湖北省仙桃荣怀学校2024届七年级数学第二学期期末经典模拟试题含解析

湖北省仙桃荣怀学校2024届七年级数学第二学期期末经典模拟试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．方程的解是（）A． B． C． D．2．小张抛一枚质地均匀的硬币，出现正面朝上的可能性是（）A．25% B．50% C．75% D．85%3．如图，∠3的同位角是（）A．∠1 B．∠2 C．∠B D．∠C4．下列现象是数学中的平移的是()A．小朋友荡秋千B．碟片在光驱中运行C．“神舟”十号宇宙飞船绕地球运动D．瓶装饮料在传送带上移动5．如图，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，GA⊥AC于A，则△ABC中，AC边上的高为()A．AD B．GA C．BE D．CF6．若代数式，则（）A．-8 B．9 C．8 D．-97．下列正多边形的组合中，不能够铺满地面的是（）A．正三角形和正方形 B．正三角形和正六边形C．正方形和正六边形 D．正方形和正八边形8．若分式的值为，则的值为A． B． C． D．9．若方程组，的解满足x-y=-2,则a的值为()A．-1 B．1 C．-2 D．不能确定10．下列调査中，适合采用全面调査（普査）方式的是（）A．对綦江河水质情况的调査 B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调査C．对某班50名同学体重情况的调査 D．对某类烟花爆竹燃放安全情况的调査11．如果∠α与∠β的两边分别平行，∠α比∠β的3倍少40°，则∠α的度数为（）A．20° B．125° C．20°或125° D．35°或110°12．如图，给出下列条件：①；②；③；④；⑤.其中，一定能判定的条件的个数有（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．将七年级一班分成五个组，各组人数在频数分布直方图中的小长方形高的比依次为1：2：5：3：1，人数最多的一组有25人，则该班共有_____________人．14．平面直角坐标系中有一点A（﹣2，1），先将点A向右平移3个单位，再向下平移2个单位得到点B，则点B的坐标是_____．15．若=36°，则∠的余角为______度16．如图，把“QQ”笑脸图标放在直角坐标系中，已知左眼A的坐标是(﹣2，3)，右眼B的坐标为(0，3)，则嘴唇C点的坐标是____________．17．中，，，，则的取值范围是_________.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）某商场服装部分为了解服装的销售情况，统计了每位营业员在某月的销售额（单位：万元），并根据统计的这组销售额的数据，绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：（1）该商场服装营业员的人数为，图①中m的值为；（2）求统计的这组销售额数据的平均数、众数和中位数．19．（5分）如图，点在射线上，射线与，分别交于点，．若，，，求证：与互补．20．（8分）如图，在四边形中，连接，点分别在和上，连接与分别交于点．已知．（1）若，求的度数；（2）若，试判断与之间的数量关系，并说明理由．21．（10分）设中学生体质健康综合评定成绩为x分，满分为100分，规定：85≤x≤100为A级，75≤x＜85为B级，60≤x＜75为C级，x＜60为D级．现随机抽取某中学部分学生的综合评定成绩，整理绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，解答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽取了______名学生，α=______b=；（2）补全条形统计图；（3）扇形统计图中D级对应的圆心角为______度；（4）若该校共有2000名学生，请你估计该校D级学生有多少名？22．（10分）计算：（1）(x+3)1﹣(x+1)(x﹣1)；（1）(a1)3﹣a1•a4+(1a4)1÷a1．23．（12分）（1）解方程组．（2）解不等式7+x≥2（2x﹣1），并把解集在如图的数轴上表示出来．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解题分析】

移项，合并同类项，系数化为1可得.【题目详解】解：故选C【题目点拨】考核知识点：解一元一次方程.掌握一般步骤是关键.2、B【解题分析】抛一枚质地均匀的硬币，有正面朝上、反面朝上两种结果，故正面朝上的概率=50%.故选B.3、D【解题分析】

根据两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．【题目详解】解：观察图形可知：∠3的同位角是∠C．故选D．【题目点拨】本题主要考查同位角的概念，同位角的边构成“F“形．解题时需要分清截线与被截直线．4、D【解题分析】

根据平移的定义，结合选项一一分析，排除错误答案．【题目详解】A.小朋友荡秋千是旋转，故选项A错误；B.碟片在光驱中运行是旋转，故选项B错误；C.“神舟”十号宇宙飞船绕地球运动不是沿直线运动，故选项C错误．D.瓶装饮料在传送带上移动沿直线运动，符合平移定义，故选项D正确；故选D．【题目点拨】本题考查平移的概念，与实际生活相联系，注意分清与旋转、翻转的区别．5、C【解题分析】

根据垂线的定义去分析，AD、CF等都不是AC所对顶点向AC所在直线所作的垂线，由此即可判定．【题目详解】∵AC边上的高是指过AC所对顶点B向AC所在直线所作的垂线∴在AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，GA⊥AC于A中，只有BE符合上述条件．故选C．【题目点拨】本题考查了学生对三角形的高这一知识点的理解和掌握，难度不大，要求学生应熟练掌握．6、C【解题分析】

已知等式右边利用完全平方公式化简，利用多项式相等的条件求出m的值即可．【题目详解】=x+6x+8，可得m=8，故选：C.【题目点拨】此题考查配方法的应用，解题关键在于掌握计算公式.7、C【解题分析】

正多边形的组合能否构成平面镶嵌，关键是看位于同一顶点处的几个角之和能否为360°，若能，则说明能镶嵌；反之，则说明不能.【题目详解】A.正三角形，正方形的一个内角分别是60°，90°，由于60°×3+90°×2=360°，所以能镶嵌；B.正三角形和正六边形的一个内角分别是60°，120°，由于60°×2+120°×2=360°，所以能镶嵌；C.正方形和正六边形的一个内角分别是90°，120°，由于90°+120°×2=210°，所以不能镶嵌D.正方形和正八边形的一个内角分别是90°，135°，由于90°+135°×2=360°，所以能镶嵌；故选C【题目点拨】本题考查平面镶嵌，熟练掌握多边形的内角值是解题关键.8、A【解题分析】

根据分式值为0，分子为0，分母不为0，得出x+3=0,解方程即可得出答案．【题目详解】因为分式的值为，所以x+3=0，所以x=-3.故选A.【题目点拨】考查了分式值为零的条件，关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．注：“分母不为零”这个条件不能少．9、A【解题分析】

将方程组两方程相减表示出x-y,代入x-y=-2中计算即可求出a的值【题目详解】-②得:2x-2y=4a,即x-y=2a代入x-y=-2,得:2a=-2解得:a=-1故选A【题目点拨】此题考查了二元一次方程组的解，解题关键在于表示出x-y10、C【解题分析】

对釜溪河水质情况的待查，只能是调查；对端午节期间市场上粽子质量情况的调查，和“对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查”，根据调查的破坏性，只能是抽样调查；全面调查是所考察的全体对象进行调查.“对某班50名同学体重情况的调查”的容量较小适合采用全面调查方式；故选C11、C【解题分析】

由两角的两边互相平行可得出两角相等或互补，再由题意，其中一个角比另一个角的3倍少40°，可得出答案．【题目详解】设∠β为x，则∠α为3x﹣40°，若两角互补，则x+3x﹣40°=180°，解得x=55°，∠α=125°；若两角相等，则x=3x﹣40°，解得x=20°，∠α=20°．故选C．【题目点拨】本题考查平行线的性质，关键在于根据两角的两边分别平行打开此题的突破口．12、C【解题分析】

根据平行线的判定方法：同旁内角互补，两直线平行可得①能判定AB∥CD；根据内错角相等，两直线平行可得③能判定AB∥CD；根据同位角相等，两直线平行可得④能判定AB∥CD．【题目详解】解：①∵∠B+∠BCD=180°，

∴AB∥CD；

②∵∠1=∠2，

∴AD∥CB；

③∵∠3=∠4，

∴AB∥CD；

④∵∠B=∠5，

∴AB∥CD，

⑤由∠B=∠D，不能判定AB∥CD；一定能判定的条件有①③④．

故选：C．【题目点拨】本题考查平行线的判定，关键是熟练掌握平行线的判定定理．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、60【解题分析】

依据各组人数在频数分布直方图中的小长方形高的比依次为1∶2∶5∶3∶1，人数最多的有25人，可得各组人数，进而得出总人数．【题目详解】∵各组人数在频数分布直方图中的小长方形高的比依次为1∶2∶5∶3∶1，人数最多的有25人∴各组人数人数为5人、10人、25人、15人、5人，∴总人数＝5＋10＋25＋15＋5＝60人故答案为：60【题目点拨】本题主要考查频数分布直方图中的知识点，关键要掌握频数分布直方图中的小长方形的高的比就是各组频数之比．14、（1，﹣1）【解题分析】

将点A（﹣2，1）向右平移3个单位，再向下平移2个单位得到点B，则点B的坐标是（﹣2+3，1﹣2）【题目详解】解：将点A（﹣2，1）向右平移3个单位，再向下平移2个单位得到点B，则点B的坐标是（﹣2+3，1﹣2），即（1，﹣1）．故答案为（1，﹣1）．【题目点拨】本题考查了坐标与图形的变化-平移，熟记平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减是解题的关键．15、54【解题分析】本题考查角互余的概念：和为90度的两个角互为余角．解：根据定义∠α的余角度数是90°-36°=54°．16、（－1，1）【解题分析】

根据左眼，右眼坐标，得到嘴唇C的坐标【题目详解】解：∵左眼A的坐标是（-2，3），右眼B的坐标为（1，3），∴嘴唇C的坐标是（-1，1），故答案为：（-1，1）【题目点拨】本题考查了坐标确定位置：直角坐标系内的点与有序实数对一一对应．记住平面内特殊位置的点的坐标特征：（1）各象限内点P（a，b）的坐标特征：①第一象限：a＞1，b＞1；②第二象限：a＜1，b＞1；③第三象限：a＜1，b＜1；④第四象限：a＞1，b＜1．（2）坐标轴上点P（a，b）的坐标特征：①x轴上：a为任意实数，b=1；②y轴上：b为任意实数，a=1；③坐标原点：a=1，b=1．17、2<x<10【解题分析】

根据三角形三边的关系解答即可.【题目详解】由题意列方程为，解之得2<x<10,故答案为2<x<10.【题目点拨】本题考查了三角形的三边关系，三角形中，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．在三边关系中，只要较小两边之和大于第三边，三边关系就成立，就可以组成三角形.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）25；28；（2）平均数：1.2；众数：3；中位数：1．【解题分析】

（1）观察统计图可得，该商场服装部营业员人数为2+5+7+8+3=25人，m%=1-32%-12%-8%-20%=28%，即m=28；（2）计算出所有营业员的销售总额除以营业员的总人数即可的平均数；观察统计图，根据众数、中位数的定义即可得答案．【题目详解】解：（1）根据条形图2+5+7+8+3=25（人），

m=100-20-32-12-8=28；故答案为：25；28；（2）观察条形统计图，∵∴这组数据的平均数是1.2．∵在这组数据中，3出现了8次，出现的次数最多，∴这组数据的众数是3．∵将这组数据按照由小到大的顺序排列，其中处于中间位置的数是1，∴这组数据的中位数是1．【题目点拨】此题主要考查了平均数、众数、中位数的统计意义以及利用样本估计总体等知识．找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．19、见解析.【解题分析】

依据平行线的性质，即可得到∠D=∠BHM，依据∠B=75°，∠D=105°，即可得到∠B+∠BHM=180°，进而判定DE∥BC，得出∠AME=∠AGC，进而得到∠AME与∠AGB互补.【题目详解】证明：∵∴∵∴∴∴∴∵∴．【题目点拨】本题主要考查了平行线的判定与性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等；同位角相等，两直线平行20、（1）；（2），理由见详解.【解题分析】

（1）根据对角相等以及同位角相等两直线平行，即可求得结果；（2）由内错角相等两直线平行，再根据两直线平行同位角相等即可判断与之间的数量关系.【题目详解】（1）如图可知：//（同位角相等，两直线平行）又则（2）//（内错角相等，两直线平行）（两直线平行，内错角相等）又【题目点拨】本题考查两直线平行的判定和性质，以及等效替代的方法，属中档题.21、(1)50，24%，20%；(2)图见解析；(3)28.8；(4)160.【解题分析】

(1)根据B级的人数和所占的百分比求出抽取的总人数，再用A级的人数除以总数即可求出α，用C级的人数除以总数即可求出b；(2)用抽取的总人数减去A、B、D的人数，求出C级的人数，从而补全统计图；(3)用360度乘以D级所占的百分比即可求出扇形统计图中D级对应的圆心角的度数；(4)用D级所占的百分比乘以该校的总人数，即可得出该校D级的学生数．【题目详解】解：(1)在这次调查中，一共抽取的学生数是：24÷48%=50（人），α=×100%=24%，b=×100%=20%；(