山东省微山县2024届七年级数学第二学期期末达标检测试题含解析

山东省微山县2024届七年级数学第二学期期末达标检测试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，直线AB，CD被直线EF所截，交点分别为点E，F，若AB∥CD，下列结论正确的是（）A．∠2=∠3 B．∠2=∠4 C．∠1=∠5 D．∠3+∠AEF=180°2．16的算术平方根是().A．8 B．－8 C．4 D．±43．如图，以△ABC的顶点C为圆心，小于CA长为半径作圆弧，分别交CA于点E，交BC延长线CD于点F；再分别以E、F为圆心，大于EF长为半径作圆弧，两弧交于点G；作射线CG，若∠A=60°，∠B=70°，则∠ACG的大小为（）A．75° B．70° C．65° D．60°4．已知a＞b，c≠0，则下列关系一定成立的是（）．A．ac＞bc B． C．c-a＞c-b D．c+a＞c+b5．若关于x，y的方程组满足1<x+y<2，则k的取值范围是()A．0<k<1 B．–1<k<0 C．1<k<2 D．0<k<6．如图所示，把一根铁丝折成图示形状后，AB∥DE，则∠BCD等于（）A．∠D+∠B B．∠B﹣∠DC．180°+∠D﹣∠B D．180°+∠B﹣∠D7．如图，，，则点O到PR所在直线的距离是线段（）的长．A．OQ B．OR C．OP D．PQ8．如图，点O为直线AB上一点，OC⊥OD．如果∠1=35°，那么∠2的度数是（）A．35° B．45° C．55° D．65°9．若点在第四象限，且，，则点的坐标是（）A． B． C． D．10．如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,在AC和AB上分别截取AE、AD,使AE=AD分别以点D、E为圆心,大于立DE长为半径作弧,两弧在∠BAC内交于点F,作射线AF交边BC于点G,若CG=4,AB=10,则△ABG的面积为（）A．12 B．20 C．30 D．4011．如图，能判定EB∥AC的条件是（）A．∠C＝∠ABE B．∠A＝∠EBD C．∠C＝∠ABC D．∠A＝∠ABE12．已知x+y=1，x-y=3，则xy的值为（）A．2 B．1 C．－1 D．－2二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若代数式x2+（a-2）x+9是一个完全平方式，则常数a的值为______.14．若，则m=____.15．已知a2+a﹣3＝0，则2019﹣a3﹣4a2＝．16．按一定规律排成的一列数依次为：，，，，，，…，按此规律下去，这列数中的第2019个数是_________.17．如图，点为直线上一点，，过点作射线使得，则的度数是______.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）探究：如图①，在中，点，，分别是边，，上，且，∥，若，求的度数.请把下面的解答过程补充完整.（请在空上填写推理依据或数学式子）解：∵∴∥（_____________________________）∴____________（_______________________）∵∥∴_________（_____________________）∴∵∴_____________应用：如图②，在中，点，，分别是边，，的延长线上，且，∥，若，则的大小为_____________（用含的代数式表示）.19．（5分）解不等式组：.20．（8分）“富春包子”是扬州特色早点，富春茶社为了了解顾客对各种早点的喜爱情况，设计了如右图的调查问卷，对顾客进行了抽样调查．根据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图．根据以上信息，解决下列问题：（1）条形统计图中“汤包”的人数是，扇形统计图中“蟹黄包”部分的圆心角为°；（2）根据抽样调查结果，请你估计富春茶社1000名顾客中喜欢“汤包”的有多少人？21．（10分）计算：(18a2b-6ab)÷(-6ab)．22．（10分）刘大伯种植了很多优质草莓，有一天，他带上若干千克草莓进城出售.为了方便，刘大伯带了一些零钱备用，刚开始销售很好，后来降价出售，如图表示刘大伯手中的钱（元）与出售草莓的重量（千克）之间的关系.请你结合图形回答下列问题：（1）刘大伯自带的零用钱是多少元？（2）降价前，每千克草莓的出售价是多少元？（3）降价后，刘大伯按每千克元将剩下的草莓售完，这时他手中的钱有元（含零用钱），则此次出售刘大伯共带了多少千克草莓？23．（12分）如图所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，求一块巧克力的质量.设每块巧克力的质量为g，每个果冻的质量为g，则所列方程组是________．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解题分析】试题解析：∵AB∥CD，∴∠3+∠AEF=180°.所以D选项正确，故选D．2、C【解题分析】

根据算术平方根，即可解答．【题目详解】=4，故选：C.【题目点拨】此题考查算术平方根，解题关键在于掌握运算法则.3、C【解题分析】

根据三角形外角性质知∠ACD=∠A+∠B=130°，根据作图可知CG平分∠ACD，即∠ACG=∠ACD=65°．【题目详解】∵∠A=60°，∠B=70°，∴∠ACD=∠A+∠B=130°，由作图可知CG平分∠ACD，∴∠ACG=∠ACD=65°，故选：C．【题目点拨】本题主要考查了作图-基本作图，解题的关键是熟练掌握角平分线的尺规作图及三角形外角的性质．4、D【解题分析】

根据不等式的基本性质一一判断可得答案.【题目详解】解：A、当c＜0时，不等式a＞b的两边同时乘以负数c，则不等号的方向发生改变，即ac＜bc．故本选项错误；B、当c＜0时，不等式a＞b的两边同时除以负数c，则不等号的方向发生改变，即．故本选项错误；C、在不等式a＞b的两边同时乘以负数-1，则不等号的方向发生改变，即-a＜-b；然后再在不等式的两边同时加上c，不等号的方向不变，即c-a＜c-b．故本选项错误；D、在不等式a＞b的两边同时加上c，不等式仍然成立，即a+c＞b+c；故本选项正确.故选D.【题目点拨】本题主要考查的是不等式的基本性质.不等式的性质1:不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变.即如果a>b,那么ac>bc;不等式的性质2:不等式两边乘(或除)以同一个正数,不等号的方向不变.即如果a>b,c>0,那么ac>bc或(>);不等式的性质3:不等式两边乘(或除)以同一个负数,不等号的方向改变.即如果a>b,c<0,那么ac<bc或(<).5、A【解题分析】

将两不等式相加，变形得到，根据列出关于k的不等式组，解之可得．【题目详解】解：将两个不等式相加可得，则，，，解得，故选A．【题目点拨】本题考查了一元一次不等式组以及一元一次方程组的解法，正确利用含k的式子表示出的值是关键．6、C【解题分析】

∵AB∥DE，∴∠E=180°-∠B,∴∠BCD=∠D+∠E=∠D+180°-∠B=∠180°+∠D-∠B,故选C.7、A【解题分析】

根据点到直线的距离的定义：从直线外一点到这条直线的垂线段长度，叫点到直线的距离，结合图形判断即可．【题目详解】解：∵OQ⊥PR，

∴点O到PR所在直线的距离是线段OQ的长．

故选A．【题目点拨】本题考查了点到直线的距离，熟记概念并准确识图是解题的关键．8、C【解题分析】

根据垂线的定义，可得∠COD，根据角的和差，可得答案．【题目详解】∵OC⊥OD，∴∠COD＝90°．∴∠2＝180°−∠COD−∠1＝180°−90°−35°＝55°，故选C．【题目点拨】本题考查了垂线的定义，利用垂线的定义是解题关键．9、C【解题分析】

根据第四象限的点的横坐标是正数，纵坐标是负数，利用有理数的乘方和绝对值的性质解答即可．【题目详解】∵点P（x，y）在第四象限，且|x|=2，y2=9，∴x=2，y=-3，∴P（2，-3）．故选C．【题目点拨】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．10、B【解题分析】

根据角平分线性质得△ABG的面积为：【题目详解】作GH⊥AB,由已知可得AF是∠BAC的平分线，因为∠C=90°所以GH=CG=4,所以△ABG的面积为：故选B【题目点拨】考核知识点：角平分线的性质.11、D【解题分析】

在复杂的图形中具有相等关系的两角首先要判断它们是否是同位角或内错角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线．【题目详解】A、∠C＝∠ABE不能判断出EB∥AC，故A选项不符合题意；B、∠A＝∠EBD不能判断出EB∥AC，故B选项不符合题意；C、∠C＝∠ABC只能判断出AB＝AC，不能判断出EB∥AC，故C选项不符合题意；D、∠A＝∠ABE，根据内错角相等，两直线平行，可以得出EB∥AC，故D选项符合题意．故选：D．【题目点拨】此题考查平行线的性质，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是解题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．12、D【解题分析】

解方程组求得x、y的值后代入xy进行计算即可得.【题目详解】解方程组得.，所以xy=-2，故选D.【题目点拨】本题考查了解二元一次方程组的应用，正确求出二元一次方程组的解是关键.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、8或-1．【解题分析】

先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定a的值．【题目详解】∵代数式x2-（a-2）x+9是一个完全平方式，∴-（a-2）x=±2•x•3，解得：a=8或-1，故答案为：8或-1．【题目点拨】本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要，注意：完全平方公式为①（a+b）2=a2+2ab+b2，②（a-b）2=a2-2ab+b2．14、-5【解题分析】

将化成2次方的形式.【题目详解】∵＝，∴m=-5.故答案是：-5.【题目点拨】考查了整数指数幂，解题关键是将化成2-5的形式.15、1【解题分析】

首先根据：，可得：；然后把适当变形，应用代入法，求出算式的值是多少即可．【题目详解】解：∵，∴，∴2019＝2019＝2019＝2019＝2019﹣3×3＝＝1故答案为：1．【题目点拨】本题主要考查了因式分解的应用，要熟练掌握，注意灵活变形．16、【解题分析】

根据题目给出数列的规律即可求出答案．【题目详解】分子可以看出：，故第2019个数的分子为，分母可以看出：第奇数个分母是其个数的平方加1，例如：12+1=2，32+1=10，52+1=26，第偶数个分母是其个数的平方减1，例如：22﹣1=3，42﹣1=15，62﹣1=35，故这列数中的第2019个数是：．故答案为：．【题目点拨】本题考查了数字变化规律，正确得出分母的变化规律是解题的关键．17、或【解题分析】

根据题意可知，本题考查角度的计算，利用互补互余的性质，分两种垂直情况进行分析求解.【题目详解】如图所示：有两种情况.①②故=或.【题目点拨】解题关键：找准垂直的情况有两种，掌握两角互补与互余的性质.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）同位角相等，两直线平行；∠CFE；两直线平行，内错角相等；∠CFE；两直线平行，同位角相等；65°；（2）180°-β【解题分析】

探究：依据同位角相等，两直线平行，两直线平行，内错角相等以及两直线平行，同位角相等，即可得到∠DEF=∠ABC，进而得出∠DEF的度数．

应用：依据同位角相等，两直线平行以及两直线平行，同旁内角互补，即可得到∠DEF的度数．【题目详解】解：∵∴∥（同位角相等，两直线平行）∴∠DEF=（∠CFE）（两直线平行，内错角相等）∵∥∴（∠CFE）=∠ABC（两直线平行，同位角相等）∴∵∴∠DEF=65°故答案为：同位角相等，两直线平行；∠CFE；两直线平行，内错角相等；∠CFE；两直线平行，同位角相等；65°．应用：∵∴DE∥BC

∴∠ABC=∠D=β

∵EF∥AB

∴∠D+∠DEF=180°

∴∠DEF=180°-∠D=180°-β，

故答案为：180°-β．【题目点拨】本题主要考查了平行线的性质及定理，解题时注意：同位角相等，两直线平行，两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．19、.【解题分析】

分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【题目详解】解不等式①，得.解不等式②，得.∴原不等式组的解集为.【题目点拨】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.20、（1）48人，72；（2）1．【解题分析】试题分析：（1）由喜欢“其他”的人数除以所占的百分比即可求出调查的总人数；由喜欢“汤包”所占的百分比乘以总人数求出“汤包”的人数；由喜欢“蟹黄包”的人数除以调查的总人数即可得到所占的百分比，再乘以360即可求出结果；（2）用顾客中喜欢“汤包”所占的百分比，乘以1000即可得到结果．试题解析：（1）8÷5%=160（人），160×30%=48（人），32÷160×360°=0.2×360°=72°，故条形统计图中“汤包”的人数是48人，扇形统计图中“蟹黄包”部分的圆心角为72°，故答案为：48人，72；（2）30%×100