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文档简介

§4.1.1

单调性单调增加函数单调递减函数定理第4章导数的应用§4.1函数的单调性、极值与最值证明(下面仅证明情形2)说明则结论也成立．(2)对于无穷区间，定理也成立．讨论函数单调性的步骤：(1)确定函数的定义域；(3)用分界点将定义域分为若干个小区间；解证明§4.1.2函数的极值定理3（关于极值的第一判别法，一阶充分条件）求函数极值的步骤解不存在极小值极大值极小值不存在定理(关于极值的第二判别法，二阶充分条件)证明注意两个条件：(驻点)，由第一判别法可得，解非极值极小值非极值解§4.1.3最大值与最小值解定理5

若连续函数y=f(x)在某区间上除有限个点外具有连续的非零导数，则当f(x)在该区间只有唯一的一个极值点时，此极值点即为f在此区间上的最值点。

最大值、最小值问题的应用三块木板做成一个横截面为解截面面积：等腰梯形的水槽．将该问题化为s.t.目标函数约束条件(舍去)证明§4.1.4

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