河北省沧州市2024届数学七下期末统考模拟试题含解析

河北省沧州市2024届数学七下期末统考模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，直线AB和CD相交于点O，∠AOD和∠BOC的和为202°，那么∠AOC的度数为()A．89° B．101° C．79° D．110°2．一只小狗在如图的方砖上走来走去,若最终停在阴影方砖上,则甲胜,否则乙胜,那么甲的获胜概率是（）A． B． C． D．3．下列运算中，正确的是（）A． B． C． D．4．如图，△ABC中，AB＝AC，D是BC边的中点，点E与点D关于AB对称，连接AE、BE，分别延长AE、CB交于点F，若∠F＝48°，则∠C的度数是（）A．21° B．52° C．69° D．74°5．64的平方根是（）A．8 B．4 C． D．6．下列实数是负数的是（）A． B．3 C．0 D．﹣17．两个三角板按如图方式叠放，∠1=（）A． B． C． D．8．在关于x、y的方程组中，未知数满足x≥0，y＞0，那么m的取值范围在数轴上应表示为()A． B．C． D．9．如图，已知矩形一条直线将该矩形分割成两个多边形（含三角形），若这两个多边形的内角和分别为和则不可能是（）.A． B． C． D．10．下列命题中，真命题是（）A．两个锐角的和一定是钝角 B．相等的角是对顶角C．带根号的数一定是无理数 D．垂线段最短11．如图，直线AB和CD交于点O，OA平分∠EOC，若∠EOC＝70°，则∠BOD的度数为（）A．70° B．35° C．30° D．110°12．下列说法正确的是（）A．负数没有立方根 B．不带根号的数一定是有理数C．无理数都是无限小数 D．数轴上的每一个点都有一个有理数于它对应二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．______.14．计算：___．15．若关于x的不等式组恰有三个整数解，则k的取值范围是________.16．如图，把一块三角板的60°角的顶点放在直尺的一边上，若∠1＝2∠2，则∠1＝_____°．17．如果|x-1|+(y-2)2=0，则x+y=_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）“阳光”游泳馆为促进全民健身，2016年开始推行会员卡制度，标准如下表：会员卡办卡费用（元）每次游泳收费（元）502520020（1）“阳光”游泳馆2016年5月销售，会员卡共104张，售卡收入14200元，请问这家游泳馆月销售，会员卡各多少张？（2）小丽准备在“阳光”游泳馆购买会员卡，请你根据小丽游泳的次数，说明选择哪种会员卡最省钱？19．（5分）春节期间，某商场计划购进甲、乙两种商品，已知购进甲商品2件和乙商品3件共需270元；购进甲商品3件和乙商品2件共需230元．（1）求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？（2）商场决定甲商品以每件40元出售，乙商品以每件90元出售，为满足市场需求，需购进甲、乙两种商品共100件，且甲种商品的数量不少于乙种商品数量的4倍，请你求出获利最大的进货方案，并确定最大利润．20．（8分）如图，在下面直角坐标系中，已知(1)求的面积(2)若以点为顶点画平行四边形，则请你“利用平移的知识”直接写出符合条件的所有的平行四边形的第四个顶点的坐标(3)是否存在轴上的点，使的面积是的面积的倍，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.21．（10分）如图，已知点，且，满足.过点分别作轴、轴，垂足分别是点、.（1）求出点的坐标；（2）点是边上的一个动点（不与点重合），的角平分线交射线于点，在点运动过程中，的值是否变化？若不变，求出其值；若变化，说明理由.（3）在四边形的边上是否存在点，使得将四边形分成面积比为1：4的两部分？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，说明理由.22．（10分）油电混动汽车是一种节油、环保的新技术汽车．它将行驶过程中部分原本被浪费的能量回收储存于内置的蓄电池中．汽车在低速行驶时，使用蓄电池带动电动机驱动汽车，节约燃油．某品牌油电混动汽车与普通汽车的相关成本数据估算如下：油电混动汽车普通汽车购买价格（万元）1．482．98每百公里燃油成本（元）3146某人计划购入一辆上述品牌的汽车．他估算了用车成本，在只考虑车价和燃油成本的情况下，发现选择油电混动汽车的成本不高于选择普通汽车的成本．则他在估算时，预计行驶的公里数至少为多少公里？23．（12分）某品牌罐装饮料每箱价格为24元，某商店对该罐装饮料进行“买一送一”促销活动，若整箱购买，则买一箱送一箱，这相当于每罐比原价便宜了2元．问该品牌饮料一箱有多少罐？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解题分析】试题分析：根据对顶角相等及∠AOD和∠BOC的和为202°，即可求得结果.由图可知∠AOD=∠BOC，而∠AOD+∠BOC=202°，∴∠AOD=101°，∴∠AOC=180°-∠AOD=79°，故选C.考点：本题考查的是对顶角，邻补角点评：解答本题的关键是熟练掌握对顶角相等，邻补角之和等于180°.2、B【解题分析】

首先确定阴影方砖的面积在整个地板中占的比例，根据这个比例求出小狗最终停在阴影方砖上的概率即可得.【题目详解】一共有15块方砖，其中有5块阴影方砖，所以停留在阴影部分上的概率为，那么甲成功的概率是，故选B.【题目点拨】本题考查了几何概率，体现了数学知识在现实生活、甚至娱乐中的运用，体现了数学学科的基础性．用到的知识点为：概率=相应的面积与总面积之比．3、D【解题分析】

直接利用单项式乘以单项式以及同底数幂的乘法运算法则和积的乘方运算法则分别计算得出答案．【题目详解】解：A、a2•a3=a5，故此选项错误；B、（-a）6÷a3=a3，故此选项错误；C、3a2b•5ab4c=15a3b5c，故此选项错误；D、（2a2b）3=8a6b3，正确．故选D．【题目点拨】此题主要考查了单项式乘以单项式以及同底数幂的乘法运算和积的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．4、C【解题分析】

由等腰三角形三线合一可知AD⊥BC，又易知△ABD≌△ABE，所以∠AEB=∠ADB=90°，所以∠EBF=90°-48°=42°，得到∠EBC=180°-42°=138°，得到∠ABC=69°，可得∠C=69°【题目详解】∵AB=AC，D是AC中点∴AD⊥BC，∠ABC=∠C∵B点和E点关于AB对称∴△ABD≌△ABE∴∠AEB=∠ADB=90°，∠ABE=∠ABD∵∠F=48°∴∠EBF=∠AEB-∠F=90°-48°=42°∴∠ABC=（180°-∠FBE）=69°∴∠C=∠ABC=69°故选C【题目点拨】本题考查三线合一、全等三角形证明与性质、角度代换等知识点，知识点比较多，属于中等难度题型5、D【解题分析】

根据平方根的定义回答即可．【题目详解】∵（±1）2=64，∴64的平方根是±1．故选D．【题目点拨】本题主要考查的是平方根的定义和性质，掌握平方根的定义和性质是解题的关键．6、D【解题分析】

根据小于零的数是负数，可得答案．【题目详解】解：由于-1＜0，所以-1为负数．

故选：D．【题目点拨】本题考查了实数，小于零的数是负数．7、D【解题分析】

由∠ABD+∠CDB=90°可知AB∥CD，据此得∠ABE=∠C=30°，根据∠1=∠A+∠ABC可得答案．【题目详解】解：如图，∵∠ABD+∠CDB=90°，∴∠ABD+∠CDB=180°，∴AB∥CD，∴∠ABE=∠C=30°，则∠1=∠A+∠ABC=75°，故选：D．【题目点拨】本题考查了三角形外角性质、平行线的判定和性质，解题的关键是先证明AB∥CD．8、C【解题分析】，解方程组得：，∵x≥0，y＞0，∴，∴－2≤m＜3.故选C.点睛：本题关键在于解出方程组，再由已知条件构造出关于m的不等式组.9、D【解题分析】如图，一条直线将该矩形ABCD分割成两个多边（含三角形）的情况有以上三种，①当直线不经过任何一个原来矩形的顶点，此时矩形分割为一个五边形和三角形，∴M+N=540°+180°=720°；②当直线经过一个原来矩形的顶点，此时矩形分割为一个四边形和一个三角形，∴M+N=360°+180°=540°；③当直线经过两个原来矩形的对角线顶点，此时矩形分割为两个三角形，∴M+N=180°+180°=360°．故选D．10、D【解题分析】分析：根据钝角的定义可以判断选项A；根据对顶角的定义可以判断选项B；根据无理数的定义可以判断选项C；根据垂线段的性质可以判断选项D.详解：A.两个锐角的和不一定是钝角，故选项A错误；B、相等的角不一定是对顶角，故选项B错误；C、带根号的数不一定是无理数，如，故选项C错误；D、垂线段最短，正确.故选D.点睛：本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．11、B【解题分析】

首先根据角平分线的定义可知；∠AOC＝35°，然后由对顶角的性质可知∠BOD＝35°．【题目详解】解：∵OA平分∠EOC，∴由对顶角相等可知：∠BOD＝∠AOC＝35°．故选B．【题目点拨】本题主要考查的是对顶角的性质和角平分线的定义，掌握对顶角的性质和角平分线的定义是解题的关键．12、C【解题分析】

根据有理数的定义、立方根的定义、无理数的定义及实数与数轴的关系判断即可．【题目详解】解：A、负数有立方根，故本选项错误；

B、不带根号的数不一定是有理数，如π，故本选项错误；

C、无理数都是无限不循环小数，故本选项正确；

D、实数和数轴上的点一一对应，故本选项错误

故选：C．【题目点拨】此题考查实数，关键是要掌握有理数的定义、立方根的定义、无理数的定义及实数与数轴的关系．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、6【解题分析】

原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，以及乘方的意义计算即可求出值；【题目详解】原式=1+1+4=6；故答案为：6.【题目点拨】此题考查零指数幂、负整数指数幂，幂的乘方，解题关键在于掌握运算法则.14、1【解题分析】

先算平方和负整数指数幂，再从左往右计算乘除法即可求解．【题目详解】，，，．故答案为：1．【题目点拨】考查了负整数指数幂，关键是熟练掌握计算法则，注意运算顺序．15、-2＜k≤-1.【解题分析】分析：先解不等式组结合题意得到其解集，再根据其恰好有三个整数解，得到关于k的不等式组，解不等式组即可求得k的取值范围.详解：解不等式得：；解不等式得：；∵原不等式组有整数解，∴原不等式组的解集为：，∵原不等式组恰好有三个整数解，∴原不等式组的三个整数解分别为：1、0、-1，∴.故答案为：.点睛：本题的解题要点有以下两点：（1）能由原不等式组有整数解得到其解集是：；（2）能由原不等式组恰好有三个整数解确定其整数解是1、0、-1，并由此得到.16、°【解题分析】因为DE//BC，因为,∠1=2∠2,，解得：∠1=80°.故答案：80°.17、1【解题分析】

根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【题目详解】由题意得，x-1=2，y-2=2，解得x=1，y=2，所以，x+y=1+2=1．故答案为：1．【题目点拨】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为2时，这几个非负数都为2．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）当月销售A会员卡44张，B会员卡60张;（2）当小丽游泳30次时，两会员卡消费相同；当小丽游泳少于30次时，选择A会员卡省钱；当小丽游泳多于30次时，选择B会员卡省钱.【解题分析】

（1）设这家游泳馆当月销售A会员卡x张，B会员卡y张，等量关系：销售A，B会员卡共104张；售卡收入14

200元．（2）设一年内游泳a次，列出方程或不等式解答即可．【题目详解】(1)设这家游泳馆当月销售A会员卡x张，B会员卡y张，根据题意列方程组,得.解这个方程组,得.答：这家游泳馆当月销售A会员卡44张，B会员卡60张.(2)设小丽游泳的次数为a次，情况1:若两种会员卡消费相同，则50+25a=200+20a，解得a=30.情况2:若A会员卡省钱，则50+25a<200+20a，解得a<30.情况3:若B会员卡省钱，则50+25a>200+20a，解得a>30.综上，当小丽游泳30次时，两会员卡消费相同；当小丽游泳少于30次时，选择A会员卡省钱；当小丽游泳多于30次时，选择B会员卡省钱.【题目点拨】此题考查一元一次不等式的应用，二元一次方程组的应用，解题关键在于理解题意找到等量关系列出方程.19、(1)甲商品每件进价为30元，乙商品每件进价为70元；(2)最大的进货方程是购买甲种商品80件，乙种商品20件，最大利润为1200元．【解题分析】

(1)设甲商品每件进价为x元，乙商品每件进价为y元，根据甲商品2件和乙商品3件共需270元，甲商品3件和乙商品2件共需230元，列出方程求解即可；(2)根据题意可以得到利润与甲种商品的关系，由甲种商品的数量不少于乙种商品数量的4倍，可以得到甲种商品的取值范围，从而可以求得获利最大的进货方案，以及最大利润．【题目详解】解：(1)设甲商品每件进价为x元，乙商品每件进价为y元，解得：∴甲商品每件进价为30元，乙商品每件进价为70元．(2)设购买甲种商品a件，获利为w元，∵，解得：，当a=80时，w取得最大值，所以w=1200，∴最大的进货方程是购买甲种商品80件，乙种商品20件，最大利润为1200元．【题目点拨】本题考查的是一次函数的应用、二元一次方程的应用、一元一次不等式的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题的条件．20、(1)16；(2)(4,−4)或(−12,−4)或(−4,4)；(3)存在，点M的坐标为(−24，0)或(8，0).【解题分析】

（1）由A点坐标得到△ABO边OB上的高为|-4|，则可根据三角形面积公式计算△ABO的面积；（2）用图形平移的特性：线段上的点坐标变化是一样的得出C点的坐标；(3)M点在x轴上，那么和是登高的，只要找出底BM是OB的两倍的点M就行.【题目详解】(1)；(2)以点为顶点画平行四边形，当把AB向右平移8个单位，即把点A（-4，-4）向右平移8个单位，得到C的坐标(4,−4)；当把OA向左平移8个单位，即把点A（-4，-4）向左平移8个单位得到C的坐标(-12,−4)；当把AB向上平移A移到O，xy轴坐标都增加了4，B的坐标也得增加4，得到C的坐标(-4,4)，∴C的坐标为(4,−4)或(−12,−4)或(−4,4)；(3)存在.×|x+8|×4=2=32，解得x=8或−24，∴点M的坐标为(−24，0)或(8，0).【题目点拨】本题考查了坐标与图形性质及三角形的面积公式，难度较大，关键根据题意画出图形，认真分析解答，有多种可能性不要漏答.21、（1）的坐标为；（2）不变化，；（3）存在，点的坐标为，.【解题分析】

（1）由绝对值和算术平方根的性质可知，故两者和为0时，各自都必须为0，即，由此可列出关于，的二元一次方程组，解之即可得出B点坐标；（2）根据平行线和角平分线的性质可证明，所以比值不变化；（3）点P只能在OC,OA边上，表示出两部分的面积，依比值求解即可.【题目详解】解：（1）由得：,解得：∴点的坐标为（2）不变化∵轴∴BC∥