2023年国开专升本高等数学真题练习试卷B卷附答案

2023年国开专升本高等数学真题练习试卷B卷附答案学校:________班级:________姓名:________考号:________一、单选题(100题)1.曲线y=x2+5x+4在点(-1，0)处切线的斜率为（）A.2B.-2C.3D.-32.滑轮半径，一0．2m，可绕水平轴0转动，轮缘上缠有不可伸长的细绳，绳的一端挂有物体A，如图所示。已知滑轮绕轴0的转动规律为φ=0．15t3rad，其中t单位为s。当t-2s时，轮缘上M点速度、加速度和物体A的速度、加速度计算不正确的是()A.M点的速度为VM=0．36m／sB.M点的加速度为aM=0.648m／s2C.物体A的速度为VA=0．36m／sD.物体A点的加速度为aA=0.36m／s23.函数f(x)=5x在区间[1，1]上的最大值是（）A.-1/5B.0C.1/5D.54.若y(x-1)=x2-1，则y'(x)等于（）A.2x+2B.x(x+1)C.x(x-1)D.2x-15.设函数y=e2x+5，则y’=(A.e2xB.2e2xC.2e2x+5D.2ex+5

)6.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=（）A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu7.把两封信随机地投入标号为1，2,3,4的4个邮筒中，则1，2号邮筒各有一封信的概率等于()A.1/16B.1/12C.1/8D.1/48.当x→0时，x2是2x的（）A.低阶无穷B.等价无穷小C.同阶但不等价无穷小D.高阶无穷小9.下列关于构件的几何形状说法不正确的是()A.轴线为直线的杆称为直杆B.轴线为曲线的杆称为曲杆C.等截面的直杆简称为直杆D.横截面大小不等的杆称为截面杆10.设z=x2y，则等于()A.2yx2y-1B.x2ylnxC.2x2y-1lnxD.2x2ylnx11.设函数z＝x2＋3y2－4x＋6y－1，则驻点坐标为（）A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)12.设函数f(x)在区间(0，1)内可导，f'(x)＞0，则在(0，1)内f(x)()A.单调增加B.单调减少C.为常量D.既非单调，也非常量13.设函数f(x)在x=1处可导，且f’(1)=2，则()A.-2B.-1/2C.1/2D.214.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)15.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx16.受弯构件斜截面受剪承载力设计时，若V＞0．25βcfbho，应采取的措施是()A.加大箍筋直径或箍筋配筋间距B.提高箍筋的抗拉强度设计值C.增大构件截面年纪或提高混凝土强度等级D.加配弯起钢筋17.设函数z=x3+xy2+3,则()A.3x2+2xyB.3x2+y2C.2xyD.2y18.设函数y=sin(x2-1)，则dy等于()A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx19.d(sin2x)=(

)A.2cos2xdxB.cos2xdxC.-2cos2xdxD.-cos2xdx20.某建筑物按设计要求使用寿命超过50年的概率为0.8，超过60年的概率为0.6，该建筑物经历了50年后，它将在10年内倒塌的概率等于()A.0.25B.0.30C.0.35D.0.4021.设函数f(x)在区间[a,b]连续，且a<u<b，则I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可负22.设函数?(x)=cos2x，则?’(x)=(

)A.2sin2xB.-2sin2xC.sin2xD.-sin2x23.已知函数f(x)的导函数f'(x)=3x2-x-1，则曲线y=f(x)在x=2处切线的斜率是（）A.3B.5C.9D.1124.函数y=ln(1+x2)的单调增加区间是()A.(-5，5)B.(-∞，0)C.(0，+∞)D.(-∞，+∞)25.点M沿轨迹OAB运动，其中OA为一条直线，AB为四分之一圆弧。在已知轨迹上建立自然坐标轴，如图所示，设点M的运动方程为s=t3一2．5t2+t+10(s的单位为m，t的单位为s)，则t=1s、3s时，点的速度和加速度大小计算有误的一项为()A.t=1s时，点M的速度为v1=一1m／s(沿轨迹负方向)B.t=3s时，点M的速度为v3=13m／s(沿轨迹正方向)C.t=1s时，点M的加速度为(沿轨迹正方向)D.t=3s时，点M的加速度为a3=13m／s2(沿轨迹正方向)26.在空间直角坐标系中，方程x2+z2=z的图形是（）A.圆柱面B.圆C.抛物线D.旋转抛物面27.对构件施加预应力的目的是()A.提高构件承载力B.检验构件的承载力是否满足要求C.提高构件承载力和抗裂度D.提高构件的抗裂度28.若y=1+cosx，则dy=A.（1+sinx）dxB.（1-sinx）dxC.sinxdxD.-sinxdx29.梁发生弯曲时，横截面绕()旋转A.梁的轴线B.截面对称轴C.中性轴D.截面形心Fn30.设函数f(x)＝exlnx，则f＇(1)＝()A.0B.1C.eD.2e31.设方程y''-2y'-3y=f(x)有特解y*，则它的通解为（）A.y=C1e-x+C2e3x+y*B.y=C1e-x+C2e3xC.y=C1xe-x+C2e3x+y*D.y=C1ex+C2e-3x+y*32.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=（）A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)33.在稳定性计算中，若用欧拉公式算得压杆的临界压力为Fcr，而实际上压杆属于中柔度压杆，则()A.并不影响压杆的临界压力值B.实际的临界压力>Fcr，是偏于安全的C.实际的临界压力cr，是偏于不安全的D.实际的临界压力>Fcr，是偏于不安全的34.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是（）A.∫arctanxdx=f(x)+CB.∫f(x)dx=arctanx+CC.∫arctanxdx=f(x)D.∫f(x)dx=arctanx35.f(x)在[a，b]上可导是f(x)在[a，b]上可积的()A.充要条件B.充分条件C.必要条件D.无关条件36.函数y=?(x)在点x=0处的二阶导数存在，且?’(0)=0，?"(0)>0，则下列结论正确的是()A.x=0不是函数?(x)的驻点B.x=0不是函数?(x)的极值点C.x=0是函数?(x)的极小值点D.x=0是函数?(x)的极大值点37.若∫f(x)dx=F(x)+C，则∫f(2x)dx等于()A.2F(2x)+CB.F(2x)+CC.F(x)+CD.F(2x)/2+C38.下面关于应力的说法不正确的是()A.全应力分解为垂直于截面的分量为正应力B.全应力分解为与截面相切的分量为切应力C.应力的单位是帕，常用单位为MPaD.用截面法可以确定内力在截面上的分布情况39.方程x2+2y2-z2=0表示的曲面是（）A.椭球面B.锥面C.柱面D.平面40.关于静滑动摩擦，下面说法中不正确的是()A.可由平衡条件确定B.0≤F，≤FmaxC.Fmax=fsFND.Ff=FR+fN41.若f(x)为[a，b]上的连续函数（）A.小于0B.大于0C.等于0D.不确定42.设f(x)在x=0处有二阶连续导数则x=0是f(x)的()A.间断点B.极大值点C.极小值点D.拐点43.函数的单调递减区间是（）A.（-∞，-1）B.（-1，0）C.（0，1）D.（1，+∞）44.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件45.曲线：y=3x2-x3的凸区间为（）A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)46.设F(x)是f(x)的一个原函数A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C47.设函数f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)，则方程f(x)=0有（）A.一个实根B.两个实根C.三个实根D.无实根48.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）A.3B.9C.84D.50449.已知f(x)=aretanx2，则fˊ(1)等于（）A.-1B.0C.1D.250.已知函数f(x)的定义域是[一1，1]，则f(x一1)的定义域为()A.[一1，1]B.[0，2]C.[0，1]D.[1，2]51.设函数y=sin(x2-1)，则dy等于(

)A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx52.设函数y=e2x+5，则y’=()A.e2xB.2e2xC.2e2x+5D.2ex+553.某校要从三年级的学生中选一名学生代表，三年级共有三个班，其中三(1)班44人，三(2)班有40人，三(3)班有47人，那么不同的选法有（）A.47种B.40种C.131种D.47×44×40种54.设函数f(x)=COS2x，则f′(x)=()A.2sin2xB.-2sin2xC.sin2xD.-sin2x55.应用拉压正应力公式的条件是()A.应力小于比例极限B.外力的合力沿着杆的轴线C.应力小于弹性极限D.应力小于屈服极限56.设函数z=x3+xy2+3,则A.3x2+2xyB.3x2+y2C.2xyD.2y57.设函数z=2(x-y)-x2-y2，则其极值点为()A.(0,0)B.(-1,1)C.(1,1)D.(1,-1)58.方程x2＋y2-z2=0表示的二次曲面是（）A.球面B.旋转抛物面C.圆锥面D.圆柱面59.当x→0时，kx是sinx的等价无穷小量，则k等于()A.0B.1C.2D.360.f(x)是可积的偶函数，则是()A.偶函数B.奇函数C.非奇非偶D.可奇可偶61.函数的单调递减区间是()A.（-∞，-1）B.（-1，0）C.（0，1）D.（1，+∞）62.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的（）A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件63.设平面π1：2x+y+4z+4=0π1：2x-8y+Z+1=0则平面π1与π2的位置关系是（）A.相交且垂直B.相交但不垂直C.平行但不重合D.重合64.设函数?(x)=exlnx，则?’(1)=()A.0B.1C.eD.2e65.若随机事件A与B相互独立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，则P(AB)=（）A.0.2B.0.4C.0.5D.0.966.设函数f(x)在[0，b]连续，在(a，b)可导，f′(x)>0．若f(a)·f(b)<0，则y=f(x)在(a，b)()A.不存在零点B.存在唯一零点C.存在极大值点D.存在极小值点67.f'(x0)=0是函数f(x)在点x0取得极值的（）A.充分条件B.必要条件C.充分必要条件D.既非充分也非必要条件68.设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=f(1)，则在(0，1)内曲线y=f(x)的所有切线中()A.至少有一条平行于x轴B.至少有一条平行于y轴C.没有一条平行于x轴D.可能有一条平行于y轴69.已知?(x)在区间(-∞，+∞)内为单调减函数，且?(x)>?(1)，则x的取值范围是(

)A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)70.曲线y=xarctanx的凹区间为（）A.（0，+∞）B.（-∞，0）C.（-∞，+∞）D.不存在71.一个集合有8个元素，这个集合包含三个元素的子集有（）A.56个B.256个C.336个D.512个72.当x→0时，若sin2与xk是等价无穷小量，则k=()A.1/2B.1C.2D.373.当x→0时，x+x2+x3+x4为x的（）A.等价无穷小B.2阶无穷小C.3阶无穷小D.4阶无穷小74.函数f(x)=2x3-9x2+12x-3单调减少的区间为（）A.(-∞，1]B.[1，2]C.[2，+∞)D.[1，+∞)75.若x→x0时，α(x)、β(x)都是无穷小(β(x)≠0)，则x→x0时，α(x)/β(x)A.为无穷小B.为无穷大C.不存在，也不是无穷大D.为不定型76.已知?(x)在区间(-∞，+∞)内为单调减函数，且?(x)>?(1)，则x的取值范围是()A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)77.单位长度扭转角θ与下列哪项无关()A.杆的长度B.扭矩C.材料性质D.截面几何性质78.从甲地到乙地有2条路可通，从乙地到丙地有3条路可通，从甲地到丁地有4条路可通，从丁地到丙地有2条路可通，那么从甲地到丙地共有（）种不同的走法A.6种B.8种C.14种D.48种79.随机事件A与B为互不相容事件，则P(AB)=()A.P(A)十P(B)B.P(A)P(B)C.1D.080.函数f(x)在[0，2]上连续，且在(0，2)内f＇(x)＞0，则下列不等式成立的是()A.f(0)＞f(1)＞f(2)B.f(0)＜f(1)＜f(2)C.f(0)＜f(2)＜f(1)D.f(0)＞f(2)＞f(1)81.下列命题正确的是（）A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量82.把3本不同的语文书和2本不同的英语书排成一排，则2本英语书恰好相邻的概率为（）A.2/5B.4/5C.3/5D.1/283.设函数y=x3+eX则y(4)=（）A.0B.exC.2+exD.6+ex84.设函数在x=0处连续，则a等于()A.0B.1/2C.1D.285.下列命题中正确的为（）A.若xo为f(x)的极值点，则必有，f'(xo)=0B.若f'(xo)=0，则点xo必为f(x)的极值点C.若f'(xo)≠0，则点xo必定不为f(x)的极值点D.若f(x)在点xo处可导，且点xo为f(x)的极值点，则必有f'(xo)=086.设z=x2-3y，则dz=（）A.2xdx-3ydyB.x2dx-3dyC.2xdx-3dyD.x2dx-3ydy87.曲线的凸区间是（）A.（-∞，1）B.（-∞，2）C.（1，+∞）D.（2，+∞）88.设?(x)在x0及其邻域内可导，且当x<x0时?ˊ(x)>0，当x>x0时?ˊ(x)<0，则必?ˊ(x0)()A.小于0B.等于0C.大于0D.不确定89.设函数y=x+2sinx，则dy=1A.(1-2cosx)dxB.(1+2cosx)dxC.(1-cosx)dxD.(1+cosx)dx90.两简支梁，一根为钢，一根为铜。已知它们的跨度和抗弯刚度均相同，若在跨中有相同的载荷F，二者的关系是(）A.支反力不同B.最大正应力不同C.最大挠度不同D.最大转角不同91.设函数f(x)在[0，b]连续，在(a，b)可导，f′(x)>0．若f(a)·f(b)<0，则y=f(x)在(a，b)()A.不存在零点B.存在唯一零点C.存在极大值点D.存在极小值点92.设y=2^x，则dy等于()A.x.2x-1dxB.2x-1dxC.2xdxD.2xln2dx93.从10名理事中选出3名常务理事，共有可能的人选（）A.120组B.240组C.600组D.720组94.当α＜x＜b时，f'(x)＜0，f'(x)＞0。则在区间(α，b)内曲线段y=f(x)的图形A.沿x轴正向下降且为凹B.沿x轴正向下降且为凸C.沿x轴正向上升且为凹D.沿x轴正向上升且为凸95.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）A.必要条件，但非充分