山东省庆云县2024届七年级数学第二学期期末联考模拟试题含解析

山东省庆云县2024届七年级数学第二学期期末联考模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．某县举办老、中、青三个年龄段五公里竞走活动，其人数比为，如图所示的扇形统计图表示上述分布情况，已知老人有人，则下列说法不正确的是（）A．老年所占区域的圆心角是 B．参加活动的总人数是人C．中年人比老年人多 D．老年人比青年人少人2．已知点在平面直角坐标系的第四象限内，则的取值范围在数轴上可表示为（阴影部分）（）A． B．C． D．3．已知|a+b-1|+2a+b-2=0，则（b-a）2019的值为（）A．1 B．-1 C．2019 D．-20194．若，则下列选项错误的是（）A． B．C． D．5．平面直角坐标系中有一点，则点在（）A．第—象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．下列各点中，在第二象限的是()A．(5，2).B．(－3，0).C．(－4，2).D．(－3，－1).7．如图所示，用量角器度量∠AOB和∠AOC的度数.下列说法中，正确的是A．B．C．D．8．计算：（a2b）3结果正确的是（）A．a5b4 B．a6b3 C．a8b3 D．a9b39．计算16的算术平方根为（）A． B． C．4 D．10．下列调查中，适合采用全面调查方式的是（）A．对我县某学校某班50名同学体重情况的调查B．对我县幸福河水质情况的调查C．对我县某类烟花爆竹燃放安全情况的调查D．对我县端午节期间市场上粽子质量情况的调查二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．的五次方根是__________________；12．生物学家发现一种病毒，其长度约为0.00000032米，数据0.00000032用科学记数法表示为________.13．下列图案由边长相等的黑，白两色正方形按一定规律拼接而成，设第个图案中白色小正方形的个数为.（1）第2个图案中有______个白色的小正方形；第3个图案中有______个白色的小正方形；与之间的函数表达式为______（直接写出结果）.（2）是否存在这样的图案，使白色小正方形的个数为2019个？如果存在，请指出是第几个图案；如果不存在，说明理由.14．的算术平方根是________15．设△ABC三边为a、b、c，其中a、b满足，则第三边c的取值范围______．16．温度由下降后是________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）a为何值时，－3是关于x的一元一次方程：a2x6x5a的解.18．（8分）某商场销售A,B两种品牌的教学设备,这两种教学设备的进价和售价如表所示AB进价(万元/套)1.51.2售价(万元/套)1.651.4该商场计划购进两种教学设备若干套,共需66万元,全部销售后可获毛利润9万元.(1)该商场计划购进A,B两种品牌的教学设备各多少套?(2)通过市场调研,该商场决定在原计划的基础上,减少A种设备的购进数量,增加B种设备的购进数量,已知B种设备增加的数量是A种设备减少的数量的1.5倍.若用于购进这两种教学设备的总资金不超过69万元,问A种设备购进数量至多减少多少套?19．（8分）如果一元一次方程的根是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程（1）在方程①3x﹣1=0，②x﹣(3x+1)=﹣7中，不等式组的关联方程是；(填序号)（2）若不等式组的一个关联方程的解是整数，则这个关联方程可以是；(写出一个即可)（3）若方程10﹣3x=2x，1+x=2(x﹣1)都是关于x的不等式组的关联方程，求出m的取值范围．20．（8分）先化简，再求值：，其中，且是整数．21．（8分）某中学七（1）班学生去商场购买了品牌足球1个、品牌足球2个，共花费210元，七（2）班学生购买了品牌足球3个、品牌足球1个，共花费230元.（1）求购买一个种品牌、一个种品牌的足球各需多少元？（2）为响应“足球进校园”的号召，学校要从体育用品商店一次性购买两种品牌的足球共30个，且购买两种品牌足球的总费用不超过2000元，求这所中学最多可以购买多少个种品牌的足球？22．（10分）如图，直线l与m分别是边AC和BC的垂直平分线，它们分别交边AB于点D和点E.（1）若，则的周长是多少？为什么？（2）若，求的度数.23．（10分）．24．（12分）解下列各题：（1）计算：（2）因式分解：

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解题分析】

因为某县举办老、中、青三个年龄段五公里竞走活动，其人数比为2：5：3，即老年的人数是总人数的，利用来老年为160人，即可求出三个地区的总人数，进而求出青年的人数，分别判断即可．【题目详解】解：A、老年的人数是总人数的，老年所占区域的圆心角是，故此选项正确，不符合题意；B、参加活动的总人数是，故此选项正确，不符合题意；C、中年人数是，老年人数是160，中年人比老年人多80，故此选项正确，不符合题意；D、青年人数是，老年人比青年人少400-160=240人，故此选项错误，符合题意．故选：D．【题目点拨】此题主要考查了扇形图的应用，先求出总体的人数，再分别乘以各部分所占的比例，即可求出各部分的具体人数是解题关键．2、C【解题分析】

根据平面直角坐标系第四象限内点的特征即可确定的取值范围，然后再依据不等式解集在数轴上的表示方法(大于向右画，小于向左画，有等实心点，无等空心圆)表示出来.【题目详解】解：由第四象限内的点的坐标的符号特征为,可得,解得,这个不等式组的解集在数轴上表示如图所示：故选：C【题目点拨】本题考查了平面直角坐标系各象限点的坐标的符号特征以及一元一次不等式组的解集在数轴上的表示，正确掌握这两点是解题的关键.平面直角坐标系各象限点的坐标的符号特征：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限.,3、B【解题分析】

根据绝对值及算术平方根的非负数性质可列出方程组，即可求出a、b的值，进而可得答案.【题目详解】∵a+b-1+2a+b-2∴a+b-1=02a+b-2=0解得：a=1b=0∴原式=(0-1)2019=-1.故选B.【题目点拨】本题考查绝对值及算术平方根的非负数性质，正确得出a、b的值是解题关键.4、D【解题分析】

利用不等式的性质逐一进行判断即可．【题目详解】A.，该选项正确；B.，该选项正确；C.，该选项正确；D.，故该选项错误；故选：D．【题目点拨】本题主要考查不等式的性质，掌握不等式的性质是解题的关键．5、B【解题分析】

根据平面直角坐标系中各象限内点的坐标的特点即可解答.【题目详解】∵点P（-1，2），∴P点在平面直角坐标系中所在的位置是：第二象限．故选B．【题目点拨】本题考查了平面直角坐标系中各象限点的坐标特征，熟知平面直角坐标系中各象限点的坐标性质是解题关键．6、C【解题分析】分析：根据坐标平面内点的坐标特征求解即可，.第一象限内点的坐标特征为（+，+），第二象限内点的坐标特征为（-，+），第三象限内点的坐标特征为（-，-），第四象限内点的坐标特征为（+，-），x轴上的点纵坐标为0，y轴上的点横坐标为0.详解：A.(5，2)在第一象限，故不符合题意；B.(－3，0)在x轴上，故不符合题意；C.(－4，2)在第二象限，故符合题意；D.(－3，－1)在第三象限，故不符合题意；故选C.点睛：本题考查了平面直角坐标系中点的坐标特征，熟练掌握坐标平面内点的坐标特征是解答本题的关键.7、D【解题分析】

先根据量角器读出∠AOB和∠AOC的度数，再结合选项，得出正确答案.【题目详解】由图可知，，故A项错误，B项错误；因为，所以C项错误，D项正确.【题目点拨】本题考查量角器的度数，解题的关键是会根据量角器读出度数.8、B【解题分析】

根据积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘计算．【题目详解】（a2b）3=a6b3，故选：B．【题目点拨】本题考查了积的乘方法则，牢记法则是关键．9、C【解题分析】

根据算术平方根进行计算即可【题目详解】16的算术平方根是4.故选C.【题目点拨】此题考查算术平方根，难度不大10、A【解题分析】A.对我县某学校某班50名同学体重情况的调查是准确度要求高的调查，适于全面调查，故本选项正确；B.对我县幸福河水质情况的调查不必全面调查，大概知道水质情况就可以了，适合抽样调查，故B选项错误；C.对我县某类烟花爆竹燃放安全情况的调查抽样调查，故本选项错误；D.对我县端午节期间市场上粽子质量情况的调查适合抽样调查，故D选项错误.故选A.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【解题分析】

根据五次方根的概念求解.【题目详解】因为，所以的五次方根是.故答案是：.【题目点拨】考查了分数指数幂，用到的知识点是开方的知识，属于基础题，注意掌握开方的运算．12、【解题分析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【题目详解】解：0.00000032=3.2×；故答案为：.【题目点拨】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．13、（1）13；18；；（2）不存在这样的图案，使得白色正方形的个数是2019个.【解题分析】

（1）依据图形中黑，白两色正方形的数量，即可得到答案，进而得出y与x之间的函数表达式；

（2）解方程5x+3=2019，即可得到x的值，进而得出结论．【题目详解】解：（1）第2个图案中白色的小正方形有3+5×2=13（个），

第3个图案中白色的小正方形有3+5×3=18（个），

y与x之间的函数表达式为y=5x+3，

故答案为：13，18，y=5x+3；

（2）依题意得，5x+3=2019，

解得x=403.2（不是整数），

∴不存在这样的图案，使白色小方形的个数为2019个．【题目点拨】本题主要考查了函数关系式，函数解析式中，通常等式的右边的式子中的变量是自变量，等式左边的那个字母表示自变量的函数．14、【解题分析】

直接根据算术平方根的定义求解即可．【题目详解】解：∵，∴的算术平方根是，即．故答案为．【题目点拨】本题考查了算术平方根的定义：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．记为．15、4＜c＜1．【解题分析】

首先根据非负数的性质计算出a、b的值，再根据三角形两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边可得c的取值范围．【题目详解】解：由题意得：，解得，根据三角形的三边关系定理可得5﹣1＜c＜5+1，即4＜c＜1．故答案为4＜c＜1．【题目点拨】三角形三边关系；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；解二元一次方程组．16、-3【解题分析】

根据已知条件列出算式并计算即可得解．【题目详解】解：．故答案是：【题目点拨】本题考查了有理数的减法，是基础题型，认真审题列出正确的算式并应用运算法则是解题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、【解题分析】

将x=-3代入a2x6x5a中，得到关于a的方程，解方程即可求出a的值.【题目详解】∵－3是关于x的一元一次方程：a2x6x5a的解∴a-2×（-3）=6×（-3）+5-a解得a=∴a=时，－3是关于x的一元一次方程：a2x6x5a的解.【题目点拨】本题考查了一元一次方程的解的定义：能使一元一次方程左右两边成立的未知数的值是方程的解.18、(1)A,B两种品牌的教学设备分别为20套,30套;(2)至多减少1套.【解题分析】

（1）设A品牌的教学设备x套，B品牌的教学设备y套，根据题意可得方程组，解方程组即可求得商场计划购进A，B两种品牌的教学设备的套数；(2)设A种设备购进数量减少a套，则B种设备购进数量增加1.5a套，由题意得不等式1.5（20-a）+1.2（30+1.5a）≤69，解不等式即可求得答案.【题目详解】（1）设A品牌的教学设备x套，B品牌的教学设备y套，由题意，得，解得：．答：该商场计划购进A品牌的教学设备20套，B品牌的教学设备30套；（2）设A种设备购进数量减少a套，则B种设备购进数量增加1.5a套，由题意，得1.5（20-a）+1.2（30+1.5a）≤69，解得：a≤1．答：A种设备购进数量至多减少1套．19、（1）②；（1）x﹣1=0(答案不唯一，只要解为x=1即可)；（3）0＜m≤1．【解题分析】

（1）先求出一元一次方程的解和一元一次不等式组的解集，再得出答案即可；（1）先求出不等式组的解集，再求出不等式的整数解，再得出方程即可；（3）先求出不等式组的解集和一元一次方程的解，再得出关于m的不等式组，求出不等式组的解集即可．【题目详解】解：（1）解方程3x﹣1=0得：x，解方程x﹣(3x+1)=﹣7得：x=3，解不等式组得：＜x＜5，所以不等式组的关联方程是②，故答案为：②；（1）解不等式组得：，∴不等式组的整数解是1，∴不等式组的一个关联方程可以是x﹣1=0，故答案为：x﹣1=0(答案不唯一，只要解为x=1即可)；（3）解方程10﹣3x=1x得：x=1，解方程1+x=1(x﹣1)得：x=3，解不等式组得：m≤x＜m+3，∵方程10﹣3x=1x，1+x=1(x﹣1)都是关于x的不等式组的关联方程，∴，解得：0＜m≤1，即m的取值范围是0＜m≤1．【题目点拨】本题考查了解一元一次方程和解一元一次不等式组，能理解不等式组的关联方程的含义是解此题的关键．20、,当时，原式=,当时，原式=1【解题分析】

先将括号外的分式的分子分母进行因式分解，再把括号内的分式通分，然后按照分式的除法法则，将除法转化为乘法进行计算．【题目详解】解：，已知，且是整数，当时，原式，当时，原式．【题目点拨】本题考查了分式的化简求值、估算无理数的大小，注意所估算的值应当使分式有意义．21、（1）购买一个种品牌的足球需50元，一个种品牌的足球需80元.；（2）这所中学最多可以购买16个种品牌的足球.【解题分析】

（1）可设购买一个种品牌的足球需元，一个种品牌的足球需元，根据“购买了品牌足球1个、品牌足球2个，共花费210元和购买了品牌足球3个、品牌足球1个，共花费230元”这两个等量关系列出关于的二元一次方程，解之即可.（2）可设购买种品牌的足球个，根据购买两种品牌的足球共30个，可知购买种品牌的足球个，由购买两种品牌足球的总费用不超过2000元再结合第（1）问的结果可列出关于的一元一次不等式，解之取合适值即可.【题目详解】解：（1）设购买一个种品牌的足球需元，一个种品牌的足球需元，依题意得：解得：答：购买一个种品牌的足球需50元，一个种品牌的足球需80元.（2）设购买种品牌的足球个，则购买种品牌的足球个，依题意得：