（课件）3.4.1 整式的加减（一）

3.4.1整式的加减义务教育教科书（北师)七年级数学上册知识回顾举例说明1.什么叫单项式？2.什么叫多项式？3.什么叫整式？4、什么是代数式的项和系数；例如：-15a2b;-2x2y+3y-x.引例：85n右图的长方形由两个小长方形组成，求这个长方形的面积。有两种表示方法：8n+5n或(8+5)n从上面这两个代数式你观察到了什么？你能得出什么结论？自主预习利用乘法分配律也可以得到：8n+5n=（8+5）n与此类似，根据分配律可得：-7a2b+2a2b=（-7+2）a2b=-5a2b想一想：8n与5n有什么相同之处？-7a2b与2a2b呢？1、同类项的概念：

所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。（两个相同）

注意：（1）判断是否同类项具有两个条件，二者缺一不可；（2）同类项与系数无关，与字母的排列也无关；（3）几个常数项也是同类项。例如：

（1）2x2y与5x2y(2)2ab3与2a3b

(3)4abc与2ab(4)3mn与-nm

(5)53与a3(6)-5与+32、合并同类项的概念：把代数式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。自主探究例1、根据乘法分配律合并同类项：

（1）-xy2+3xy2,（2)7a+3a2+2a-a2+3解:

（1）原式=(-1+3)xy2（2）原式=(7+2)a+(3-1)a2+3=2xy2=9a+2a2+3思考：通过上面的解答，你能总结一下怎样合并同类项吗？3、合并同类项的法则

合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。（一加两不变）合并同类项的步骤：第一步准确找出同类项（用下划线）；第三步逆用分配律，把同类项的系数加在一起

（用小括号），字母和字母的指数不变；第四步合并到不再有同类项，写出合并后的结果。第二步交换项的位置时，带上符号。例2、合并同类项：

(1)

3a+2b-5a-b,(2)-4ab+8+1/3b2-9ab-1/2b2-10,(3)–5yx2+2xy+6x2y-2xy+4xy2例3、做一做p91。变式1、合并同类项：

(a-b)2-3(a-b)-2(a-b)2+7(a-b)

变式2、若代数式2y2+3y+7的值为8

求代数式4y2+6y-9的值。拓展练习本节课主要学习了同类项的概念和合并同类项的方法，分清哪些是同类项是合并同类项的关键。1、同类项合并过程字母和字母的指数不变。不是同类项不可以合并。2、在求代数式的值时，可先合并同类项将代数式化简，然后再代入数值计算，这样往往会简化运算过程。合并同类项时注意：知识梳理填空（1）若单项式与单项式是同类项，则＝

，＝

.（2）单项式的同类项可以是

(写出一个即可).（3）下列运算，正确的是

(填序号)．①；②；③；④.（4）多项式，其中与是同类项的是

；与是同类项的是

；将多项式中的同类项合并后结果是

.随堂练习引伸：已知：与

是同类项，求

5m+3n

的值.2_3x(3m-1)y3-1_4x5y(2n+1)2_3x(3m-1)y3-1_4x5y(2n+1)解：∵与是同类项∴3m-1=5,2n+1=3∴m=2,n=1∴5m+3n=5×2+3×1