《平均数》教学设计

《平均数》教学设计[教学目标]1.理解平均数意义，掌握平均数的计算方法，体会平均数的作用。2.初步学会简单的数据分析，经历平均数产生过程，渗透统计的思想。3.感受平均数在生活中的作用，体会用数学知识解决实际问题的乐趣。[教学重难点]理解平均数的意义，掌握平均数的计算方法。感悟平均数的统计意义。[教学准备]多媒体课件[课时安排]1课时[教学过程]一、游戏导入。提问：茼茼有5个积分卡，轩轩有3个积分卡，在不计算的情况下，怎样使她们两个的积分卡一样多？（设计意图：以孩子们最感兴趣的积分卡小游戏导入，知道用“移多补少”的方法来求平均数，激发孩子们的学习兴趣。）二、理解平均数的意义，并掌握计算方法1.矛盾冲突，初步感知平均数的统计价值和必要性。师：前几天，老师在班级开展了一次口算比赛，今天我带来了前三组学生的口算比赛成绩，请大家评选出口算比赛的冠军组，你们愿意吗？（课件出示第一、二组成口算成绩统计表）师：哪个小组的成绩好呢？生回答。（出示第三组的口算成绩统计表）师：观察前三组的口算成绩统计表，“哪个组的成绩最好？”师：人数相同，比较总成绩就可以了，人数不同，怎么比较公平呢？（板书：平均数）师：为什么要用“平均数”作为衡量的标准呢？生预设：平均数表示一组数据的整体水平。师：最大的数和最小的数能代表这个组的整体水平吗？小结：在人数不相等的情况下，用“平均数”表示各组的成绩更好。（设计意图：从学生的学习和生活中选取素材，让学生感受数学就在身边，提高学生学习数学的积极性。以问题解决为驱动展开教学，在“人数不相等，怎样比较公平？”这个矛盾冲突中，让学生感受平均数的统计价值和意义，为平均数具有“代表性”奠定了基础。）2.掌握平均数的计算方法师：怎样找到平均数呢？生回答（1）请孩子们拿出《学习单》，计算每个组的平均成绩。生独立填写，教师巡视（2）将自己的计算过程写到黑板上。师：11是谁的平均数？13呢？12呢？（3）观察这三个算式，怎样计算每个组的平均成绩呢？（总成绩÷总人数）=平均数师：利用二年级平均分的方法，先把每个人做对的题数合起来，再平均分分成相同的几份，这里的每一份，就是各组的平均数。（板书：先合再分）师：要算全班同学的成绩的平均数，该怎样计算呢？小结：要想找准平均数，就要把总数量和总份数对应起来。（设计意图：对于四年级的学生来说，利用“总成绩÷总人数=平均数”这一数量关系计算平均数，并没有任何的算法障碍，也是非常自然的环节。这一环节关键在于理解运用“平均分”的方法得到“平均数”的意义，但是对于“平均分”和“平均数”的区别没有做深入的研究，防止冲淡学生对求平均数的算法的掌握，而是利用后面的统计图直观研究平均数的意义和特征。）三、体会平均数的特点，了解平均数的作用导语：为了更深入的了解平均数，老师将统计表变成了统计图，孩子们请看。（课件出示统计图）1.观察每个人的成绩与平均数之间的关系（1）师：谁能用一条虚线在图中标示出各组的平均数呢？请三名学生依次标出（2）小组讨论：观察每个人的成绩与平均数之间有什么关系？你有什么发现？（3）小组汇报预设一：移多补少师：为什么要把高于平均数的部分移到低于平均数的部分？师：把多的部分移给少的，就会出现什么情况？每个人的成绩同样多！这个同样多的数就是这个组的“平均数”。（板书：移多补少）师：其它组能够通过这种方法找到平均数吗?请同学们在《学习单》上圈一圈，画一画。各小组交流后，再请代表利用课件演示。师：高于平均数的部分与低于平均数的部分正好相等，这是巧合吗？小结：正因为高于平均数的部分和低于平均数的部分一样多，我们才可以用移多补少的方法找到平均数，这也是平均数的一个重要特点。无论是移多补少，还是先合再分，目的只要一个，那就是把不同的数变的同样多，这就是平均数。（设计意图：从统计表到统计图的直观介入，让学生发现平均数“移多补少”这一特征的形象支撑。学生在对数据进行加工处理的过程中，强化平均数意义的理解，总结出求平均数的方法，从直观到抽象，达到“算理”与“意义”的有机统一。预设二：平均数代表什么？师：平均数13，它能代表1号，2号，3号，4号同学的成绩吗？师：那它究竟代表谁的成绩？师：平均数12代表谁的成绩？师：那么平均数表示的是什么呢？小结：个人成绩可能有的比平均数高，有的可能比平均数少。平均数并不表示某个人的成绩，而是代表这个组的整体水平。预设三：平均数受每一个数据的影响。师：前三组成绩中，个人成绩最好的是谁呢？为什么发挥最好的人在第三组，但平均成绩却不是做好的？师：是什么原因让第二组获得了冠军？师：第一组失败的原因是什么？怎样让他们反败为胜？师：你觉得平均数有什么特点呢？生：平均数善于随着每一个数据的变化而变化，这正是平均数的另一个重要特点。（设计意图：平均数的统计意义是“平均数能代表一组数据的整体水平”，“平均数易受这组数据中每个数据的影响，即具有敏感性”、“平均数介入这组数的最大值与最小值之间”等等。在以上的学习中，通过问题情境，让学生感悟和理解。）2.小结：你觉得平均数是一个什么样的数？平均数有什么特点？四、运用平均数解决生活中的问题。导语：孩子们，平均数在生活中的应用非常广泛，让我们一起走进生活中的平均数。1、了解生活的平均数，体会平均数的应用价值。课本94页第4题：哪个小组的比赛成绩好些？2、在辨析中体会平均数的统计学价值。（1）课本94页第6题:按照平均身高订购新床，这样做合理吗？（2）平均水深110厘米，明明身高150厘米，下水游戏有危险吗？（设计意图：