山东省德州市2021-2022学年中考数学专项突破模拟试卷（一）含答案

山东省德州市2021-2022学年中考数学专项突破模拟试卷（一）

一、选一选（本大题共12小题.）

1.-2的值是（）

11

A.2B.T-C.----

22

【答案】A

【解析】

【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的值的定义进行求解即可.

【详解】在数轴上，点-2到原点的距离是2,所以-2的值是2,

故选：A.

2.如图在长方形中挖出一个圆柱体后，得到的几何体的左视图为（）

【答案】A

【解析】

【详解】解：从左面看所得到的图形是长方形，中间两条竖的虚线.故选A.

3.已知Xi,X2是一元二次方程x2+2x-k-1=O的两根，且XIX2=-3,则k的值为（）

A.1B.2C.3D.4

【答案】B

【解析】

【详解】分析：根据根与系数的关系可得出XlX2=-k-l,X1X2=3可得出关于k的一元方程，解之

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即可得出结论.

详解：・・・x”X2是一元二次方程x2+2x・k・l=0的两根,

/.XjX2=-k-l.

••-k-1=-3,

解得：k=2.

故选B.

点睛：一元二次方程根与系数的关系：X”X2是一元二次方程ax2+bx+c=0的两个实数根，则有:

hc

Xl+X2=-------，X|X2=—.

aa

4.下列运算正确的是()

A.a2,a2=2a2B.a2+a2=a4

C.(l+2a)2=l+2a+4a2D.(-a+1)(a+1)=1-a2

【答案】D

【解析】

【分析】根据整式的乘法、加法法则及完全平方公式和平方差公式逐一计算可得.

【详解】解：A、a2«a2=a4,此选项错误；

B、a2+a2=2a2,此选项错误;

C、(l+2a)2=i+4a+4a2,此选项错误；

D、(-a+1)(a+1)=l-a2>此选项正确;

故选D.

【点睛】本题考查优‘•诡="""3工0)；(a+b)2=a2±2ab+b2；(a+b)(a-h)a2-h2.

5.我校四名跳远运动员之前的10次跳远测试中成绩的平均数相同，方差52如表所示，如果要

选出一名跳远成绩最稳定的选手参加抚顺市运动会，应选择的选手是()

选手甲乙丙丁

S20.50.50.60.4

A.甲B.乙C.丙D.T

【答案】D

【解析】

【分析】根据方差的大小即可解决问题.

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【详解】由题意丁的方差最小，所以丁的成绩最稳定，

故选D.

【点睛】方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，

即波动越大，数据越没有稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平

均数越小，即波动越小，数据越稳定.

6.若分式止L的值为0,则()

x+1

A.x=±lB.x=1C.x=-1D.x=0

【答案】B

【解析】

【分析】根据分式的值为。的条件,列式求解即可.分式的值为。的条件是：(1)分子等于0；(2)

分母没有为0.两个条件需同时具备，缺一没有可.据此可以解答本题.

|x|-l=0

【详解】解：由题意得：\,八

解得：x=l

故答案为B

【点睛】本题考查了分式的值为0的条件，即：(1)分子等于0;(2)分母没有为0.两个条件

需同时具备，缺一没有可.据此可以解答本题.

7.把直尺、三角尺和圆形螺母按如图所示放置于桌面上，ZCAB=60°,若量出/O=6c>n,则圆

A.\2cmB.24cmC.6>/3cmD.12^3cm

【答案】D

【解析】

【详解】试题解析：设圆形螺母的圆心为。，与切于E,连接OE,OA,如图所示:

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I____£J

".'AD,AB分别为圆O的切线，

：.AO为NDAB的平分线,。。_1_4。,。。，4(7,又/018=60°,

ZOAE=NOAD=-NDAB=60。，

2

在RtA/。。中，NO4O=60°,AD=6cm,

tanZOAD=tan60°=—=73,

AD6

：.()D=6&m,则圆形螺母的直径为12Jicm.

故选D.

8.如图，已知点E(-4,2),F(-2,-2),以O为位似，按比例尺1：2,把△EEO缩小,

则点E的对应点E'的坐标为()

A.(2,-1)B.(8,-4)C.(2,-1)或(-2,1)D.(8,-4)

或(-8,-4)

【答案】C

【解析】

【分析】根据平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似，相似比为k,那么位似图形

对应点的坐标的比等于k或-k解答.

【详解】以O为位似，按比例尺1：2,把△EFO缩小，

则点E的对应点E'的坐标为(-4x1,2x1)或[-4x),2x(4)],

即(2,-1)或(-2,1),

故选C.

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【点睛】平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似，相似比为k,那么位似图形对应

点的坐标的比等于k或-k.

9.如图，直线a〃b,RSABC的直角顶点B落在直线a上，若N1=25。，则N2的大小为（）

A.55°B.75°C.65°D.85°

【答案】C

【解析】

【详解】VZ1=25°,

Z3=90°-Zl=90°-25°=65°.

：a〃b,

.•.Z2=Z3=65°.

故选C.

10.如图，已知直线/。是。。的切线，点力为切点，OD交。。于点8,点C在0O上，且

NOD4=36°,则//C8的度数为（）

B.36C.30D.27°

【答案】D

【解析】

【详解】解：为圆。的切线，.,.ZQ_LCM,即NORZ>90°,；NOZ）4=36°,.,.N/OA54。,

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；/4。。与/月(78都对/5，AZACB=-ZAOD=27°.故选D.

11.将二次函数y=x2+2x-1的图象沿x轴向右平移2个单位长度，得到的函数表达式是()

A.y=(x+3)2-2B.y=(x+3)2+2

C.y=(x-1)2+2D.y=(x-1)2-2

【答案】D

【解析】

【分析】根据题目中的函数解析式，可以先化为顶点式，然后再根据左加右减的方法进行解答

即可得到平移后的函数解析式.

【详解】解：,••y=x2+2x-l=(x+1)2一2,

...二次函数y=x2+2x-l的图象沿x轴向右平移2个单位长度，得到的函数表达式是：y=(x+l-2)

2-2=(x-1)2-2,

故选D.

【点睛】本题考查二次函数的图象与几何变换，解答本题的关键是明确二次函数平移的特点，

左加右减、上加下减，注意一定将函数解析式化为顶点式之后再平移.

12.如表是一个4X4(4行4列共16个"数”组成)的奇妙方阵，从这个方阵中选四个"数"，而

且这四个“数，，中的任何两个没有在同一行，也没有在同一列，有很多选法，把每次选出的四个"数”

相加，其和是定值，则方阵中第三行三列的"数"是()

3°2^/3sin60022

-3-2-V2sin45。0

1-51623

(-)14V25(-)1

36

A.5B.6C.7D.8

【答案】C

【解析】

【详解】分析：由表格所给的信息可知行为1,2,3,4；第二行为-3,-2,-1,0；第三行为5,

6,1,8,由此可得结果.

详解：•••行为1,2,3,4；第二行为-3,-2,-1,0；第四行为3,4,5,6

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...第三行为5,6,7,8,

...方阵中第三行三列的“数”是7,

故选C.

点睛：本题考查了零指数幕、负整数指数幕、角的三角函数的运算.注意：

a"=-y(a0),sin60°=^-＞sin45°=-^--

ap22

二、填空题：(本大题共6小题，共24分，只要求填写结果，每小题填对得4分.)

13.2017年季度，某市公共财政预算收入完成196亿元，将196亿用科学记数法表示为

【答案】1.96X1O10

【解析】

【详解】分析：科学记数法的表示形式为axion的形式，其中修间＜10,n为整数.确定n的

值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的值与小数点移动的位数相同.当原数

值＞1时，n是正数；当原数的值＜1时，n是负数.

详解：196亿用科学记数法表示为1.96x107

故答案为1.96x10,°.

点睛：科学记数法的表示形式为axion的形式，其中理同＜10,n为整数，表示时关键要正确

确定a的值以及n的值.

14.分解因式：x3-9x=__.

【答案】x(x+3)(x-3)

【解析】

【详解】试题分析：要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公

因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考虑用公式法

继续分解因式.因此，

先提取公因式x后继续应用平方差公式分解即可：X2-9X=X(X2-9)=X(X+3)(X-3).

15.如图，某城市的电视塔坐落在湖边，数学老师带领学生隔湖测量电视塔的高度，在

点M处测得塔尖点A的仰角为22.5°,沿射线方向前进200米到达湖边点N处，测

得塔尖点4在湖中的倒影⑷的俯角N4为45。，则电视塔48的高度为米(结果保留根号).

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【答案】10072•

【解析】

【详解】解：如图,连接⑷V,由题意知，BMA-AA',BA=BA',：.AN=A'N,：.ZA=ZA'=45°,

,：N4MB=22.5°,，NMAN=NA-/AMB=225°=NAMN,：.AN=MN=200米，在RtAABN中,

点睛：此题是解直角三角形的应用——仰角和俯角，主要考查了垂直平分线的性质，等腰三

角形的性质，解本题的关键是求出NZ=45。.

16.若关于x的分式方程丝【=2的解为正数，则m的取值范围是_____.

x+1

【答案】m>3

【解析】

【分析】先解关于x的分式方程，求得x的值，然后再依据“解是正数”建立没有等式求m的

取值范围.

【详解】解:去分母得，m-l=2x+2,

:方程的解是正数,

m-3>0,

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解这个没有等式得，m>3,

则m的取值范围是m>3.

故答案为m>3.

【点睛】本题考查了分式方程的解，解题关键是要掌握方程的解的定义，使方程成立的未知数

的值叫做方程的解.注意分式方程分母没有等于0.

17.如图，在矩形ZBC。中，8=2,以点C为圆心，CD长为半径画弧，交4B边于点E,且E

为中点，则图中阴影部分的面积为_____.

【解析】

【详解】解：由题意可知：AB=CD=2,二班二:力^勺，...NEC5=30。，...NDCE=60。，.•.扇形

CDE的面积为：60nx4-二与,..口小,CE=2,二由勾股定理可知：BCf,：.AD=BC=6

3603

梯形以。。的面积为：；（花+。”“>=创①且=£1,.\阴影部分的面积为：江一生.

22223

故答案为之叵一也.

23

18.如图，四边形ABCD是平行四边形，点E是边CD上的一点，且BC=EC,CF_LBE交AB

于点F,P是EB延长线上一点，下列结论：①BE平分NCBF；②CF平分/DCB；③BC=FB；

④PF=PC.其中正确的有.（填序号）

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【答案】①②③④

【解析】

【详解】分析：分别利用平行线的性质线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质分别判断

得出答案.

详解：：BC=EC,

/.ZCEB=ZCBE,

•.•四边形ABCD是平行四边形，

.♦.DC〃AB,

.\ZCEB=ZEBF,

.•.ZCBE=ZEBF,

.,.①BE平分NCBF,正确；

VBC=EC,CF1BE,

/.ZECF=ZBCF,

.,.②CF平分NDCB,正确；

VDC/7AB,

/.ZDCF=ZCFB,

VZECF=ZBCF,

.•.ZCFB=ZBCF,

；.BF=BC,

...③正确；

VFB=BC,CF±BE,

AB点一定在FC的垂直平分线上，即PB垂直平分FC,

；.PF=PC,故④正确.

故答案为①②③④.

点睛:本题考查内容较多，由BC=EC,得/CEB=NCBE,再由平行四边形的性质得NCEB=NEBF,

可得BE平分/CBF；再由等腰三角形的判定与性质可得CF平分/DCB,BC=FB；由线段垂直

平分线的判定可得PF=PC.

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三、解答题：本大题共7小题，共78分.

19.先化简，再求值：(«-2一一十其中斫(3-乃)°+(1尸.

a+22a+44

【答案】2a+6,16.

【解析】

【分析】根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后将。的值代入即可解答本题.

［详解］解：原式=("+2)("2)72(0+2)

a+2a-3

(a+3)("3)2(a+2)

=------------•--------

a+2ci—3

=2a+6

当a=(3—乃)°+(；尸=1+4=5时，

原式=2x5+6=16.

【点睛】本题考查分式的化简求值、零指数累、负整数指数累，解答本题的关键是明确它们各

自的计算方法.

20.为培养学生良好学习习惯，某学校计划举行"整理错题集”的展示，对该校部分学生“整理错

题集”的情况进行了抽样，根据收集的数据绘制了下面没有完整的统计图表.

整理情况频数频率

0.21

较好700.35

一般m

没有好36

请根据图表中彳庭供的信息，解答下列问题：

(1)本次抽样共了名学生；

(2)m=；

(3)该校有1500名学生，估计该校学生整理错题集情况""和"较好"的学生一共约多少名？

(4)某学习小组4名学生的错题集中，有2本""(记为Ai、A2),1本"较好"(记为B),1本“一

般”(记为C),这些错题集封面无姓名，而且形状、大小、颜色等外表特征完全相同，从中抽

取一本，没有放回，从余下的3本错题集中再抽取一本，请用“列表法"或"画树形图"的方法求

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出两次抽到•的错题集都是""的概率.

【答案】（1）200；（2）52；（3）840人；（4）-

6

【解析】

【详解】分析：（1）用较好的频数除以较好的频率.即可求出本次抽样的总人数；

（2）用总人数乘以的频率，求出的频数，再用总人数减去其它频数即可求出m的值；

（3）利用总人数乘以对应的频率即可；

（4）利用树状图方法，利用概率公式即可求解.

详解：（1）本次抽样共的人数是:70-0.35=200（人）；

（2）的频数是：200x0.21=42（人），

一般的频数是：m=200-42-70-36=52（人），

（3）该校学生整理错题集情况“”和“较好”的学生一共约有：1500x（0.21+0.35）=840（人）；

（4）根据题意画图如下：

A\A2BC.

/I\Zl\/l\

A：BCA：BCAiA：CAi"

:所有可能出现的结果共12种情况，并且每种情况出现的可能性相等，

其中两次抽到的错题集都是的情况有2种，

.♦.两次抽到的错题集都是的概率是32=：1.

126

点睛：此题考查的是用列表法或树状图法求概率.列表法可以没有重复没有遗漏的列出所有可

能的结果，适合于两步完成的；树状图法适合两步或两步以上完成的；解题时要注意此题是放

回实验还是没有放回实验.用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.

21.如图，AB是。。的直径，点D,E在。O上，ZA=2ZBDE,点C在AB的延长线上，ZC=ZABD.

（1）求证：CE是。0的切线；

（2）若BF=2,EF=V13-求。0的半径长.

【答案】（1）见解析：（2）—

2

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【解析】

【详解】分析：（1）连接0E,首先得出△ABDs/xoCE,进而推出ZOCE=90°,即可得到结

论；

（2）连接BE,得出△OBES^EBF,再利用相似三角形的性质得出OB的长，即可得到结论.

详解：（1）证明：连接OE,

则NBOE=2NBDE,又NA=2NBDE,

/.ZBOE=ZA,

VZC=ZABD,ZA=ZBOE,

AAABD^AOCE

r.ZADB=ZOEC,

又：AB是直径，

.,.ZOEC=ZADB=90°

；.CE与(DO相切；

(2)连接EB,则/A=NBED,

VZA=ZBOE,

.\ZBED=ZBOE,

在ABOE和ABEF中，

ZBEF=ZBOE,ZEBF=ZOBE,

.,.△OBE^AEBF,

.EBOBBEBF

••----―，贝nirj=------»

EFOEOBBE

VOB=OE,

；.EB=EF,

.EFBF

"~OB~~EF'

VBF=2,EF=V13.

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.V13_2

"o?"713'

13

.*.OB=—.

2

点睛：圆周角定理：①顶点在圆上，并且两边都与圆相交的角是圆周角；②直径所对的圆周角

是直角；③同弧或等弧所对的圆周角相等.

22.2017年遂宁市吹响了全国文明城市创建决胜“集结号”.为了加快创建步伐，某运输公司承担

了某标段的土方运输任务，公司已派出大小两种型号的渣土运输车运输土方.已知一辆大型渣

土运输车和一辆小型渣土运输车每次共运15吨；3辆大型渣土运输车和8辆小型渣土运输车每

次共运70吨.

（1）一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车每次各运土方多少吨？

（2）该渣土运输公司决定派出大小两种型号渣土运输车共20辆参与运输土方，若每次运输土

方总量没有小于148吨，且小型渣土运输车至少派出7辆，问该渣土运输公司有几种派出？

（3）在（2）的条件下，已知一辆大型渣土运输车运输话费500元/次，一辆小型渣土运输车运

输花费300元/次，为了节约开支，该公司应选择哪种？

【答案】（1）一辆大型渣土运输车每次运土方10吨，一辆小型渣土运输车每次运土方5吨；（2）

4种；（3）选择“派出大型渣土运输车10辆、小型渣土运输车10辆''的.

【解析】

【分析】（1）设一辆大型渣土运输车每次运土方x吨，一辆小型渣土运输车每次运土方P吨，

根据“一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车每次共运15吨；3辆大型渣土运输车和8辆

小型渣土运输车每次共运70吨”，列方程组求解可得结论；

（2）设派出大型渣土运输车。辆，则派出小型运输车（20-a）辆，根据“每次运输土方总量没

有小于148吨，且小型渣土运输车至少派出7辆”列没有等式组求解可得结论；

（3）设运输总花费为忆根据“总费用=大渣土车总费用+小渣土车总费用'’列出用关于。的函

数解析式，根据函数性质a的范围求解即可.

【详解】解：（1）设一辆大型渣土运输车每次运土方x吨，一辆小型渣土运输车每次运土方y

x+y=15[x=10

吨，根据题意，可得：.二”，解得：「.

3x+8y=70[y=5

答：一辆大型渣土运输车每次运土方10吨，一辆小型渣土运输车每次运土方5吨；

（2）设派出大型渣土运输车。辆，则派出小型运输车（20-“）辆，根据题意，可得：

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10(7+5(20-a)>148

\'解得：9.6<a<13,为整数，...aWO、11、12、13,则渣土运输公

20-a>7

司有4种派出，如下：

—：派出大型渣土运输车10辆、小型渣土运输车10辆；

二：派出大型渣土运输车11辆、小型渣土运输车9辆；

三：派出大型渣土运输车12辆、小型渣土运输车8辆；

四：派出大型渣土运输车13辆、小型渣土运输车7辆；

(3)设运输总花费为亿则仍=设0。+300(20-。)=200a+6000,V200>0,二3随a的增大

而增大，•.•9.69W13,且a为整数，，当a=10时,，少取得最小值，WM+lfi=200x10+6000=8000,

故该公司选择一最.

【点睛】本题主要考查二元方程组、一元没有等式组及函数的应用，解题的关键是理解题意找

到题目中蕴含的相等关系或没有等式关系列出方程组、没有等式组及函数解析式是解题的关键.

m

23.如图，在平面直角坐标系中，正比例函数y=kx的图象与反比例函数y=—的图象点A(2,2).

x

(1)分别求这两个函数的表达式；

(2)将直线0A向上平移3个单位长度后与y轴交于点B,与反比例函数图象在象限内的交点

为C,连接AB,AC,求点C的坐标及AABC的面积；

(3)在象限内，直接写出反比例函数的值大于直线BC的值时，自变量x的取值范围.

【解析】

【详解】分析：(1)将点A(2,2)代入正比例函数中即可求出k的值，再将A(2,2)代入

反比例函数中即可求出m的值.

(2)由题意可知点B的坐标为(0,3),所以直线BC的解析式为y=x+3,联立直线BC的解

析式与反比例函数的解析式即可求出C的坐标，连接0C,由于OA〃BC,所以AABC的面积

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等于^BOC的面积.

(3)因为点C的坐标已知，在现象内，从图象直接观察可知x的取值范围.

详解：(1)将A(2,2)代入y=kx,

・・・2k=2,

k=1,

・•・正比例函数的解析式为：y=x

将A(2,2)代入尸竺

X

/.m=2x2=4,

4

・・・反比例函数的解析式为：产一；

x

(2),・,直线BC由直线0A向上平移3个单位所得，

AB(0,3)

工直线BC的解析式为：y=x+3,

・・,点C在象限，

・••点C的坐标为(1,4)

VOA/7BC,

3

SAABC=SABOC=X3X1=—,

2

4

(3)在象限内，要使反比例函数尸一的值大于直线BCy=x+3的值，从图象可知

x

・・,点C的坐标为(1,4)

A0<x<l

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点睛：本题主要考查反比例函数与函数的交点问题，待定系数法求反比例函数解析式，解答本

题的关键是进行数形进行解题，熟练掌握反比例函数的性质.直线平移时的直线上点的坐标特

征：“上下平移，横坐标没有变，纵坐标加减；左右平移，纵坐标没有变，横坐标加减”.

24.定义：我们把三角形被一边中线分成的两个三角形叫做“友好三角形”.

性质：如果两个三角形是“友好三角形”，那么这两个三角形的面积相等.

理解：如图①，在中，CD是边上的中线，那么和△BCD是“友好三角形”，

并且S&AC0=S^BCD-

应用：如图②，在矩形488中，AB=4,3c=6,点E在40上，点尸在3C上，AE=BF,AF

与BE交于点O.

（1）求证：△/。8和△N0E是“友好三角形”；

（2）连接0。，若△4OE和△OOE是“友好三角形”，求四边形CDO尸的面积.

探究：在△/BC中，乙4=30。，AB=4,点。在线段45上，连接C。，△力和△88是“友

好三角形”，将△力CO沿CO所在直线翻折，得到△HCO,若△HCO与△/8C重合部分的面

积等于△/SC面积的请直接写出△N8C的面积.

4

【答案】（1）见解析；（2）12；探究：2或26.

【解析】

【分析】（1）利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，得到四边形48在是平行四边

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形，然后根据平行四边形的性质证得0E=03,即可证得△4OE和△XOB是友好三角形；

(2)Z\ZOE和△OOE是“友好三角形”，即可得到£是4)的中点，则可以求得即

的面积,I艮据S四边形CDO产S矩形/"C0-2s△48P即可求解.

探究：画出符合条件的两种情况：①求出四边形⑷。C8是平行四边形，求出8c和4。推出

ZACB=90°,根据三角形面积公式求出即可;②求出高CQ,求出△/OC的面积.即可求出△ZBC

的面积.

【详解】解：(1)I四边形Z8CD是矩形，

:・AD〃BC,

•:AE=BF,

：.四边形ABFE是平行四边形，

OE=OB,

：./XAOE和△408是友好三角形.

(2):△ZOE和△OOE是友好三角形，

S“o尹S&DOE，AE=ED=yAD=3,

,:4A0B与△Z。石是友好三角形，

••Suos'S“OE，

•・•△AOEQAFOB,

••S2A0尹S2FOB,

S^AOD=S^ABFf

**S四边形coo尸S矩形NBC。-2s仆期产4x6-2x5x4x3=12.

探究：

解：分为两种情况：①如图1,

3图1

,S&ACD-S&BCD♦

：.AD=BD=^AB,

；沿8折叠”和⑷重合,

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：.AD=A'D=^AB=^x4=2,

V/XA'CD与△XBC重合部分的面积等于△NBC面积的-,

4

,1111

S^DOC=—S^ABC=~S&BDC=7S^ADC=7S&rzx?,

4ZNN

：・DO=OB,A'O=CO,

・・・四边形AfDCB是平行四边形，

:・BC=A，D=2,

过8作BMLAC于M,

・.・力8=4,NBAC=3Q0,

:・BM=，B=2=BC,

即C和"重合，

,N/C8=90。，

由勾股定理得：心“2-2?=2也,

的面积是呆BCx/yX2X26=2V5;

:.AD=BD=』AB,

:沿CD折叠4和4重合,

/.AD=A7)=g=x4=2,

22

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VAAfCD马AABC重合部分的面积等于△/8C面积的

4

.liii

S^DOC=­S^ABC=yS^BDC=yS^ADU5SMOG

r

：.DO=OA9BO=CO,

・・・四边形ABDC是平行四边形，

：.ArC=BD=2,

过C作于。，

・"C=2,NO4C=N8ZC=30。，

：.CQ=^A'C=1,

5AJBC=25A^DC=25AJ,DC=2XgX/。XCQ=1xgx2x1=2；

即△ZBC的面积是2或2Jj.

25.如图1,关于X的二次函数y=-f+bx+c点A(—3,0),点C(0,3),点D为二次函数的顶

(1)求抛物线的解析式；

(2)DE上是否存在点P到AD的距离与到X轴的距离相等，若存在求出点P,若没有存在请说

明理由；

(3)如图2,DE的左侧抛物线上是否存在点F,使2S,%=3S«£8c，若存在求出点F的坐标，

若没有存在请说明理由.

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【答案】y=-x?—2x+3；6(―1,逐一1)P、(—1,一右一1)；(--^2^2.__).