2024届山东省潍坊市峡山经济开发区数学七下期末预测试题含解析

2024届山东省潍坊市峡山经济开发区数学七下期末预测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，AB∥CD，AD和BC相交于点0，∠A=30°，∠COD=80°，则∠C=（）A．80° B．70° C．60° D．50°2．下列各组图形可以通过平移互相得到的是（）A． B．C． D．3．某居民小区开展节约用电活动，对该小区30户家庭的节电量情况进行了统计，五月份与四月份相比，节电情况如下表：节电量（度）10203040户数[来源:]215103则五月份这30户家庭节电量的众数与中位数分别为（）A．20，20 B．20，25 C．30，25 D．40，204．转动下列各转盘，指针指向红色区域的概率最大的是（）A． B． C． D．5．已知实数a，b，若a＞b，则下列结论错误的是A．a-7＞b-7 B．6+a＞b+6 C． D．-3a＞-3b6．某文具商店搞促销活动，同时购买一个书包和一个文具盒可以打八折，能比标价省19.8元．已知书包标价比文具盒标价的3倍多15元，若设文具盒的标价是x元，书包的标价为y元，可列方程组为（）A． B．C． D．7．下列从左到右的变形，属于因式分解的是（）A． B．C． D．8．关于平方根，下列说法正确的是()A．任何一个数都有两个平方根，并且它们互为相反数B．负数没有平方根C．任何一个数都只有一个算术平方根D．以上都不对9．某公司员工分别住在A、B、C三个住宅区，A区有60人，B区有30人，C区有20人，三个区在同一条直线上，如图．该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程之和最小，那么停靠点的位置应设在（）A．A区 B．B区 C．C区 D．A、B两区之间10．若关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＞-2，则a的取值范围是（）A．a＜-2 B．a＞2 C．a＜2 D．a＞-211．八年级某班级部分同学去植树，若每人平均植树7棵，还剩9棵，若每人平均植树9棵，则有1位同学植树的棵数不到8棵．若设同学人数为x人，植树的棵数为（7x+9）棵，下列各项能准确的求出同学人数与种植的树木的数量的是（）A．7x+9≤8+9（x﹣1） B．7x+9≥9（x﹣1） C． D．12．点P(m+3，m+1)在直角坐标系的x轴上，则点P坐标为()A．(O，-2)B．(O,2)C．(-2,0)D．(2,0)二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．将矩形ABCD沿AE折叠，得到如图的图形．已知∠CEB′=50°，则∠AEB′=14．某人要买一件25元的商品,身上只带2元和5元两种人民币(数量足够),而商店没有零钱，那么他付款的方式有________种.15．如图，四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，∠C＝80°，按如图方式沿着MN折叠，使FN∥CD，此时量得∠FMN＝40°，则∠B的度数是_____．16．解不等式组：请结合题意填空，完成本题的解答：（Ⅰ）解不等式①，得，（Ⅱ）解不等式②，得，（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；（Ⅳ）原不等式组的解集为.17．计算：(3a+1)(3a﹣1)＝_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）某商场投入元资金购进甲、乙两种矿泉水共箱，矿泉水的成本价和销售价如表所示：(1)该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？(2)全部售完箱矿泉水，该商场共获得利润多少元？类别成本价（元/箱）销售价（元/箱）甲乙19．（5分）《教育导报》记者就四川省农村中小学教师阅读状况进行了一次问卷调查,并根据调查结果绘制了教师每年阅读书籍数量的统计图(不完整).设x表示阅读书籍的数量(x为正整数,单位：本).其中A:1⩽x⩽3；B:4⩽x⩽6；C:7⩽x⩽9；D:x⩾10.请你根据两幅图提供的信息解答下列问题：(1)本次共调查了多少名教师?(2)补全条形统计图；(3)计算扇形统计图中扇形D的圆心角的度数。20．（8分）（1）计算：（2）解不等式组21．（10分）按要求解答（1）①画直线AB；②画射线CD③连接AD、BC相交于点P④连接BD并延长至点Q，使DQ=BD（2）已知一个角的补角比这个角的余角的3倍少50°，求这个角是多少度22．（10分）解方程组（1）（2）23．（12分）数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求52312的立方根．华罗庚脱口而出：1．众人感觉十分惊奇，请华罗庚给大家解读了其中的奥秘.你知道怎样迅速准确的计算出结果吗？请你按下面的问题试一试：①∵31000=10，310000000=100，又∵∴10＜359319＜100②∵52312的个位数是2，又∵23=722，∴能确定52312的立方根的个位数是2．③如果划去52312后面的三位312得到数52，而327＜359＜由此能确定52312的立方根的十位数是3，因此52312的立方根是1.（1）现在换一个数110522，按这种方法求立方根，请完成下列填空.①它的立方根是位数．②它的立方根的个位数是．③它的立方根的十位数是．④110522的立方根是．（2）请直接填写结果：①312167=；②3300763=

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解题分析】

先根据三角形的内角和定理求得∠B的度数，再根据平行线的性质求解即可.【题目详解】∵∠A=30°，∠COD=80°∴∠AOB=∠COD=80°∴∠B=180°-30°-80°=70°∵AB∥CD∴∠B=70°故选：B【题目点拨】本题考查了三角形的内角和定理，平行线的性质，平行线的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.2、C【解题分析】试题解析：观察图形可知图案C通过平移后可以得到．故选C．点睛：图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，易混淆图形的平移与旋转或翻转，而误选A、B、D．3、A【解题分析】试题解析：由表格中的数据可得，五月份这30户家庭节电量的众数是：20，中位数是20，故选A．4、D【解题分析】

红色区域面积与圆的面积之比即为指针指向红色区域的概率，比较即可．【题目详解】红色区域面积与圆的面积之比即为指针指向红色区域的概率，观察可知红色区域面积D＞C=A＞B．故选D．【题目点拨】本题考查了几何概率的计算公式，用到的知识点为：概率=相应的面积与总面积之比．5、D【解题分析】A.∵a＞b，∴a-7＞b-7，∴选项A正确；B.∵a＞b，∴6+a＞b+6，∴选项B正确；C.∵a＞b，∴，∴选项C正确；D.∵a＞b，∴-3a＜-3b，∴选项D错误.故选D.6、A【解题分析】

根据文具盒和书包之间的关系列出方程组即可．【题目详解】根据题意有，即故选：A．【题目点拨】本题主要考查列二元一次方程组，读懂题意，找到等量关系是解题的关键．7、C【解题分析】

根据因式分解的定义逐个判断即可．【题目详解】解：A、不是因式分解，故本选项不符合题意；

B、不是因式分解，故本选项不符合题意；

C、是因式分解，故本选项符合题意；

D、不是因式分解，故本选项不符合题意；

故选：C．【题目点拨】本题考查了因式分解的定义，能熟记因式分解的定义的内容是解此题的关键，注意：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解．8、B【解题分析】

根据平方根的定义和基本性质判定，选出答案.【题目详解】A、任何一个非负数的平方根都有2个，它们互为相反数，故错误；B、负数没有平方根，故正确；C、任何数都有算术平方根；负数没有，所以错误；故答案选B.【题目点拨】本题主要考查了平方根的定义和基本性质，解本题的要点在于熟知平方根的各种知识点.9、A【解题分析】此题考查了比较线段的长短根据题意分别计算停靠点分别在各点是员工步行的路程和，选择最小的即可解．∵当停靠点在A区时，所有员工步行到停靠点路程和是：15×100+10×300=4500m；当停靠点在B区时，所有员工步行到停靠点路程和是：30×100+10×200=5000m；当停靠点在C区时，所有员工步行到停靠点路程和是：30×300+15×200=12000m．∴当停靠点在A区时，所有员工步行到停靠点路程和最小，那么停靠点的位置应该在A区．故选A．10、A【解题分析】

方程组中两方程相减表示出，代入已知不等式即可求出a的范围．【题目详解】①②得：代入不等式得：解得：故选：A．【题目点拨】本题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．11、C【解题分析】

不到8棵意思是植树棵树在0棵和8棵之间，包括0棵，不包括8棵，关系式为：植树的总棵树≥（x-1）位同学植树的棵树，植树的总棵树＜8+（x-1）位同学植树的棵树，把相关数值代入即可．【题目详解】（x-1）位同学植树棵树为9×（x-1），∵有1位同学植树的棵数不到8棵．植树的棵数为（7x+9）棵，∴可列方程组为：.故选C【题目点拨】本题考查了列一元一次不等式组，得到植树总棵树和预计植树棵树之间的关系式是解决本题的关键；理解“有1位同学植树的棵数不到8棵”是解决本题的突破点．12、D【解题分析】

让纵坐标为1得到m的值，计算可得点P的坐标．【题目详解】∵点P（m＋3，m＋1）在直角坐标系x轴上，∴m＋1＝1，解得m＝−1，∴点P坐标为（2，1）．故选：D．【题目点拨】考查点的坐标的确定；用到的知识点为：x轴上点的纵坐标为1．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、65°.【解题分析】试题分析：根据折叠前后对应部分相等得∠AEB′=∠AEB，再由已知求解．试题解析：∵∠AEB′是△AEB沿AE折叠而得，∴∠AEB′=∠AEB．又∵∠BEC=180°，即∠AEB′+∠AEB+∠CEB′=180°，又∵∠CEB′=50°，∴∠AEB′=.考点：1.角的计算；2.翻折变换（折叠问题）．14、3【解题分析】设2元的共有x张，5元的共有y张，

由题意，2x+5y=25

∴x=（25-5y）

∵x，y是非负整数，∴或∴付款的方式共有3种．故答案是：3.15、100°【解题分析】

根据两直线平行，同位角相等求出∠BNF，再根据翻折的性质求出∠BMN和∠BNM，然后利用三角形的内角和定理列式计算即可得解．【题目详解】∵FN∥DC，∴∠BNF=∠C=80°，∵△BMN沿MN翻折得△FMN，∴∠BMN=∠FMN=40°，∠BNM=∠BNF=×80°=40°，在△BMN中，∠B=180°﹣（∠BMN+∠BNM）=180°﹣（40°+40°）=180°﹣80°=100°．故答案为100°．【题目点拨】本题考查了平行线的性质，用到的知识点是两直线平行，同位角相等的性质，翻折变换的性质，三角形的内角和定理，熟记性质并准确识图是解题的关键．16、（1）x≥-1；（2）x＜1；（3）见解析；（4）-1≤x＜1.【解题分析】

（1）（2）、移项、合并同类项、系数化成1即可求解；(3）把（1）和（2）求得解集在数轴上表示出来即可；（4）两个解集的公共部分就是不等式组的解集.【题目详解】解：（1）2x+1≥-12x≥-2x≥-1（2）3+x＞3x+1-2x＞-2x＜1（3）如图：（4）由（3）数轴得：-1≤x＜1【题目点拨】本题考查了解一元一次不等式组：求不等式组的解集的过程叫做解不等式组.解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集.解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到.17、9a2﹣1【解题分析】

直接根据平方差公式结算即可【题目详解】原式=(3a+1)(3a﹣1)＝9a2﹣1故答案为=9a2﹣1【题目点拨】此题考查平方差公式，难度不大三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）商场购进甲种矿泉水300箱，购进乙种矿泉水200箱；（2）6600元【解题分析】

（1）设商场购进甲种矿泉水x箱，购进乙种矿泉水y箱，根据投入13800元资金购进甲、乙两种矿泉水共500箱，列出方程组解答即可；（2）总利润＝甲的利润＋乙的利润．【题目详解】解：（1）设商场购进甲种矿泉水x箱，购进乙种矿泉水y箱，由题意得，解得：答：商场购进甲种矿泉水300箱，购进乙种矿泉水200箱．（2）300×（36−24）＋200×（48−33）＝3600＋3000＝6600（元）．答：该商场共获得利润6600元．【题目点拨】本题考查了二元一次方程组的实际应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．19、（1）200（2）见解析（3）72o【解题分析】

（1）用A组的频数除以A组所占的百分比即可求得抽查的教师人数；（2）用总人数减去A、B、C组的频数即可求得D组的频数，从而补全统计图；（3）用该组的频数除以总人数乘以周角的度数即可求得圆心角的度数．【题目详解】(1)38÷19%=200(人).(2)D组的频数为：200−38−74−48=40，统计图如图(3)360°×=72°.【题目点拨】此题考查扇形统计图，条形统计图，解题关键在于看懂图中数据20、（1）；（2）0＜x≤3.【解题分析】

(1)由立方根、二次根式的定义和绝对值的意义解答即可;(2)分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【题目详解】(1)原式=2+5-(2-)=7-2+=5+;(2),∵由①得，x⩽3，由②得x>0，∴此不等式组的解集为：0<x⩽3，在数轴上表示为：故答案为0<x⩽3.【题目点拨】本题考查了实数的运算和解一元一次不等式组，解题的关键是熟练掌握实数的运算法则及解一元一次不等式组的步骤.21、（1）见解析；（2）这个角是1度．【解题分析】

（1）①画直线AB；②画射线CD；③连接线段AD、BC相交于点P；④连接BD并延长至点Q，使DQ=BD．（2）设这个角是x度，依据一个角的补角比这个角的余角的3倍少50°，即可得到方程180-x=3（90-x）-50，进而得出结论．【题目详解】（1）如图所示：（2）设这个角是x度，则180-x=3（90-x）-50，解得：x=1．答：这个角是1度．【题目点拨】本题主要考查了直线，线段和射线以及余角、补角，决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．22、（1）；（2）.【解题分析】

（1）由①得y=3-2x③，代入②，求出x的值，再把求得的x的值代入③求出y的值即可；（2）先把原方程组化简，再用代入消元法求解即可.【题目详解】（1），由