人大贾俊平统计学课件

人大贾俊平统计学课件CATALOGUE目录统计学基本概念与原理描述性统计方法及应用推断性统计方法及应用非参数检验和多元统计分析初步时间序列分析和预测技术探讨统计软件操作指南与案例分析01统计学基本概念与原理统计学是一门研究如何收集、整理、分析、解释和呈现数据的科学。统计学定义通过对数据的分析和解释，统计学能够帮助我们更好地理解和描述现象，揭示事物之间的内在联系和规律，为决策提供依据。统计学作用统计学定义及作用根据数据的特点和性质，数据类型可分为定类数据、定序数据、定距数据和定比数据四种。测量尺度是指对事物或现象进行测量时所采用的计量标准或计量单位。常见的测量尺度有名义尺度、顺序尺度、间距尺度和比例尺度四种。数据类型与测量尺度测量尺度数据类型总体是指研究对象的全体，具有同质性、大量性和差异性等特点。总体样本总体与样本的关系样本是从总体中随机抽取的一部分个体，用于代表总体进行研究和分析。样本是总体的一个子集，通过对样本的研究和分析可以推断总体的特征和规律。030201总体与样本概念辨析概率论基本概念概率论是研究随机现象数量规律的科学，主要包括随机事件、概率、随机变量、分布函数等概念。概率论在统计学中的应用概率论为统计学提供了理论基础和方法支持，如参数估计、假设检验、方差分析等统计方法都涉及到概率论的知识。概率论基础知识回顾02描述性统计方法及应用明确数据的来源，包括原始数据、二手数据等，并评估数据的质量和可靠性。数据来源对收集到的数据进行整理，包括数据清洗、数据转换和数据归约等，以便于后续的分析和处理。数据整理识别数据的类型，包括数值型数据和分类数据等，并根据数据类型选择合适的描述性统计方法。数据类型数据收集与整理方法论述

图表展示技巧及实例分析图表类型根据数据的类型和特点，选择合适的图表类型进行展示，如直方图、饼图、折线图等。图表制作掌握图表制作的基本技巧和规范，包括图表标题、坐标轴标签、图例等元素的设置。实例分析结合具体实例，分析图表的制作方法和展示效果，并评估图表在描述性统计中的应用价值。计算数值型数据的均值、中位数和众数等统计量，以描述数据的集中趋势。集中趋势计算数值型数据的方差、标准差和极差等统计量，以描述数据的离散程度。离散程度通过偏度和峰度等统计量，分析数值型数据的分布形态，如正态分布、偏态分布等。分布形态数值型数据描述性统计量计算比例和比率计算分类数据的比例和比率，如性别比例、年龄结构比率等，以描述不同类别之间的关系。频数和频率计算分类数据的频数和频率，以了解各类别的出现次数和占比情况。图形展示通过条形图、饼图等图形展示分类数据的统计结果，以便于直观理解和比较。分类数据描述性统计量计算03推断性统计方法及应用03估计量的评价标准无偏性、有效性、一致性等。01点估计利用样本数据计算出一个具体的数值作为总体参数的估计值。02区间估计根据样本数据和一定的置信水平，构造出总体参数的一个区间范围，该区间以较大的概率包含总体参数的真值。参数估计原理及方法介绍假设检验的基本思想先对总体参数提出一个假设，然后利用样本信息判断这一假设是否合理。假设检验的步骤建立假设、选择检验统计量、确定拒绝域、计算p值并作出决策。双侧检验与单侧检验根据备择假设的方向，选择相应的检验方法。假设检验思想及步骤阐述方差分析的基本思想01通过计算不同组间的离差平方和与组内离差平方和，比较它们之间的差异是否显著，从而判断不同因素对总体均值是否有显著影响。单因素方差分析02仅考虑一个因素对总体均值的影响。多因素方差分析03同时考虑多个因素对总体均值的影响，并分析它们之间的交互作用。方差分析在比较均值差异中应用123研究两个或多个变量之间关系的密切程度，通常用相关系数来衡量。相关分析通过建立因变量与自变量之间的回归方程，探究它们之间的数量变化规律，并进行预测和控制。回归分析根据自变量的个数，选择相应的回归模型进行分析。一元线性回归与多元线性回归相关与回归分析在探究关系中应用04非参数检验和多元统计分析初步非参数检验是一种基于数据秩次的统计推断方法，它不依赖于总体分布的具体形式，因此具有广泛的适用性。常见的非参数检验方法包括卡方检验、Mann-WhitneyU检验、Kruskal-WallisH检验等。非参数检验方法简介非参数检验适用于以下场景：总体分布未知或不符合正态分布假设；样本量较小，无法满足参数检验的要求；数据呈现明显的离群值或异常值，影响参数检验的稳定性。适用场景非参数检验方法简介和适用场景多元统计分析概述多元统计分析是研究多个变量之间相互关系的一门统计学分支。它通过对多个变量的观测数据进行综合分析，揭示变量之间的内在规律和联系，为实际问题的解决提供科学依据。常用技术多元统计分析的常用技术包括聚类分析、主成分分析、因子分析、回归分析、判别分析等。这些技术可以帮助我们简化数据结构、提取重要信息、揭示变量之间的关系等。多元统计分析概述和常用技术聚类分析可以将客户按照消费行为、偏好等特征进行分组，帮助企业识别不同客户群体的需求和特点，制定个性化的营销策略。客户细分聚类分析可以用于图像识别中的特征提取和分类。例如，在人脸识别中，可以将人脸图像的特征进行聚类，从而实现不同人脸的识别和分类。图像识别聚类分析可以用于文本挖掘中的主题识别和文档聚类。例如，可以将新闻文章按照主题进行聚类，帮助读者快速了解不同主题下的新闻报道。文本挖掘聚类分析在数据挖掘中应用举例VS主成分分析是一种通过降维技术简化数据结构的方法。它通过对原始变量进行线性变换，构造出一组新的综合变量（即主成分），使得新变量在尽可能多地保留原始变量信息的同时，彼此之间互不相关。主成分分析可以帮助我们揭示数据的内在结构，提取重要特征，实现数据的可视化等。因子分析原理因子分析是一种通过寻找公共因子来简化变量关系的统计方法。它假设原始变量可以表示为少数几个公共因子的线性组合，同时允许存在特殊因子来解释原始变量的剩余变异。因子分析可以帮助我们识别影响原始变量的潜在因素，揭示变量之间的内在联系和规律。主成分分析原理主成分分析和因子分析原理介绍05时间序列分析和预测技术探讨数据随时间连续变化。连续性数据呈现长期趋势。趋势性时间序列数据特点和处理方法周期性数据呈现周期性波动。随机性数据受到随机因素影响。时间序列数据特点和处理方法去除异常值、缺失值等。数据清洗消除随机波动，突出趋势和周期性。数据平滑通过对数变换、差分变换等，使非平稳时间序列变为平稳时间序列。数据变换时间序列数据特点和处理方法平稳时间序列模型建立与预测自回归模型（AR）用历史数据的线性组合来预测未来值。移动平均模型（MA）用历史白噪声的线性组合来预测未来值。自回归移动平均模型（ARMA）：结合自回归和移动平均模型的特点，对历史数据和历史白噪声进行线性组合来预测未来值。平稳时间序列模型建立与预测根据自相关图和偏自相关图选择合适的模型。利用最小二乘法、极大似然法等估计模型参数。模型识别参数估计平稳时间序列模型建立与预测平稳时间序列模型建立与预测对模型的残差进行检验，判断模型是否合适。模型检验利用通过检验的模型进行预测。预测非平稳时间序列模型差分自回归移动平均模型（ARIMA）：通过对非平稳时间序列进行差分运算，将其转化为平稳时间序列，然后建立ARMA模型进行预测。非平稳时间序列模型建立与预测数据预处理对非平稳时间序列进行差分运算，消除趋势和周期性。要点一要点二模型识别根据自相关图和偏自相关图选择合适的ARIMA模型。非平稳时间序列模型建立与预测利用最小二乘法、极大似然法等估计模型参数。参数估计对模型的残差进行检验，判断模型是否合适。模型检验利用通过检验的模型进行预测。预测非平稳时间序列模型建立与预测简单平均法将不同模型的预测结果进行简单平均，得到最终预测结果。加权平均法根据不同模型的预测精度赋予不同的权重，然后进行加权平均得到最终预测结果。组合预测模型构建及效果评价最优组合法通过最小化预测误差的平方和等目标函数，求解最优权重组合进行预测。误差指标评价法通过计算均方误差（MSE）、均方根误差（RMSE）等指标来评价模型的预测精度。组合预测模型构建及效果评价通过计算决定系数（R^2）等指标来评价模型的拟合优度。拟合优度评价法将数据分为训练集和验证集，利用训练集建立模型，并在验证集上验证模型的预测性能。交叉验证法组合预测模型构建及效果评价06统计软件操作指南与案例分析常用统计软件介绍及功能比较SPSSStata易于使用，适合初学者和社会科学领域的数据分析。适用于经济学、政治学等领域的数据分析。常用统计软件SASR和PythonSPSS、SAS、Stata、R、Python等。功能强大，适合高级用户和大规模数据处理。开源免费，适合编程和数据科学领域的数据分析。SPSS软件基本操作指南导入数据文件，对数据进行清洗、转换和整理。计算基本统计量，如均值、标准差、频数等。进行t检验、方差分析、回归分析等推论性统计分析。制作各种统计图表，如直方图、散点图、箱线图等。数据导入与整理描述性统计分析推论性统计分析图表制作导入时间序列数据，进行预处理和格式转换。时间序列数据导入与处理计算时间序列的基本统计量，如均值、方差、自相关函数等。时间序列描述性分析建立ARIMA模型、指数平滑模型等时间序列模型，进行预测和评估。时间序列建模与预测制作时间序