2.3 数轴 苏科版七年级数学上册同步练习(解析版)

2.3数轴基础过关全练知识点1数轴的概念及画法1.(2022江苏苏州相城月考)如图,表示的数轴正确的是()ABCD2.(2022独家原创)已知点A,B,C,D在未标注原点的数轴上的位置如图所示,且相邻两点之间的距离均为1个单位长度.若点A,B,C,D分别表示数a,b,c,d,且满足A,D到原点的距离相等,则b的值为()A.-1B.-1C.12知识点2数轴上的点与有理数和无理数的关系3.(2022江苏南通期中)一滴墨水洒在数轴上,根据图中标出的数值判断墨迹盖住的整数个数是()A.14B.13C.12D.114.(2022江苏南京鼓楼期中)如图所示,AB是半径为1的圆的直径,将点B放在数轴的原点处,并将圆沿数轴向右滚动(无滑动),当点A第一次落在数轴上时,点A表示的数为.

5.(教材P19变式题)在如图所示的数轴上表示下列各数:0,-4.2,312,-2,+7,11知识点3利用数轴比较有理数的大小6.如图,将刻度尺放在数轴上,刻度尺上“0cm”和“2cm”分别对应数轴上的6和4,那么刻度尺上“5.4cm”对应数轴上的数为.

7.画一条数轴,然后在数轴上画出表示下列各数的点:-2,312,0,-14,1,-412,512,能力提升全练8.(2021山东滨州中考,1,)在数轴上,点A表示-2.若从点A出发,沿数轴的正方向移动4个单位长度到达点B,则点B表示的数是()A.-6B.-4C.2D.49.(2021四州凉山州中考,2,)下列数轴表示正确的是()ABCD10.(2020吉林长春中考,1,)如图,数轴上被墨水遮盖的数可能为()A.-1B.-1.5C.-3D.-4.211.(2020湖南湘潭中考,10,)在数轴上到原点的距离小于4的点表示的整数可以为.(写出一个即可)

素养探究全练12.[空间观念]数轴上的一个点表示一个数,当这个点表示的是整数时,我们称它是整数点.如果有一条数轴的单位长度是1厘米,那么将一条2022米长的线段放在这条数轴上,它可以盖住多少个整数点?13.[抽象能力](2021江苏徐州期中)如图,把一根木棒放在数轴上,数轴的1个单位长度为1cm,木棒的左端点与数轴上的A点重合,右端点与数轴上的B点重合.(1)若将木棒沿数轴水平向右移动,则当它的左端点移动到点B处时,它的右端点在数轴上表示的数为20;若将木棒沿数轴水平向左移动,则当它的右端点移动到点A处时,它的左端点在数轴上所表示的数为5,由此可得木棒的长为cm;

(2)图中点A表示的数为,点B表示的数为;

(3)根据(1)(2),请你借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题:一天,小红问爷爷的年龄,爷爷说:“我若是你现在那么大,你还要40年才出生;你若是我现在这么大,我已经125岁,是老寿星了,哈哈!”请求出爷爷现在的年龄.

答案全解全析基础过关全练1.C选项A中没有原点和单位长度;选项B中单位长度不统一;选项C中数轴的三要素都正确;选项D中没有正方向.2.B∵A与D到原点的距离相等,∴原点在BC段的正中间,如图所示,∴b=-123.B在-9.2和3(包括3)之间有-9,-8,-7,-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,共13个整数.4.答案π解析当点A第一次落在数轴上时,点A表示的数即半圆的长度,因为圆的半径是1,周长为2π,则半圆的长为π,所以A点表示的数为π.5.解析如图所示.6.答案0.6解析刻度尺上5.4cm对应的数轴上的点距离数轴上原点(刻度尺上6cm对应的点)的距离为6-5.4=0.6(cm),且该点在原点的右侧,故刻度尺上“5.4cm”对应数轴上的数为0.6.7.解析如图所示.根据数轴上表示的数,右边的数总是大于左边的数,可知-412<-2<-14<0<1<312能力提升全练8.C由题意,得点B表示的数为2,故选C.9.D根据数轴的三要素以及在数轴上,右边的数总比左边的数大来判断,选项D有原点、正方向、单位长度且右边的数总比左边的数大,故该选项正确.10.C由题中数轴上墨水的位置可知,该数在-4与-2之间,只有选项C符合题意,故选C.11.答案3(答案不唯一,3,2,1,0,-1,-2,-3中任意一个均可)解析在数轴上到原点的距离小于4的点表示的整数有-3,3,-2,2,-1,1,0,从中任选一个即可.素养探究全练12.解析①当线段的起点在整数点上时,∵2022米=202200厘米,∴这条线段可以覆盖202201个整数点;②当线段的起点不在整数点上,即在两个整数点之间时,∵2022米=202200厘米,∴这条线段可以覆盖202200个整数点.13.解析(1)观察题中数轴可知,三根这样的木棒长为20-5=15(cm),则此木棒长为15÷3=5(cm).(2)题图中点A所表示的数为5+5=10,点B所表示的数为20-5=15.(3)如图:借助数轴,把小红与爷爷的年龄差看作木棒AB,类似地,将爷爷是小红那么大时看作