四川省绵阳富乐国际2024届七年级数学第二学期期末预测试题含解析

四川省绵阳富乐国际2024届七年级数学第二学期期末预测试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列说法中正确的是（）A．无限小数都是无理数B．无理数都是无限小数C．无理数可以分为正无理数、负无理数和零D．两个无理数的和、差、积、商一定是无理数2．由x3-y2=1A．y=2x-23 B．y=-2x-133．下列各图中，与是对顶角的是（）A． B． C． D．4．如图，平面中两条直线l1和l2相交于点O，对于平面上任意点M，若p，q分别是M到直线l1和l2的距离，则称有序非负实数对（p，q）是点M的“距离坐标”．根据上述定义，有以下几个结论：①“距离坐标”是（0，2）的点有1个；②“距离坐标”是（3，4）的点有4个；③“距离坐标”（p，q）满足p=q的点有4个．其中正确的有（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个5．小明家位于公园的正东处，从小明家出发向北走就到小华家，若选取小华家为原点，分别以正东、正北方向为轴、轴正方向建立平面直角坐标系，规定一个单位长度代表长，则公园的坐标是（）A． B． C． D．6．下列各数中最小的数是A． B． C． D．07．如图，已知，，且平分，则图中与相等的角（除外）共有（）A．4个 B．5个 C．6个 D．7个8．大象是世界上最大的陆栖动物，它的体重可达到好几吨，下面哪个动物的体重相当于它的百万分之一（）A．啄木鸟 B．蚂蚁 C．蜜蜂 D．公鸡9．甲种蔬菜保鲜适宜的温度是2°C～7°C，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是4°C～9°C，将这两种蔬菜存放在一起同时保鲜，适宜温度是（）A．2°C～9°C B．2°C～4°C C．4°C～7°C D．7°C～9°C10．在一个边形的个外角中，钝角最多有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个11．下列从左到右的变形是因式分解的是（）A．x（x+1）=x2+x B．x2+x+1=x（x+1）+1C．x2-x=x（x-1） D．2x（y-1）=2xy-2x12．下列方程组是二元一次方程组的是（）A． B．C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知不等式组有解，则n的取值范围是__．14．若，，则的值为______.15．若a－b＝5，ab＝14，则(a＋b)2的值为_______．16．已知是不等式的解，且不是这个不等式的解，则实数的取值范围是________．17．如图，在△ABC中，EF∥BC，∠ACG是△ABC的外角，∠BAC的平分线交BC于点D，记∠ADC=α，∠ACG=β，∠AEF=γ，则：α、β、γ三者间的数量关系式是______.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，把一个转盘分成六等份，依次标上数字1、2、3、4、5、6，小明和小芳分别只转动一次转盘.小明同学先转动转盘，结果指针指向2，接下来小芳转动转盘，若把小明和小芳转动转盘指针指向的数字分别记作、，把、作为点的横、纵坐标.（1）写出点所有可能的坐标；（2）求点在直线上的概率.19．（5分）已知：，，。问多项式A，B，C是否有公因式？若有，求出其公因式；若没有，请说明理由。20．（8分）如图，方格纸每个小方格是边长为1个单位长度的正方形，在平面直角坐标系中，点A（1，0），B（5，0），C（a，b）D（1，4）．（1）描出A、B、C、D四点的位置．如图，则a=；b=；（2）四边形ABCD的面积是；（直接写出结果）（3）把四边形ABCD向左平移6个单位，再向下平移1个单位得到四边形A'B'C'D'，在图中画出四边形A'B'C'D'，并写出A'B'C'D'的坐标．21．（10分）解下列方程（组）：（1）；（2）22．（10分）计算下列各式的值(1)(2)23．（12分）如图，在3×3的方格内，填写了一些代数式和数.（1）在图（1）中各行、各列及对角线上三个数之和都相等，请你求出x，y的值；（2）把满足（1）的其它6个数填入图（2）中的方格内.

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解题分析】

根据无理数的定义：无理数是无限不循环小数，即可判断．【题目详解】解：A、无限不循环小数是无理数，故A错误；B、无理数是无限不循环小数，是无限小数，故B正确；C、零是有理数，不是无理数，故C错误；D、两个无理数的和、差、积、商不一定是无理数，故D错误；故选择：B.【题目点拨】本题主要考查了无理数的定义，无理数就是无限不循环小数，注意两个无理数的和，差，积，商不一定还是无理数．2、C【解题分析】

只需把含有y的项移到方程的左边，其它的项移到另一边，然后合并同类项、系数化为1就可用含x的式子表示y．【题目详解】移项，得：y2=x3-1，系数化为1故选C．【题目点拨】本题考查了方程的基本运算技能，移项、合并同类项、系数化为1等．3、B【解题分析】

根据对顶角的定义进行判断．【题目详解】解：根据对顶角的定义可知：A、C、D中，∠1与∠2的两边都不互为反向延长线，所以不是对顶角，是对顶角的只有B．

故选：B．【题目点拨】本题考查对顶角的定义，两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角．熟记对顶角的图形是解题的关键．4、B【解题分析】

根据（p，q）是点M的“距离坐标”，得出①若pq≠0，则“距离坐标”为（p、q）的点有且仅有4个．②若pq=0，且p+q≠0，则“距离坐标”为（p、q）的点有且仅有2个，进而得出解集从而确定答案．【题目详解】解：①p=0，q=2，则“距离坐标”为（0，2）的点有且仅有2个；故此选项①“距离坐标”是（0，2）的点有1个错误，②得出（3，4）是与l1距离是5的点是与之平行的两条直线与l2的距离是6的也是与之平行的两条直线，这四条直线共有4个交点．所以此选项正确，③“距离坐标”（p，q）满足p=q的点，这样的得只有1个，故此选项错误；故正确的有：1个，故选：B．【题目点拨】此题考查角平分线的性质，有分类讨论的思想方法，又有创新意识，解题时需要注意，注意变形去掉p≥0，q≥0又该怎样解是解题的关键．5、C【解题分析】

根据题中“建立平面直角坐标系、公园的坐标”可知，本题考查了用有序数对或用方向和距离来确定物体的位置，运用建立平面直角坐标系的方法进行分析推断.【题目详解】依据题意建立平面直角坐标系如图所示：由“小明家出发向北走就到小华家”可知小明在小华家的正南方向300m处，由“小明家位于公园的正东”可知公园在小明家的正西方向200m处，如图点O是小华家，点B是小明家，点A是公园，故点A坐标为（-200，-300）.【题目点拨】本题解题关键：能够了解确定位置的方法，用有序数对或用方向和距离来确定物体的位置，能在平面直角坐标系中,根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标.6、A【解题分析】

正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．【题目详解】根据实数比较大小的方法，可得，各数中最小的数是．故选A．【题目点拨】此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数负实数，两个负实数绝对值大的反而小．7、D【解题分析】

依据，即可得到，再根据平分，即可得到.【题目详解】解：∵，∴，又∵平分，∴，∴图中与相等的角（除外）共有7个，故选：D.【题目点拨】此题主要考查了平行线的性质，此题充分运用平行线的性质以及角的等量代换就可以解决问题.8、C【解题分析】

首先算出1吨的百万分之一是多少，然后与选择项比较即可．【题目详解】因为1吨=1000千克，

所以它的百万分之一是1克．故选C【题目点拨】本题属于基础题，考查了估计的知识，解答时可联系生活实际去解．9、C【解题分析】

根据“2℃～7℃”，“4℃～9℃”组成不等式组，解不等式组即可求解．【题目详解】解：设温度为，根据题意可知：解得故选：C【题目点拨】此题主要考查了一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．10、B【解题分析】∵一个多边形的外角和为360°，∴外角为钝角的个数最多为3个.故选B.11、C【解题分析】

根据因式分解的定义逐个判断即可．【题目详解】解：A、是整式乘法，不是因式分解，故本选项不符合题意；B、提公因式法，但是没有完全因式分解，所以不是因式分解，故本选项不符合题意；C、是因式分解，故本选项符合题意；D、是整式乘法，不是因式分解，故本选项不符合题意；故选：C．【题目点拨】本题考查了因式分解的定义，能熟记因式分解的定义的内容是解此题的关键，注意：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解．12、C【解题分析】

分析各个方程组是否满足二元一次方程组的定义“1、只有两个未知数；2、未知数的项最高次数都应是一次；3、都是整式方程”．【题目详解】解：A、此方程组有3个未知数x，y，z．不符合二元一次方程组的定义；B、不是整式方程，不符合二元一次方程组的定义；C、此方程组正好符合二元一次方程组的定义；D、此方程组属于二次．不符合二元一次方程组的定义；故选：C．【题目点拨】本题是考查对二元一次方程组的识别，掌握二元一次方程组的定义，就很容易判断．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、n＜1【解题分析】

根据不等式解集是小于大的大于小的，可得答案．【题目详解】不等式组有解，则n的取值范围是n＜1，故答案为：n＜1．【题目点拨】本题考查了不等式的解集，求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．14、-1；【解题分析】

将两方程相加可得4a-4b=2032，再两边都除以4得出a-b的值，继而由相反数定义或等式的性质即可得出答案．【题目详解】由题意知，①+②，得：4a-4b=2032，则a-b=1，∴b-a=-1，故答案为：-1．【题目点拨】本题主要考查解二元一次方程组，解题的关键是掌握等式的基本性质的灵活运用及两方程未知数系数与待求代数式间的特点．15、81【解题分析】

直接利用完全平方公式将原式变形进而得出答案.【题目详解】∵a-b=5，ab=14，∴（a+b）2=a2+2ab+b2=a2-2ab+b2+4ab=(a-b)2+4ab=52+4×14=81，故答案为：81.【题目点拨】此题主要考查了完全平方公式，正确应用完全平方公式是解题关键．16、【解题分析】∵是不等式的解，∴，解得，∵不是这个不等式的解，∴，解得，所以的取值范围是，故答案为：.17、2∠α=∠β+∠γ.【解题分析】分析：根据两直线平行，同位角相等可得∠B=γ，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和表示出∠BAD、∠CAD，再根据角平分线的定义可得∠BAD=∠CAD，然后列出方程整理即可得解．详解：∵EF∥BC，

∴∠B=γ，

由三角形的外角性质得，∠BAD=α-∠B=α-γ，

∠CAD=β-α，

∵AD是∠BAC的平分线，

∴∠BAD=∠CAD，

∴α-γ=β-α，

∴β+γ=2α．

故答案为：β+γ=2α．点睛：本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，角平分线的定义，熟记性质是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1），，，，，（2）【解题分析】

（1）由题意知点A的横坐标为2，纵坐标可能为1、2、3、4、5、6；（2）找到符合条件的A点，再根据概率公式计算可得．【题目详解】解：（1）点A所有可能的坐标为（2，1）、（2，2）、（2，3）、（2，4）、（2，5）、（2，6）；（2）∵当x=2时，，即点（2，3）在直线上，∴在所列的6种等可能结果中，点A落在y＝x＋1上的有1种结果，∴点A（x，y）在直线y＝x＋1上的概率为．【题目点拨】此题主要考查了概率公式的应用，一般方法为：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A发生的概率P（A）＝．19、有公因式;公因式为(x+2)【解题分析】

分别将多项式A=3x2-12，B=5x2y3+10xy3，C=（x+1）（x+3）+1，进行因式分解，再寻找他们的公因式．【题目详解】解：多项式A、B、C有公因式，∵A=，B=，C=∴多项式A、B、C的公因式是：【题目点拨】熟练掌握提公因式的方法，先通过化简是解题的关键.20、（1）3；3；（2）10；（3）详见解析，A′（﹣5，﹣1），B′（﹣1，﹣1），C′（﹣3，2），D′（﹣5，3）．【解题分析】

（1）根据已知点坐标得出四边形ABCD；（2）分割四边形，进而利用梯形面积求法以及三角形面积求法得出答案；（3）利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案．【题目详解】解：（1）如图所示：四边形ABCD，即为所求；a=3，b=3；故答案为：3；3；（2）四边形ABCD的面积是：（4+3）×2+×3×2=10；故答案为：10；（3）如图所示：四边形A′B′C′D′，即为所求，A′（﹣5，﹣1），B