2024届山东广饶县数学七下期末学业质量监测模拟试题含解析

2024届山东广饶县数学七下期末学业质量监测模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．边长为a，b的长方形周长为12，面积为10，则a2b+ab2的值为（）A．120 B．60 C．80 D．402．下列分式中，最简分式是（）A． B． C． D．3．“鸡兔同笼”是我国民间流传的诗歌形式的数学题：“鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露，看来脚有100只，几多鸡儿几多兔”解决此问题，设鸡为x只，兔为y只，则所列方程组正确的是（）A． B． C． D．4．在△ABC中，∠A是钝角，下列图中画BC边上的高线正确的是()A． B．C． D．5．如图所示，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A、D的坐标分别是(0，0)，(2，3)，AB=5，则顶点C的坐标是（）A．(3，7) B．(5，3) C．(7，3) D．(8，2)6．如图，是的角平分线，点在上，且于点，，，则的度数为（）A． B． C． D．7．如图，将△ABC沿DE、EF翻折，顶点A，B均落在点O处，且EA与EB重合于线段EO，若∠CDO+∠CFO＝100°，则∠C的度数为（）A．40° B．41° C．42° D．43°8．如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，它沿A→D→C→B→A的路径匀速移动，设P点经过的路径长为x，△APD的面积是y，则下列图象能大致反映变量y与变量x的关系图象的是()A． B．C． D．9．学习强国中有一篇题为《以菌“克”菌定向抗病》的文章，里面提到了科研人员发现，利用粘细菌可以直接捕食多种细菌和真菌的特性，其中粘细菌的直径小于.（）.用科学记数法表示正确的是（）A． B．C． D．10．点向右平移个单位后到y轴的距离等于到x轴的距离，则a的值是()A．1 B．2 C．3 D．411．已知三角形的一边长是(x+3)cm，该边上的高是5cm，它的面积不大于20cm2，则()A．x>5 B．－3<x≤5 C．x≥－3 D．x≤512．下列命题中,真命题是（）A．垂线段最短 B．相等的角是对顶角C．同旁内角互补 D．O没有立方根二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．的值为__________．14．使代数式有意义的整数有________个.15．如图，半径为的圆从表示的点开始沿着数轴向左滚动一周，圆上的点与表示的点重合，滚动一周后到达点，点表示的数是______.16．的相反数为______，的绝对值是_______．17．如图，两个大小一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，AB＝10，DH＝4，平移距离为6，则阴影部分面积是_____三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）先化简，再求值:，其中:.19．（5分）方程组的解满足x﹣y≤3(1)求m的取值范围；(2)化简：|m﹣2|+．20．（8分）分解因式（1）（2）21．（10分）观察下列各式：（x﹣1）÷（x﹣1）＝1（x2﹣1）÷（x﹣1）＝x+1；（x3﹣1）÷（x﹣1）＝x2+x+1（x4﹣1）÷（x﹣1）＝x3+x2+x+1（1）根据上面各式的规律可得（xn+1﹣1）÷（x﹣1）＝；（2）求22019+22018+22017+……+2+1的值．22．（10分）如图，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠CAB=50°，∠C=60°，求∠DAE和∠BOA的度数．23．（12分）小强在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的家庭收入情况．他从中随机调查了40户居民家庭人均收入情况(收入取整数，单位：元)，并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图．根据以上提供的信息，解答下列问题：(1)补全频数分布表；(2)补全频数分布直方图；(3)请你估计该居民小区家庭属于中等收入(人均不低于1000元但不足1600元)的大约有多少户？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解题分析】

直接利用提取公因式法分解因式，进而求出答案．【题目详解】解：∵边长为a，b的长方形周长为12，面积为10，∴a+b＝6，ab＝10，则a2b+ab2＝ab（a+b）＝10×6＝1．故选：B．【题目点拨】本题考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键．2、A【解题分析】试题分析：选项A为最简分式；选项B化简可得原式==；选项C化简可得原式==；选项D化简可得原式==，故答案选A.考点：最简分式.3、C【解题分析】试题分析：如果设鸡为x只，兔为y只．根据“三十六头笼中露”，得方程x+y=36；根据“看来脚有1只”，得方程2x+4y=1．即可列出方程组．故选C．考点：由实际问题抽象出二元一次方程组．4、D【解题分析】

根据高的定义对各个图形观察后解答即可．【题目详解】根据三角形高线的定义，AC边上的高是过点B向AC作垂线,纵观各图形，B.C.

D都不符合高线的定义，A符合高线的定义.故选A【题目点拨】本题考查了三角形的高线，熟知三角形高线的画法是解题的关键.5、C【解题分析】

分别过点D，点C作垂线垂直于x轴于E，F，如解析中的图所示，证明三角形ADE与三角形BCF全等，得到BF的值，则点C的横坐标的值即为AB+BF=AF的长度.又因为DC∥AB，所以点C的纵坐标与D的纵坐标相等.【题目详解】如图所示：过点D，C分别作x轴的垂线于点E，F∵四边形ABCD是平行四边形∴AD=BC，∵∴在与中∴∴AE=BF∵AE是点D横坐标的值，AE=2∴AF=AB+BF=7∴点C的横坐标的值为7又∵DC∥AB∴点C的纵坐标的值等于点D纵坐标的值，即为3∴点C的坐标为（7，3）故答案为C【题目点拨】本题解题主要注意的是点D点C的纵坐标是相等的，而横坐标可以通过找线段的关系进行分析解答.所以涉及到做垂线构造三角形全等，来找到点D点C横坐标的数量关系.6、A【解题分析】∵∠BAC=60°，∠C=80°，

∴∠B=40°．

又∵AD是∠BAC的角平分线，

∴∠BAD=∠BAC=30°，

∴∠ADE=70°，

又∵OE⊥BC，

∴∠EOD=20°．

故选A．7、A【解题分析】

连接AO、BO．由题意EA=EB=EO，推出∠AOB=90°，∠OAB+∠OBA=90°，由DO=DA，FO=FB，推出∠DAO=∠DOA，∠FOB=∠FBO，推出∠CDO=2∠DAO，∠CFO=2∠FBO，由∠CDO+∠CFO=100°，推出2∠DAO+2∠FBO=100°，推出∠DAO+∠FBO=50°，由此即可解决问题．【题目详解】如图，连接AO、BO．由题意EA=EB=EO，∴∠AOB=90°，∠OAB+∠OBA=90°，∵DO=DA，FO=FB，∴∠DAO=∠DOA，∠FOB=∠FBO，∴∠CDO=2∠DAO，∠CFO=2∠FBO，∵∠CDO+∠CFO=100°，∴2∠DAO+2∠FBO=100°，∴∠DAO+∠FBO=50°，∴∠CAB+∠CBA=∠DAO+∠OAB+∠OBA+∠FBO=140°，∴∠C=180°-（∠CAB+∠CBA）=180°-140°=40°，故选A．【题目点拨】本题考查三角形内角和定理、直角三角形的判定和性质、等腰三角形的性质等知识，解题的关键是灵活运用这些知识，学会把条件转化的思想．8、B【解题分析】

根据动点P在正方形各边上的运动状态分类讨论△APD的面积即可．【题目详解】解：由点P运动状态可知，当0≤x≤4时，点P在AD上运动，△APD的面积为0当4≤x≤8时，点P在DC上运动，△APD的面积y＝×4×（x﹣4）＝2x﹣8当8≤x≤12时，点P在CB上运动，△APD的面积y＝8当12≤x≤16时，点P在BA上运动，△APD的面积y＝×4×（16﹣x）＝﹣2x+32故选：B．【题目点拨】本题为动点问题的函数图象探究题，考查了当动点到达临界点前后的图象变化，解答时根据临界点画出一般图形分段讨论即可．9、C【解题分析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【题目详解】==.故选：C.【题目点拨】考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．10、C【解题分析】

因为到y轴的距离等于到x轴的距离相等，所以,因为向右平移，所以y值不变，所以平移后的坐标为（2,2），由（-1,2）向右平移3各单位长度，所以选C【题目详解】解：∵点向右平移个单位∴平移后坐标为（-1+a，2）又∵平移后到y轴的距离等于到x轴的距离∴解得：a=-1或a=3∵a>0∴a=3故选C【题目点拨】此题考察坐标系中点的平移，以及点到坐标轴的距离，做题时注意考虑多种情况11、B【解题分析】由题意可得：且解得：且，∴.故选B.12、A【解题分析】

根据垂线段的性质、对顶角、同旁内角和立方根的概念判断即可．【题目详解】解：A、垂线段最短，是真命题；B、相等的角不一定是对顶角，是假命题；C、两直线平行，同旁内角互补，是假命题；D、0有立方根，它的立方根是0，是假命题；故选A．【题目点拨】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【解题分析】

先去括号相乘然后再相加即可.【题目详解】解：=3+1=4.【题目点拨】此题主要考查了二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题关键．14、1.【解题分析】

直接利用二次根式有意义的条件得出x的取值范围进而得出答案．【题目详解】使代数式有意义，则，解得：−3＜x≤，故整数x有：−2，−1，0，1，共1个，故答案为：1．【题目点拨】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握定义是解题关键．15、【解题分析】

因为圆从原点沿数轴向左滚动一周，可知AB＝2π，再根据数轴的特点及π的值即可解答.【题目详解】解直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向左滚动一周∴AB之间的距离为圆的周长＝2π，A点在数轴上表示1的点的左边∴A点对应的数是1-2π，故答案为:1-2π.【题目点拨】本题考查的是数轴的特点及圆的周长公式，掌握圆的周长公式是:L＝2πr是解题的关键.16、【解题分析】

由相反数的定义与绝对值的含义直接得到答案．【题目详解】解：根据相反数的定义知：的相反数为，根据绝对值的含义得：故答案为：，．【题目点拨】本题考查的是实数的相反数，实数的绝对值，掌握相反数的定义与绝对值的含义是解题的关键．17、1【解题分析】

根据平移的性质可知：AB=DE，BE=CF；由此可求出EH和CF的长．由于CH∥DF，根据成比例线段，可求出EC的长．由EH、EC，DE、EF的长，即可求出△ECH和△EFD的面积，进而可求出阴影部分的面积．【题目详解】根据题意得：DE=AB=10；BE=CF=6；CH∥DF，∴EH=10﹣4=6；EH：HD=EC：CF，即6：4=EC：6，∴EC=9，∴S△EFD=×10×（9+6）=75；S△ECH=×9×6=27，∴S阴影部分=75﹣27=1．故答案为1．【题目点拨】本题考查了平移的性质、由平行判断成比例线段及有关图形的面积计算，有一定的综合性．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、12【解题分析】

首先利用完全平方公式、平方差公式以及整式乘法进行化简，然后将x=-1代入即可求出.【题目详解】解：原式当时，原式.【题目点拨】此题主要考查利用完全平方公式、平方差公式进行运算，熟练掌握运算法则，即可解题.19、(1)m≤1；(1)1.【解题分析】

（1）由①﹣②整理后可得x﹣y＝，结合已知条件可得≤3，由此即可求得m的取值范围；（1）根据绝对值的性质、立方根的定义结合m的取值范围化简即可求解.【题目详解】(1)①﹣②得，1x﹣1y＝5m﹣4，解得,x﹣y＝，∴≤3，解得m≤1；(1)∵m≤1，∴m﹣1≤0，∴|m﹣1|+＝1﹣m+m＝1．【题目点拨】本题考查了二元一次方程组与一元一次不等式的综合应用，根据方程组的特征，解方程组得到x﹣y＝是解决问题的关键.20、（1）；（2）(x−2).【解题分析】

（1）先提取公因式3x，再根据平方差公式进行二次分解即可求得答案；（2）先去括号，再根据完全平方公式进行分解即可．【题目详解】(1)原式=3x(1−4x)=3x(1−2x)(1+2x)(2)原式=x−4x+4=(x−2).【题目点拨】此题考查提公因式法与公式法的综合运用，解题关键在于掌握运算法则.21、（1）xn+xn﹣1+…+x+1；（2）22020﹣1【解题分析】

（1）根据上面各式的规律，可得：（xn+1﹣1）÷（x﹣1）＝xn+xn﹣1+…+x+1．（2）根据（1）总结出的规律，可得：22019+22018+22017+……+2+1＝（22020﹣1）÷（2﹣1），据此求出算式的值即可．【题目详解】解：（1）根据上面各式的规律，可得：（xn+1﹣1）÷（x﹣1）＝xn+xn﹣1+…+x+1．（2）∵（xn+1﹣1）÷（x﹣1）＝xn+xn﹣1+…+x+1，∴22019+22018+22017+……+2+1＝（22020﹣1）÷（2﹣1）＝22020﹣1.【题目点拨】此题主要考查了整式的除法的运算方法，有理数的混合运算的方法，以及数字的变化类，要注意总结出规律，并能应用规律．22、∠DAE＝5°，∠BOA＝120°.【解题分析】

先利用三角形内角和定理可求∠ABC，在直角三角形ACD中，易求∠DAC；再根据角平分线定义可求