北师大版七年级数学下册31用表格表示变量关系教学课件

北师大版七年级数学下册3.1用表格表示变量关系教学课件目录变量与变量关系概述基础知识回顾与梳理用表格表示变量关系方法讲解实际应用场景举例与探讨课堂互动环节设计总结回顾与作业布置变量与变量关系概述01变量是指在某一过程中可以取不同数值的量，通常用字母表示。变量定义根据变量的性质和特点，可以将其分为自变量、因变量、常量等。变量分类变量定义及分类两个变量之间如果存在确定的对应关系，则称这种关系为函数关系。两个变量之间虽然不存在确定的对应关系，但当一个变量变化时，另一个变量也会随之变化，这种关系称为相关关系。变量间关系简介相关关系函数关系通过表格可以直观地展示出自变量和因变量之间的对应关系，方便学生理解和记忆。直观性便于比较适用性广表格中的数据和变化趋势一目了然，便于学生进行比较和分析。表格不仅适用于表示两个变量之间的关系，还可以表示多个变量之间的复杂关系。030201用表格表示变量关系意义基础知识回顾与梳理02

已学相关知识点回顾代数式的基本概念代数式是由数字、字母和运算符号组成的数学表达式。变量与常量的概念变量是在某个变化过程中可以取不同数值的量，而常量则是在某个变化过程中始终保持不变的量。表格的基本组成要素表格由行和列组成，用于展示数据之间的关系。变量可以取不同的值，而常量只有一个固定的值。在数学表达式中，常量通常作为已知数，而变量则作为未知数。变量与常量的区别在表格中，每一行或每一列的数据都对应着特定的变量或常量。通过表格，我们可以清晰地看出数据之间的变化规律。表格中数据的对应关系关键概念辨析与强调在解决实际问题时，我们首先需要明确问题中的已知量和未知量，然后分析它们之间的关系，最后用数学表达式或表格来表示这种关系。从实际问题中抽象出变量关系表格是一种直观、简洁的表示变量关系的方式。通过表格，我们可以清晰地看出数据之间的对应关系，从而更好地理解问题。例如，在表示两个变量之间的函数关系时，我们可以将自变量的值作为表格的一列，将因变量的值作为另一列，从而直观地看出它们之间的对应关系。利用表格表示变量关系实际问题中变量关系识别用表格表示变量关系方法讲解03列举法表示变量关系将变量的所有可能取值一一列举出来的方法。适用于变量取值较少，且易于一一列举的情况。直观、简单易懂，方便查找和核对。当变量取值较多时，列举过程繁琐，容易遗漏。定义适用范围优点缺点确定变量制定表格填入数据分析表格表格法表示变量关系步骤01020304明确需要表示关系的变量，如自变量和因变量。根据变量的取值范围和步长，制定合适的表格。根据变量之间的关系，计算并填入相应的数据。观察表格中的数据，分析变量之间的关系和规律。例题1例题2分析解答解答分析用表格表示圆的周长与半径之间的关系。圆的周长C与半径r之间的关系为C=2πr，其中π为圆周率，常取值3.14。制定表格，列出半径r的取值范围（如1-5），计算对应的周长C并填入表格。用表格表示某商品的销售量与销售价格之间的关系。商品的销售量y与销售价格x之间的关系可能受到多种因素的影响，但通常价格越低，销售量越高。这里可以简化为线性关系y=kx+b（k<0），其中k和b为常数。制定表格，列出销售价格x的取值范围（如10-50），计算对应的销售量y并填入表格。注意由于k<0，销售量y应随着价格x的增加而减少。典型例题分析与解答实际应用场景举例与探讨04用表格表示温度、湿度、气压等变量与时间的关系，帮助学生理解气象数据的变化规律。天气预报用表格列出不同商品的价格、数量、总价等信息，引导学生分析消费情况，培养合理消费观念。购物消费记录身高、体重、心率等身体指标的变化情况，帮助学生关注自身健康，养成良好生活习惯。健康监测生活中常见问题应用举例利用表格表示数学模型中的变量关系，如函数与自变量、因变量与参数等，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。数学建模通过表格收集和整理数据，进行描述性统计和推断性统计，培养学生数据分析意识和能力。统计分析在几何图形中，用表格表示图形的边长、角度、面积等变量关系，帮助学生理解几何图形的性质和变化规律。几何图形学科内综合问题应用探讨化学计算在化学计算中，利用表格表示化学反应中各物质的质量、摩尔数等变量关系，帮助学生理解化学反应的实质和计算方法。物理实验在物理实验中，用表格记录实验数据，分析物理量之间的关系，如力、速度、加速度等，培养学生科学探究精神。生物统计在生物统计中，通过表格收集和整理生物数据，如种群数量、生物多样性等，引导学生关注生态环境问题，培养环保意识。跨学科综合问题应用拓展课堂互动环节设计05小组讨论任务每组学生寻找并讨论生活中的变量关系实例，如时间与路程、购物总价与商品数量等。小组展示与交流各小组选派代表上台展示所找到的变量关系实例，并与其他小组进行交流与分享。小组讨论：寻找生活中变量关系实例教师提问教师针对本节课所学知识点进行提问，如“什么是变量关系？”、“如何用表格表示变量关系？”等。学生回答与互动学生积极回答问题，教师根据学生的回答情况进行补充和讲解，同时鼓励其他学生进行互动和评价。提问互动：检验学生对知识点掌握情况思维拓展：引导学生思考更深层次问题拓展问题提出教师提出拓展问题，如“除了用表格表示变量关系外，还有哪些方法可以表示变量关系？”、“变量关系在生活中有哪些应用？”等。学生思考与讨论学生针对拓展问题进行思考和讨论，教师鼓励学生发表自己的见解和想法，并进行适当的引导和点拨。总结回顾与作业布置06明确什么是变量，什么是常量，理解二者在数学表达中的作用。变量与常量概念的理解学习如何使用表格来表示两个变量之间的关系，理解表格中各元素的意义。表格法表示变量关系通过具体实例，如路程、速度、时间等，掌握如何运用表格法表示变量关系。通过实例掌握表格法了解表格法在表示变量关系时的优点和局限性，以便在实际应用中做出合理选择。表格法的优缺点分析本节课重点内容总结回顾巩固所学内容，提高运用表格法表示变量关系的能力。完成课本相关练习题搜集生活中的变量关系实例小组合作制作变量关系表格作业提交时间和方式引导学生关注生活中的数学问题，培养应用意识。鼓励学生相互合作，共同探究数学问题，提高团队协作能力。明确作业提交时间，说明提交方式，以便教师及时批改和反馈。课后作业布置及要求说明03尝试用所学知识解决实际问题