江苏省徐州市泉山区2024届数学七下期末学业水平测试模拟试题含解析

江苏省徐州市泉山区2024届数学七下期末学业水平测试模拟试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题(每小题3分,共30分)1．4的平方根是()A．2 B．±2 C．16 D．±162．如图，已知直线AB∥CD，∠C=115°，∠A=25°，则∠E=A．70° B．80°C．90° D．100°3．已知，满足方程组，则与的关系是（）A． B． C． D．4．为了解全校学生的上学方式，在全校1000名学生中随机抽取了150名学生进行调查.下列说法正确的是（）A．总体是全校学生 B．样本容量是1000C．个体是每名学生 D．样本是随机抽取的150名学生的上学方式5．对于任意的底数，，当是正整数时，第一步变形第二步变形其中，第二步变形的依据是（）A．乘法交换律与结合律 B．乘法交换律 C．乘法结合律 D．乘方的定义6．在平面直角坐标系中，将点A(-2，3)向右平移5个单位长度后，那么平移后对应的点A′的坐标是（）A．(-2，-3) B．(-2，8) C．(-7，3) D．(3，3)7．下列现象是数学中的平移的是()A．小朋友荡秋千B．碟片在光驱中运行C．“神舟”十号宇宙飞船绕地球运动D．瓶装饮料在传送带上移动8．下列式子从左到右变形是因式分解的是（）A．12xy2＝3xy•4y B．（x+1）（x+2）＝x2﹣2x﹣3C．x2﹣4x+1＝x（x﹣4）+1 D．x3﹣x＝x（x+1）（x﹣1）9．在，，π，，0，，，0.373773这八个数中，无理数有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个10．设▲，●，■表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，那么▲，●，■这三种物体的质量从大到小的顺序排列应为（）A．▲，●，■ B．▲，■，● C．■，●，▲ D．●，▲，■二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，已知，，，那么__________．12．平面直角坐标系中的点P（－4，6）在第_________象限．13．若分式方程有增根，则__________．14．在平面直角坐标系中，若点P(2x＋6，5x)在第四象限，则x的取值范围是_________；15．观察下列等式：a1=1，a2=1，a3=1，a4=1，…请你猜想第n个等式an=____________(n是正整数)，并按此规律计算a1•a2•a3•a4…•an=____________．16．等腰三角形一腰上的高与另一腰所夹角为40°，则该等腰三角形底角为________________三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC平移，使点A变换为点A'，点B'、C'分别是B、C的对应点．（1）请画出平移后的△A'B'C'，并求△A'B'C'的面积=；（2）请在AB上找一点P，使得线段CP平分△ABC的面积，在图上作出线段CP；（3）请在图中画出过点C且平行于AB的直线CM．18．（8分）求下列各式中的x的值（1）16x2＝81；（2）（2x+10）3＝﹣1．19．（8分）如图，超市举行有奖促销活动：凡一次性购物满300元者即可获得一次摇奖机会，摇奖机是一个圆形盘，被分成16等份，指针分别指向红、黄、蓝色区域，分别获一、二、三等奖，奖金依次为100、50、20元．（1）分别计算获一、二、三等奖的概率．（2）老李一次性购物满了300元，摇奖一次，获奖的概率是多少？请你预测一下老李摇奖结果会有哪几种情况？20．（8分）解方程组和不等式组（1）解方程组｛；（2）解不等式组｛，并把解集表示在数轴上．21．（8分）(阅读理解题)阅读下面情境:甲、乙两人共同解方程组由于甲看错了方程①中的a,得到方程组的解为乙看错了方程②中的b,得到方程组的解为试求出a,b的正确值,并计算a2

018+的值.22．（10分）王大厨去超市采购鸡蛋,超市里鸡蛋有两种包装，其中各鸡蛋品质相同且只能整盒购买,商品信息如下:包装盒包装盒每盒鸡蛋个数（个）每盒价格（元）若王大厨购买包装盒,包装盒①则共买鸡蛋个，需付元(用含，的代数式表示).②若王大厨买了两种包装共盒,一共买到个鸡蛋,请问王大厨花了多少钱?23．（10分）计算：|﹣|+（＝1.414，结果保留2位小数）．24．（12分）如图所示：△ABC的周长为24cm，AB=10cm，边AB的垂直平分线DE交BC边于点E，垂足为D，求△AEC的周长．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解题分析】

根据平方根的意义求解即可，正数a有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根.【题目详解】∵(±2)2=4,∴4的平方根是±2,即.故选B.【题目点拨】本题考查了平方根的意义，如果个一个数x的平方等于a，即x2=a,那么这个数x叫做a的平方根.2、C【解题分析】

由AB∥CD可以推出∠EFB=∠C=115°，又因为∠A=25°，所以∠E=∠EFB-∠A，就可以求出∠E．【题目详解】∵AB∥CD，∴∠EFB=∠C=115°，∵∠A=25°，∴∠E=∠EFB−∠A=115°−25°=90°.故选C.【题目点拨】考查了平行线的性质以及三角形外角的性质，掌握两直线平行同位角相等是解题的关键.3、A【解题分析】

把t看做已知数，根据x、y系数的特殊性相加可得结论．【题目详解】，①+②得：3x+y=4故选A．【题目点拨】本题考查了二元一次方程组的解，灵活运用所学的知识解决问题，并运用了整体思想．4、D【解题分析】

直接利用总体、个体、样本容量、样本的定义分别分析得出答案。【题目详解】为了解全校学生的上学方式，在全校1000名学生中随机抽取了150名学生进行调查，A、总体是全校学生上学方式，故此选项错误；B、样本容量是150，故此选项错误；C、个体是每名学生的上学方式，故此选项错误；D、样本是随机抽取的150名学生的上学方式，正确．故选：D．【题目点拨】此题考查直接利用总体、个体、样本容量、样本的定义，解题关键在于掌握各定义5、A【解题分析】

先用积的乘方进行计算，再利用乘法的交换律和乘法的结合律可得到答案.【题目详解】由题意可知：a和b先交换了位置，然后a与a结合，b与b结合.∴第二步变形的依据是：乘法交换律和乘法结合律.故选：A。【题目点拨】掌握积的乘方，乘法的运算律是解题的关键.6、D【解题分析】

在平面直角坐标系中,将点向右平移5个单位，即为把横坐标加上5，纵坐标不变，得到新的坐标即为平移后的坐标.【题目详解】点A横坐标为-2，平移后的点A′横坐标为-2+5=3，纵坐标不变都为3.所以点A′的坐标为(3，3).故选D.【题目点拨】本题考查平面直角坐标系中点的平移，务必清楚的是当点左（右）平移时，对横坐标减（加）相应的单位长度，上（下）平移时，对纵坐标加（减）相应的单位长度.7、D【解题分析】

根据平移的定义，结合选项一一分析，排除错误答案．【题目详解】A.小朋友荡秋千是旋转，故选项A错误；B.碟片在光驱中运行是旋转，故选项B错误；C.“神舟”十号宇宙飞船绕地球运动不是沿直线运动，故选项C错误．D.瓶装饮料在传送带上移动沿直线运动，符合平移定义，故选项D正确；故选D．【题目点拨】本题考查平移的概念，与实际生活相联系，注意分清与旋转、翻转的区别．8、D【解题分析】

根据因式分解的定义：就是把整式变形成整式的积的形式，即可作出判断．【题目详解】A选项：不是因式分解，故是错误的；B选项：结果不是乘积形式，故是错误的；C选项：结果不是乘积形式，故是错误的；D选项：，结果是乘积形式，故是正解的；故选D.【题目点拨】考查了因式分解的定义，因式分解是整式的变形，变形前后都是整式，并且结果是积的形式．9、B【解题分析】【分析】解题根据：无理数：无限不循环小数。无理数应满足三个条件：①是小数；②是无限小数；③不循环．逐个分析即可.【题目详解】根据无理数定义可知，无理数有：；根据有理数定义可知，有理数有：.所以，无理数有3个.故选B.【题目点拨】本题考核知识点：无理数定义.解题的关键是理解好无理数的条件，就是只能化为无限不循环小数的数.10、B【解题分析】

本题可先将天平两边相同的物体去掉，比较剩余的数的大小，可知■＞●，1个●+1个■=一个▲，即▲＞■，由此可得出答案．【题目详解】由图可知1个■的质量大于1个●的质量，1个▲的质量等于1个●的质量和1个■的质量，因此1个▲质量大于1个●的质量，∴▲＞■＞●．故选B．【题目点拨】本题主要考查了不等式的基本性质．掌握不等式两边减去同一个数（或式子），不等号的方向不变是解题的关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、117°【解题分析】

利用全等三角形对应角相等即可得出答案.【题目详解】解：∵△ABC≌△ADC∴∠BAC=∠DAC=40°∵∠ACD=23°∴∠D=180°-∠DAC-∠ACD=180°-40°-23°=117°.故答案为117°.【题目点拨】本题考查了全等三角形的性质.全等三角形对应边相等，对应角相等.正确得出对应角度数是解题的关键.12、二【解题分析】

根据点的坐标特征是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-），可得答案．【题目详解】在平面直角坐标系中，点P（-4，6）在第二象限，故答案为二．【题目点拨】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．13、【解题分析】分析：根据解分式方程的步骤，可得整式方程的解，根据分式方程无解，可得关于k的一元一次方程，根据解方程，可得答案．详解：等式两边同乘，得，∵方程有增根，∴即，∴．故答案为：点睛：此题考查了分式方程的增根，检验增根的方法是：把由分式方程化成的整式方程的解代入最简公分母，看最简公分母是否为0，如果为0，则是增根.14、﹣3＜x＜1【解题分析】

根据第四象限内横坐标为正，纵坐标为负可得出答案.【题目详解】∵点P（2x-6，x-5）在第四象限，∴2x+解得-3＜x＜1．故答案为-3＜x＜1.【题目点拨】本题考查了点的坐标、一元一次不等式组，解题的关键是知道平面直角坐标系中第四象限横、纵坐标的符号.15、1．【解题分析】

由题意知整数部分均为1、分数的分子均为2、分母是序数即可得an；据此知a1•a2•a3•a4…•an，约分即可．【题目详解】解：∵a1=1，a2=1，a3=1，a4=1，…，∴an=1，∴a1•a2•a3•a4…•an，故答案为：1，．【题目点拨】本题主要考查数字的变化规律，解题的关键是通过观察已知等式分析总结出规律，再按规律求解．16、65°或25°．【解题分析】

首先根据题意画出图形，然后由等腰三角形的性质，即可求得答案．【题目详解】如图，∵AB=AC，∴∠ABC=∠C，如图1，∠ABD=40°，∴∠A=50°，∴∠ABC=∠C==65°；如图2，∠ABD=40°，∴∠BAD=50°，∴∠ABC=∠C=∠BAD=25°．∴这个等腰三角形的底角为：65°或25°．故答案为：65°或25°．【题目点拨】此题考查了等腰三角形的性质．此题难度适中，注意掌握数形结合思想与分类讨论思想的应用．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）作图见解析，1；（2）取AB的中点P，作线段CP；（3）作图见解析．【解题分析】

（1）根据点A到A'的平移规律：向右移6个单位，再向下平移2个单位，直接平移并利用面积差计算面积；（2）作中线AP，可平分△ABC的面积；（3）作平行线CM．【题目详解】（1）画△A'B'C'，S△A'B'C'=4×42×42×31×4=1．故答案为：1；（2）取AB的中点P，作线段CP；（3）画AB的平行线CM．【题目点拨】本题考查了平移变换的作图、三角形的面积、平分三角形的面积、平行线，知道三角形的中线平分三角形的面积，并会根据一个对应点的平移规律进行作图．18、（1）±（2）﹣2【解题分析】试题分析：（1）两边开平方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；（2）两边开立方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．试题解析：解：（1）4x=±9，解得：x=；（2）2x+10=-4，解得：x=﹣2．点睛：本题考查了平方根和立方根，能熟记平方根和立方根的定义是解此题的关键．19、（1）一等奖：，二等奖：，三等奖：；（2），①未中奖，②中一等奖，③中二等奖，④中三等奖【解题分析】

（1）分别求红、黄、蓝色区域所占份数的比例即为所求的概率；（2）获奖的概率为获一、二、三等奖的概率的和，摇奖共有4种情况，一一列出即可．【题目详解】解：（1）∵摇奖机是一个圆形盘，被分成16等份，其中红色区域占1份，∴获一等奖的概率，同理得，获二等奖的概率，获三等奖的概率；（2）由（1）知，获奖的概率，老李摇奖共有4种情况：①未中奖，②中一等奖，③中二等奖，④中三等奖．【题目点拨】本题考查几何概率的应用，几何概率的计算方法一般是长度比，面积比，体积比等．20、（1）；（2）-1≤x＜3，数轴见解析.【解题分析】

（1）利用加减消元法解方程组得出答案．（2）分别求得每个不等式的解集，再根据口诀即可得不等式组的解集，将其表示在数轴上即可．【题目详解】解：①×3，得：9x+12y=48③②×2,得：10x-12y=66④③+④得19x＝114，解得：x＝6将x＝6代入①，解得y=-∴方程组的解为：（2）解:解不等式①，得x≥-1.解不等式②，得x＜3.把不等式①和②的解集在数轴上表示出来，∴不等式组的解集为-1≤x＜3【题目点拨】本题考查的是解一元一次不等式组及二元一次方程组，在解一元一次不等式组时要根据不等式的基本性质；解二元一次方程组时要注意代入消元法和加减消元