2024届浙江省台州市团队六校七年级数学第二学期期末考试试题含解析

2024届浙江省台州市团队六校七年级数学第二学期期末考试试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，三角形中，，于点，则下列说法错误的是A．点到直线的距离为线段的长度B．点到直线的距离为线段的长度C．点到直线的距离为线段的长度D．点到直线的距离为线段的长度2．小亮解方程组的解为，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和△，则两个数●与△的值为()A． B． C． D．3．某校春季运动会比赛中，七年级六班和七班的实力相当，关于比赛结果，甲同学说：六班与七班的得分比为4:3，乙同学说：六班比七班的得分2倍少40分，若设六班得x分，七班得y分，则根据题意可列方程组（）A． B． C． D．4．骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化．在这一问题中，自变量是()A．时间B．骆驼C．沙漠D．体温5．下列各式中，正确的是()A． B． C． D．6．将某图形的各顶点的横坐标减去3，纵坐标保持不变，可将该图形（）A．横向向右平移3个单位 B．横向向左平移3个单位C．纵向向上平移3个单位 D．纵向向下平移3个单位7．角和是同旁内角，若，则的度数为（）A． B． C．或 D．无法确定8．如图，把一副三角板放在桌面上，若两直角顶点重合,两条斜边平行,则与的差是（）A． B． C． D．9．点(9，)位于平面直角坐标系中的()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限10．若的小数部分是a，的小数部分是b，则a+b的值为（）A．0 B．1 C．-1 D．211．某商店出售下列四种形状的地砖，若只选购其中一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（）①正三角形；②正方形；③正五边形；④正六边形．A．4种 B．3种 C．2种 D．1种12．下列运算正确的是（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．某商店老板为了吸引顾客，想设计一个可以自由转动的转盘，并规定凡购物的顾客都可转动一次转盘．如果转盘停止后，指针正好对准阴影区域，则可以获得折优惠．老板设计了一个如图所示的转盘，则顾客转动一次可以打折的概率为________________．14．已知点M（﹣4，2）在平面直角坐标系内，若将点M先向下平移3个单位长度，再向左平移3个单位长度，则平移的点N的坐标为___．15．计算：___________．16．关于x不等式仅有三个正整数解，则m的取值范围是_________.17．已知，则x﹢y=____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）已知,射线分别和直线交于点,射线分别和直线交于点.点在上(点与三点不重合).连接.请你根据题意画出图形并用等式直接写出、、之间的数量关系.19．（5分）解方程组：.20．（8分）丁丁参加了一次智力竞赛，共回答了30道题，题目的评分标准是这样的：答对一题加5分，一题答错或不答倒扣1分．如果在这次竞赛中丁丁的得分要超过100分，那么他至少要答对多少题．21．（10分）画图并填空：如图，请画出自A地经过B地去河边l的最短路线．（1）确定由A地到B地最短路线的依据是．（2）确定由B地到河边l的最短路线的依据是．22．（10分）解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来．23．（12分）（1）因式分解：x2（x-y）+y2（y-x）（2）用简便方法计算：1252-50×125+252

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【解题分析】

根据点到直线的距离为点到直线的垂线段的长度来分析即可．【题目详解】解：∵∠ACB=90°，

∴AC⊥BC

根据点到直线的距离为点到直线的垂线段的长度来分析：

A：点A到直线BC的距离为线段AC的长度，而不是线段AB的长度，故A错误．

故选：A．【题目点拨】本题考查了点到直线的距离的基本概念，属于基础题型，难度不大．2、D【解题分析】

根据题意可以分别求出●与△的值，本题得以解决．【题目详解】∵方程组的解为，∴将x=5代入1x﹣y=11，得：y=﹣1，∴△=﹣1．将x=5，y=﹣1代入1x+y得：1x+y=1×5+(﹣1)=8，∴●=8，∴●=8，△=﹣1．故选：D．【题目点拨】本题考查了二元一次方程组的解，解答本题的关键是明确题意，求出所求数的值．3、D【解题分析】

设六班得x分，七班得y分，根据：六班与七班的得分比为4：3，六班比七班的得分2倍少40分，可列方程组．【题目详解】设六班得x分，七班得y分，则根据题意可列方程组：，故选D．【题目点拨】本题主要考查根据实际问题列方程组的能力，由实际问题列方程组是把“未知”转化为“已知”的重要方法，它的关键是把已知量和未知量联系起来，找出题目中的相等关系．4、A【解题分析】

因为骆驼的体温随时间的变化而变化，符合“对于一个变化过程中的两个量x和y，对于每一个x的值，y都有唯一的值和它相对应”的函数定义，自变量是时间．【题目详解】解：∵骆驼的体温随时间的变化而变化，∴自变量是时间；故选：A．【题目点拨】此题考查常量和变量问题，函数的定义：设x和y是两个变量，若对于每个值x的每个值，变量y按照一定的法则有一个确定的值y与之对应，称变量y为变量x的函数，x是自变量．5、C【解题分析】

根据算术平方根的定义对A进行判断；根据平方根的定义对B进行判断；根据立方根的定义对C进行判断；根据二次根式的性质对D进行判断．【题目详解】A.原式=4，所以A选项错误；B.原式=±4，所以B选项错误；C.原式=−3，所以C选项正确；D.原式=|−4|=4，所以D选项错误；故选C.【题目点拨】此题考查二次根式的混合运算，解题关键在于掌握运算法则.6、B【解题分析】

利用平移的规律进行判断．【题目详解】解：将某图形的各顶点的横坐标减去3，纵坐标保持不变，可将该图形横向向左平移3个单位．故选B．【题目点拨】本题考查了坐标与图形变化﹣平移：在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度．7、D【解题分析】

角和是同旁内角，表示这两个角有一定的位置关系，但无大小关系即可得出答案．【题目详解】如下2个图，角和都是同旁内角的关系，但无大小关系故选：D．【题目点拨】本题考查了同旁内角的概念，需要注意，只有在平行的条件下，同位角和内错角相等，同旁内角互补；当没有两直线平行的条件下，同位角、内错角、同旁内角仅有位置关系，无大小关系．8、B【解题分析】

过点E作EF∥AB，则利用基本结论：∠1=∠A+∠C，∠2=∠B+∠D，求出∠1，∠2即可解决问题．【题目详解】解：如图，过点E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴根据平行线的性质，得：∠1=∠A+∠C=45°+60°=105°，∠2=∠B+∠D=75°，∴∠1∠2=30°，故选：B．【题目点拨】本题考查平行线的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．9、D【解题分析】

根据点（9，-5）的横纵坐标的符号，可得所在象限．【题目详解】∵9＞0，-5＜0，∴点（9，-5）位于平面直角坐标系中的第四象限．故选D．【题目点拨】本题考查了平面直角坐标系中各象限内点的坐标的符号特征．四个象限内点的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．10、B【解题分析】∵2<<3，∴5<3+<6，0<3−<1∴a=3+−5=−2.b=3−，∴a+b=−2+3−=1，故选：B.11、B【解题分析】

由镶嵌的条件知，判断一种图形是否能够镶嵌，只要看一看正多边形的内角度数是否能整除360°，能整除的可以平面镶嵌，反之则不能．【题目详解】解：①正三角形的每个内角是60°，能整除360°，6个能组成镶嵌；②正方形的每个内角是90°，4个能组成镶嵌；③正五边形每个内角是180°﹣360°÷5＝108°，不能整除360°，不能镶嵌；④正六边形的每个内角是120°，能整除360°，3个能组成镶嵌；故若只选购其中某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有3种．故选：B．【题目点拨】本题主要考查了平面镶嵌，用一种正多边形的镶嵌应符合一个内角度数能整除360°．任意多边形能进行镶嵌，说明它的内角和应能整除360°．12、B【解题分析】

直接根据整数指数幂的运算性质和合并同类项法则计算即可．【题目详解】解：A、，故本选项错误；B.，故本选项正确；C.，故本选项错误；D.，故本选项错误；故选B【题目点拨】本题考查同底数幂乘法，幂的乘方，积的乘方等指数幂的运算性质，属于基础题．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【解题分析】

根据可得阴影部分面积占总面积的，进而即可得到答案．【题目详解】∵，∴阴影部分面积占总面积的，即：顾客转动一次可以打折的概率为．故答案是：．【题目点拨】本题主要考查几何图形与概率，掌握概率公式是解题的关键．14、（﹣7，﹣1）．【解题分析】

根据平移规律：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减进行计算即可．【题目详解】∵点M（﹣4，2），∴向下平移3个单位长度，再向左平移3个单位长度，平移的点N的坐标为（﹣4﹣3，2﹣3）即（﹣7，﹣1），故答案为（﹣7，﹣1）．【题目点拨】此题主要考查了坐标与图形变化-平移，关键是掌握点的坐标的变化规律．15、2【解题分析】

根据易求出这个算式的结果．【题目详解】故答案为：2【题目点拨】本题考查的是零次幂和负整数指数幂的计算，易错点是负整数的负整数指数幂的结果的符号．16、【解题分析】

根据题目中的不等式可以求得它的解集，再根据关于x的不等式3x﹣m＜0仅有三个正整数解，从而可以求得m的取值范围．【题目详解】3x﹣m＜0，解得：x．∵关于x的不等式3x﹣m＜0仅有三个正整数解，∴34，解得：9＜m≤1．故答案为：9＜m≤1．【题目点拨】本题考查了一元一次不等式的整数解，解答本题的关键是明确解不等式的方法．17、1【解题分析】根据非负数的性质可得，解得，所以x+y=1.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、见解析【解题分析】

分三种情况，根据平行线的性质及三角形外角的性质求解即可：当点在线段上时，当点P在MB上运动时，当点P在AN上运动时．【题目详解】解：设∠BDP=α、∠ACP=β、∠CPD=γ.当点在线段上时，∠γ=α+∠β，即.理由：过点P作PF∥l1（如图1），∵l1∥l2，∴PF∥l2，∴∠α=∠DPF，∠β=∠CPF，∴∠γ=∠DPF+∠CPF=α+∠β；当点P在MB上运动时，∠β=∠γ+∠α，即.理由：如图2，​∵l1∥l2，∴∠β=∠CFD，∵∠CFD是△DFP的外角，∴∠CFD=∠α+∠γ∴∠β=∠γ+∠α；同理可得，当点P在AN上运动时，∠α=∠γ+∠β，即.【题目点拨】本题考查的是平行线的性质及三角形外角的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等；三角形的外角等于不相邻的两个内角的和.也考查了分类讨论的数学思想.19、【解题分析】

方程组利用加减消元法求出解即可．【题目详解】，①②，得，把代入②，得．所以原方程组的解是【题目点拨】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．20、丁丁至少要答对1道题．【解题分析】

设他要答对x题，由于他共回答了30道题，其中答对一题加5分，一题答错或不答倒扣1分，他这次竞赛中的得分要超过100分，由此可以列出不等式5x﹣（30﹣x）＞100，解此不等式即可求解．【题目详解】解：设丁丁要答对x道题，那么答错和不答的题目为（30﹣x）道．根据题意，得5x﹣（30﹣x）＞100解这个不等式得x＞．x取最小整数，得x＝1．答：丁丁至少要答对1道题．【题目点拨】此题主要考查了一元一次不等式的应用，解题的关键首先正确理解题意，然后根据题目的数量关系列出不等式即可解决问题．21、（1）图详见解析，两点之间，线段最短；（2）图详见解析，垂线段最短．【解题分析】

（1）根据两点之间，线段最短，连接AB，线段AB即为由A地到B地最短路线；（2）根据垂线段最短，过点B作BD⊥l，垂足为点D，线段BD即为由B地到河边l的最短路线.【题目详解】解：连接AB，过点B作BD⊥l，垂足为点D，自A地经过B地去河边l的最短路线，如图所示．（1）确定由A地到B地最短路线的依据是两点之间，线段最短．（2）确定由B地到河边l的最短路线的依据是垂线段最短．【题目点拨】此题考查的是路径的最值问题，掌握两点之间，线段最短和垂线段最短是解决此题的关键.22、见解析【解题分析】

利用三角形内角和定理求出∠C，∠CMB′，再根据折叠的性质求出∠NMB′即可解决问题．【题目详解】解：解不等式x+3