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届高三一模总结6：复数与向量复数：1.z=2i+3，_________.Imz=；z的共轭复数为。2.(1+2i)(1+ai)是纯虚数，(i为虚数单位)，则实数a的值是．3.若，，且为纯虚数，则实数-4.4.已知，则实数的取值范围是．（1，7）5.若方程的两根满足，求实数=或.6、若，求的最值，。7.若复数z满足|z+i|＋|z－i|＝2，则|z+i+1|的最小值是A.1 B. C.2 D.8.关于的方程有一个根为(为虚数单位)，则实数=__13_______．9.若是实系数方程的一个虚根，且，则____4___.10..设复数，其中，，为虚数单位．若是方程的一个根，且在复平面内对应的点在第一象限，求与的值．19．（本题满分12分）方程的根为．………………（3分）因为在复平面内对应的点在第一象限，所以，………………（5分）所以，解得，因为，所以，……（8分）所以，所以，故．…………（11分）所以，．…………（12分）向量：1.△ABC中，，，，则_________（答：－9）；2.已知的夹角为则在上的投影为33.已知向量则的最大值为_________．文4.已知，，如果与的夹角为锐角，则的取值范围是___2.或且5.若O是所在平面内一点，且满足，则的形状为__________4.直角三角形___。6.6．7.如图，平行四边形的两条对角线相交于点，点是的中点.若，，且，则.第11题图第11题图PADCMB【答案：】8.已知△ABC，点P满足则点P的轨迹是（C）A、BC边上的高所在直线；B、BC边上的中线所在直线；C、平分线所在直线；D、BC边上中垂线所在直线.ABCDPABCDPAD＝4，则的取值范围是＿＿＿＿＿＿＿＿..10.若圆的半径为4,单位向量所在的直线与圆相切于定点,点是圆上的动点,则的最大值为_____4______.11.如图，矩形内放置个大小相同且边长为的正方形，其中、、、都在矩形的边上，则．-312.设O在△ABC内部，且，则△ABC的面积与△AOC的面积之比3:113.已知等差数列的前项和为，向量，，，且，则用表示（C）．（A）

（B）

（C）

（D）14．已知函数与的图像相交于、两点。若动点满足，则的轨迹方程为（x-1)2+（y-1)2=115.已知向量.设.（1）若且，求的值；（2）若函数的图像按向量平移后得到函数的图像，求实数的值.分析：（1）由题知：，由题：，又，所以.（2）函数是由函数向左平移，再向上平移1个单位而得，所以.16.已知函数（，c是实数常数）的图像上的一个最高点，与该最高点最近的一个最低点是，(1)求函数的解析式及其单调增区间；(2)在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为，且，角A的取值范围是区间M，当时，试求函数的取值范围.试题解析：(1)∵，∴.∵和分别是函数图像上相邻的最高点和最低点，∴解

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