四川省简阳市2024届七年级数学第二学期期末检测试题含解析

四川省简阳市2024届七年级数学第二学期期末检测试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列哪个不等式与不等式组成的不等式组的解集为（）A． B． C． D．2．8的立方根是（）A．2 B．±2 C． D．43．分式方程xx-3A．x=1B．x=-1C．无解D．x=-34．下列命题是假命题的是()A．对顶角相等 B．两直线平行，同旁内角相等C．平行于同一条直线的两直线平行 D．同位角相等，两直线平行5．将一边长为的正方形A向右平移，使其通过一个长为，宽为的长方形区域B，设在正方形A向右平移的过程中，长方形区域B内被正方形A覆盖后剩余部分的面积为S，则S的最小值为（）A． B．C． D．6．下面的交叉路口标志中是轴对称图形的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．已知一个等腰三角形的一个底角为30°，则它的顶角等于()A．30° B．40° C．75° D．120°8．如图，在△ABC中，CD是∠ACB的外角平分线，且CD∥AB，若∠ACB＝100°，则∠B的度数为（）A．35° B．40o C．45o D．50o9．在一个不透明的口袋中，装有5个红球和3个绿球，这些球除了颜色外都相同，从口袋中随机摸出一个球，它是红球的概率是（）A． B． C． D．10．下列等式中，不成立的是A． B．C． D．11．若，则整式的值为（）A． B． C． D．12．某销售部门有7名员工，所有员工的月工资情况如下表所示（单位：元）．人员经理会计职工（1）职工（2）职工（3）职工（4）职工（5）工资500020001000800800800780则比较合理反映该部门员工工资的一般水平的数据是（）A．平均数 B．平均数和众数 C．中位数和众数 D．平均数和中位数二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，将长方形ABCD绕点A逆时针旋转25∘，得到长方形AB1C1D1，B114．水分子的直径为4×10-10m，125个水分子一个一个地排列起来的长度为_______________m．15．如图，已知点C是∠AOB平分线上的点，点P、P′分别在OA、OB上，如果要得到OP＝OP′，需要添加以下条件中的某一个即可：①PC＝P′C；②∠OPC＝∠OP′C；③∠OCP＝∠OCP′；④PP′⊥OC．请你写出一个正确结果的序号：_________________．16．若方程组的解满足条件0＜x+y＜2，则k的取值范围是_____．17．已知：（x+2）（x2﹣2ax+3）中不含x2项，a＝_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）学兴趣小组的同学们在一次课外探究活动时，发现了一个有趣的结论：两个有理数和的平方减去它们差的平方，总等于它们积的倍．（1）若这两个有理数分别为、，请用含、的等式表示上述结论．（2）利用你学过的知识，说明①中等式的正确性．19．（5分）为迎接省运会，宝应县绿化部门计划购买甲、乙两种树苗共计n棵对体育休闲公园及周边道路进行绿化，有关甲、乙两种树苗的信息如表所示．甲种树苗乙种树苗单价（元/棵）6090成活率92%96%（1）当n=500时，如果购买甲、乙两种树苗共用33000元，那么甲、乙两种树苗各买了多少棵？（2）实际购买这两种树苗的总费用恰好为33000元，其中甲种树苗买了m棵．①写出m与n满足的关系式；②要使这批树苗的成活率不低于95%，求m的最大值．20．（8分）如图，在数轴上，点A、B分别表示数1、﹣2x+5，（1）求x的取值范围；（2）数轴上表示数﹣x+3的点应落在．A．点A的左边B．线段AB上C．点B的右边21．（10分）解不等式组（1）（2）22．（10分）“综合与实践”学习活动准备制作一组三角形，记这些三角形分别为，用记号表示一个满足条件的三角形，如（2，4，4）表示边长分别为2，4，4个单位长度的一个三角形.（1）若这些三角形三边的长度为大于0且小于3的整数个单位长度，请用记号写出所有满足条件的三角形；（2）如图，是的中线，线段的长度分别为2个，6个单位长度，且线段的长度为整数个单位长度，过点作交的延长线于点.①求的长度；②请直接用记号表示.23．（12分）在△ABC中，点D为边BC上一点，请回答下列问题：（1）如图1，若∠DAC=∠B，△ABC的角平分线CE交AD于点F，试说明∠AEF=∠AFE；（2）在（1）的条件下，如图2，△ABC的外角∠ACQ的角平分线CP交BA的延长线于点P，若∠P=26°，猜想∠CFD的度数，并说明理由．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解题分析】

首先计算出不等式5x＞8+2x的解集为x＞；再根据不等式的解集确定方法：大小小大中间找可确定另一个不等式的解集，进而选出答案.【题目详解】5x＞8+2x，解得：x＞，根据大小小大中间找可得另一个不等式的解集一定是x＜5.故选D.【题目点拨】此题考查不等式的解集，解题关键在于掌握解集的确定方法2、A【解题分析】分析：根据“立方根的定义”进行解答即可.详解：∵，∴8的立方根是2.故选A.点睛：知道“若，则叫做的立方根”是正确解答本题的关键.3、D【解题分析】试题分析：解分式方程的一般步骤：先去分母化分式方程为整式方程，再解这个整式方程即可，注意解分式方程最后一步要写检验.x两边同乘得解这个方程得x=-3经检验x=-3是原方程的解故选D.考点：解分式方程点评：解方程是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分.4、B【解题分析】解：A．对顶角相等是真命题，故本选项正确，不符合题意；B．两直线平行，同旁内角互补，故本选项错误，符合题意；C．平行于同一条直线的两条直线平行是真命题，故本选项正确，不符合题意；D．同位角相等，两直线平行是真命题，故本选项正确，不符合题意．故选B．5、B【解题分析】

分析题意可得,S为长方形B的面积减正方形A的面积,当A完全在B里面时,S有最小值.【题目详解】解:当A完全在B之内时,.故选:B.【题目点拨】本题考查整式四则运算的应用,结合图形理解题意,列出表达式是解答关键.6、B【解题分析】

结合轴对称图形的概念进行求解．【题目详解】第1个是轴对称图形，本选项符合题意；第2个不是轴对称图形，本选项不符合题意；第3个是轴对称图形，本选项符合题意；第4个不是轴对称图形，本选项不符合题意.故选：B.【题目点拨】此题考查轴对称图形，解题关键在于对图形的识别.7、D【解题分析】

根据已知可得到另一底角度数，根据三角形内角和定理即可求得顶角的度数．【题目详解】因为等腰三角形的两个底角相等，已知一个底角是30°，所以它的顶角是180°-30°-30°=120°．故选D．【题目点拨】此题考查等腰三角形的性质及三角形内角和定理的运用．本题给出了底角是30°，问题就变得比较简单，属于基础题．8、B【解题分析】

根据平行线的性质和三角形的外角性质解答即可．【题目详解】解：∵∠ACB=100°，

∴∠ECB=80°，

∵CD是∠ACB的外角平分线，

∴∠DCB=40°，

∵CD∥AB，

∴∠B=∠DCB=40°，

故选：B．【题目点拨】此题考查三角形外角的性质，关键是根据平行线的性质和三角形的外角性质解答．9、C【解题分析】根据题意可知，共有8个球，红球有5个，故抽到红球的概率为，故选：C.10、D【解题分析】

根据不等式的性质，对选项进行求解即可.【题目详解】解：、，故成立，不合题意；、，故成立，不合题意；、，故成立，不合题意；、，故不成立，符合题意．故选：．【题目点拨】本题考查不等式，熟练掌不等式的性质及运算法则是解题关键.11、D【解题分析】

由已知可得，整理化简即可求得X的值.【题目详解】∵，∴，故选D.【题目点拨】本题考查了整式的混合运算，正确利用整式的运算法则进行化简是解决问题的关键.12、C【解题分析】

平均数代表一组数据的平均水平，中位数代表一组数据的中等水平，众数代表一组数据的多数水平.对数据要求不严密、不用十分精确的时候，反映一个团体的整体水平，一般用中位数；反映多数人的选择，一般用众数；对结果要求很精确，用平均数.【题目详解】解：平均数：（5000+2000+1000+800+800+800+780）÷7≈1597（元），中位数：800（元），众数：800（元），由题意知员工的月工资能到平均工资的只有两人，不能反映一般水平，而员工的月工资能到800（元）的有6人，所以能比较合理反映该部门员工工资的一般水平的数据是中位数和众数．故选C．【题目点拨】本题主要考查的是学生对平均数,中位数和众数的定义等知识的掌握情况及灵活运用能力，解题的关键在于能够熟知平均数,中位数和众数的定义.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、115【解题分析】

由长方形的性质及旋转的性质可得∠D=∠B1=∠DAB=90°，∠B1AB=25°，即可求得∠DAB1=65°；在四边形AB1MD中，由四边形的内角和为360°可求得∠DMB1=115°，由对顶角相等即可的∠CMC【题目详解】∵长方形ABCD绕点A逆时针旋转25∘，得到长方形A∴∠D=∠B1=∠DAB=90°，∠B1∴∠DAB1=∠DAB-∠B1AB=90°-25°在四边形AB1MD由四边形的内角和为360°可求得∠DMB1=360°-90°-90°-65°=115∴∠CMC1=∠DMB故答案为：115°.【题目点拨】本题考查了长方形的性质、旋转的性质及四边形的内角和定理，熟练运用相关性质及定理是解决问题的关键.14、【解题分析】

先求出125个水分子一个一个地排列起来的长度，再根据科学记数法表示即可．【题目详解】解：．故答案为：．【题目点拨】本题考查了用科学记数法表示较小的数，绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．15、②(或③或④)【解题分析】解：①中给的条件是边边角，全等三角形判定中没有这个定理．②∠OCP=∠OCP′，符合ASA，可得二三角形全等，从而得到OP=OP′；③∠OPC＝∠OP′C，符合AAS，可得二三角形全等，从而得到Od=Od′；④PP′⊥OC，符合ASA，可得二三角形全等，从而得到OP=OP′；故填②(或③或④)．16、﹣4＜k＜6【解题分析】

将方程组中两个方程相加可得5x+5y=k+4，整理可得，根据0＜x+y＜2知，解之可得．【题目详解】将方程组中两个方程相加可得5x+5y＝k+4，整理可得，∵0＜x+y＜2，∴，解得：﹣4＜k＜6；故答案为：﹣4＜k＜6【题目点拨】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．17、1【解题分析】

原式利用多项式乘多项式法则计算，合并后根据结果不含x2项，即可确定出a的值．【题目详解】解：原式＝x3﹣2ax2+3x+2x2﹣4ax+6＝x3+（2﹣2a）x2﹣4ax+3x+6，由结果不含x2项，得到2﹣2a＝0，解得：a＝1．故答案为：1．【题目点拨】此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）（2）见解析【解题分析】

（1）根据题意即可列出等式；（2）根据完全平方公式即可求解．【题目详解】（1）根据题意可得：；（2）左边===右边，故等式成立．【题目点拨】此题主要考查完全平方公式的应用，解题的关键是熟知完全平方公式的展开形式．19、（1）甲、乙两种树苗各买了400棵，1棵（2）①m=3n-11②1【解题分析】

（1）根据题意可以列出相应的一元一次方程，从而可以解答本题；（2）①根据题意可以得到m与n关系式；②根据题意可以得到关于m的不等式，从而可以求得m的取值范围，进而求得m的最大值．【题目详解】（1）设甲种树苗买了x棵，则乙种树苗买了（500-x）棵，60x+90（500-x）=33000，解得，x=400，500-x=1，答：甲、乙两种树苗各买了400棵，1棵；（2）①甲种树苗买了m棵，则乙种树苗买了（n-m）棵，60m+90（n-m）=33000，化简，得m=3n-11，即m与n满足的关系式是m=3n-11；②由题意可得，m×92%+（n-m）×96%≥95%n，∵m=3n-11，∴n=，∴92%m+96%（-m）≥95%•，解得，m≤1，答：m的最大值是1．【题目点拨】本题考查一元一次不等式的应用、函数关系式，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用函数和不等式的性质解答．20、（1）x＜2；（2）B.【解题分析】

（1）根据数轴上A与B的位置列出不等式，求出解集即可确定出x的范围；（2）根据x的范围判断即可．【题目详解】解：（1）由数轴上点的位置得：﹣2x+5＞1，解得：x＜2；（2）由x＜2，得到﹣x+3＞1，且﹣2x+5＞﹣x+3，则数轴上表示数﹣x+3的点在线段AB上，故选B【题目点拨】此题考查了解一元一次不等式以及数轴，熟练掌握不等式的性质是解本题的关键．21、（1）无解；（2）【解题分析】

先求出每一个不等式的解集，然后求其公共解集即可．【题目详解】解：（1），由①得：x＞2，由②得：x≤－1．故原不等式组无解；（2），由①得：x≥－1，由②得：x＜2，∴原不等式组的解集是：－1≤x＜2．22、（1）（1，1，1），（1，2，2），（2，2，2）;（2）①;②（2，6，6）【解题分析】

（1）应用列举法，根据三角形三边关系列举出所有满足条件的三角形．（2）①根据题意，由AAS可证明，所以，，再根据三角形三边关系可得，即，所以，又因为的长度为整数个单位长度，所以得.②由①得的三边分别是2,6,6,根据题意可得答案.【题目详解】解：（1）因为大于0且小于3的整数的整数有1、2，所以根据三角形三边关系列举出所有满足条件的三角形有：（1，1，1），（1，2，2），（2，2，2）；（2）①如图∵∴在和中∴∴∴在中∵∴