2024届山东省威海市名校数学七年级第二学期期末监测模拟试题含解析

2024届山东省威海市名校数学七年级第二学期期末监测模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1．将0.0000025用科学记数法表示为A．2.5×10－5 B．2.5×10－6 C．0.25×10－5 D．0.25×10－62．下列说法正确的是（）A．任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上B．“等腰三角形的一个角是80度，则它的顶角是80度”是必然事件C．“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件D．“是有理数，”是不可能事件3．定义新运算：A*B=A+B+AB，则下列结论正确的是(）①2*1=5

②2*(-3）=-7

③(-5）*8=37

④(-7）*(-9）=47A．①② B．①②③ C．③④ D．①②④4．将点A（1，﹣1）向上平移2个单位后，再向左平移3个单位，得到点B，则点B的坐标为（）A．（2，1）B．（﹣2，﹣1）C．（﹣2，1）D．（2，﹣1）5．如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线交AC，AD，AB于点E，O，F，则图中全等三角形的对数是（）A．1对 B．2对 C．3对 D．4对6．将9.52变形正确的是（）A．9.52=92+0.52 B．9.52=（10+0.5）（10﹣0.5）C．9.52=102﹣2×10×0.5+0.52 D．9.52=92+9×0.5+0.527．根据如图可以验证的乘法公式为（）A．（a+b）（a-b）=a2-b2 B．（a+b）2=a2+2ab+b2 C．（a-b）2=a2-2ab+b2 D．ab（a+b）=a2b+ab28．若是方程的解，则的值为()A．1 B．-1 C．2 D．49．下列说法正确的是A．和不是同类项 B．的系数和次数分别是1和4C． D．10．不等式组的解集为．则的取值范围为（）A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．蚕丝是古代中国文明产物之一.蚕丝是最细的天然纤维,它的截面可以近似地看成圆，直径约为0.000011m将0.000011m用科学记数法表示为_________m.12．若关于x、y的二元一次方程组的解满足x＋y＞1，则k的取值范围是▲.13．下面是某同学在一次作业中的计算摘录：①；②；③；④；⑤．其中正确的有___________．（把正确的序号都填在横线上）14．3x+2y=20的正整数解有_______．15．，，则__________．16．如图，在平面内将绕点逆时针旋转至，使，如果，那么旋转角________度.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）计算：（﹣4）2+（π﹣3）0﹣23﹣|﹣5|．18．（8分）解方程:（1）22x115x2；（2）19．（8分）为建设“秀美幸福之市”，长沙市绿化提质改造工程正如火如荼地进行，某施工队计划购买甲、乙两种树苗共400棵对芙蓉路的某标段道路进行绿化改造，已知甲种树苗每棵200元，乙种树苗每棵300元．（1）若购买两种树苗的总金额为90000元，求需购买甲、乙两种树苗各多少棵？（2）若购买甲种树苗的金额不少于购买一中树苗的金额，至少应购买甲种树苗多少棵？20．（8分）如图，在正方形网格中有一个，按要求作图（只能借助于网格）.（1）在直线上找一点，使的长最小.根据是；（2）画出现将向上平移3格，再向右平移6格后的.其中，点的对应点是，点的对应点是.21．（8分）先化简后求值1（x1y+xy1）﹣1（x1y﹣3x）﹣1xy1﹣1y的值，其中x=﹣1，y=1．22．（10分）将一个底面半径是5cm，高为10cm的圆柱形冰激凌盒改造成一个直径为20cm的圆柱形冰激凌盒，若体积不变，高为多少厘米？(用方程解)23．（10分）解不等式组，并在数轴上表示出解集

24．（12分）计算：（1）．（2）．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解题分析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【题目详解】解：0.0000025=2.5×10-1．

故选：B．【题目点拨】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．2、C【解题分析】

根据必然事件、随机事件、不可能事件的定义依次判断.【题目详解】A.任意掷一枚质地均匀的硬币10次，不一定有5次正面向上，故不正确；B.“等腰三角形的一个角是80度，则它的顶角是80度”是随机事件，故不正确；C.“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件，故正确；D.“是有理数，”是必然事件，故不正确；故选：C.【题目点拨】此题考查必然事件、随机事件、不可能事件的定义.3、D【解题分析】

原式各项利用已知的新定义计算得到结果，即可做出判断。【题目详解】①2*1=2+1+2=5，故正确②2*(-3）=2-3-6=-7，故正确③(-5）*8=-5+8-40=-37，故错误④(-7）*(-9）=-7-9+63=47，故正确故选:D【题目点拨】此题考查整式的混合运算，掌握运算法则是解题关键4、C【解题分析】分析：让A点的横坐标减3，纵坐标加2即为点B的坐标.详解：由题中平移规律可知：点B的横坐标为1-3=-2；纵坐标为-1+2=1，∴点B的坐标是（-2，1）．故选：C.点睛：本题考查了坐标与图形变化-平移，平移变换是中考的常考点，平移中点的变化规律是：左右移动改变点的横坐标，左减右加；上下移动改变点的纵坐标，下减上加.5、D【解题分析】

试题分析：∵D为BC中点，∴CD=BD，又∵∠BDO=∠CDO=90°，∴在△ABD和△ACD中，，∴△ABD≌△ACD；∵EF垂直平分AC，∴OA=OC，AE=CE，在△AOE和△COE中，，∴△AOE≌△COE；在△BOD和△COD中，，∴△BOD≌△COD；在△AOC和△AOB中，，∴△AOC≌△AOB；所以共有4对全等三角形，故选D．考点：全等三角形的判定.6、C【解题分析】

根据完全平方公式进行计算，判断即可．【题目详解】9.51=（10﹣0.5）1=101﹣1×10×0.5+0.51，或9.51=（9+0.5）1=91+1×9×0.5+0.51，观察可知只有C选项符合，故选C．【题目点拨】本题考查的是完全平方公式，完全平方公式：（a±b）1=a1±1ab+b1．可巧记为：“首平方，末平方，首末两倍中间放”．7、B【解题分析】

直接利用已知边长表示出各部分面积，利用总面积等于各部分面积之和建立等式即可．【题目详解】解：将边长为的正方形面积分成四部分，利用面积建立等式，能验证的乘法公式是：．故选：B．【题目点拨】本题考查了完全平方式的几何背景，正确表示出各部分面积是解题关键．8、D【解题分析】

知道了方程的解，可以把这对数值代入方程，得到一个含有未知数a的一元一次方程，从而可以求出a的值．【题目详解】把代入方程3x+ay=5得：-3+2a=5，∴a=1．故选D．【题目点拨】此题考查的知识点是二元一次方程组的解，解题关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以系数a为未知数的方程，一组数是方程的解，那么它一定满足这个方程，利用方程的解的定义可以求方程中其他字母的值．9、D【解题分析】

根据同类项定义判断A、C选项，根据单项式系数和次数定义判断B选项，根据去括号法则判断D选项．【题目详解】A．﹣3x2y和5yx2是同类项，不符合题意；B．﹣a2b4的系数和次数分别是﹣1和6，不符合题意；C．3x和5y不是同类项，不能合并，不符合题意；D．2m﹣3（m﹣n）=2m﹣3m+3n=﹣m+3n，符合题意．故选D．【题目点拨】本题考查了整式的加减，以及同类项，熟练掌握运算法则和相关定义是解答本题的关键．10、B【解题分析】

求出不等式组的解集，根据已知得出关于k的不等式，求出不等式的解集即可．【题目详解】解：解不等式组，得．∵不等式组的解集为x＜2，∴k＋1≥2，解得k≥1．故选：B．【题目点拨】本题考查了解一元一次不等式组的应用，解此题的关键是能根据不等式组的解集和已知得出关于k的不等式，难度适中．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1.1×10-1．【解题分析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【题目详解】解：0.000011=1.1×10-1．

故答案为：1.1×10-1．【题目点拨】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．12、k＞1．【解题分析】解二元一次方程组，解一元一次不等式．【分析】解关于x，y的方程组，用k表示出x，y的值，再把x，y的值代入x+y＞1即可得到关于k的不等式，求出k的取值范围即可：解得．∵x+y＞1，∴1k－k－1＞1，解得k＞1．13、②、④【解题分析】

根据整式的运算法则分别计算得到结果，即可判断．【题目详解】解：①，错误；

②，正确；

③和，不是同类项，不能合并，错误；

④，正确；

⑤和不是同类项，不能合并，错误．

其中正确的有②、④．

故答案为：②、④．【题目点拨】此题考查了整式的运算，熟练掌握整式运算的法则是解本题的关键．14、【解题分析】

用x表示出y，即可确定出正整数解．【题目详解】方程3x+2y=20，解得：，当x=2时，y=7；x=4时，y=4；x=6时，y=1，则方程的正整数解为，故答案为：.【题目点拨】此题考查了解二元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15、【解题分析】

首先根据，，分别求出x3a、x2b的值各是多少；然后根据同底数幂的除法的运算方法，求出x3a-2b的值是多少即可．【题目详解】∵，，∴x3a=33=27，x2b=22=4，∴x3a÷x2b=.故答案为：.【题目点拨】此题考查同底数幂的除法，积的乘方与幂的乘方，解题关键在于掌握运算法则.16、40【解题分析】

根据旋转的性质可得出AC=AC'，然后根据CC'∥AB，∠BAC=70°，可得出∠AC'C的度数，进而根据等腰三角形的性质可得出答案．【题目详解】解：由题意得：AC=AC'，

∴△ACC'是等腰三角形，

又∵CC'∥AB，

∴∠AC'C=∠BAC=70°，

∴∠CAC'=40°，即旋转角度α的度数为40°故答案为：40°【题目点拨】本题考查旋转的性质与等腰三角形的性质，属于基础题，难度一般，解答本题的关键是掌握旋转前后对应线段相等、对应角相等．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、1【解题分析】

先根据有理数的乘方、绝对值的性质、0指数幂及特殊角的三角函数值计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可．【题目详解】原式=16+1﹣8﹣5=1．18、（1）x=1；（2）x=-3【解题分析】

（1）先去括号，再移项，然后合并同类项，最后系数化为1，即可得出答案.（2）先去分母，再去括号，接着移项，之后合并同类项，最后系数化为1，即可得出答案.【题目详解】（1）解：4x+2=1-5x+104x+5x=1+10-29x=9x=1（2）解：2（2x+1）-（5x-1）=64x+2-5x+1=64x-5x=6-1-2-x=3x=-3【题目点拨】本题考查的是解一元一次方程的步骤，解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.19、(1)购买甲种树苗300棵，则购买乙种树苗100棵；(2)1.【解题分析】试题分析：（1）设购买甲种树苗x棵，则购买乙种树苗（400﹣x）棵，根据购买两种树苗的总金额为90000元建立方程求出其解即可；（2）设至少应购买甲种树苗a棵，则购买乙种树苗（400﹣a）棵，根据购买甲种树苗的金额不少于购买一中树苗的金额建立不等式求出其解即可．试题解析:（1）设购买甲种树苗x棵，则购买乙种树苗（400﹣x）棵，由题意，得200x+300（400﹣x）=90000，解得：x=300，∴购买乙种树苗400﹣300=100棵，答：购买甲种树苗300棵，则购买乙种树苗100棵；（2）设至少应购买甲种树苗a棵，则购买乙种树苗（400﹣a）棵，由题意，得200a≥300（400﹣a），解得：a≥1．答：至少应购买甲种树苗1棵．考点：1.一元一次不等式的应用；2.二元一次方程组的应用．20、（1）见解析，垂线段最短；（2）见解析.【解题分析】

（1）根据垂线段最短结合网格作图可得；

（2）利用网格特点和平移的性质画出A、B、C的对应点D、E、F即可．【题目详解】（1）如图，利用网格特点过点C作CP⊥AB交直线AB于P，根据是垂线段最短；（2）如图，△DEF为所作.故答案为（1）见解析，垂线段最短；（2）见解析.【题目点拨】本题考查作图-平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离．作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．21、6x﹣1y，﹣10【解题分析】