2024届甘肃省陇南徽县联考数学七年级第二学期期末教学质量检测试题含解析

2024届甘肃省陇南徽县联考数学七年级第二学期期末教学质量检测试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，己知直线a、b被直线c所截，则①；②;③;④中，正确的结论有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．按如下程序进行运算：并规定，程序运行到“结果是否大于65”为一次运算，且运算进行3次才停止。则可输入的整数x的个数是（）A．5个 B．6个 C．7个 D．8个3．用如图①中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图②的竖式和横式的两种无盖纸盒．仓库里现有2018张正方形纸板和n张长方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好使库存的纸板用完，则n的值可能是（）A．4036 B．4038 C．4040 D．40424．计算(－2)2的结果是A．0 B．－2 C．4 D．－85．如图，A、B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为（）A．3 B．4 C．5 D．66．已知三个数满足，，，则的值是（）A． B． C． D．7．下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④19的平方根是，其中正确的有()A．0个 B．1个 C．2个 D．3个8．港珠澳大桥2018年10月24日正式通车，整个大桥造价超过720亿元人民币，720亿用科学记数法表示为（）A．72×109 B．7.2×109 C．7.2×1010 D．0.72×10119．如图，点A，B为定点，直线l∥AB，P是直线l上一动点，对于下列结论，其中不会随点P的移动而变化的是（）①线段AB的长②△PAB的周长③△PAB的面积④∠APB的度数A．①③ B．①④ C．②③ D．②④10．下列调查中，适合用普查方式的是（）A．了解某班学生“50米跑”的成绩 B．了解一批灯泡的使用寿命C．了解一批炮弹的杀伤半径 D．调查长江流域的水污染情况11．下列代数式，能用完全平方公式进行因式分解的是（）A．x2﹣1 B．x2+xy+y2 C．x2﹣x+ D．x2+2x﹣112．下列四个算式中，可以直接用平方差公式进行计算的是（）A．（﹣a+b）（﹣a﹣b） B．（2a+b）（a﹣2b）C．（a﹣b）（b﹣a） D．（a+b）（﹣a﹣b）二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．在频数分布直方图中，有5个小长方形，若正中间1个小长方形的面积等于其它4个小长方形面积和的，且共有100个数据，则正中间一组的频数为_____．14．在平面直角坐标系中，线段AB=5，AB∥x轴，若A点坐标为(-1,3)，则B点坐标为______．15．用科学记数法表示2018（保留两个有效数字），结果是_____．16．如图，小聪把一块含有60°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，并测得∠1=25°，则∠2的度数是_____．17．下列各组数：①2，3，4；②2，3，5；③2，3，7；④3，3，3，其中能作为三角形的三边长的是__________（填写所有符合题意的序号）.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC的顶点都在格点上，建立平面直角坐标系，（1）点A的坐标为______，点C的坐标为______．（2）将△ABC先向左平移3个单位长度，再向下平移6个单位长度，请画出平移后的△A1B1C1．（3）连接A1B，A1C，求△A1BC的面积．19．（5分）双蓉服装店老板到厂家购A、B两种型号的服装，若购A种型号服装9件，B种型号服装10件，需要1810元；若购进A种型号服装12件，B种型号服装8件，需要1880元．（1）求A、B两种型号的服装每件分别为多少元？（2）若销售一件A型服装可获利18元，销售一件B型服装可获利30元，根据市场需要，服装店老板决定：购进A型服装的数量要比购进B型服装的数量的2倍还多4件，且A型服装最多可购进28件，这样服装全部售出后可使总的获利不少于699元，问有几种进货方案？如何进货？20．（8分）用合适的方法解方程组：（1）（2）．21．（10分）（1）如图，∠1＝75°，∠2＝105°，∠C＝∠D．判断∠A与∠F的大小关系，并说明理由．（2）对于某些数学问题，灵活运用整体思想，可以化难为易．在解二元一次方程组时，就可以运用整体代入法：如解方程组：.解：把②代入①得，解得把代入②得，所以方程组的解为请用同样的方法解方程组：.22．（10分）已知关于x、y的方程组的解是，求的值.23．（12分）如图，三角形ABC在平面直角坐标系中，完成下列问题：（1）请写出三角形ABC各顶点的坐标；（2）求出三角形ABC的面积；（3）若把三角形ABC向上平移2个单位，在向右平移2个单位得到三角形A´B´C´，在图中画出平移以后的图形，并写出顶点A´、B´、C´的坐标．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【解题分析】

根据对顶角相等，即可解答．【题目详解】解：∵对顶角相等，

∴∠1=∠2，故①正确；

∵直线a、b被直线c所截，而a与b不平行，

∴②③④错误；

∴正确的个数为1个，

故选A．【题目点拨】本题考查了对顶角，解决本题的关键是明确只有两直线平行时，同位角，内错角相等，同旁内角互补2、D【解题分析】

根据程序可以列出不等式组，即可确定x的整数值，从而求解．【题目详解】根据题意得：第一次：2x−1第二次：2(2x−1)−1=4x−3第三次：2(4x−3)−1=8x−7根据题意得：解得：则x的整数值是：10，11，12，13，14，15，16，17.共有8个故选D.【题目点拨】本题考查了一元一次不等式组的应用，解答本题的关键是正确理解题意，列出不等式组.3、D【解题分析】

设可做成x个竖式无盖纸盒，y个横式无盖纸盒，列出方程组，结合x，y，n是正整数求解即可.【题目详解】设可做成x个竖式无盖纸盒，y个横式无盖纸盒，依题意，得：，4×①﹣②，得：5y＝8012﹣n．∵y为正整数，∴n的个位数字为2或1．故选：D．【题目点拨】本题考查了二元一次方程组的应用，仔细审题，找出题目的已知量和未知量，设两个未知数，并找出两个能代表题目数量关系的等量关系，然后列出方程组求解即可.4、C【解题分析】

(-2)2=4，故选C.5、B【解题分析】

根据平移的性质，由对应点横坐标或纵坐标的变化情况推出a和b,再求a+b的值.【题目详解】由平移的性质可得，a=0+2=2,b=0+2=2,所以.a+b=2+2=4.故选B【题目点拨】本题考核知识点：用坐标表示平移.解题关键点：熟记平移中点的坐标变化规律.6、A【解题分析】

先将条件式化简，然后根据分式的运算法则即可求出答案．【题目详解】解：∵，，，∴，，，∴，，，∴2（）＝18，∴＝9，∴，故选：A．【题目点拨】本题考查分式的运算，解题的关键是找出各式之间的关系，本题属于中等题型．7、A【解题分析】分析:根据实数与数轴的对应关系，无理数的定义，立方根和平方根的意义分析解答即可.详解::A、实数和数轴上的点一一对应,故A错误;B、π不带根号，但π是无理数，故B错误;C、负数有一个负的立方根,故C错误;D、19的平方根是,故D错误;故选A.点睛:本题考查了实数的有关定义，熟练掌握实数与数轴的对应关系，无理数的定义，立方根和平方根的意义是解答本题的关键.8、C【解题分析】

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【题目详解】解：720亿用科学记数法表示为7.2×1010故选C．【题目点拨】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．9、A【解题分析】

由点A、B为定点可得出线段AB的长为定值；由直线l∥AB可得出△PAB的面积为定值．综上即可得出结论．【题目详解】解：∵点A、B为定点，∴线段AB的长为定值；∵直线l∥AB，∴直线l到线段AB的距离为定值，∴△PAB的面积为定值．∴不会随点P的移动而变化的是①③．故选：A．【题目点拨】本题考查了三角形的面积以及平行线之间的距离，由点A、B为定点结合直线l∥AB，找出不变的量是解题的关键．10、A【解题分析】

由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【题目详解】解：A.了解某班学生“50米跑”的成绩适合普查，故A正确；B.了解一批灯泡的使用寿命，调查具有破坏性，适合抽样调查，故B错误；C.了解一批炮弹的杀伤半径，调查具有破坏性，适合抽样调查，故C错误；D.调查长江流域的水污染情况，调查范围广，适合抽样调查，故D错误；故选：A.【题目点拨】本题考查抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．11、C【解题分析】

直接利用完全平方公式分解因式即可得出答案．【题目详解】解：A、x2﹣1＝（x+1）（x﹣1），不能用完全平方公式分解因式，故此选项错误；B、x2+xy+y2，不能用完全平方公式分解因式，故此选项错误；C、x2﹣x+＝（x﹣）2能用完全平方公式分解因式，故此选项正确；D、x2+2x﹣1，不能用完全平方公式分解因式，故此选项错误；故选：C．【题目点拨】此题主要考查了运用公式法分解因式，正确应用公式是解题关键．12、A【解题分析】

根据平方差公式的结构特点“两数之和与两数之差的乘积等于这两数的平方差”，对各项分析判断即可.【题目详解】解：A、（﹣a+b）（﹣a﹣b）＝（﹣a）2﹣b2＝a2﹣b2，符合平方差公式的结构特点，正确；B、（2a+b）（a﹣2b），不是相同的两个数的和与差的积，不符合平方差公式的结构特点，错误；C、（a﹣b）（b﹣a），两项互为相反数，不符合平方差公式的结构特点，错误；D、（a+b）（﹣a﹣b），两项互为相反数，不符合平方差公式的结构特点，错误；故选：A．【题目点拨】本题考查的是平方差公式的结构特点，熟记公式的结构是解题的关键.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【解题分析】

设中间一个小长方形的面积为x，则其他4个小长方形的面积的和为4x，中间有一组数据的频数是：×100.【题目详解】解：∵在频数分布直方图中，共有5个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他4个小长方形的面积的和的，∴设中间一个小长方形的面积为x，则其他4个小长方形的面积的和为4x，∵共有100个数据，∴中间有一组数据的频数是：×100＝1．故答案为1【题目点拨】考核知识点：频数分布直方图.理解直方图的定义是关键.14、(4,3)或(−6,3).【解题分析】

线段AB∥x轴，A、B两点纵坐标相等，又AB=5，B点可能在A点左边或者右边，根据距离确定B点坐标．【题目详解】∵AB∥x轴，∴A、B两点纵坐标都为3，又∵AB=5，∴当B点在A点左边时,B(-6,3)，当B点在A点右边时,B(4,3).故答案为：(4,3)或(−6,3).【题目点拨】考查坐标与图形性质，注意分类讨论，不要漏解.15、2.0×1【解题分析】

按照科学计数法的规则表示即可.【题目详解】解：按定义，将2018用科学计数法表示为2.018×1，保留两位有效数字为2.0×1．故答案为：2.0×1【题目点拨】本题考查科学计数法，掌握表示的规则是解题关键.16、35°【解题分析】分析：先根据两直线平行，内错角相等求出∠3，再根据直角三角形的性质用∠2=60°-∠3代入数据进行计算即可得解．详解：∵直尺的两边互相平行，∠1=25°，∴∠3=∠1=25°，∴∠2=60°-∠3=60°-25°=35°．故答案为35°．点睛：本题考查了平行线的性质，三角板的知识，熟记平行线的性质是解题的关键．17、①④【解题分析】

根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．即可求解．【题目详解】①、3+2=5＞4，能构成三角形，故①符合题意；

②、3+2=5，不能构成三角形，故②不符合题意；

③、3+2=5＜7，不能构成三角形，故③不符合题意；

④、3+3＞3，能构成三角形，故④符合题意．

故答案为：①④.【题目点拨】本题考查了能够组成三角形三边的条件，其实用两条较短的线段相加，如果大于最长的那条就能够组成三角形．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、(1)A(2,7),C(6,5)(2)图形见解析(3)△A1BC的面积等于12【解题分析】

(1)观察图形可得：A(2,7),C(6,5)(2)如图所示；(3)△A1BC的面积等于19、（1）90元，100元（2）三种方案；方案（一）购进A型服装24件，B型服装10件；方案（二）购进A型服装26件，B型服装11件；方案（三）购进A型服装28件，B型服装12件.【解题分析】试题分析：（1）根据题意可知，本题中的相等关系是“A种型号服装9件，B种型号服装10件,需要1810元和A种型号服装12件,B种型号服装8件,需要1880元”，列方程组求解即可；（2）利用两个不等关系列不等式组，结合实际意义求解.试题解析：（1）解设A种型号服装每件为X元，B种型号服装每件Y元依题意得解得答：A，B两种型号服装每件分别为90元，100元（2）设购进B型服装的数量为m件，则购进A型服装数量为（2m+4）件依题意得解得9.5≤m≤12∵m为正整数∴m=10,11,12.∴有三种方案；方案（一）购进A型服装24件，B型服装10件．方案（二）购进A型服装26件，B型服装11件．方案（三）购进A型服装28件，B型服装12件考点：二元一次方程组的应用，不等关系列不等式组20、（1）（2）【解题分析】

（1）利用代入法求解，把①代入②;（2）利用加减消元法①×3+②得出14x=-14，求出x，把x的值代入①求出y即可；【题目详解】（1）把①代入②得：4y-3y=2

解得：y=2；

把y=2代入①得：x=4，

则方程组的解是：（2）①×3+②得：14x=-14，

解得：x=-1，

把x=-1代入①得：-3+2y=3，

解得：y=3，

所以原方程组的解为【题目点拨】本题考查了一元一次方程的解法和二元一次方程组的解法，解方程组的基本思想是消元，方法有：代入法和加减法两种，要根据方程组的特点选择适当的方法．21、（1）∠A=∠F，理由见解析；（2）.【解题分析】

（1）根据平行线的判定方法和性质进行说明即可；（2）仿照已知整体代入法求出方程组的解即可．【题目详解】（1）∠A=∠F理由