长方体和正方体-整理和复习

长方体和正方体整理和复习韦春相金鱼妹妹，怎么办呀,我们的主人要搬新家啦！嗨，别急别急，我们的主人有一群既聪明又能干的小帮手，他们一定会帮我们再做一个更漂亮更合适的新家。你看，我们设计的新家漂亮吗？名称相同点不同点联系面的形状面的大小棱的长度长方体都有：6个面8个顶点12条棱一般都是长方形，可能两个相对的面是正方形相对的面的面积相等相对的4条棱长度相等棱长和=（长+宽+高）×4正方体是特殊的长方体(长、宽、高都相等

)。正方体6个面都是正方形6个面的面积都相等12条棱长度都相等棱长和=12a长方体正方体长方体、正方体的特征

表面积

体积

容积意义计算方法常用计量单位（相邻单位进率）长方体或正方体六个面的面积之和物体所占空间的大小一个容器所能容纳另一个物体的体积S长=长×宽×2+

长×高×2+

宽×高×2

S正=12aV长=abhV正=a3V=sh与体积的计算方法相同a、b、h从里面量平方米、平方分米、平方厘米

(10)立方米、立方分米、立方厘米

(100)体积单位升和毫升

(1000)表面积体积容积

制作一个长5dm、宽2dm、高3dm的鱼缸，根据这些数据，你能提出哪些数学问题？并说说它们分别求的是什么？棱是用角钢做的四周用玻璃做成

底面用铁板做成帮我做新家了欲制作一个长5dm、宽2dm、高3dm，根据这些数据，你能提出哪些数学问题？并说说它们分别求的是什么？

1）做这个鱼缸要用多少分米的角钢?2）做这个鱼缸要用多少平方分米的铁皮？

3）做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？4）这个鱼缸占多少空间？5）这个鱼缸能装多少升水？

棱是用角钢做的四周用玻璃做成

底面用铁板做成（5）这个鱼缸能装多少升水？棱长和底面积侧面积体积容积（2）做这个鱼缸要用多少平方分米的铁皮？

（3）做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？（4）这个鱼缸占多少空间？

（1）做这个鱼缸要用多少分米的角钢？

棱是用角钢做的底面用铁板做成

四周用玻璃做成

说一说（5）这个鱼缸可以装多少升水？棱长和:(5+2+3)×4=底面积:5×2=侧面积:(5×3+2×3)×2=体积:5×2×3=（2）做这个鱼缸要用多少平方分米的铁皮？（3）做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？（4）这个鱼缸占多少空间？（1）做这个鱼缸要用多少分米的角钢？条件:长：5dm宽：2dm高：3dm水的体积:5×2×3=想一想做一做考考你（1）长方体鱼缸的三条棱就是它的长宽高。（

）（2）如果小乌龟的家是棱长为6分米的正方体，它的表面积和体积相等。。（

）

（3）金鱼缸的体积一定大于它的容积。。（

）（4）用4个完全相同的小正方体可以拼成一个大正方体。（

）（5）体积单位之间的进率都是1000（）××√×8×相邻1、如果做的鱼缸的长8分米,宽6分米，高是4分米，它的最大占地面积是()平方分米A24B48C32B2、体积相等的两个正方体，表面积（）A一定不相等B一定相等C不一定相等B3、如果正方体鱼缸的棱长之和为36厘米，它的体积是（）立方厘米A27B3C9D12A快乐ABC

如果在鱼缸中加入15升的水,水面的高度应是多少分米?小金鱼回家了５分米３分米2分米

15升=15(立方分米)15÷(5×2)=15÷10=1.5(分米)

小金鱼回到它的新家,发现水面上升0.4分米,你知道这是怎么回事吗?小金鱼占了多大的空间?５分米３分米2分米你能算出给小乌龟做无盖的家要用多少平方分米的玻璃？它的体积是多少？

3分米解决问题如图:给这个火柴盒的四周贴一层包装纸,需要多少平方厘米的包装纸?1厘米6厘米4厘米1、摆一摆：如果把订书钉盒放在桌面上，怎样摆放占桌面的面积最大？怎样摆放占桌面的面积最小？2、算一算：你能算出这个订书钉盒的大小或内盒容积是多少吗？如果要制作这个订书钉盒，不计算接头处与损耗材料，最少需要多少硬纸片？（单位：厘米）（只列算式，不计算）

高1.2长6.8

宽3.7

高1.4

宽3.5长6.8

外盒内盒体积：外盒表面积:内盒表面积:内盒容积:6.8×3.7×1.46.8×3.5×1.2（6.8×3.7＋6.8×1.4）×26.8×3.5＋(6.8×1.2＋3.5×1.2)×23、举一举：你能举出类似订书钉盒内盒这样只计算5个面面积的例子吗？

4、拼一拼：用两个订书钉盒拼成一个长方体，这个长方体的表面积、体积与原来两个订书钉盒的表面积、体积的和相比有没有变化？如果有变化，怎样变化？5、切一切：如果是一个完整的长方体，我们从中间切开，分成两个小长方体，结果会怎样呢？6、算一算：把一个棱长5cm的魔方完全浸没在一个长方体容器内（没有溢出），容器的底面是边长10cm的正方形，那么容器里的水会上升多高？7、试一试：如下图大长方体纸箱里最多能放多少个小正方体？纸箱厚度忽略不计(

单位:厘米)502010101010

说一说：

通过本节课的学习，你有什么收获？

长方体的长、宽、高都变为原来的2倍，它的表面积和体积发生了什么变化？2268848352384我发现了：长方体的长、宽、高都变为原来的2（n）倍，它的表面积跟着变为原来的4（n2）倍，体积也跟着变为原来的8（n3）倍。1一个木箱的体积就是它的容积（）

2、长方体是特殊的正方体。（）

3、棱长6分米的正方体，它的表面积和体积相等。（）

4、用4个棱长1厘米的小正方体可以拼成一个大正方体。（）数学诊所××××5、体积单位间的进率都是1000。（）6、把一个正方体的橡皮泥捏成一个长方体后虽然它的形状变了，但是它所占的空间大小不变。（）7、正方体的棱长扩大2倍，它的体积就扩大6倍。（）×√×3.05立方米=（）立方分米60毫升=（）升450立方厘米=（）立方分米0.8升=（）立方厘米760平方分米=（）平方米5.6平方分米=（）平方厘米快速切换30500.060.458007.65601、计量一个长方体的棱长用（）单位，计量它的表面积用（）单位，计量它的体积用（）单位。2、一个正方体的棱长是1厘米，它的表面积是（），体积是（）。3、一辆汽车油箱的容积大约是72（）。4、数学书的体积大约是320（