2024届河南省郑州八中学数学七年级第二学期期末检测试题含解析

2024届河南省郑州八中学数学七年级第二学期期末检测试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列条件中不能判定AB∥CD的是()A．∠1＝∠4 B．∠2＝∠3 C．∠5＝∠B D．∠BAD+∠D＝180°2．下列式子是完全平方式的是（）A． B．C． D．3．不等式的非负整数解有()A．l个 B．2个 C．3个 D．4个4．如图所示，数轴上点所表示的数可能是（）A． B． C． D．5．下列问题不适合用全面调查的是（）A．旅客上飞机前的安检： B．调查春节联欢晚会的收视率：C．了解某班学生的身高情况： D．企业招聘，对应试人员进行面试.6．将多项式x2+5x+6因式分解，正确的是（A．x+2x+3 B．x-2x-3+10x C．7．如图，∠1和∠2不是同位角的是（）A． B．C． D．8．下列方程为二元一次方程的是（）A． B．C． D．9．如图所示，AB⊥EF，CD⊥EF，∠1=∠F=45°，那么与∠FCD（不包括∠FCD）相等的角有()A．5个 B．2个 C．3个 D．4个10．若不等式组无解，则的取值范围为（）A． B． C． D．11．雅安地震后，全国各地都有不少人士参与抗震救灾，家住成都的王伟也参加了，他要在规定时间内由成都赶到雅安．如果他以50千米/小时的速度行驶，就会迟到24分钟；如果以75千米/小时的高速行驶，则可提前24分钟到达．若设成都至雅安的路程为S，由成都到雅安的规定时间是t，则可得到方程组是（）A． B． C． D．12．若不等式组的整数解共有三个，则的取值范围是()A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．小明家今年买了一辆新车，车的油耗标记为9.2L，即汽车行驶100公里用9.2升的汽油．为了验证油耗的真实性，小明的爸爸做了一个实验：车辆行驶至油箱报警时加满一箱92号汽油（92号汽油每升7.20元），共花了396元；然后再行驶至下一次报警为止，计算共行驶了多少公里．但是由于要远行，还没等油箱报警时就又花了216元将油箱加满，那只有等下一次油箱报警时才能计算出实际油耗．已知到下一次油箱报警时共行驶的里程为850公里，那小明家汽车的实际油耗为_____L．14．如图，把三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=30°，则∠2的度数为_______°．15．若a+b=9,a2+b216．若有理数a，b满足|a+|+b2=0，则ab=______．17．已知关于的二元一次方程组的解为，则_________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）画图并填空，如图:方格纸中每个小正方形的边长都为1，的顶点都在方格纸的格点上，将经过一次平移后得到.图中标出了点的对应点.(1)请画出平移后的;(2)若连接,，则这两条线段的关系是_____;(3)利用网格画出中边上的中线以及边上的高;(4)线段在平移过程中扫过区域的面积为_____.19．（5分）解不等式组，并把它的解集表示在数轴上．20．（8分）如图，∠B、∠D的两边分别平行。(1)在图①中，∠B与∠D的数量关系为相等相等。(2)在图②中，∠B与∠D的数量关系为互补互补。(3)用一句话归纳的结论为如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补。试分别说明理由。21．（10分）已知方程组的解满足为非正数，为负数．（1）求的取值范围；（2）在（1）的条件下，若不等式的解为．请直接写出整数m的值为．22．（10分）在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示，点A′的坐标是（﹣2，2），现将△ABC平移．使点A变换为点A′，点B′、C′分别是B、C的对应点．(1)请画出平移后的△A′B′C′（不写画法），并直接写出点B′的坐标：B′（_____________）；(2)若△ABC内部一点P的坐标为（a，b），则点P的对应点P′的坐标是（________________）；(3)求出△ABC的面积．23．（12分）已知：如图1，AB∥CD，点E，F分别为AB，CD上一点．（1）在AB，CD之间有一点M（点M不在线段EF上），连接ME，MF，试探究∠AEM，∠EMF，∠MFC之间有怎样的数量关系．请补全图形，并在图形下面写出相应的数量关系，选其中一个进行证明．（2）如图2，在AB，CD之间有两点M，N，连接ME，MN，NF，请选择一个图形写出∠AEM，∠EMN，∠MNF，∠NFC存在的数量关系（不需证明）．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解题分析】解：A．∵∠1=∠4，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），故本选项错误；B．∵∠2=∠3，∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行），判定的不是AB∥CD，故本选项正确；C．∵∠5=∠B，∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行），故本选项错误；D．∵∠BAD+∠D=180°，∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行），故本选项错误．故选B．2、D【解题分析】

完全平方公式：（a±b）=a±2ab+b．看哪个式子整理后符合即可．【题目详解】根据完全平方公式可知A,B,C,都不符合，符合的只有a+2a+1.故选D.【题目点拨】此题考查完全平方公式，解题关键在于掌握计算公式.3、C【解题分析】

首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的非负整数即可．【题目详解】，移项合并同类项，得4x<11,系数化为1，得x<3,则不等式1x−7＜5−1x的非负整数解有0，1，1．故选：C．【题目点拨】本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．4、B【解题分析】

点P在3与4之间，满足条件的为B、C两项，点P与4比较靠近，进而选出正确答案．【题目详解】∵点P在3与4之间，∴3＜P＜4，即＜＜∴满足条件的为B、C图中，点P比较靠近4，∴P应选B、C中较大的一个故选：B．【题目点拨】本题考查对数轴的理解，数轴上的点，从左到右依次增大，解题过程中需紧把握这点．5、B【解题分析】

由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【题目详解】A、旅客上飞机前的安检，必须全面调查，不合题意；B、调查春节联欢晚会的收视率，适合抽样调查，符合题意；C、了解某班学生的身高情况，适合全面调查，不合题意；D、企业招聘，对应试人员进行面试，必须全面调查，不合题意．故选B．【题目点拨】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．6、A【解题分析】

利用十字相乘法分解因式即可得解.【题目详解】解：x2+5x+6=故选A.【题目点拨】本题主要考查因式分解，解此题的关键在于熟练掌握十字相乘法分解因式.7、D【解题分析】

利用同位角的定义，直接分析得出即可．【题目详解】解：A、∠1和∠2是同位角，故此选项不符合题意；B、∠1和∠2是同位角，故此选项不符合题意；C、∠1和∠2是同位角，故此选项不符合题意；D、∠1和∠2不是同位角，故此选项符合题意；故选：D．【题目点拨】此题主要考查了同位角的定义．解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义．8、A【解题分析】

根据二元一次方程的定义，从二元一次方程的未知数的个数和次数方面辨别．【题目详解】解：A、2x-3y=0，是二元一次方程，故本选项正确；

B、x+3=1中只有一个未知数，不是二元一次方程，故本选项错误；

C、x+2x=-1中只有一个未知数，不是二元一次方程，故本选项错误；

D、5xy-1=0含有2个未知数，但是含有未知数的项的次数是2，不是二元一次方程，故本选项错误．

故选：A．【题目点拨】考查了二元一次方程的定义．二元一次方程必须符合以下三个条件：

（1）方程中只含有2个未知数；

（2）含未知数项的最高次数为一次；

（3）方程是整式方程．9、D【解题分析】分析：如下图，根据“三角形内角和为180°”结合“垂直的定义”和已知条件进行分析解答即可.详解：如下图，∵AB⊥EF，CD⊥EF，∴∠ABE=∠ABF=∠CDF=90°，∵∠1=∠F=45°，∴∠FCD=180°-90°-45°=45°，∠A=180°-90°-45°=45°，∠2=90°-45°=45°，∴∠FCD=∠F=∠1=∠A=∠2=45°，即和∠FCD相等的角有4个.故选D.点睛：“根据三角形内角和为180°结合垂直的定义及已知条件证得∠FCD=∠A=∠2=45°”是解答本题的关键.10、A【解题分析】

求出第一个不等式的解集，根据口诀：大大小小无解了可得关于m的不等式，解之可得．【题目详解】解不等式，得：x＞8，∵不等式组无解，∴4m≤8，解得m≤2，故选A．【题目点拨】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．11、C【解题分析】

设成都至雅安的路程为s千米，由成都到雅安的规定时间是t小时，根据路程=速度×时间，即可得出关于s、t的二元一次方程组，此题得解．【题目详解】设成都至雅安的路程为s千米，由成都到雅安的规定时间是t小时，依题意得：故选C.【题目点拨】考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．12、C【解题分析】

首先确定不等式组的解集，利用含a的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于a的不等式，从而求出a的范围．【题目详解】解：解不等式2x-1＞3，得：x＞2，∵不等式组整数解共有三个，∴不等式组的整数解为3、4、5，则5＜a≤6，故选：C．【题目点拨】本题考查了一元一次不等式组的整数解，正确解出不等式组的解集，确定a的范围，是解答本题的关键．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1．【解题分析】

根据题意，可知850公里一共耗油（396+216）÷7.2，然后用耗油总量除以（850÷10），计算即可得到小明家汽车的实际油耗．【题目详解】由题意可得，小明家汽车的实际油耗为：（216+396）÷7.2÷（850÷10）＝612÷7.2÷8.5＝85÷8.5＝1（L）故答案为：1．【题目点拨】此题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确题意，列出相应的算式，求出小明家汽车的实际油耗．14、60【解题分析】

如图，根据平角等于180°求出∠3，再根据两直线平行，同位角相等可得∠2=∠3即可得答案．【题目详解】如图，∵∠1=30°，∴∠3=180°-90°-30°=60°，∵直尺两边互相平行，∴∠2=∠3=60°．故答案为60【题目点拨】本题考查了平行线的性质，平角的定义，熟记性质并准确识图是解题的关键．15、39【解题分析】

先把a+b=9两边平方，利用完全平方公式得到a2+2ab+b2=81，然后把a2+b2=60代入可计算出ab的值，即可求出a-b2的值【题目详解】∵a+b=9，∴（a+b）2=92，即a2+2ab+b2=81，而a2+b2=60，∴60+2ab=81，∴2ab=1．∴a-b2=a2-2ab+b2故答案为39.【题目点拨】本题考查了完全平方公式：熟练运用完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．16、2【解题分析】

首先依据非负数的性质求得a、b的值，然后利用有理数的乘方求解即可．【题目详解】∵|a+|+b2=2，∴a=-，b=2．∴ab=(-)2=2．故答案为：2．【题目点拨】本题主要考查的是非负数的性质，熟练掌握非负数的性质是解题的关键．17、1【解题分析】由题意得，解得，∴ba=(-1)2=1.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）见解析；（2）平行且相等；（3）见解析；（4）1【解题分析】

（1）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；

（2）直接利用平移的性质得出两条线段之间的关系；

（3）利用网格得出AC的中点即可得出答案；利用网格得出高CE即可得出答案；

（4）直接线段AB在平移过程中扫过区域的面积进而得出答案．【题目详解】解：（1）如图所示，

（2）根据平移的性质可得，AA′∥BB′，AA′=BB′，

故答案为：平行且相等；

（3）如图所示；

（4）线段AB在平移过程中扫过区域的面积=S四边形AA′B′B=5×4=1．

故答案为：1．故答案为：（1）见解析；（2）平行且相等；（3）见解析；（4）1．【题目点拨】本题考查平移的性质以及三角形面积求法，正确得出对应点位置是解题关键．19、，在数轴上表示见解析.【解题分析】

先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，在数轴上表示不等式组的解集即可．【题目详解】,解不等式，得，解不等式，得，不等式组的解集是，在数轴上表示为：．【题目点拨】本题考查解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式组的解集，解题的关键是能求出不等式组的解集．20、（1）相等（2）互补（3）如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补。【解题分析】

（1）根据平行线的性质得出∠CME=∠D，∠B=∠CME，即可解答（2）根据平行线的性质得出∠BND+∠D=180°，∠B=∠BND，即可解答（3）根据平行线的性质可知：如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补。【题目详解】相等，理由是：如图(1)∵BE∥DF，∴∠CME=∠D，∵AB∥DC，∴∠B=∠CME，∴∠B=∠D；互补，理由是：如图(2)∵BE∥DF，∴∠BND+∠D=180°，∵AB∥DC，∴∠B=∠BND，∴∠B+∠D=180°.（3）如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补。【题目点拨】此题考查平行线的性质，解题关键在于掌握平行线的性质定理21、（1）；（2）

－1【解题分析】

（1）解方程组得出x、y，由x为非正数，y为负数列出不等式组，解之可得；（2）由不等式的性质求出m的范围，结合（1）中所求范围可得答案．【题目详解】（1）解方程组，得：，根据题意，得：，解得-2＜m≤3；（2）由（2m+1）x＜2m+1的解为x＞1知2m+1＜0，解得m＜-，则在-2＜m＜-中整数-1符合题意．【题目点拨】本题主要考查解二元一次方程组和一元一次不等式组的能力，熟练掌握加减消元法和解不等式组的能力是解题的关键．22、（1）如图所示见解析；B′（﹣4，1）；（2）点P的对应点P′的坐标是（a﹣1，b﹣2）；（3）△ABC的面积为3.1．【解题分析】

（1）根据平移的作图方法作图后直接写出坐标；

（2）首先根据A与A′的坐标观察变化规律，P的坐标变换与A点的变换一样；

（3）先求出△ABC所在的矩形的面积，然后减去△ABC四周的三角形的面积即可．【题目详解】（1）如图所示：B′（﹣4，1）（2）点P的对应点P′的坐标是（a﹣1，b﹣2）；（3））△ABC的面积为：3×3﹣2×2÷