义得出∠ABC＝2∠ABD＝2∠DBC，∠EAC＝2∠EAD，∠ACF＝2∠DCF，根据三角形的内角和定理得出∠BAC＋∠ABC＋∠ACB＝180°，根据三角形外角性质得出∠ACF＝∠ABC＋∠BAC，∠EAC＝∠ABC＋∠ACB，根据已知结论逐步推理，即可判断各项．【题目详解】解：∵AD平分∠EAC，∴∠EAC＝2∠EAD，∵∠EAC＝∠ABC＋∠ACB，∠ABC＝∠ACB，∴∠EAD＝∠ABC，∴AD∥BC，∴①正确；∵AD∥BC，∴∠ADB＝∠DBC，∵BD平分∠ABC，∠ABC＝∠ACB，∴∠ABC＝∠ACB＝2∠DBC，∴∠ACB＝2∠ADB，∴②正确；∵AD平分∠EAC，CD平分∠ACF，∴∠DAC＝∠EAC，∠DCA＝∠ACF，∵∠EAC＝∠ABC＋∠ACB，∠ACF＝∠ABC＋∠BAC，∠ABC＋∠ACB＋∠BAC＝180°，∴∠ADC＝180°−（∠DAC＋∠ACD）＝180°−（∠EAC＋∠ACF）＝180°−（∠ABC＋∠ACB＋∠ABC＋∠BAC）＝180°−（180°+∠ABC）＝90°−∠ABC＝90°—∠ABD，∴③正确；∵∠ACF＝2∠DCF，∠ACF＝∠BAC＋∠ABC，∠ABC＝2∠DBC，∠DCF＝∠DBC＋∠BDC，∴∠BAC＝2∠BDC，∴④正确，故答案为①②③④.【题目点拨】本题考查了三角形外角性质，角平分线定义，平行线的判定，三角形内角和定理的应用，主要考察学生的推理能力，有一定的难度．14、55°【解题分析】

由翻折性质得，∠BOG＝∠B′OG，根据邻补角定义可得.【题目详解】解：由翻折性质得，∠BOG＝∠B′OG，∵∠AOB′+∠BOG+∠B′OG＝180°，∴∠B′OG＝（180°﹣∠AOB′）＝（180°﹣70°）＝55°．故答案为55°．【题目点拨】考核知识点：补角，折叠.15、-2【解题分析】

根据已知等式，利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解得到x与y的值，即可确定出x+y的值．【题目详解】∵（2x-y+5）2+|2x-y+2|=3，∴2x-y+5=3，2x-y+2=3，∴x=-2，y=-1．∴x+y=-2．【题目点拨】本题考查的知识点是：某个数的平方与另一数的绝对值的和等于3，那么平方数的底数为3，绝对值里面的代数式的值为3．16、1【解题分析】分析：先把xm+2n变形为xm（xn）2，再把xm=3，xn=－2代入计算即可．详解：∵xm=3，xn=－2，∴xm+2n=xmx2n=xm（xn）2=3×（－2）2=3×4=1．故答案为：1．点睛：本题考查了同底数幂的乘法、幂的乘方，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．17、-2【解题分析】

一元一次不等式即为含有一个未知数，且未知数的次数是1的不等式，据此即可确定m的值.【题目详解】解：由题意可得解得因为解得所以故答案为：-2【题目点拨】本题考查了一元一次不等式的定义，准确理解定义中“一元”与“一次”的含义是解题的关键.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）﹣ac；（2）1．【解题分析】

(1)先计算单项式乘单项式，再计算单项式除以单项式即可；（2）先计算乘方、零指数幂和负整数指数幂，在计算加减可得.【题目详解】（1）原式＝﹣6a2b3c÷（4ab3）＝﹣ac；（2）原式＝1﹣1+1＝1．【题目点拨】本题主要考查整式的除法与实数的运算，解题的关键是掌握单项式乘单项式、单项式除以单项式法则及零指数幂和负整数指数幂.19、等量代换；；；两直线平行，同位角相等；；内错角相等，两直线平行【解题分析】

首先证明，求出，等量代换得到即可证得结论．【题目详解】证明：，（已知），，，（等量代换），，（两直线平行，同位角相等），又（已知），（等量代换），（内错角相等，两直线平行）．【题目点拨】本题考查了平行线的判定和性质，熟练掌握平行线的判定定理和性质定理是解题关键．20、证明见解析.【解题分析】分析：根据题意可以设三角分别为x°、2x°、3x°，由同旁内角互补可得到∠1=36°，∠2=72°，从而可求得∠EBA=72°，即可得BA平分∠EBF．详解：设∠1、∠2、∠3分别为x°、2x°、3x°．∵AB∥CD，∴由同旁内角互补，得：2x°+3x°=180°，解得：x=36°；∴∠1=36°，∠2=72°．∵∠EBG=180°，∴∠EBA=180°﹣（∠1+∠2）=72°；∴∠2=∠EBA，∴BA平分∠EBF．点睛：本题主要考查两直线平行，同旁内角互补的性质，还涉及到平角及角平分线的性质，关键是找到等量关系．21、（1）60°；（2）不变，2：1，见解析；（3）30°【解题分析】

（1）根据角平分线的定义只要证明∠CBD=∠ABN即可；

（2）不变．可以证明∠APB=∠PBN，∠ADB=∠DBN=∠PBN；

（3）想办法证明∠ABC=∠CBP=∠DBP=∠DBN即可解决问题；【题目详解】（1）∵AM∥BN，

∴∠ABN=180°-∠A=120°，

又∵BC，BD分别平分∠ABP和∠PBN，

∴∠CBD=∠CBP+∠DBP=（∠ABP+∠PBN）=∠ABN=60°．

（2）不变．理由如下：

∵AM∥BN，