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定义1.1.1（1）ρ（2）ρ（3）ρ例1.1.2ρx，y定义1.1.3ρ（x定义1.1.4∀{定义1.1.5ρ使得例1.1.7{xn}Ρ|xm定义1.1.8设T：（ρ命题1.1.9为了T：（φ，ρ）→ρx必要性：∃使得ρxlim充分性：设limn→∞ρ（xn使得当n>N时有ρ初值问题：dxdtxtTxt定义1.1.10Tx以及|T直观与算法∀x0xn+1-xn=|Tx从x俩边取极限得：x则：x*-xn+1=Txρ从而∀pϵNρ例1.1.12ρ∃σ>0,L>0,|Ft这时就有：Tx,Ty≤Lhρ其中B我们取φ=B-（ε定理1.1.13设函数Ft，例1.1.14f：Rmf则∃x0，y0f证明：T：φ→TφTφ其距离规定：ρ（φ，ψ=(ψ1,ψ2,…，ψm|其中（i，j）=1.2，……，m，x∈Bσ记dix≜

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