认识三角形（第一课时） 王丽

北师大版初中数学七年级下册认识三角形（第1课时）第四章根据你的直观感受，上述图片中主要展现了我们所学过的什么平面图形？（1）你能从图中找出四个不同的三角形吗？（2）这些三角形有什么共同的特点？观察下面的屋顶框架图概念讲解由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形1、什么叫做三角形？2、如何表示三角形？三角形可用符号“△”表示，如下图三角形记作：△ABC边：三角形中有三边角：三角形中有三个内角：∠A，∠B，∠C顶点：三角形中有三个顶点，顶点A，顶点B，顶点C3、三角形的三要素表示方法：如图，三角形中三边可表示为AB，BC，AC。或者，顶点A所对的边BC也可表示为a，顶点B所对的边AC表示为b，顶点C所对的边AB表示为c。将一个三角形的三个角撕下来，拼在一起，可以得到三角形的内角和等于1800.小明只撕下三角形的一个角，也得到了上面的结论，他是这样做的：4、三角形的内角和小学阶段，我们学过三角形的内角和为180︒，你还记得当时是如何得到验证的吗？（1）如图1,做一个三角形纸片,它的三个内角分别∠1,∠2,∠3.（2）将∠1撕下,按图2所示进行摆放,其中∠1的顶点与∠2的顶点重合,它的一条边与∠2的一条边重合.此时∠1的另一条

边b与∠3的另一条边a平行吗?为什么?（3）如图,将∠3与∠2的公共边延长,它与b所夹的角为∠4.

∠3与∠4的大小有什么关系?为什么?123现在，你能够确定这个三角形的内角和了吗？123ab4三角形的三个内角的和等于1800.牛刀小试已知∠A，∠B，∠C是△ABC的三个内角，∠A＝70°，∠C＝30°，那么∠B＝（）如果△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶5，那么∠A=（），∠B=（），∠C=（）在△ABC中，∠A=80°，∠B=∠C，则∠C=（）（1）下图中小明所拿三角形被遮住的两个内角是什么角？小颖的呢？试着说明理由。议一议（2）下图中的三角形被遮住的两个内角可能是什么角？将所得结果与（1）的结果进行比较。三角形的分类锐角三角形三个内角都是锐角钝角三角形有一个内角是钝角直角三角形有一个内角是直角5、三角形的分类(按三角形内角的大小)

一个三角形中会有两个直角吗？

可能两个内角是钝角或锐角吗？想一想观察下图中的三角形，你能够按角将它们的形状分类吗？1、观察下面的三角形，并把它们的标号填入相应图内：锐角三角形直角三角形钝角三角形③⑤①④⑥②⑦练一练直角边直角边斜边1、常用符号“Rt∆ABC”来表示直角三角形ABC.把直角所对的边称为直角三角形的斜边，夹直角的两条边称为直角边。

2、直角三角形的两个锐角之间有什么关系？6、直角三角形ABC直角三角形的两个锐角互余牛刀小试直角三角形一个锐角为70°，另一个锐角为（）如果△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶5，此三角形按角分类应为（）在Rt∆ABC中，∠B=90︒，∠A=2∠C，则∠A=（），∠C=（）1.一个三角形两个内角的度数分别如下,这个三角形是什么三角形?

(1)30度和60度

(2)40度和70度

(3)50度和20度2.在下面的空白处,分别填入“锐角”，“钝角”或“直角”：

（1）如果三角形的三个内角都相等，那么这个三角形

是

三角形；

（2）如果三角形的一个内角等于另外两个内角之和，那么这个

三角形是

三角形；

（3）如果三角形的两个内角都小于40度，那么这个三角形是

三角形

知识应用3.△ABC中,∠A:∠B:∠C=2:3:4,则∠A=

，∠B=

,∠C=

.5.如果一个三角形的三个内角分别是x-1,x,x+1(x＞1),则这个三角形的内角度数分别为

.

1、三角形的定义课堂小结说一说2、三角形的表示3、三角形的三要素4、三角形的内角和三角形三个内角的和等于180˚

。5、三角形的分类：⑴锐角三角形：三个内角都是锐角；⑵直角三角形：有一个内角为直角（直角