甘肃省武威第十九中学2024届数学七下期末质量检测模拟试题含解析

甘肃省武威第十九中学2024届数学七下期末质量检测模拟试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1．在平面直角坐标系中，将点(－2，3)向上平移1个单位长度，所得到的点的坐标是()A．(－1，3) B．(－2，2)C．(－2，4) D．(－3，3)2．下列调查中，适合于全面调查方式的是（）A．调查春节联欢晚会的收视率 B．调查某班学生的身高情况C．调查一批节能灯的使用寿命 D．调查某批次汽车的抗撞能力3．如果的补角与的余角互补，那么是（）A．锐角 B．直角C．钝角 D．以上三种都可能4．如图，直线m∥n，△ABC的顶点B，C分别在直线n，m上，且∠ACB=90°，若∠1=40°，则∠2的度数为（）A．140° B．130° C．120° D．110°5．下列说法正确的是A．无限小数是无理数 B．的平方根是C．6是的算术平方根 D．5的立方根是6．如图所示，三架飞机保持编队飞行，某时刻在坐标系中的坐标分别为(-1，1)，(-3，1)，(-1，-1)，30秒后，飞机飞到位置，则飞机的位置分别为（）A． B． C． D．7．如图所示，∠A，∠1，∠2的大小关系是（）A．∠A＞∠1＞∠2 B．∠2＞∠1＞∠A C．∠A＞∠2＞∠1 D．∠2＞∠A＞∠18．如图，平分，点为上一点，交于点.若，则的度数为（）A． B． C． D．9．在平面直角坐标系中，将点向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到点，若点在第二象限，则的取值范围是（）A． B． C． D．10．某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某结果出现的频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是（）A．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”B．一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌花色是红桃C．袋子中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球D．掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是偶数二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，若满足条件_________，则有．（要求：不再添加辅助线，只需填一个答案即可）12．水分子的直径为4×10-10m，125个水分子一个一个地排列起来的长度为_______________m．13．如果关于的不等式的解集为,写出一个满足条件的的值:__________．14．已知一个正数的两个平方根分别为2m﹣6和3+m，则（﹣m）2016的值为．15．如图，所有三角形都是直角三角形，所有四边形都是正方形，已知S1=4，S2=9，S3=8，S4=10，则S=________.16．如图是某班48名同学在一次数学测试中的分数频数分布直方图(分数只取整数)，图中从左到右的小长方形的高度比为1：3：6：4：2，由图可知其分数在70.5～80.5范围内的人数是_____人．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）小华与爸爸用一个如图所示的五等分、可以自由转动的转盘来玩游戏；将转盘随机转一次，指针指向的数字如果是奇数．爸爸获胜，如果是偶数，则小华获胜（指针指到线上则重转）（1）转完转盘后指针指向数字2的概率是多少？（2）这个游戏公平吗？请你说明理由．18．（8分）计算：（1）－＋;（2）解方程组.19．（8分）在汶川地震十周年纪念日，某教育集团进行了主题捐书活动，同学们热情高涨，仅仅五天就捐赠图书m万册，其中m与互为倒数．此时教育集团决定把所捐图书分批次运往市区周边的“希望学校”，而捐书活动将再持续一周．下表为活动结束前一周所捐图书存量的增减变化情况（单位：万册）：（1）m的值为．（2）求活动结束时，该教育集团所捐图书存量为多少万册；（3）活动结束后，该教育集团决定在6天内把所捐图书全部运往“希望学校”，现有A、B两个运输公司，B运输公司每天的运输数量是A运输公司的1.5倍，学校首先聘请A运输公司进行运输，工作两天后，由于某些原因，A运输公司每天运输的数量比原来降低了25%，学校决定又聘请B运输公司加入，与A运输公司共同运输，恰好按时完成任务，求A运输公司每天运输多少万册图书？20．（8分）综合与实践:(1)如图，已知：在等腰直角中，，，直线经过点，直线，直线，垂足分别为点、.小明观察图形特征后猜想线段、和之间存在的数量关系，请你判断他的猜想是否正确，并说明理由.（2）如图，将(1)中的条件改为：为等边三角形，、、三点都在直线上，并且有，请问结论是否成立？并说明理由.(3)如图，若将(1)中的三角形变形为一般的等腰三角形，中，，，其中为任意锐角或钝角，、、三点都在直线上.问：满足什么条件时，结论仍成立？直接写出条件即可.21．（8分）解不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来.22．（10分）解方程组．23．（10分）如图是潜望镜工作原理示意图，阴影部分是平行放置在潜望镜里的两面镜子．已知光线经过镜子反射时，有∠1＝∠2，∠1＝∠4，请解释进入潜望镜的光线l为什么和离开潜望镜的光线m是平行的？请把下列解题过程补充完整．理由：因为AB∥CD，根据“”，所以∠2＝∠1．因为∠1＝∠2，∠1＝∠4，所以∠1＝∠2＝∠1＝∠4，所以180°﹣∠1﹣∠2＝180°﹣∠1﹣∠4，即：．根据“”，所以l∥m．24．（12分）王老师对试卷讲评课中九年级学生参与的深度与广度进行评价调查，每位学生最终评价结果为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项中的一项．评价组随机抽取了若干名初中学生的参与情况，绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整），请根据图中所给信息解答下列问题：（1）在这次评价中，一共抽查了

名学生；（2）在扇形统计图中，项目“主动质疑”所在扇形的圆心角度数为

度；（3）请将频数分布直方图补充完整；（4）如果全市九年级学生有8000名，那么在试卷评讲课中，“独立思考”的九年级学生约有多少人？

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解题分析】试题分析：点(－2，3)向上平移1个单位长度，所以横坐标不变，纵坐标加1，因此所得点的坐标是(－2，4)．故选C．点睛：本题考查了点的平移的坐标特征，需熟记沿横轴平移，横坐标变化，沿纵轴平移纵坐标变化，沿正方向平移加，沿负方向平移减．2、B【解题分析】

由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【题目详解】解：A、调查春节联欢晚会的收视率，适合抽样调查，不合题意；B、调查某班学生的身高情况，适合全面调查，符合题意；C、调查一批节能灯的使用寿命，适合抽样调查，不合题意；D、调查某批次汽车的抗撞能力，适合抽样调查，不合题意；故选：B．【题目点拨】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．3、B【解题分析】

由题意可得的补角为180°-∠A，的余角为90°-∠A，再根据它们互补列出方程求出∠A，即可解答．【题目详解】解：∵的补角为180°-∠A，的余角为90°-∠A∴180°-∠A+（90°-∠A）=180∴=90°故答案为B．【题目点拨】本题考查了余角、补角以及一元一次方程，正确表示出∠A的余角和补角是解答本题的关键．4、B【解题分析】

解：∵m∥n，∠1=40°，∴∠3=∠1=40°∵∠ACB=90°，∴∠4=∠ACB−∠3=90°−40°=50°，∴∠2=180∘−∠4=180°−50°=130°故选B5、C【解题分析】

根据各选项所涉及的数学知识进行分析判断即可.【题目详解】A选项中，因为“无限循环小数是有理数”，所以A中说法错误；B选项中，因为“，而4的平方根是±2”，所以B中说法错误；C选项中，因为“，而36的算术平方根是6”，所以C中说法正确；D选项中，因为“5的立方根是”，所以D中说法错误.故选C.【题目点拨】熟知“各选项中所涉及的相关数学知识”是解答本题的关键.6、A【解题分析】

由点到知，编队需向右平移5个单位、向上平移2个单位，据此可得．【题目详解】解：由点到知，编队需向右平移5个单位、向上平移2个单位，点的对应点坐标为，点的对应点，故选：．【题目点拨】本题考查了坐标与图形变化—平移，熟练掌握在平面直角坐标系确定点的坐标是解题的关键．7、B【解题分析】分析：先根据∠1是△ACD的外角，故∠1＞∠A，再根据∠2是△CDE的外角，故∠2＞∠1，进而可得出结论．解答：解：∵∠1是△ACD的外角，∴∠1＞∠A；∵∠2是△CDE的外角，∴∠2＞∠1，∴∠2＞∠1＞∠A．故选B．8、B【解题分析】

根据两直线平行，同位角相等可求∠DBC的度数，再根据角平分线的定义可求∠ABF的度数，依此即可求解．【题目详解】解：∵EG∥BC，∠1=35°，

∴∠DBC=35°，

∵BD平分∠ABC，

∴∠ABF=35°．

故选：B．【题目点拨】本题考查了角平分线的定义，平行线的性质，关键是熟悉两直线平行，同位角相等的知识点．9、B【解题分析】

根据点的平移规律可得向右平移4个单位，再向下平移2个单位得到，再根据第二象限内点的坐标符号可得．【题目详解】将点A先向右平移4个单位，再向下平移2个单位，得到点B，

∵点B位于第二象限，

∴，解得：，

故选：B．【题目点拨】本题主要考查了坐标与图形变化-平移，以及第二象限内点的特征，关键是横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．10、D【解题分析】

根据图可知该事件的概率在0.5左右，在一一筛选选项即可解答.【题目详解】根据图可知该事件的概率在0.5左右,（1）A事件概率为，错误.(2)B事件的概率为，错误.(3)C事件概率为，错误.(4)D事件的概率为，正确.故选D.【题目点拨】本题考查概率，能够根据事件的条件得出该事件的概率是解答本题的关键.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、∠A=∠3(答案不唯一）．【解题分析】

根据同位角相等，两直线平行可知∠A=∠3时，AB//CD；也可根据内错角相等，两直线平行添加条件∠A=∠1；也可根据同旁内角互补，两直线平行添加条件∠A+∠4=180°.【题目详解】∵∠A=∠3，∴AB//CD(同位角相等，两直线平行)．故答案为∠A=∠3（答案不唯一）．【题目点拨】此题考查平行线的判定，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键.12、【解题分析】

先求出125个水分子一个一个地排列起来的长度，再根据科学记数法表示即可．【题目详解】解：．故答案为：．【题目点拨】本题考查了用科学记数法表示较小的数，绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．13、-1【解题分析】

利用不等式的基本性质判断即可确定出a的值．【题目详解】∵关于x的不等式ax＞4的解集为x＜，∴a＜0，则一个满足条件a=-1，故答案为：-1【题目点拨】此题考查了解一元一次不等式，熟练掌握不等式的基本性质是解本题的关键．14、1.【解题分析】【分析】根据正数有两个平方根，化为相反数.得2m-6+3+m=0，求出m，再求出式子的值.【题目详解】∵正数的两个平方根分别是2m-6和3+m，可得：2m-6+3+m=0，解得：m=1，∴（﹣m）2018=1.故答案为：1【题目点拨】本题考核知识点：平方根.解题关键点：理解整数两个平方根，化为相反数.即：和为0.15、31【解题分析】

利用勾股定理,根据图形得到S+S+S3+S4=S,求出即可.【题目详解】解:所有三角形都是直角三角形,所有四边形都是正方形,S=S+S+S3+S4=9+4+8+10=31故答案为:31.【题目点拨】此题考查了勾股定理,熟练掌握勾股定理是解本题的关键.16、1【解题分析】

利用小长方形的高度比为1：3：6：4：2得到分数在70.5～80.5范围内的人数的频率，然后用48乘以此组的频率得到该组的频数．【题目详解】分数在70.5～80.5范围内的人数＝48×＝1．故答案为：1．【题目点拨】本题考查了频数（频率）分布直方图：频率分布表列出的是在各个不同区间内取值的频率，频率分布直方图是用小长方形面积的大小来表示在各个区间内取值的频率．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）；（2）不公平，理由见解析【解题分析】

（1）列举出所有可能出现的结果，进而求出指针指向数字2的概率；（2）分别求出爸爸获胜和小华获胜的概率，通过比较得出结论．【题目详解】解：（1）将转盘随机转一次，指针指向的数字所有可能的结果有1，2，3，4，5，共五种，且每种出现的可能性相等，因此指向数字2的概率为：P＝，答：转完转盘后指针指向数字2的概率是；（2）不公平，理由：爸爸获胜的概率为：P＝，小华获胜的概率为：P＝，∵，∴不公平．【题目点拨】本题考查随机事件发生的概率，列举出所有可能出现的结果是解决问题的前提．18、（1）－1；（1）.【解题分析】

（1）先算二次根式，三次根式，绝对值，再计算减法即可求解；

（1）根据加减消元法解方程组即可求解．【题目详解】解：（1）原式=5-11+4=-1（1）①×3-②得5y=-5，解得y=-1，

把y=-1代入①得x+1=3，解得x=1．故方程组的解为【题目点拨】此题考查了平方根、立方根和解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法。19、（1）2.1；（2）2.2；（2）A运输公司每天运输0.2万册图书．【解题分析】

（1）根据倒数的定义可求出m的值；（2）由（1）的结论结合所捐图书存量的增减变化情况统计表，即可求出活动结束时该教育集团所捐图书的存量；（2）设A运输公司每天运输x万册图书，则B运输公司每天运输1.5x万册图书，根据6天内要运输完成2.2万册图书，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【题目详解】（1）∵m与互为倒数，∴m==2.1．故答案为：2.1；（2）2.1+0.2+0.1-0.1-0.4+0.2+0.5-0.1=2.2（万册）．答：活动结束时，该教育集团所捐图书存量为2.2万册；（2）设A运输公司每天运输x万册图书，则B运输公司每天运输1.5x万册图书，根据题意得：2x+（6-2）[（1-25%）x+1.5x]=2.2，解得：x=0.2．答：A运输公司每天运输0.2万册图书．【题目点拨】本题考查了一元一次方程的应用、正数和负数以及倒数，解题的关键是：（1）利用倒数的定义求出m的值；（2）将各数值相加减，求出结论；（2）找准等量关系，正确列出一元一次方程．20、（1）小明的猜想是正确的，理由见解析；（2）仍成立，理由见解析；（3）当时，结论成立【解题分析】

（1）根据BD⊥直线m，CE⊥直线m得∠BDA=∠CEA=90°，而∠BAC=90°，根据等角的余角相等得∠CAE=∠ABD，然后根据“AAS”可判断△ADB≌△CEA，则AE=BD，AD=CE，于是DE=AE+AD=BD+CE；（2）利用∠BDA=∠BAC=α，则∠DBA+∠BAD=∠BAD+∠CAE=180°-α，得出∠CAE=∠ABD，进而得出△ADB≌△CEA即可得出答案．（3）如图3中，结论：当∠ADB=∠BAC=∠AEC时，DE=BD+EC．证明方法类似（2）．【题目详解】解：(1)小明的猜想是正确的.理由：如图1，直线，直线，，，，，在和中，，，，，；(2)结论仍成立；理由：如图2，为等边三角形、，在和中，，，，.(3)当时，结论DE=BD+EC仍成立.理由：∵∠BDA=∠BAC=α，∴∠DBA+∠BAD=∠BAD+∠CAE=180°-α，∴∠CAE=∠ABD，∵在△ADB和△CEA中，，∴△ADB≌△CEA（AAS），∴AE=BD，AD=CE，∴DE=AE+AD=BD+CE．【题目点拨】本题属于三角形综合题，主要考查了全等三角形的判定与性质以及等边三角形的判定与性质的综合应用，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定方法，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．21、x≤1.【解题分析】分析：先分别解两个不等式得到x≥1和x＜4，再根据大于小的小于大的取中间确定不等式组的解集，然后用数轴表示解集．详解：解不等式①，得解不等式②，得x<4所以原不等式组的解集是，将其解集表示在数轴上如下：点睛：本题考查了解一元一次不等式组：分别求出不等式组各不等式的解集，然后根据“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中间