人教版四年级数学下册第6讲-加法运算定律（讲义）（讲解版）

四年级数学下册人教版《四年级数学下册人教版《加法运算定律》精准讲练两个数相加，交换加数的位置，和不变。这叫做加法交换律。两个数相加，交换加数的位置，和不变。这叫做加法交换律。用字母表示为：a+b=b+a三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫加法结合律。用字母表示为：(a+b)+c=a+(b+c)用简便方法计算46698，正确的是（

）。A．4661002 B．466（908） C．466100＋2 D．46690＋8答案：C解析：用简便方法计算46698，可将98写成100－2，然后根据减法的性质将括号去掉后再选择即可。46698＝466－（100－2）＝466－100＋2故答案为：C填运算符号或“＞”“＜”“＝”。824－201＝824－200()1

546－128－272＝546－（128______272）5732012()573212

450×60()90×300

780÷30()260答案：

－

＋

＞

＝

＜解析：（1）把201看成200＋1，再根据减法的性质填空即可。（2）根据减法的性质填空即可。（3）整数比较大小的方法：比较两个整数的大小，首先要看它们的数位，如果数位不同，那么数位多的数就大，如果数位相同，从最高位开始，相同数位上的数大的那个数就大，以此类推。（4）（5）先求出算式的结果，再比较即可。824－201＝824－200－1546－128－272＝546－（128＋272）5732012＞573212450×60＝27000，90×300＝27000，27000＝27000，所以450×60＝90×300；780÷30＝26，26＜260，所以780÷30＜260。43＋98＋57＝98＋（43＋57）应用了加法交换率和加法结合律。()答案：√解析：加法交换律是指两个数相加，交换加数的位置，和不变。加法结合律是指三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。据此判断即可。根据分析可知，43＋98＋57＝98＋（43＋57）应用了加法交换率和加法结合律。说法正确。故答案为：√。兴旺超市运来了3种蔬菜，一共有482千克，其中土豆有157千克，南瓜有143千克，胡萝卜有多少千克？答案：482－157－143＝482－（157＋143）＝482－300＝182（千克）答：胡萝卜有182千克。解析：根据题意可知，3种蔬菜的总重量－土豆的重量－南瓜的重量＝胡萝卜的重量，依此列式并根据整数减法的性质进行计算即可。一、选择题1．，这里运用了（

）。A．加法交换律 B．乘法结合律C．加法结合律 D．加法交换律和加法结合律答案：D解析：根据题意，首先交换了52和36的位置，然后先计算48和52的和，所以既用了结合律又用了交换律，据此解答。，这里运用了（加法交换律和加法结合律）。故答案为：D2．下列算式去掉小括号后不改变算式结果的是（

）。A．12×（48＋24） B．36×（23－9）C．240÷（24÷2） D．267＋（36＋27）答案：D解析：四则混合运算的顺序：1、一个算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，按照从左到右的顺序依次计算；2、如果既有加减法、又有乘除法，先算乘除法、再算加减法；3、如果有括号，先算括号里面的。据此解题即可。A．12×（48＋24）＝12×72＝864，先算括号里面加法，再算括号外面乘法；12×48＋24＝576＋24＝600，先算乘法，再算加法，计算结果改变了；B．36×（23－9）＝36×14＝504，先算括号里面减法，再算括号外面乘法，36×23－9＝828－9＝819，先算乘法，再算减法；计算结果改变了。C．240÷（24÷2）＝240÷12＝20，先算括号里面的除法，再算括号外面的除法；240÷24÷2＝10÷2＝5，按照从左到右的顺序计算即可；计算结果改变了。D．267＋（36＋27）＝267＋63＝330，先算括号里面的加法，再算括号外面的加法，267＋36＋27＝303＋27＝330，按照从左到右的顺序计算即可，也可根据加法的结合律可知，计算结果不改变。故答案为：D3．如图表示的是（

）。A．加法交换律 B．乘法交换律 C．加法结合律 D．乘法结合律答案：C解析：加法结合律，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变叫做加法结合律；据此解题即可。观察图形可知，左面的图形是先算第一、第二个数的和，再加第三个数；右面的图形是，先算第二、第三个数的和，再加上第一个数，运用了加法结合律。故答案为：C4．如果把a－99错算成了a－100－1，那么计算结果与正确结果相比（

）。A．多1 B．多2 C．少2 D．少1答案：C解析：根据减法的性质可知，a－100－1＝a－（100＋1）＝a－101，将101看成99＋2，可知a－101＝a－99－2，比a－99少2，据此解答。a－100－1＝a－（100＋1）＝a－101＝a－（99＋2）＝a－99－2a－99－2比a－99少2，那么计算结果与正确结果相比，少2。故答案为：C5．如果○＋☆＝380，○－☆＝120，那么720－○－☆＝（

）。A．340 B．600 C．200 D．不能确定答案：A解析：整数减法的性质：一个数连续减去两个数，可以减去这两个数的和。720－○－☆＝720－（○＋☆），再把○＋☆＝380代入计算即可。720－○－☆＝720－（○＋☆）＝720－380＝340720－○－☆＝340故答案为：A二、填空题1．175＋298＋125＋202＝（175＋125）＋（298＋202）运用的运算定律是()和()。答案：

加法交换律

加法结合律解析：两个数相加，交换两个加数的位置，和不变，这叫做加法交换律；三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。运用定义，即可分辨出此算式运用了什么运算定律。175＋298＋125＋202＝（175＋125）＋（298＋202），298和125的位置交换了，运用了加法交换律；（298＋202）运用了加法结合律。2．20＋45＝45＋20，这里运用了加法的()，用字母表示是()。答案：

交换律

a＋b＝b＋a解析：两个数相加，交换加数的位置，和不变，这是加法交换律的特点，依此填空。20＋45＝45＋20，这里运用了加法的交换律，用字母表示是a＋b＝b＋a。3．计算81＋67＋19时，你准备运用()（填运算定律）来进行简便计算，写出相应的算式是()。答案：

加法交换律、结合律或加法交换律

81＋19＋67或67＋（81＋19）解析：依据加法交换律：两个加数交换位置，和不变；用字母表示为：a＋b＝b＋a；加法结合律：先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变；用字母表示为：a＋b＋c＝a＋（b＋c）；即可解答。81＋67＋19＝67＋81＋19＝67＋（81＋19）＝67＋100＝167计算81＋67＋19时，我准备运用加法交换律、结合律来进行简便计算，写出相应的算式67＋（81＋19）。（答案不唯一）4．用简便方法计算952＋763＋37，要先算()，这是运用整数()律。答案：

763＋37

加法结合解析：要使952＋763＋37计算简便，则应使其中两个加数的和为整百数，加法结合律的特点是三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变；依此填空。952＋763＋37＝952＋（763＋37）＝952＋800＝1752因此用简便方法计算952＋763＋37，要先算763＋37，这是运用整数加法结合律。5．a＋b＋10＝a＋（_________＋_________），运用了（

）律。a－b－c＝（

）－（_________＋_________）答案：b；10；加法结合a；b；c解析：按照加法结合律计算。按照减法的性质计算。a＋b＋10＝a＋（b＋10），运用了（加法结合）律。a－b－c＝（a）－（b＋c）三、判断题1．431－45－55＝431－（45＋55）。()答案：√解析：根据减法的性质可知：一个数连续减去两个数，等于减去这两个数之和。据此解答。观察431－45－55这个算式，发现45＋55可以凑成100，方便计算，结合减法的性质，可以对这个算式进行简算。将431－45－55运用减法的性质，发现431－45－55＝431－（45＋55），所以题目说法正确。故答案为：√2．133－（33－25）与133－33－25的计算结果相同。()答案：×解析：减法性质，是指从一个数里连续减去两个数，可以减去这两个数的和，也可以先减去第一个减数，再减去第二个减数。根据减法的性质可知：133－33－25＝133－（33＋25），结果与133－（33－25）不同。原题说法错误。故答案为：×3．27＋33＋67＝27＋100，运算中运用了“加法结合律”。()答案：√解析：根据加法结合律简算27＋33＋67时，先算33＋67＝100，再算27＋100。27＋33＋67＝27＋（33＋67）＝27＋100＝127运算中运用了“加法结合律”。故答案为：√4．35＋76＋65＝76＋（35＋65）用到的运算律是加法交换律和加法结合律。()答案：√解析：加法交换律：两个加数交换位置，和不变。加法结合律：先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变。计算35＋76＋65时，首先应用加法交换律，可得：35＋76＋65＝76＋35＋65，然后应用加法结合律，可得：35＋76＋65＝76＋（35＋65）。35＋76＋65＝76＋35＋65＝76＋（35＋65）＝76＋100＝17635＋76＋65＝76＋（35＋65）用到的运算律是加法交换律和加法结合律，此说法正确。故答案为：√5．347＋108＋253＝108＋（347＋253）只运用了加法结合律。()答案：×解析：利用整数加法的简便运算律，再观察式子左右两边的变化进行判断。347＋108＋253＝108＋347＋253（运用加法交换律）＝108＋（347＋253）（运用加法结合律）从式子的左边到右边，先运用加法交换律，再运用加法结合律。故题干说法错误。四、直接写出得数．600×400=

90÷15＝

800×9=

56－（21＋9）＝

270＋70＝

140×20=

300×32=

94＋19＋6＝答案：240000;6;7200;26340;2800;9600;119五、计算下面各题。180÷（19＋11）×214×[（890－290）÷15]

7.26＋5.53＋0.74－3.53答案：解析：第1题有小括号，先算小括号里面的加法，再算括号外的除法，最后算乘法；第2题有中括号和小括号，先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算乘法；第3题运用加法交换律和结合律，交换5.53和0.74的位置，7.26和0.74结合，5.53和3.53结合，据此解答即可。六、解答题1．2022年6月日神舟十四号载人飞船成功发射，陈冬刘洋蔡旭哲3名航天员进驻核心舱并在轨驻窗6个月。城关小学举办了有关航天的知识竞赛，其中四年级有165名学生参加，五年级有173名学生参加，六年级有135名学生参加。城关小学四、五、六年级一共有多少名学生参加？答案：165＋173＋135＝165＋135＋173＝300＋173＝473（名）答：城关小学四、五、六年级一共有473名学生参加。解析：根据整数加法的意义，把城关小学四、五、六年级的学生人数相加即可求解。注意计算时，利用加法交换律可以简算。2．下面是陈老师在放假时四天的骑车计划，按照计划，陈老师四天骑行多少千米？第一天第二天第三天第四天A→BB→CC→DD→E答案：115＋132＋118＋85＝（115＋85）＋（132＋118）＝200＋250＝450（千米）答：按照计划，陈老师四天骑行450千米。解析：计算陈老师四天骑行的总路程，用加法计算，依此列式并根据加法交换律和加法结合律的特点进行简算即可。3．南宁园博园某个星期星期一有游客1262人，星期二上午有游客738人，下午有游客525人。这两天一共有游客多少人？答案：1262＋738＋525＝（1262＋738）＋525＝2000＋525＝2525（人）解析：星期一的人数＋星期二上午的人数＋星期二下午的人数＝这两天一共的人数。依此列式并计算即可。4．在连减计算中，我们常常根据数据特征，进行简便计算：比如545—163－337＝545—（163＋337）＝45，请你举出一个生活中的例子，也是应用了这个简便的方法。答案：学校全体学生为救助患了重病的同学捐款，五年级同学共捐了545元，四年级同学捐了163元，三年级同学捐了337元，五年级比四年级和三年级的捐款总数还要多，多多少元？545—163－337＝545—（163＋337）＝45（元）答：多45元。解析：结合算式的数据，以及