新能源汽车功率电子基础 习题答案汇总（程夕明） 习题集1-6

功率电子学原理及其应用

习题集1-3

第1章绪论

习题一

1.1.1(1)举例说明电子技术对汽车技术发展的促进作用。

1.1.2(2)简单叙述电动汽车的动力系统结构型式及其基本工作原理。

简单叙述电动汽车的动力系统结构型式及其节能减排潜力分析。

1.1.3(3)试描述功率电子学与电动汽车技术的关系。

1.简单叙述电动汽车的动力系统结构型式及其节能减排潜力分析。

1.2答案

1.2.1(1)答：

电子技术的进步不断推动汽车向高效节能和安全可靠的技术方向发展。汽车电子技术促

进了机械技术的新发展，汽车借助电子技术与机械技术的相乘效应，实现了跨越式发展，电

子技术不仅限于发动机控制和传动控制，而是向车身系统、行驶安全系统及信息系统等领域

不断扩展，汽车的低排放、动力性、经济性、安全性和舒适性越来越好。

例如，汽车发动机电子喷油系统，开创了电子技术在汽车上应用的先河，极大地提高了

汽车的节能潜力，降低了汽车尾气排放。中国的汽车尾气排放标准，从国I至国V标准，电

子技术对发动机的管理与控制起到了关键作用。

例如，汽车的自动换挡系统，降低了驾驶员的劳动强度，这是电子技术与机械技术的完

美结合的典范。

例如，汽车的安全气囊，通过电子技术检测汽车冲击等，控制气囊的弹出，最大程度保

护驾驶员和乘员的免受致命伤害。

1.2.2(2)答：

电动汽车的动力系统有三种基本形式，即纯电动、混合动力和燃料电池动力.

纯电驱动系统是指由车载动力蓄电池组为驱动电机提供电能，由驱动电机推动汽车行驶

的电动汽车动力系统结构形式。

混合动力系统是指由两种或两种以上二次能源提供能量，通过机电装置转化为机械能推

动汽车行驶的电动汽车动力系统结构形式。常用的混合驱动系统有串联、并联和混联三种结

构，串联混合动力系统通常指由车载燃油发电机组(也称为增程器)和动力蓄电池组共同为

驱动电机提供电能而推动汽车行驶的电动汽车动力系统。并联混合动力系统通常由燃油发动

机和驱动电机共同推动汽车行驶的电动汽车动力系统，结构形式多样。燃料电池动力系统其

实是一种串联混合动力系统结构，只是将燃料电池发电系统作为车载燃油发电机组而已。

需要指出的是，还有一种具有与公用电网连接功能的混合动力电动汽车，该动力系统常

称为插电式混合动力汽车系统。

1.2.3(3)答：

整流技术、逆变技术和直流转换技术是功率电子学的三大电源变换方法，已经完全集成

在电动汽车技术中，如图1所示。

图1电动汽车技术与功率电子学的密切关系

逆变技术：交流电动机四象限运行，纯电动汽车前行时驱动电动机处于电动状态，需要

将直流电转换为交流电。

整流技术：纯电动汽车制动时驱动电动机可处于发电状态，需要将汽车的机械能转换为

电能存储在动力蓄电池组中，交流电机再生制动时将交流电转换为直流电。电动汽车停车

充电时，车载充电器将公用电网的单相或三相50Hz/60Hz交流电转换为电流/电压幅值可控的

直流电，对动力蓄电池组充电。

DC/DC技术：电动汽车两种直流母线电压之间需要转换，往往需要一种直流-直流转换

器将动力蓄电池的高电压转换为诸如车灯、雨刷、音响等低压电器使用的低电压14V/24Vo

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第2章基本概念

2.1习题二

2.1.1(1)在某电气系统中，流过开关的电流波形如图1.48所示。其中，阴

影部分表示流过开关的电流波形，其最大值为100A,试计算：①各波形的电

流平均值和有效值；②在各电流波形下，开关内阻为10m。时平均开关电压

降和峰值功率损耗。

2.1.2(2)额定电流为300mA的发光二极管VD与电阻Rf串联的电路如图

1.49所示，发光二极管的正向电压降为2V。当蓄电池电源Us为11V〜14V时，

若使发光二极管正常发光，试确定电阻Rf的阻值及发光二极管的功率。

2.1.3(3)对于一个容量为2200|iF、耐压为450V的铝电解电容，假设其初

始状态为零，是否能够直接并联一个极性相同的400V直流电源，请解释原因并

给出正确的方法。

2.1.4(4)试叙述功率电子电路中的电感在电流续流和换流中的作用。

2.1.5(5)试叙述功率电子电路中硬开关和软开关技术的区别。

2.1.6(6)电阻网的电流受控于晶体管VT的基极电源wB，如图1.50所示。

直流电源4的电压为72V,RL的阻值为4。。①当电阻RL的平均电压为12V

时，试求晶体管VT的基极电压占空比，并绘制开关频率为1kHz的电阻RL的

电流和功率波形。②如果在电阻之后串联一个电感，并与直流电源连接，在

PWM占空比控制晶体管VT导通和关断情况下，晶体管VT有何风险？如何能

够避免该风险的发生？

2.1.7(7)试叙述SPWM的工作原理和生成方法。

2.1.8(8)比较高端开关和低端开关对负载的作用，电路对它们有何不同的

技术要求？

2.1.9(9)试叙述电路的状态平均的基本分析方法。

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2.2答案

2.2.1解:

已知电流的峰值Ip为100A..

(a)

①计算图1.48(a)的电流平均值和有效值。

电流平均值lave

2乃

。0.481P=0.48x100

a48A

5

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电流有效值Irms

②在图(a)电流波形下，开关内阻R,为10mQ时开关电压降平均值UF和峰值功率损

耗阵。

UF=RJave=0.01x48=0.48V

2

PF=RJp2=0.01X1OO=100W

(b)

①计算图1.48(b)的电流平均值和有效值.

电流平均值lave

1兀

6

»16.7A

电流有效值Irms

»0.4llp=0.41x100

®41A

6

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②在图（b）电流波形下，开关内阻R,为10mQ时开关电压降平均值5和峰值功率损

耗件。

UF=R，vc=001x16.7Bo.l7V

22

PF=R.Ip=0.01xlOO=100W

2.2.2解：

已知发光二极管的额定电流IF为0.3A,压降UF为2.0V,电源电压11VWUsW14V,

那么限流电阻Rf的计算公式为

R：Us-U一『2

fL0.3

300<Rf<40Q

当Rf取最小值30Q时，发光二级管流过的最大电流Imax为

此时，发光二级管超过额定电流100mA,相对误差为33.33%。

Pmax=UFImax=2x0.4=0.8W

当Rf取最小值30Q时，发光二级管流过的最小电流1mm为0.3A。

当Rf取最大值40Q时，发光二级管流过的最小电流Imin为

此时，发光二级管比额定电流减小75mA,相对误差为-25%。

=2x0.225=0.45W

当Rf取最大值40Q时，发光二级管流过的最大电流Imax为0.3A。

结论：由于蓄电池电源电压在11V至14V变化，为了使发光二极管正常发光，最好使

电阻Rf在30Q至40Q之间跟随电源电压的变化，保持发光二极管的电流为额定值。一般而

言，发光二极管的峰值电流允许超过额定值的150%,即0.45A。因此，电阻Rf可在30Q至

40Q之间取值，相应发光二极管的功率在0.45W至0.8W之间变化。

2.2.3答：

对于容量C为2200uF、耐压Uc,max为450V的一个电解电容，如果初始电压Uco为零，

不能够直接并联一个极性相同的400V直流电源Eg原因解释如下描述。

电容的电流ic与电容电压及其容量的数学关系式如下。

u{t+

z=C—=Climc

rdt

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当t=0时刻，如果电容两端并联一个直流电源，存在

.=Clim

4TO2

400-0

=2200xlO-6xlim-------。

A/TONt

=0.88lim———>+oo

4->02

上式说明，初始状态为零的电容直接并联一个直流电源，理想电容的电流无穷大，实际有微

小内容的电容的冲击电流也很大，极易烧毁电容。

为了正确对电容充电，必须有一个限流电阻Rc，确保电流的充电电流在允许范围之内。

如果本题电容允许的最大充电电流为10A,那么限流电阻值计算公式如下。

q%-%（0）

“Umax

400-0

=O

10

=40。

2.2.4答：

对于线性电感而言，电感L的电压仇与其电流八的数学关系如下。

di小+加）-小）

u,=LT--L-LInn--------小工。

dt"TOX

上式表明电感的电流不能发生突变，否则产生极高的电感电压。

功率电子电路的电流续流和换流过程正是通过功率二极管的单向导电特性为不能突变

的电感电流提供连续的电流回路，使电感不产生高电压，避免损坏功率电子电路器件。

在电流续流和换流的功率电子电路中，电感是一个电流源。

2.2.5答：

通常，硬开关技术通常功率半导体开关的开关电流或电压存在较大冲击的功率电子技

术，开关损耗大，开关频率受限，电磁干扰大。而软开关技术则是通过外围的无源器件促使

功率半导体开关在开通或关断时的功耗几乎为零，零电压开关（ZVS）和零电流开关（ZCS）

两种常用的软开关技术。ZVS软开关技术的特点为功率半导体器件开关过程的电压为零或近

乎为零，ZCS软开关技术的特点则是功率半导体器件开关过程的电流为零或近乎为零。

2.2.6解：

对于图1.50,已知UD=72V,RL=4Q。

①如果要求电阻&的平均工作电压Uave为12V,忽略晶体管VT的通态压降，则晶体

管VT基极的控制电源的占空比6为

u12

b=2x100%=—x100%”16.7%。

%72

显然，纯电阻负载RL的电流、功率波形与电压波形相同，都是周期为1ms,占空比为16.7%

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的矩形波，只是幅值和单位不同。电阻RL电压的幅值Up为72V,其电流幅值Ip为18A,其

功率幅值Pp为1.296kW,它们的波形如图题6答案所示。

②如果电阻RL后串联一个电感，并与直流电源连接，在PWM占空比控制晶体管VT

导通和关断情况下，晶体管VT有可能被过压击穿。这是由于电感的电流不能突变的原因，

当晶体管VT导通时，电感流过非零电流；当VT关断时，这个电感电流没有回路，造成电

感电流瞬间变化至零，电感电压极性反向，生成的电感感应电压叠加在电源电压上，形成一

个电压浪涌作用在晶体管的集电极和发射极之间。

如果在这个串联的电感和电阻两侧并联一个与直流电源极性相反的功率二极管,形成电

感电流的续流回路，将避免晶体管过压击穿的风险。

2.2.7答：

SPWM的工作原理是：对直流脉冲的宽度进行正弦调制，即通过对一系列脉冲的宽度进

行正弦调制，来等效地获得幅值、频率可调的正弦波。

SPWM技术依据采样控制理论的面积等效原理，即冲量相等而形状不同的窄脉冲施加在

具有惯性的环节上时，其效果基本相同。冲量即窄脉冲的面积，效果基本相同是指环节的输

出响应波形基本相同。

SPWM的生成方法是：

（1）把正弦波分成N等分，形成N个彼此相连的脉冲列形成的波形。这些窄脉冲

宽度相等为pi/N,幅值不等，按正弦规律变化。

（2）利用相同数量的等幅不等宽的矩形脉冲代替，时矩形脉冲的中点和相应正弦

波部分的中点重合，且使矩形脉冲和相应正弦波脉冲的面积相等，就得到幅

值相等、宽度按正弦规律变化的PWM波。

（3）根据面积等效原理，SPWM波形和期望得到的正弦波作用在相同的惯性环节

上冲量等效。

2.2.8答：

比较高端开关和低端开关对负载的作用：（1）高端开关将负载与直流电源的正极隔离，

使得负载在高端开关断开时仅与地连接，安全性高。（2）低端开关将负载与直流电源的负极

隔离，使得负载在低端开关断开时与电源的正极连接，绝缘要求高。

对三极管而言，高端开关为PNP类型，低端开关为NPN类型。

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2.2.9答：

在功率电子系统中，PWM周期控制电力半导体开关，定义一个开关周期的平均算子

其中，x①为电力电子电路的状态变量，Ts为PWM周期。

假设x包连续，且在一个开关周期内微小变化，那么

其中，△为PWM周期的时间系数(0~100%)o显然，

⑺小1⑺》以。

也就是，在一个PWM开关周期内，状态的时间积分等价于状态平均与时间之积。

当每个PWM开关周期完成后，电力电子电路的状态又回到起点和终点相同的一点，此

时的电力电子电路进入了周期稳定状态(PSS：periodstabilitystate)。因此，PSS电路的状态

平均为常数。

状态平均的欧姆定律：

W=R«(必

PWM开关周期下的电感电压和电流的状态平均特性方程可表达为

NO…长(必

PWM开关周期下的电容C的电压必和电流的状态平均特性方程可表达为

PSS下的基尔霍夫定律：

基尔霍夫电压定律完全适用功率电子电路的状态平均，称为平均基尔霍夫电压定律。，

对于一个电压回路，存在:2>(崛=0，

对于一个电流节点，存在:2，(加=。。

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第3章器件工作原理

3.1习题2

3.1.1(1)功率半导体器件是如何定义和分类的？同处理信息的半导体器件

相比，它有什么特点？

3.1.2(2)功率的二极管在恢复阻断能力时为什么会形成反向电流和反向电

压过冲？这与它们的单向导电性能是否矛盾？这种反向电流在电路使用中会带

来什么问题？

3.1.3(3)如何用万用表确定一个功率二极管的阳极和阴极？

3.1.4(4)功率晶体管的安全工作区是如何定义的？它的二次击穿特性是什

么？

3.1.5(5)使晶闸管导通的条件是什么？怎样才能使晶闸管由导通变为关

断？

3.1.6(6)MOSFET有哪几种类型？它的压控原理是什么？它的转移特性是

什么？

3.1.7(7)功率MOSFET通常会有哪些寄生器件，其表征参数有何意义？

3.1.8(8)试描述功率MOSFET的开关特性？

3.1.9(9)如何防止功率MOSFET因静电感应造成的损坏？

3.1.10(10)IGBT的通态工作等效电路如何表示？IGBT和功率MOSFET的

开关特性有何区别？

3.1.11(IDIGBT有哪几种安全工作区？试说明其含义？

3.1.12(12)试说明功率半导体器件晶闸管、功率晶体管、功率MOSFET和

IGBT各自的优缺点。

3.2答案

3.2.1答：

相对于信息处理的半导体器件而言，功率半导体器件是具有控制功率电路的高压大电流

回路的开关功能的半导体器件，具有高开关频率的开关功率大、功耗大、专用控制电路，在

导通和截止两个状态之间切换工作。

就控制类型而言，功率半导体器件分为不可控型、半控型和全控型。就器件门极或

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栅极的控制作用而言，功率半导体器件分为电流控制型和电压控制型。

3.2.2答：

功率二极管在恢复阻断能力时形成反向电流和反向电压过冲的原因是:功率二极管正向

导通时载流子注入的电荷存储效应导致在少子PN结附近的积聚，从正偏向反向切换的功率

二极管必须将这些存储的电荷抽取，形成了一个反向电流的恢复过程和反向电压现象。

单向导电特性是功率二极管静态的理想特性,实际的功率二极管有一个正反向的伏安特

性。功率二极管在反向恢复电流期间保持反向导通状态，限制了功率二极管的快速开关特性。

因此，在开关频率要求高的功率电路，应选用合适的快恢复特性的功率二极管。

3.2.3答：

将数字万用表旋钮拨到其短路/二极管指示档位，用红表笔和黑表笔分别连接功率二极

管的两端。如果万用表显示的数值在几百欧姆以下，则可初步确定红表笔连接的一端为功率

二极管的正极，黑表笔连接的一端为功率二极管的负极。将红表笔和黑表笔交换测量该功率

二极管，如果万用表显示的数值为无穷大，则可最终完全确定功率二极管的极性的正确性。

3.2.4答：

（1）功率晶体管的正向偏置安全工作区FBSOA是指正向基极电流下，功率晶体管

开通时所能承受的最大电流和最大电压，它是由电流极限、电压极限、功耗极限和二次击穿

极限的边界线限定的区域。反向偏置安全工作区RBSOA是指基极一发射极电压反偏，基极

电流反向，功率晶体管关断时所能承受的最大电流和最大电压的安全工作区。

（2）如果共射极功率晶体管的集电极与发射极之间施加正向偏置电压,在基极开路

的情况下，发射结正偏，集电结反偏。当集电极反偏电压增大到某一数值时，集电极电流急

剧增加，此时出现的雪崩击穿现象称为功率晶体管的一次击穿。如果集电极的偏置电压继续

上升，集电极电流增大到某一临界值时，功率晶体管的集电极一发射极之间的电压突然降低,

而集电极电流继续增大，这种现象称为功率晶体管的二次击穿。二次击穿的功率晶体管往往

是热击穿，容易造成器件的损坏。

3.2.5答：

（1）晶闸管的导通条件：阳极和阴极电压正向偏置，施加一定强度和持续一定时间

的门极触发脉冲，导通电流不小于晶闸管的擎住电流。

（2）晶闸管关断的条件：阳极和阴极电压反向偏置，导通电流小于晶闸管的维持电

流，门极触发脉冲消失。

3.2.6答：

（1）MOSFET的类型：N沟道增强型、N沟道耗尽型、P沟道增强型、P沟道耗尽型。

（2）MOSFET的压控原理：当在栅极和源极之间施加偏压时，漏极、源极之间的衬

底半导体出现反型层的导电沟道。若漏极、源极间偏压，载流子只有一条从源极到漏极通过

导电沟道的通道。采用共源极电路的增强型N沟道的MOSFET。如果MOSFET工作在放大

方式，调节栅极、源极间电压，能够改变漏极、源极间电流的大小。如果工作在开关方式，

栅极、源极间电压小于阈值电压，MOSFET截止，反之则导通。

（3）MOSFET的转移特性：是指漏极源极间电流随栅极源极间电压变化的关系。

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3.2.7答：

功率MOSFET常有电阻、二极管和双极结型晶体管三种寄生器件。寄生电阻表征功率

MOSFET的通态压降和功耗，二极管表征功率MOSFET的反向导通能力，晶体管表征功率

MOSFET二次击穿能力。

3.2.8答：

功率MOSFET的开关特性包括开通过程和关断过程，主要是与栅极相关的寄生电容的

充、放电过程，测试电路和测试波形如图2.24所示。器件的开通过程如下。

(1)0时刻：随着栅极偏压“”的接通，栅极的脉冲电流匚向栅极、源极间电容充电，栅

GGGGS

极、源极间电压〃市开始增大，器件尚未开通。

GS

(2)、时刻：栅极、源极间电容继续充电，栅极、源极间电压“小增大至q”，器件开始导

通，漏极电流L开始增大，漏极、源极间电压昨，从Ug开始下降。

ULzoLJU

(3)时刻：栅极、源极间电容C”充电完毕，漏极、源极间电阻随着栅极偏压的增大而减

1GS

小。栅极、漏极间电容C-c开始显现Miller效应，随着漏极、源极间电压的减小而增大。栅

极保持恒定的电流对栅极、漏极间电容充电，栅极、源极间电压也保持恒定。

(4)时刻：栅极、漏极间电容充电完毕，栅极、漏极间电容的Miller效应结束，器件完全

导通，表征为一个很小的通态电阻，漏极电流稳定。

(5)4时刻：栅极电容继续充电至U,栅极、偏压升至稳定的电源电压U,栅极电流

3GGGG

衰减至一个微弱的维持电流。

⑹电路(b)波形

图2.24功率MOSFET的开关特性测试

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3.2.9答：

功率MOSFET的栅极绝缘层很薄弱，容易被静电击穿而损坏。功率MOSFET的输入电容

是低泄漏电容，当栅极开路时容易受到静电干扰而充上超过±20V的击穿电压。为此，应

注意：(1)不用时可将MOSFET的三个引出端短接：(2)装配时做好接地防护：(3)栅极和

源极之间增加一个并联的稳压二极管；(4)漏极和源极之间可增加浪涌吸收的缓冲对电路。

3.2.10答：

(1)IGBT通态工作的等效电路可以看做是MOSFET和PNP的组合。

(2)IGBT和MOSFET开关特性的区别：相对MOSFET而言，IGBT的通态压降小，但存

在尾流，影响了IGBT的开关频率。

3.2.11答：

IGBT的安全工作区有三种，即FBSOA、RBSOA和SCSOA。

(1)对FBSOA而言，IGBT与功率MOSFET类似，它由最大的集电极工作电流公

最大的集电极一发射极电压Us,和最大的芯片结温7.决定。显然，IGBT开通瞬间的脉冲

CESj,max

时间有一定限制，在允许的范围内，脉冲时间越短，IGBT的FBSOA越宽。

(2)器件的RBSOA是指器件在关断瞬间的电压、电流最大边界。IGBT的RBSOA

的纵坐标为集电极允许的脉冲电流与其最大值的倍数，例如/，”「=2’横坐标是集电极

C(pulse)C

一发射极电压。RBSOA可以是一个矩形。

(3)器件的SCSOA是指器件在短路条件下的电压、电流最大边界。1GBT的SCSOA

的纵坐标为集电极的短路电流与其最大值的倍数，例如/csc//c=1°，它也可以是一个矩形。

需要指出的是，器件在SCSOA内工作有短路时间和短路次数的限制。

3.2.12答：

晶闸管：耐压高、电流很大、半控型、通态压降极低、开关频率很低、擎住效应；

功率晶体管：耐压高、电流大、全控型、通态压降低、开关频率低、二次击穿；

功率MOSFET：耐压低、电流小、压控型、通态压降大、开关频率高；

IGBT：耐压较高、电流较大、压控型、通态压降降低、开关频率较高。

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功率电子学原理及其应用

习题集4

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第4章整流技术

4.1习题3

4.1.1(1)AC-DC整流器有哪几种类型？请举例说明。

4.1.2(2)在图3.29所示的单相双半波整流电路中，具有中心抽头的变压器

的绕组匝数比为1：1,4为220V、50Hz的单相交流电源，试叙述电路的工作原

理，绘制负载电阻R的输出电压波形，并计算整流电压4，D的平均值和有效值。

4.1.3(3)单相半波可控整流电路如图3.30所示，“2为单相正弦波电压，①

试叙述电路的工作原理；②当电感量无穷小时，证明晶闸管的控制角为a时

的输出整流电压平均值为

U0c=\q(l+cosa)

③当电感量较大L=10H,电阻R=10。时，交流电源的有效值220V,频率

50Hz,绘制控制角为a时的晶闸管电压、输出整流电压和负载电流的波形。

图3.29题(2)图图3.30题(3)图

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4.1.4(4)带续流二极管的单相半波可控整流电路如图3.31所示，大电感负

载的内阻R为7.5。，交流电源电压为220V,变压器T的变比为1:1。①当晶

闸管的控制角为60°时，试计算晶闸管和二极管的电流平均值和有效值。②试

问晶闸管的控制角在什么情况下，晶闸管的有效值电流大于二极管的有效值电

流？

图3.31题(4)图

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4.1.5(5)对于图3.2所示的单相桥式二极管整流器，通过一个功率电阻器R

限流，对一组标称电压为48V的铅酸蓄电池充电，并且在整流器的输入侧串联

一个熔断器。如果电源电压的有效值为55V,试问熔断器熔断的原因？

4.1.6(6)对于图3.4所示的三相桥式二极管整流器，将一个大电感的感性负

载替换功率电阻器，试叙述其工作原理，并绘制感性负载的电压和电流波形。

4.1.7(7)对于图3.32所示的单相相控整流器，在整流器输出侧与大电感的

感性负载反并联一个续流二极管，变压器T的绕组匝比为l:lo①试叙述其工

作原理，并绘制控制角为30°时的感性负载、续流二极管、整流二极管和晶闸

管的电压电流波形。②交流电源电压为220V,负载电阻为5。，控制角为60

°,试计算通过晶闸管、续流二极管的电流平均值和有效值。GVD标错，应为

功率二极管VD电路)

题3.32题(7)图

4.1.8(8)单相桥式全控整流电路如图3.33所示，5的有效值为100V,负载

R为2。，L值极大，反电动势E为64V,控制角为30°。①绘制整流器输出

侧的电压和电流波形。②求整流器输出的电压平均值、电流平均值，以及变

压器次级绕组电流的平均值和有效值。(整流器输出侧增加一个续流二极管VD)

题3.33题(8)图

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4.1.9(9)对于图3.20所示的三相桥式晶闸管全控整流电路，电源电压的有

效值为400V,带感性负载，内阻R为10。，电感极大，a为60。。①绘制

整流器的电压与电流波形，并作出通过晶闸管VS1的电流波形。②计算整流

器输出的电压平均值、电流平均值，以及通过晶闸管电流的平均值和有效值。

4.2答案

4.2.1⑴答：

就功率半导体器件的类型而言，AC-DC整流器可分为不可控整流器、相控整流器和PWM

整流器。就交流相数而言，AC-DC整流器可分为单相整流器、三相整流器或多相整流器。就

拓扑结构而言，AC-DC整流器可分为半波式和全波式。蓄电池充电机就是典型的AC-DC整流

器，根据不同的功率或应用场合，它可有很多种拓扑结构。

4.2.2(2)解：

在图3.29的单相双半波整流电路中，变压器绕组的匝比为1:1,阻性负载。

wv=220x/2sinl00r

电路工作原理：当单相正弦波电源处于正半周时，A端电势高于。端，同时B端电势低

于。端，UAO为正电压，UBO为负电压，VD2截止，UAO大于功率二极管VD1的阈值电压时，

VD1导通，电源向电阻负载供电。当单相正弦波电源处于负半周时，B端电势高于O端，同

时B端电势低于O端，UBO为正电压，UAO为负电压，VD1截止，UBO大于功率二极管VD2

的阈值电压时，VD2导通，电源向电阻负载供电。

由电路的工作原理可知，负载电阻的端电压波形如图所示。

▲

“VD/V

312

题(2)答案

Uvd的平均值5ve计算如下:

以±J22(X历sin/。=-X220A/2=198V

71071

Uvd的有效值Urms计算如下:

19

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Unnsdd=220V

4.2.3(3)解:

电路工作原理：这是一个半波晶闸管相控整流电路。假设单相电压源的正弦波，初始相

位为0,当力处于正半波时，晶闸管VS1的控制角为a,其中0<a<m晶闸管从电源电压相

位a时刻开始导通，撤消触发脉冲，直至负载电流为零且晶闸管的端电压反向时截止。对

于阻性负载，也就是电感无穷小时，晶闸管的导通角为兀-a,晶闸管在电压源的负半周截止,

电流与电压同相位，只是幅值不同。对于感性负载，其最大的导通角不超过2/r-2*a

(1)当电感无穷小时，即为阻性负载。

u2=y[2U2sincot()

当晶闸管的控制角为a时，晶闸管侧的输出电压生为

_@J2sE0)tae[a,7i\

0ae[0,a)U(肛24]

为此，电压u。的平均值为

UDC=——JV2L/2sincotdcot

a

—A/2I

=----cosdyzlo

2712,a

=-^SQ+cosa)

2〃“

(2)当电感较大时，晶闸管的控制角为a时，对于单相半波整流器，晶闸管的导通角

不超过2(n-a)o

题(3)答案

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4.2.4⑷解:

(1)因为变压器的变比为1:1,所以变压器初级和次级绕组的正弦电压相同。感性负载

的电感很大，而且有续流二极管与感性负载并联，所以感性负载的端电压不小于零，感性负

载的稳态电流保持恒值。

对于感性负载并联续流二极管的单相半波晶闸管整流电路，晶闸管的控制角为a时，

晶闸管的导通角为180。虫，感性负载的整流电压平均值UDC为

“Teos%血（1+cos60%220=74.25V

212乃

那么，感性负教的电流平均值be为

,-74.25

9.9A。

DC-R7.5

即4—=/DC=9-9A。

因此，流过晶闸管VS的电流平均值Ivs.ave为

21^X9.9=3.3A。

vs-a'e360u360

流过续流二极管的电流平均值lvD_ave为

_180°+a理09.9=6.6A。

^VS_ave=_-DC

360

流过晶闸管VS的电流有效值Ivsjms为

180°-a。

=32x9.9=5.7A

VS_nns360°DC360

流过续流二极管的电流有效值Ivjrms为

180°+aT

VD_nns=360°℃

（2）如果lvS_rms>lvD_rms>那么

-a+a

DC>

a<0。

由于晶闸管的控制角不可能小于零，因此不可能发生晶闸管的电流有效值大于续流二极

管的电流有效值的情况。

4.2.5(5)答：

对于有效值为55V的正弦电压q，它的最大值Usp为

Usp=同,=1.414x55=77.8V。

因此负载电流的最大值心计算公式为

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,U-E77.8-4829.8、

IR”=-.......=--------------=-------A»

1RRR

整流器输入侧熔断器熔断的原因是熔断器的最大电流允许值小于IRP。

4.2.6(6)答：

当用一个大电感的感性负载代替功率电阻器时，三相全桥二极管整流器的稳态输出电流

的几乎保持恒值，该稳态电流的由感性负载的电阻限定，而端电压与电阻负载相同。

4.2.7(7)解：

(1)电路工作原理：两个晶闸管VS1和VS2的控制角互补，均小于180。。

当正弦电源物处于正半波时，如果晶闸管VS1的控制角为a,晶闸管VS1和二极管VD4

同时与续流二极管VD换流而导通(当负载处于零状态时，没有换流现象发生)，晶闸管VS2

和二极管VD3保持截止，电源向负载供电。当电源也变向(由正向负)时，晶闸管VS1和

二极管VD4同时与续流二极管VD换流而截止，此时VS2和VD3也截止。具有大电感的感

性负载电流通过二极管VD续流，保持电流方向不变，电流值几乎保持恒定。当正弦电源“2

处于负半波时，晶闸管VS2的控制角为a,VS2和VD3同时与续流二极管VD换流，晶闸管

VS2和二极管VD3导通，晶闸管VS1和二极管VD4截止，电源向负载供电。当电源重变向

(由负向正)时，晶闸管VS2和二极管VD3同时与续流二极管VD换流而截止，此时VS1和

VD4也截止。具有大电感的感性负载电流通过二极管VD续流，保持电流方向不变，电流值

几乎保持恒定。

单相桥式半控相控整流器的器件电压电流波形如图所示。

(2)整流电压UDC为

UDC=6Q+c°sa)4=后(1+cos60,)X220=148.5V。

71“71

负载的平均电流IDC为

晶闸管的平均电流M_ave为

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X

】VS_ave~【DC~T29.7-19.8A。

71J

续流二极管的平均电流/vD_ave为

/—=邪〃=；*29.7=9.9A。

_2万3

晶闸管的电流有效值/vSjms为

续流二极管的有效电流/vo_ave为

4.2.8(8)解:

(1)启动时，只有当整流器的输出电压UVD大于反电动势E时，电源才能通过相控整流

器向负载供电，因此单相全桥相控晶闸管的控制角a必须满足

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\I2U2sina>f

.tE..I64。

a>sin——=sin----------=26.9

41U21.414X100

给定的晶闸管的控制角为30°,满足充电要求。

在启动时,,晶闸管VS1和VS4在30°时触发导通，由于续流二极管的存在，因此整流

器的相控晶闸管VS1、VS4和续流二极管VD在180°换相，此时晶闸管全部截止。在210°

时，晶闸管VS2和VS3触发导通，同时与续流二极管VD换流。由于电感值巨大，因此负载

的稳态电流保持连续。整流器输出侧的电压和电流波形如图所示。

图(8)答案波形

(2)整流电压。DC为

_V2(l+cosa)_&(1+cos30。)

UDC~02=X

7T71

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负载的平均电流/R为

整流器输出的平均电流/d为

=9x10=83Ao

7t6

续流二极管的平均电流仇为

整流器输出侧的电流有效值/、rms为

仆=后^=底。=9,2A。

续流二极管的有效电流/vD_rms为

^VD|xl0=4.1Ao

4.2.9(9)解:

由题可知，三相电压源的线电压5为400V,触发角a为60°,负载电阻R为10Q,

电感极大。因此，负载电流连续。

三相晶闸管全控整理器的输出平均电压UDC为

UDC=L35U/COS。=1.35x4(X)xcos601=270V«

那么，整流器输出的电流平均值be为

270

27A。

DCTo-

对于每一个晶闸管，每3600周期工作120°,即导通角为120°o因此，其电流的平

均值IVSD和有效值IVSR分别为

^^〃」x27=9

Ao

2万口3

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功率电子学原理及其应用

习题集5

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第5章DC/DC转换技术

5.1习题4

5.1.1(1)试说明降压型直流转换器中电感电流的脉动与哪些因素有关？当

负载电压和电流保持一定时，如何使降压型直流转换器处于CCM状态工作？

5.1.2(2)控制直流电动机的降压斩波电路如图4.49所示，已知E=600V,

R=0.1C,L=8,=230V,全控型功率半导体开关采用1200V的IGBT,

EM

PWM的控制周期T=100然，输出电流外=lOOAo①试求输出电压平均值UQ

和PWM占空比；②绘制、及iouoiU,、心VU的波形。

图4.49题(2)图

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5.1.3(3)试解释升压直流转换器的输出电压高于输入电压的原因。

5.1.4(4)升压直流转换器如图4.13(a)所示，已知E=144V,L值和。值极

大，R=10。，全控型功率半导体开关采用PWM控制方式，PWM周期T=

62.5gs,占空比为50%。①试计算输出电压和电流的平均值；②绘制功率半导

体器件的电压和电流波形。

5.1.5(5)试推导图4.20所示的升/降压直流转换器的输入/输出电压的数学关

系。

5.1.6(6)试推导图4.26所示的双向直流转换器的输入检出电压的数学关系

5.1.7(7)绘制单端正激式和单端反激式DC/DC的电路原理图，试说明它们

的电路原理。

5.1.8(8)绘制推挽式和半桥式DC/DC的电路原理图，试说明它们的电路原

理。

5.1.9(9)推导图4.42所示全桥式DC/DC转换器的输入检出电压的数学关

系。

5.1.10(10)试说明同步整流技术在直流转换器中的基本工作原理与作用。

5.2答案

5.2.1答：

对于Buck转换器，电感电流的脉动量与电感量、开关频率、输入电压、输出电压有关。

电感量越大或开关频率越大，滤波电感的交流阻抗帆就越大，电流的滤波效果越好。

当负载电压和电流一定时，增大电感量或提高开关频率，都可以避免电感电流断流。

5.2.2解：

(1)这是一个Buck电路，当电路处于稳态时，由于电感量极大，因此电感电流连续,

且几乎保持恒定。那么负载端的稳态电压。。为

UO=RIO+EM=0.1x100+230=240V。

因此，半导体开关VT的占空比。为

U240

b=0xl00%=——x100%=40%。

Ui600

(2)波形图

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5.2.3答:

Boost升压电路的电感电压的突变与输入电压同向叠加使得输出电压大于输入电压。

5.2.4解：

(1)由于电感电流连续，则输