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文档简介
第2课时等比数列的前n项和公式新知初探·课前预习题型探究·课堂解透【课标解读】1.能在具体的问题情境中，发现数列的等比关系，并解决相应的问题．2．能够运用所学知识解决等差数列与等比数列的综合应用问题．新知初探·课前预习【教
材
要
点】要点等比数列前n项和的实际应用1．解应用问题的核心是建立数学模型．2．一般步骤：审题、抓住数量关系、建立数学模型．3．注意问题是求什么(n，an，Sn)．批注(1)在归纳或求通项公式时，一定要将项数n计算准确．(2)在数列类型不易分辨时，要注意归纳递推关系．【夯
实
双
基】1．我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“三百七十八里关，初行健步不为难．次日脚痛减一半，六朝才得到其关．要见每朝行里数，请公仔细算相还．”意思是：有一个人要走378里路，第一天走得很快，以后由于脚痛，后一天走的路程都是前一天的一半，6天刚好走完．则此人第一天走的路程是(
)A．86里
B．172里
C．96里
D．192里答案：D
答案：B
3．已知数列{an}是公比为q的等比数列，若2a1＝a3a4，且a5是a4与2的等差中项，则q的值是(
)A．1 B．2C．－1或1 D．－2或2答案：A解析：由2a1＝a3a4解得a6＝2.因为a5是a4与2的等差中项，所以2a5＝a4＋2.把a6＝2代入得：2a5＝a4＋a6，消去a4得：2q＝1＋q2，解得q＝1.故选A.4．若{an}是等比数列，且前n项和为Sn＝3n－1＋t，则t＝________．
题型探究·课堂解透
答案：B
【方法总结】此类几何问题可以转化为等比数列模型，利用等比数列的有关知识解决，要注意步骤的规范性．
6
题型2等比数列前n项和公式的实际应用例2某制糖厂第一年制糖5万吨．如果平均每年的产量比上一年增加10%，那么从第一年起，约几年内可使总产量达到30万吨(保留到个位)？(参考数据：lg2＝0.3010，lg3＝0.4771，lg1.6＝0.20，lg1.1＝0.041.)
【方法总结】解决数列应用题时，一是明确问题属于哪类应用问题，即明确是等差数列还是等比数列问题，还是含有递推关系的数列问题；二是明确是求an，还是求Sn.巩固训练2
一个热气球在第一分钟上升了25m的高度，在以后的每一分钟内，它上升的高度都是它在前一分钟内上升高度的80%.这个热气球上升的高度能超过125m吗？
题型3等差数列与等比数列的综合问题例3
[2022·广东汕尾高二期末]记Sn为等比数列{an}的前n项和．已知S2＝－3，S3＝9.(1)求{an}的通项公式；(2)求Sn，判断Sn＋1，Sn，Sn＋2是否成等差数列并说明理由．
【方法总结】解决等差数列和等比数列的综合问题，一
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