福建省平潭综合实验区七校联考2024届数学七年级第二学期期末学业水平测试模拟试题含解析

福建省平潭综合实验区七校联考2024届数学七年级第二学期期末学业水平测试模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．在，，，，，中，有理数个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．下列命题正确的是()A．若a＞b，b＜c，则a＞c B．若a∥b，b∥c，则a∥cC．49的平方根是7 D．负数没有立方根3．如图，一扇窗户打开后用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理（）A．两点确定一条直线 B．垂线段最短C．三角形具有稳定性 D．三角形的内角和等于18004．如图，一辆汽车在龙城大街上沿东向西方向正常行驶，从点处开始减速驶入路况良好的祥云桥北匝道桥，接着驶入滨河东路后沿北向南继续正常行驶.下列四个图像中能刻画该汽车这个过程中行驶速度（千米/时）与行驶时间（时）之间的关系是（）A． B． C． D．5．从长度分别为2，4，6，8的四条线段中任选三条作边，能构成三角形的概率为（）A． B． C． D．6．如图，AB∥CD，∠1=120°，∠2=80°，则∠3的度数为（）A． B． C． D．7．如（x+m）与（x+4）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）A．﹣1B．4C．0D．－48．下面的调查中，适宜采用全面调查方式的是（）A．了解居民对废电池的处理情况 B．为了制作校服，了解某班同学的身高情况C．某种灯的使用寿命 D．某类烟花爆竹燃放的安全性9．下列说法正确的是（）A．三角形可以分为等边三角形、直角三角形、钝角三角形B．如果一个三角形的一个外角大于与它相邻的内角，则这个三角形为锐角三角形C．各边都相等的多边形是正多边形D．五边形有五条对角线10．符号为不超过x的最大整数，如，．对于任意实数x，下列式子中错误的是（）A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．实数的平方根是_________.12．关于的方程的解为非负数，且关于的不等式组有解，则符合条件的整数的值的和为__________．13．如图，在长方形ABCD中，AB=7cm，BC=10cm，现将长方形ABCD向右平移3cm，再向下平移4cm后到长方形A'B'C'D'的位置，A'B'交BC14．如图，已知，，，则__________度．15．若关于x、y的二元一次方程组的解是一对相反数，则实数a＝_____．16．的算术平方根是________三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，长青农产品加工厂与A，B两地有公路、铁路相连.这家工厂从A地购买一批原料甲运回工厂，经过加工后制成产品乙运到B地，其中原料甲和产品乙的重量都是正整数.已知铁路运价为2元/（吨·千米），公路运价为8元/（吨·千米）.（1）若由A到B的两次运输中，原料甲比产品乙多9吨，工厂计划支出铁路运费超过5700元，公路运费不超过9680元.问购买原料甲有哪几种方案，分别是多少吨？（2）由于国家出台惠农政策，对运输农产品的车辆免收高速通行费，并给予一定的财政补贴，综合惠农政策后公路运输价格下降m（0m4且m为整数）元，若由A到B的两次运输中，铁路运费为5760元，公路运费为5100元，求m的值.18．（8分）如图1，AB∥CD，点E在AB上，点M在CD上，点F在直线AB，CD之间，连接EF、FM，EF⊥FM，∠CMF=140°.图1图2图3（1）直接写出∠AEF的度数为________；（2）如图2，延长FM到G，点H在FG的下方，连接GH，CH，若∠FGH=∠H+90°，求∠MCH的度数；（3）如图3，作直线AC，延长EF交CD于点Q，P为直线AC上一动点，探究∠PEQ，∠PQC和∠EPQ的数量关系，请直接给出结论.（题中所有角都是大于0°小于180°的角）19．（8分）为迎接省运会，宝应县绿化部门计划购买甲、乙两种树苗共计n棵对体育休闲公园及周边道路进行绿化，有关甲、乙两种树苗的信息如表所示．甲种树苗乙种树苗单价（元/棵）6090成活率92%96%（1）当n=500时，如果购买甲、乙两种树苗共用33000元，那么甲、乙两种树苗各买了多少棵？（2）实际购买这两种树苗的总费用恰好为33000元，其中甲种树苗买了m棵．①写出m与n满足的关系式；②要使这批树苗的成活率不低于95%，求m的最大值．20．（8分）如图1，点是第二象限内一点,轴于，且是轴正半轴上一点，是x轴负半轴上一点，且.（1）（），（）（2）如图2，设为线段上一动点，当时，的角平分线与的角平分线的反向延长线交于点,求的度数:(注:三角形三个内角的和为)（3）如图3,当点在线段上运动时，作交于的平分线交于,当点在运动的过程中，的大小是否变化?若不变，求出其值;若变化，请说明理由.21．（8分）如图，AB∥CD，∠1：∠2：∠3=1：2：3，说明BA平分∠EBF的道理．22．（10分）据调查，初中学生课桌椅不合格率达76.7%（不合格是指不能按照学生不同的身高来调节课桌椅的高度），为了解初中生的身高情况，随机抽取了某校初中部分男生、女生进行调查收集数据如下：男生身高（单位：cm）：163161160163161162163164163163女生身高（单位：cm）：164161160161161162160162163162整理数据：160161162163164男生（人）121a1女生（人）2b311根据以上信息，解答下列问题：（1）填空：a＝，b＝，并补全条形统计图；（2）现有两名身高都为163cm的男生和女生，比较这两名同学分别在男生、女生中的身高情况，并简述理由；（3）根据相关研究发现，只有身高为161cm的初中生课桌椅是合格的，试估计全校1000名学生中，有多少名学生的课桌椅是合格的？23．（10分）解方程组：（1）（2）24．（12分）2018年4月29日在瑞安外滩举行了“微马”活动，本次活动分“微马组，体验跑组，欢乐家庭跑组”三种赛程，其中“欢乐家庭跑组”蔡塞家庭只能以“二大一小”或“一大一小”的形式参加，参赛人数共100人.（1）若参加“欢乐家庭跑组”的大人人数是小孩人数的1.5倍，问：“二大一小”和“一大一小”的组数分别有几组？（2）若“二大一小”和“一大一小”的组数不相同且相差不超过5组，则本次比赛中参加“欢乐家庭跑组”共有组（直接写出答案）.

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解题分析】

根据有理数的定义，有理数包括整数和分数，分数为有限小数或无限循环小数，找出其中的有理数即可．【题目详解】解：根据题意，有理数有：，，，，共4个；故选：D.【题目点拨】本题考查了有理数的定义，解题的关键是熟记有理数的定义.2、B【解题分析】

根据不等式的性质、平行线的判定、平方根和立方根依次判定各项后即可解答．【题目详解】选项A，由a＞b，b＞c，则a＞c，可得选项A错误；选项B，若a∥b，b∥c，则a∥c，正确；选项C，由49的平方根是±7，可得选项C错误；选项D，由负数有立方根，可得选项D错误；故选B．【题目点拨】本题考查了命题的知识，关键是根据不等式的性质、平行线的判定、平方根和立方根解答．3、C【解题分析】

将其固定，显然是运用了三角形的稳定性．【题目详解】一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，这里所运用的几何原理是三角形的稳定性。故选：C【题目点拨】此题考查三角形的稳定性，难度不大4、A【解题分析】

根据不同路段的速度即可解答.【题目详解】解：已知刚开始正常行驶，随之减速行驶，B错误，在行使过程中没有出现停止速度为0的现象，C，D错误，故选A.【题目点拨】本题考查根据文字看图，分析图中的不同细节是解题关键.5、C【解题分析】

首先根据题意，可列举出所有等可能的结果，又由能构成三角形的只有4，6，8，直接利用概率公式求解即可求得答案．【题目详解】∵从长度分别为2，4，6，8的四条线段中任选三条作边，等可能的结果有：2，4，6；2，4，8；2，6，8；4，6，8；其中能构成三角形的只有4，6，8；∴能构成三角形的概率为：．故选C．【题目点拨】此题考查了列举法求概率的知识．注意不重不漏的列举出所有等可能的结果是关键．6、B【解题分析】

延长CE交AB于点F，由AB∥CD知∠1+∠AFE＝180°，据此得∠AFE＝60°，再根据∠2＝∠3+∠AFE可得答案．【题目详解】如图，延长CE交AB于点F．∵AB∥CD，∴∠1+∠AFE＝180°．∵∠1＝120°，∴∠AFE＝180°﹣∠1＝60°．又∵∠2＝∠3+∠AFE，且∠2＝80°，∴∠3＝∠2﹣∠AFE＝20°．故选B．【题目点拨】本题考查了平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同旁内角互补及三角形外角的性质．7、D【解题分析】

先算出（x+m）与（x+1）的乘积，找出所有含x的项，合并系数，令含x项的系数等于2，即可求m的值．【题目详解】（x+m）（x+1）=x2+（m+1）x+1m，∵乘积中不含x的一次项，∴m+1=2，∴m=-1．故选：D．【题目点拨】本题主要考查多项式乘以多项式的法则，注意不含某一项就是说含此项的系数等于2．8、B【解题分析】

根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【题目详解】A、了解居民对废电池的处理情况适宜采用抽样调查方式；

B、为了制作校服，了解某班同学的身高情况适宜采用全面调查方式；

C、某种LED灯的使用寿命适宜采用抽样调查方式；

D、某类烟花爆竹燃放的安全性适宜采用抽样调查方式；

故选：B．【题目点拨】本题考查抽样调查和全面调查，解题的关键是知道对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．9、D【解题分析】

根据三角形的分类、三角形内外角的关系以及正多边形的定义即可作出判断．【题目详解】A、三角形可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，故选项错误；B、任何一个三角形的一定至少有两个外角大于与它相邻的内角，故选项错误；C、各边都相等、各角相等的多边形是正多边形，故选项错误；D、五边形有五条对角线，正确．故选D．【题目点拨】本题考查了正多边形的定义，三角形的性质以及分类，理解三角形的内角和外角的关系是关键．10、D【解题分析】

根据“定义[x]为不超过x的最大整数”进行分析；【题目详解】A选项：当x为正数时，成立，故不符合题意；B选项：当x为整数时，，不为整数时，，所以成立，故不符合题意；C选项：中的1是整数，所以成立，故不符合题意；D选项：当x=1.6,y=2.7时，，故不成立，故符合题意.故选：D.【题目点拨】考查了一元一次不等式组的应用，解决本题的关键是理解新定义二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、±9【解题分析】因为（±9）2=81，则81的平方根是±9.故答案为±9.点睛：正数的平方根有两个，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根.12、1【解题分析】

先求出方程的解与不等式组的解集，再根据题目中的要求求出相应的的值即可解答本题．【题目详解】解：解方程，得：，由题意得，解得：，解不等式，得：，解不等式，得：，不等式组有解，，则，符合条件的整数的值的和为，故答案为：1．【题目点拨】本题考查一元一次方程的解、一元一次不等式组的整数解，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．13、1【解题分析】

根据平移的距离表示出长方形A'ECF的长和宽，即可求出结论．【题目详解】解：由题意得到BE=3cm，DF=4cm，

∵AB=DE=7cm，BC=10cm，

∴EC=10cm-3cm=7cm，FC=7cm-4cm=3cm，

∴长方形A'ECF的周长=2×（7+3）=1（cm），

故答案为1．【题目点拨】本题考查了平移的性质，认准图形，准确求出长方形A'ECF的长和宽是解题的关键．14、127【解题分析】

首先根据垂直定义可得∠ACD=90°，再根据余角的定义可得∠ACH的度数，然后再根据平行线的性质可得∠FBC+∠ACH=180°，进而可得答案.【题目详解】解：∵AC⊥CD，∴∠ACD=90°，∵∠DCG=143°，∴∠DCH=180°-143°=37°，∴∠BCH=90°-37°=53°∵EF//GH，∴∠FBC+∠BCH=180°，.∠FBC=180°-53°=127°，故答案为：127.【题目点拨】本题主要考查了平行线的性质，关键是掌握两直线平行，同旁内角互补.15、1【解题分析】

已知关于x、y的二元一次方程组的解是一对相反数，可得x＝﹣y，即可得到﹣2y+3y＝1．由此求得y=1，即可得到x=-1，代入即可求得a的值.解得：y＝1，则x＝﹣1．∴a＝﹣1+2×1＝1．【题目详解】∵关于x、y的二元一次方程组的解是一对相反数，∴x＝﹣y．∴﹣2y+3y＝1．解得：y＝1，则x＝﹣1．∴a＝﹣1+2×1＝1．故答案为：1．【题目点拨】本题考查了二元一次方程组的解，根据题意得到x＝﹣y是解决问题的关键.16、【解题分析】

直接根据算术平方根的定义求解即可．【题目详解】解：∵，∴的算术平方根是，即．故答案为．【题目点拨】本题考查了算术平方根的定义：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．记为．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）购买原料甲有三种方案，分别是21吨、22吨、21吨；（2）1.【解题分析】

（1）根据题意可以列出相应的不等式组，从而可以求得x的取值范围，本题得以解决；（2）根据题意可以得到相应的方程组，从而可以求得m的值．【题目详解】（1）设运送乙产品x吨，则运送甲产品（x+9）吨，，解得，11.8＜x≤14∵x为整数，∴x=12，11，14，∴x+9为21，22，21，∴购买原料甲有三种方案，分别是21吨、22吨、21吨；（2）设运送乙产品x吨，则运送甲产品（x+9）吨，，解得，，答：m的值是1．【题目点拨】本题考查一元一次不等式组的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程组和不等式组．18、（1）130°；（2）50°；（3）当P点在CD的下方时，∠PEQ+∠EPQ+∠PQC=130°．当P点在CD的上方时，∠PEQ+∠EPQ+∠PQC=230°．【解题分析】

（1）延长FP交AB于点Q，根据三角形的外角性质和平行线性质证明即可；（2）延长HG交CD于点Q，根据三角形的外角性质和平行线性质证明即可；（3）过P点作PN∥AB，根据平行线性质证明即可．【题目详解】（1）延长MF交AB于点N，如图1，∵AB∥CD，∴∠CMF+∠ENF=180°，∴∠ANF=180°-140°=40°，∵EF⊥FM，∴∠EFN=90°，∴∠AEF=∠ANF+∠EFN=40°+90°=130°；故答案为：130°．（2）延长HG交CD于点Q，如图2，∵∠CMF=140°．∴∠FMD=180°-140°=40°，∴∠CMG=40°，∵∠MQH=∠H+∠HCM，∠FGH=∠H+90°，∴∠FGH=∠MQH+∠CMG=∠H+∠HCM+∠CMG，∴∠HCM+∠CMG=90°，∴∠MCH=90°-40°=50°；（3）过P点作PN∥AB，如图3，由（1）可知，∠AEF=130°，∴∠AEP+∠PEQ=130°，∵AB∥CD，∴AB∥PN∥CD，∴∠AEP=∠EPN，∠NPQ=∠PQC，∴∠EPN=∠EPQ-∠NPQ=∠EPQ-∠PQC，∴∠PEQ+∠EPQ-∠PQC=130°．当P点在CD的下方时，∠PEQ+∠EPQ+∠PQC=130°．当P点在CD的上方时，∠PEQ+∠EPQ+∠PQC=230°．【题目点拨】本题考查平行线的判定和性质，三角形外角等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识.19、（1）甲、乙两种树苗各买了400棵，1棵（2）①m=3n-11②1【解题分析】

（1）根据题意可以列出相应的一元一次方程，从而可以解答本题；（2）①根据题意可以得到m与n关系式；②根据题意可以得到关于m的不等式，从而可以求得m的取值范围，进而求得m的最大值．【题目详解】（1）设甲种树苗买了x棵，则乙种树苗买了（500-x）棵，60x+90（500-x）=33000，解得，x=400，500-x=1，答：甲、乙两种树苗各买了400棵，1棵；（2）①甲种树苗买了m棵，则乙种树苗买了（n-m）棵，60m+90（n-m）=33000，化简，得m=3n-11，即m与n满足的关系式是m=3n-11；②由题意可得，m×92%+（n-m）×96%≥95%n，∵m=3n-11，∴n=，∴92%m+96%（-m）≥95%•，解得，m≤1，答：m的最大值是1．【题目点拨】本题考查一元一次不等式的应用、函数关系式，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用函数和不等式的性质解答．20、（1）A（-2,0）、B（0,3）；（2）∠APD=90°；（3）∠N的大小不变，∠N=45°【解题分析】

（1）利用非负数的和为零，各项分别为零，求出a，b的值；（2）如图，作DM∥x轴，结合题意可设∠ADP=∠OAP=x，∠EAF=∠CAF=∠OAP=y，根据平角的定义可知∠OAD=90°-2y，由平行线的性质可得∠OAD+∠ADM=180°，即90-2y+2x+90°=180°，进而可得出x=y，再结合图形即可得出∠APD的度数；（3）∠N的大小不变，∠N=45°，如图，过D作DE∥BC，过N作NF∥BC，根据平行线的性质可知∠BMD+∠OAD=∠ADM=90°，然后根据角平分线的定义和平行线的性质，可得∠ANM=∠BMD+∠OAD，据此即可得到结论.【题目详解】（1）由，可得和，解得∴A的坐标是（-2,0）、B的坐标是（0,3）；（2）如图，作DM∥x轴根据题意，设∠ADP=∠OAP=x，∠EAF=∠CAF=∠OAP=y，∵∠CAD=90°，∴∠CAE+∠OAD=90°，∴2y+∠OAD=90°，∴∠OAD=90°-2y，∵DM∥x轴，∴∠OAD+∠ADM=180°，∴90-2y+2x+90°=180°，∴x=y，∴∠APD=180°-(∠PAD+∠ADP)=180°-(y+90°-2y+x)=180°-90°=90°（3）∠N的大小不变，∠N=45°理由：如图，过D作DE∥BC，过N作NF∥BC.∵BC∥x轴，∴DE∥BC∥x轴，NF∥BC∥x轴，∴∠EDM=∠BMD，∠EDA=∠OAD，∵DM⊥AD，∴∠ADM=90°，∴∠BMD+∠OAD=∠EDM+∠EDA=∠ADM=90°，∵MN平分∠BMD，AN平分∠DAO，∴∠BMN=∠BMD，∠OAN=∠OAD，∴∠ANM=∠BMN+∠OAN=∠BMD+∠OAD=×90°=45°.【题目点拨】本题考查了坐标与图形性质：利用点的坐标计算出相应的线段的长和判断线段与坐标轴的位置关系．也考查了三角形内角和定理和三角形外角性质.21、证明见解析.【解题分析】分析：根据题意可以设三角分别为x°、2x°、3x°，由同旁内角互补可得到∠1=36°，∠2=72°，从而可求得∠EBA=72°，即可得BA平分∠EBF．详解：设∠1、∠2、∠3分别为x°、2x°、3x°．∵AB∥CD，∴由同旁内角互补，得：2x°+3x°=180°，解得：x=36°；∴∠1=36°，∠2=72°．∵∠EBG=180°，∴∠EBA=180°﹣（∠1+∠2）=72°；∴∠2=∠EBA，∴BA平分∠EBF．点睛：本题主要考查两直线平行，同旁内角互补的性质，还涉及到平角及角平分线的性质，关键是找到等量关系．22、（1）5，3；补全条形统计图见解析；（2）身高163cm的男生在男生中属于中游，理由见解析；10名被抽查男生的身高的中位数是163cm，身