(人教A版（2019）选择性必修第一册)高二上学期数学 1.2.2 空间向量基本定理的应用 教学设计_第1页
(人教A版（2019）选择性必修第一册)高二上学期数学 1.2.2 空间向量基本定理的应用 教学设计_第2页
(人教A版（2019）选择性必修第一册)高二上学期数学 1.2.2 空间向量基本定理的应用 教学设计_第3页
(人教A版（2019）选择性必修第一册)高二上学期数学 1.2.2 空间向量基本定理的应用 教学设计_第4页
(人教A版（2019）选择性必修第一册)高二上学期数学 1.2.2 空间向量基本定理的应用 教学设计_第5页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

第一章空间向量与立体几何1.2空间向量基本定理1.2.2空间向量基本定理的应用一、教学目标1、了解掌握空间向量基本定理；2、通过类比的方式快速掌握空间向量基本定理及其应用.二、教学重点、难点重点：空间向量基本定理的理解与掌握.难点：空间向量基本定理的应用.三、学法与教学用具1、学法：学生在老师的引导下，通过阅读教材，自主学习、思考、交流、讨论和概括，从而完成本节课的教学目标.2、教学用具：多媒体设备等四、教学过程（一）创设情景，揭示课题【复习回顾】平面向量基本定理如果,是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量，有且只有一对实数，使.【基底】若不共线，则称,为表示这一平面内所有向量的一个基底.【中线定理】在中，是边的中点，则空间向量基本定理如果三个向量不共面，那么对任意一个空间向量，存在唯一的有序实数组，使得.【基底】若三个向量不共面，则叫做空间的一个基底，都叫做基向量.单位正交基底中的三个基向量两两垂直且为单位向量.称为空间向量的正交分解.【问题】如何利用空间向量基本定理解决相对应的问题？（二）阅读精要，研讨新知【例题研讨】阅读领悟课本例2、例3（用时约为2-3分钟，教师作出准确的评析.）例2如图

1.2-3,在平行六面体

中，,，分别为的中点，求证:.证明：设,

这三个向量不共

面，构成空间的一个基底，由已知，，所以所以.例3如图1.2-4，

正方体的棱长为

1,

分别为的中点.（1）求证：；（2）求与所成角的余弦值.解：（1）证明：设，则构成空间的一个单位正交基底.所以，所以，所以.（2）因为所以所以与所成角的余弦值为.【小组互动】完成课本练习1、2、3，同桌交换检查，老师答疑.【练习答案】（三）探索与发现、思考与感悟1.如图，三棱柱，为的中点，，设（1）试用表示向量；（2）若，求异面直线与所成角的余弦值．解：（1）因为D为中点，所以，由．所以，所以．（2）由题意知，，所以，，，所以，所以异面直线与所成角的余弦值为．2.如图所示，在四棱锥中，，且，底面为正方形.（1）设，试用表示向量；（2）求的长.解：（1）∵M是PC的中点，∴.∵，∴，又所以.（2）∵，∴，∵，∴，，∴.∴，即的长等于.（四）归纳小结，回顾重点空间向量基本定理如果三个向量不共面，那么对任意一个空间向量，存在唯一的有序实数组，使得.【基底】若三个向量不共面，则叫做空间的一个基底，都叫做基向量.单位正交基底中的三个基向量两两垂直且为单位向量.称为空间向量的正交分解.（五）作业布置，精炼双基1

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论