2024届四川省南充市营山县第三中学数学七年级第二学期期末学业质量监测试题含解析

2024届四川省南充市营山县第三中学数学七年级第二学期期末学业质量监测试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知某桥长1000米，一列火车从桥上通过，测得火车开始上桥到完全过桥共有1分钟，整列火车在桥上的时间为40秒设火车的速度为每秒x米，车长为y米，所列方程正确的是A． B． C． D．2．已知点P（3﹣m，m﹣1）在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）A． B． C． D．3．不等式组中两个不等式的解集在数釉上可表示为()A． B．C． D．4．如图所示，处在处的南偏西方向，处在处的南偏东方向，处在处的北偏东方向，则的度数为（）A． B． C． D．5．如图是在方格纸上画出的小旗图案，如果用表示点，表示点，那么点的位置可表示为（）A． B． C． D．6．已知面积为10的正方形的边长为，那么的取值范围是（）A． B． C． D．7．如图，已知，与交于点，，则得度数是（）A． B． C． D．8．已知点A（3，4），B（3，1），C（4，1），则AB与AC的大小关系是（）A．AB＞AC B．AB＝AC C．AB＜AC D．无法判断9．如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如(1，0)，(2，0)，(2，1)，(3，2)，(3，1)，(3，0)，(4，0)．根据这个规律探索可得，第100个点的坐标为()A．(14，8)B．(13，0)C．(100，99)D．(15，14)10．下列运算正确的是()A．a2+a4=a6 B．3(a-b)=3a-b C．(a2)4=a6 D．a2-2a2=-a211．已知：在直角坐标系中，点A，B的坐标分别是（1，0），（0，3），将线段AB平移，平移后点A的对应点A′的坐标是（2，﹣1），那么点B的对应点B′的坐标是（）A．（2，1） B．（2，3） C．（2，2） D．（1，2）12．我国是一个严重缺水的国家，大家应倍加珍惜水资源，节约用水，据测试，拧不紧水龙头每秒会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升，小明同学在洗手后，没有把水龙头拧紧，当小明离开4小时后，水龙头滴了（）毫升水．（用科学记数法表示）A．1440B．1.44×103C．0.144×104D．144×102二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．不等式的解集为_____.14．如图，直线a、b垂直相交于点O，曲线C关于点O成中心对称，点A的对称点是点A'，AB⊥a于点B，A'D⊥b于点D．若OB=3，OD=2，则阴影部分的面积之和为______．15．平面直角坐标系内x轴上有两点A(-3，0)，B(2，0)，点C在y轴上，如果△ABC的面积为15，则点C的坐标是_______．16．比较大小：-3.14________．（填“＞”、“＝”或“＜”）．17．如图，△ABC≌△DCB．若∠A=80°,∠DBC=40°，则∠DCA的大小为____度．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）已知4x=3y，求代数式的值．19．（5分）计算：（x+3）（x﹣1）﹣（x﹣4）1．20．（8分）为了解同学们的身体发育情况，学校体卫办公室对七年级全体学生进行了身高测量（精确到1cm），并从中抽取了部分数据进行统计，请根据尚未完成的频数分布表和频数分布直方图解答下列问题：频率分布表分组频数百分比144.5～149.524%149.5～154.536%154.5～159.5a16%159.5～164.51734%164.5～169.5bn%169.5～174.5510%174.5～179.536%（1）求a、b、n的值；（2）补全频数分布直方图；（3）学校准备从七年级学生中选拔护旗手，要求身高不低于170cm，如果七年级有学生350人，护旗手的候选人大概有多少？21．（10分）某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过90分，他至少要答对多少道题？22．（10分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来.23．（12分）解不等式(组)，并把解集在数轴上表示出来(1)(2)

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解题分析】

通过理解题意可知本题存在两个等量关系，即整列火车过桥通过的路程=桥长+车长，整列火车在桥上通过的路程=桥长-车长，根据这两个等量关系可列出方程组求解.【题目详解】设火车的速度为每秒米，车长为米，由题意得：.故选：.【题目点拨】此题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解题关键是弄清题意，合适的等量关系，列出方程组，弄清桥长、车长以及整列火车过桥通过的路程，整列火车在桥上通过的路程之间的关系.2、A【解题分析】试题分析：根据第二象限内点的坐标特征，可得不等式，根据解不等式可得答案．试题解析：已知点P（3-m，m-1）在第二象限，所以：3-m＜0且m-1＞0解得：m＞3，m＞1故选A．考点：1．点的坐标；2．解一元一次不等式组；3．在数轴上表示不等式的解集．3、D【解题分析】

分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【题目详解】解不等式x−3≥−2，得：x≥1，解不等式3x＋2＞11，得：x＞3，将不等式解集表示在数轴上如下：故选：D【题目点拨】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．4、D【解题分析】

根据方向角的定义，即可求得∠DBA，∠DBC，∠EAC的度数，然后根据三角形内角和定理即可求解．【题目详解】解：如图，∵AE，DB是正南正北方向，∴BD∥AE，∵∠DBA=45°，∴∠BAE=∠DBA=45°，∵∠EAC=15°，∴∠BAC=∠BAE+∠EAC=45°+15°=60°，又∵∠DBC=80°，∴∠ABC=80°-45°=35°，∴∠ACB=180°-∠ABC-∠BAC=180°-60°-35°=85°．故选：D．【题目点拨】本题主要考查了方向角的定义，以及三角形的内角和定理，正确理解定义是解题的关键．5、D【解题分析】

根据A点坐标，建立坐标系，可得C点坐标．【题目详解】解：如图，以点A为原点建立平面直角坐标系点C的位置可表示为（3，2），

故选：D．【题目点拨】此题主要考查了坐标确定位置，关键是正确建立坐标系．6、C【解题分析】

根据正方形的面积公式，求得正方形的边长，再进一步根据数的平方进行估算．【题目详解】解：由面积为10的正方形的边长为x，得，∴∵9<10<16，∴，故选：C．【题目点拨】此题考查了求一个数的算术平方根和无理数的估算方法，解题的关键是熟悉1至20的整数的平方．7、D【解题分析】

根据两直线平行，内错角相等可得∠1=∠B，根据垂直的定义可得∠AEB=90°，然后根据平角等于180°列式计算即可得解．【题目详解】解：∵AB∥CD，

∴∠1=∠B=50°，

∵BE⊥AF，

∴∠AEB=90°，

∴∠DEF=180°-∠1-∠AEB=180°-50°-90°=40°．

故选：D．【题目点拨】本题考查了平行线的性质，垂直的定义，熟记性质并准确识图是解题的关键．8、C【解题分析】

根据两点间的距离公式分别计算出AB和AC，然后比较大小．【题目详解】解：∵点A（3，4），B（3，1），∴AB＝4﹣1＝3，∵A（3，4），C（4，1），∴AC＝＝，∴AB＜AC．故选：C．【题目点拨】此题主要考查长度的比较，解题的关键是熟知坐标间的长度计算.9、A【解题分析】

由图形可知：点的个数依次是1、2、3、4、5、…，且横坐标是偶数时，箭头朝上，∵1＋2＋3＋…＋13＝91，1＋2＋3＋…＋1＝105，∴第91个点的坐标为（13，0），第100个点横坐标为1．∵在第1行点的走向为向上，∴纵坐标为从第92个点向上数8个点，即为8；∴第100个点的坐标为（1，8）．故选A．【题目点拨】本题主要考查了根据图形的变化找规律的方法，首先要分析图形中每一列的点人个数的变化规律是，1，2，3，4，5，…，由此找出第100个点所在的列，再根据奇数列是从上往下依次增加1，偶数列是从下往上依次增加1，由此即可找到第100个点所对应的坐标.10、D【解题分析】

根据合并同类项法则、单项式乘多项式法则和幂的乘方计算法则进行计算后，再进行判断.【题目详解】A选项：不是同类项，不能直接相加，故错误；B选项：3(a-b)=3a-3b,故错误；C选项：(a2)4=a8，故错误；D选项：a2-2a2=（1－2）a2=-a2,故正确；故选：D.【题目点拨】考查了幂的乘方和合并同类项，掌握运算法则是解答本题的关键．11、D【解题分析】

根据点A、A′的坐标确定出平移规律，然后根据规律求解点B′的坐标即可．【题目详解】∵A（1，0）的对应点A′的坐标为（2，﹣1），∴平移规律为横坐标加1，纵坐标减1，∵点B（0，3）的对应点为B′，∴B′的坐标为（1，2）．故选D．【题目点拨】本题考查了坐标与图形变化−平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减，本题根据对应点的坐标确定出平移规律是解题的关键．12、B【解题分析】

首先求出4小时滴的水量，再利用科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【题目详解】∵拧不紧水龙头每秒会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升，小明同学在洗手后，没有把水龙头拧紧，∴当小明离开4小时后，水龙头滴了2×0.05×4×60×60=1440（毫升），将1440用科学记数法表示为：1.44×1．故选：B．【题目点拨】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【解题分析】

移项可得，即为所求解集.【题目详解】解：，移项可得，所以解集为：【题目点拨】本题主要考察了不等式的解法，考察运算能力，属于基础题.14、1．【解题分析】试题分析：∵直线a、b垂直相交于点O，曲线C关于点O成中心对称，点A的对称点是点A'，AB⊥a于点B，A'D⊥b于点D，OB=3，OD=2，∴AB=2，∴阴影部分的面积之和为3×2=1．故答案为1．考点：中心对称．15、或【解题分析】

根据点C在y轴上的位置分类讨论，分别画出对应的图形，然后根据三角形的面积即可求出OC的长，从而求出点C的坐标．【题目详解】解：当点C在y轴正半轴上时，如下图所示∵A(-3，0)，B(2，0)∴AB=2－（-3）=5∵△ABC的面积为15∴解得：OC=6∴此时点C的坐标为（0,6）；当点C在y轴负半轴上时，如下图所示∵A(-3，0)，B(2，0)∴AB=2－（-3）=5∵△ABC的面积为15∴解得：OC=6∴此时点C的坐标为（0,-6）；综上所述：点C的坐标为或故答案为：或．【题目点拨】此题考查的是根据点的坐标求求三角形的面积，掌握坐标与线段长度的关系和分类讨论的数学思想是解决此题的关键．16、＞【解题分析】

根据两个负数比较大小，其绝对值大的反而小比较即可．【题目详解】解：|-π|=π，|-3.14|=3.14，

∵π＞3.14，

∴-π＜-3.14，故答案为：＞【题目点拨】本题考查了实数的大小比较，能熟记实数的大小比较法则的内容是解此题的关键．17、1【解题分析】

根据全等三角形的性质得到∠D=∠A=80°，∠ACB=DBC=40°，根据三角形内角和定理求出∠DCB，计算即可．【题目详解】∵△ABC≌△DCB，∴∠D=∠A=80°，∠ACB=DBC=40°，∴∠DCB=180°-∠D-∠DBC=60°，∴∠DCA=∠DCB-∠ACB=1°，故答案为：1．【题目点拨】本题考查的是全等三角形的性质、三角形内角和定理，掌握全等三角形的对应角相等是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、1．【解题分析】

试题分析：首先利用平方差公式和完全平方公式计算，进一步合并，最后代入求得答案即可．试题解析：原式==．∵4x=3y，∴原式==1．考点：整式的混合运算—化简求值．19、9x﹣11．【解题分析】

根据整式的运算法则即可求出答案．【题目详解】原式＝x1+x﹣6﹣x1+8x﹣16＝9x﹣11【题目点拨】此题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．20、（1）a=8，b=12，n=24%;（2）见解析；（3）56人．【解题分析】

（1）根据第一组的频数是2，百分比是45%，求得数据总数，再用数据总数乘以第三组百分比可得a的值，根据频数之和等于总人数，百分比之和为1，可得b，n；

（2）根据（1）的计算结果即可补全频数分布直方图；

（3）利用总数350乘以身高不低于170cm学生的所占的百分比即可；【题目详解】解：（1）总人数=2÷4%=50（人），a=50×16%=8，b=50﹣2﹣3﹣8﹣17﹣5﹣3=12，n=1﹣4%﹣6%﹣16%﹣34%﹣10%﹣6%=24%．（2）频数分布直方图：（3）350×16%=56（人），护旗手的候选人大概有56人．【题目点拨】本题考查读频数（率）分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．也考查了利用样本估计总体．21、1【解题分析】

根据小明得分要超过90分，就可以得到不等关系：小明的得分≤90分，设应答对x道，则根据不等关