风险及风险报酬

2024/2/7第七章风险及风险报酬第七章风险及风险报酬第一节风险与收益的概念第二节单项资产的风险与收益第三节证券组合的风险与收益第四节资本资产定价模型马克·吐温有一名言“10月！这是容易发生股票投机风险的危险月份之一。其他月份分别是1月、2月、3月、4月、5月、6月、7月、8月、9月、11月、12月。”高风险行业中风险行业低风险行业医药和化学制品制造商银行、金融机构航空、铁路、公交和地铁系统宾馆、饭店旅游公司核电厂食品制造和分销企业夜总会、娱乐休闲场所软饮料和果汁生产商建筑、房地产公司煤气站公共设施及私人设施、机场水泥供应商和结构工程公司大学、医院、非赢利性机构、教堂、博物馆零售连锁店生物技术公司石油生产商和分销商电信公司家庭用品制造商包装公司网络中心组织计算机制造商\分销商发动机和重金属制造商电梯制造商医药、卫生所超市和购物中心烟酒公司健康俱乐部、日常护理中心保险代理软件公司慈善机构广播电视财务会计公司服饰生产商地方性商务企业旅行社法律公司咨询公司汽车出租公司邮购和目录服务公司国际组织（如世界银行等）诺贝尔经济学奖投资组合理论。Markowitz1952年《资产组合》和1959年《证券组合选择：有效地分散化》。为资本资产定价模型的产生奠定了牢固的基础。Modigliani-Miller1958年的《资本市场、公司财务和投资理论》。Sharp1964年与Linter及Mossin资本资产定价模型。1990年Markowitz、Sharp、Miller获诺贝尔经济学奖。第一节风险与收益的概念收益为投资者提供了一种恰当地描述投资项目财务绩效的方式。收益的大小可以通过收益率来衡量。收益确定——购入短期国库券收益不确定——投资刚成立的高科技公司公司的财务决策，几乎都是在包含风险和不确定性的情况下做出的。离开了风险，就无法正确评价公司报酬的高低。2024/2/7一、风险的概念财务上如何衡量、管理风险？财务管理中的风险通常是指由于企业经营活动的不确定性而影响财务成果的不确定性。思考：投资者都讨厌风险，为什么有人还进行风险投资？（如赌博）风险是客观存在的，按风险的程度，可以把公司的财务决策分为三种类型：

1.确定性决策

2.风险性决策

3.不确定性决策2024/2/72.2.1风险与收益的概念财务决策风险的种类风险按其形成的原因分为经营风险、投资风险和财务风险。经营风险是指由于生产经营上的原因给企业的利润额或利润率带来的不确定性。投资风险也是一种经营风险，通常指企业投资的预期收益率的不确定性。财务风险是指企业由于筹措资金上的原因而给企业财务成果带来的不确定性。风险按能否通过投资组合予以分散可分为可分散风险和不可分散风险。可分散风险也称非系统风险或公司特别风险。指某些因素对单个证券（或资产或项目）造成经济损失的可能性。不可分散风险也称系统风险或市场风险。指由于某些因素给市场上所有的证券都带来经济损失的可能性。风险的种类风险和收益的关系

风险报酬——由于冒风险投资得到的额外报酬。风险报酬额——（绝对值）风险报酬率=风险报酬额÷原投资额投资报酬率

=时间价值率+通货膨胀率+风险报酬率

=无风险报酬率+风险报酬率二、单项资产的风险与收益对投资活动而言，风险是与投资收益的可能性相联系的，因此对风险的衡量，就要从投资收益的可能性入手。

1.确定概率分布

2.计算预期收益率

3.计算标准差

4.利用历史数据度量风险

5.计算变异系数

6.风险规避与必要收益2024/2/7从表中可以看出，市场需求旺盛的概率为30%，此时两家公司的股东都将获得很高的收益率。市场需求正常的概率为40%，此时股票收益适中。而市场需求低迷的概率为30%，此时两家公司的股东都将获得低收益，西京公司的股东甚至会遭受损失。2024/2/71.确定概率分布2024/2/72.计算预期收益率

2024/2/73.计算标准差两家公司的标准差分别为多少？已知过去一段时期内的收益数据，即历史数据，此时收益率的标准差可利用如下公式估算：

2024/2/74.利用历史数据度量风险是指第t期所实现的收益率，是指过去n年内获得的平均年度收益率。当两种资产期望报酬相同，但标准差不同时的投资选择？当两种资产期望报酬不同，标准差不同时的投资选择？变异系数：5.计算变异系数（标准离差率）2024/2/75.计算变异系数变异系数度量了单位收益的风险，为项目的选择提供了更有意义的比较基础。西京公司的变异系数为65.84/15=4.39，而东方公司的变异系数则为3.87/15=0.26。可见依此标准，西京公司的风险约是东方公司的17倍。变异系数表示：单位期望报酬对应的标准差大小，或单位期望报酬面临的风险大小。2024/2/75.计算变异系数若：A项目期望报酬率40%

B项目期望报酬率15%A项目σ=31.62%

B项目σ=12.65%

V（A）=31.62%/40%×100%=79%

V（B）=12.65%/15%×100%=84%假设通过辛勤工作你积攒了10万元，有两个项目可以投资。第一个项目是购买利率为5%的短期国库券，第一年末将能够获得确定的0.5万元收益；第二个项目是购买A公司的股票。如果A公司的研发计划进展顺利，则你投入的10万元将增值到21万，然而，如果其研发失败，股票价值将跌至0，你将血本无归。如果预测A公司研发成功与失败的概率各占50%，则股票投资的预期价值为0.5×0+0.5×21=10.5万元。扣除10万元的初始投资成本，预期收益为0.5万元，即预期收益率为5%。两个项目的预期收益率一样，选择哪一个呢？只要是理性投资者，就会选择第一个项目，表现出风险规避。多数投资者都是风险规避投资者。2024/2/76.风险规避与必要收益期望报酬、方差和标准差变异系数（标准离差率）股票基金的V=14.3%/11%=1.3债券基金的V=8.2%/7%=1.17如果股票基金的标准差为12%，则风险变小：股票基金的V=12%/11%=1.09预计每年报酬率概率10%0．115%0．125%0．630%0．2例：某公司某投资项目的投资报酬率及其概率的有关资料如下：

若该公司估计的风险报酬系数为25%，无风险报酬率为6%。要求：计算该方案的投资报酬率。答案期望报酬率=23.5%标准离差=5.94%变异系数（标准离差率）=25.28%风险报酬率=25.28%*25%=6.32%投资报酬率=6%+6.32%=12.32%

风险收益1926年到2005年期间 小公司股票收益平均高出无风险收益

14.2%=17.95%–3.75%

大公司股票收益平均高出无风险收益

8.4%=12.15%–3.75%

长期政府债券收益平均高出无风险收益

1.93%=5.68%–3.75%

通货膨胀率3.13%三、证券组合的风险与收益1.证券组合的收益2.证券组合的风险3.证券组合的风险与收益4.最优投资组合2024/2/7证券的投资组合——同时投资于多种证券的方式，会减少风险，收益率高的证券会抵消收益率低的证券带来的负面影响。证券组合的预期收益，是指组合中单项证券预期收益的加权平均值，权重为整个组合中投入各项证券的资金占总投资额的比重。2024/2/7证券组合的收益投资组合权数列出投资组合的总价值，在每一项组合资产上的投资所占的百分比，我们把这些百分比叫做投资组合权数。利用有风险的单项资产组成一个完全无风险的投资组合2024/2/7证券组合的风险两支股票在单独持有时都具有相当的风险，但当构成投资组合WM时却不再具有风险。2024/2/7完全负相关股票及组合的收益率分布情况2024/2/7Copyright©RUC完全正相关股票及组合的收益率分布情况从以上两张图可以看出，当股票收益完全负相关时，所有风险都能被分散掉；而当股票收益完全正相关时，风险无法分散。若投资组合包含的股票多于两只，通常情况下，投资组合的风险将随所包含股票的数量的增加而降低。2024/2/72024/2/7部分相关股票及组合的收益率分布情况

证券之间的相关程度（相关系数）证券之间的相关程度（相关系数）：是用来反映两个随机变量之间相互关系的相对数。其变动范围（-1，+1）证券之间的相关性：

完全负相关（相关系数γ=﹣1）

---抵消所有风险完全正相关（相关系数γ=﹢1）

---不能抵消风险

随机组合（相关系数γ在﹢0.5~﹢0.7）

------能抵消部分风险，证券足够多时，几乎能抵消所有非系统风险。结论——可分散风险可通过证券组合来消除风险。假定世界上只有两种风险资产，每种经济状态发生的可能性为1/3，仅有的两种资产是股票基金和债券基金。组合投资方法：50%投资于股票、50%投资于债券

收益率经济状况概率股票基金债券基金萧条33.3%-7%17%正常33.3%12%7%繁荣33.3%28%-3%例投资组合的期望报酬率两种资产组合的报酬率两种资产组合的报酬率两种资产组合的报酬率两种资产组合的报酬率9.0%=1/3*5%+1/3*9.5%+1/3*12.5%投资组合的方差把资产组合成投资组合可能会给投资者所面临的风险带来极大的改变。σ股=14.31%Σ债=8.16%股债组合方差

=（5%-9%）（5%-9%）*0.33+（9.5%-9%）（9.5%-9%）*0.33+（12.5%-9%）（12.5%-9%）*0.33=0.00094864股债组合标准差σ=3.08%投资组合的方差投资组合的方差1、协方差σ2、相关系数

3、组合方差4、组合标准差σ两种风险资产组合报酬率的方差为：

BS——是股票报酬和债券报酬之间的相关系数。组合的权重50%50%股票基金债券基金组合收益率11.00%7.00%9.00%标准差14.31%8.16%3.08%期望报酬、方差和标准差股票基金债券基金收益离差的收益离差的经济状况

率平方率平方萧条-7%3.24%17%1.00%正常12%0.01%7%0.00%繁荣28%2.89%-3%1.00%期望收益11.00%7.00%方差0.02050.0067标准差14.3%8.2%协方差和相关系数——度量一种股票的报酬与另一种股票报酬的相互关系的指标。协方差的意义协方差的符号反映两种证券报酬的相互关系。符号为正——两种证券报酬正相关。符号为负——两种证券报酬负相关。协方差为零——不相关。证券之间的相关程度（相关系数）证券之间的相关程度（相关系数）：是用来反映两个随机变量之间相互关系的相对数。其变动范围（-1，+1）证券之间的相关性：

完全负相关（相关系数γ=﹣1）

---抵消所有风险

完全正相关（相关系数γ=﹢1）

---不能抵消风险相关系数的含义相关系数应在+1—-1之间。相关系数为正——正相关。

+1——完全正相关。数值越大，相关程度越高；相关系数为负——负相关，

-1——完全负相关。相关系数为零——完全不相关。

随机组合（相关系数γ在﹢0.5~﹢0.7）

------能抵消部分风险，证券足够多时，几乎能抵消所有非系统风险。结论——可分散风险可通过证券组合来消除风险。协方差和相关系数——度量一种股票的报酬与另一种股票报酬的相互关系的指标。例——报酬率分布概率EFGH0.110%6%14%2%0.210%8%12%6%0.410%10%10%9%0.210%12%8%15%0.110%14%6%20%K10%10%10%10%σ0%2.2%2.2%5%例计算协方差Cov(EF)=0%Cov(EG)=0%Cov(EH)=0%Cov(FG)=-0.048%（两种证券报酬负相关）Cov(FH)=+0.108%（两种证券报酬正相关）Cov(GH)=?%例计算相关系数Corr(EF)=0~~~Corr(FG)=-1（负相关）Corr(FH)=+0.9（正相关）Corr(GH)=-0.9（负相关）不可分散风险;系统风险;市场风险可分散风险;非系统风险;公司特别风险;特有风险n

多样化可以减少风险，但不能消除每个证券的所有风险。组合风险19.2123.949.241101000投资组合分散化（1）可分散风险可分散风险也称非系统风险或公司特别风险。指某些因素对单个证券（或资产或项目）造成经济损失的可能性。由个别公司的一些重要事件引起的，如新产品试制失败、劳资纠纷、新的竞争对手的出现等。这些事件对各公司来说基本上是随机的。通过投资分散化可以消除它们的影响。如：华能国际2008.4.16日公布2008第一季度业绩预警公告，称净利润同比降低50%，当日跌9.96%。2008.4.17浦发银行（600000）2008年2月21日早盘间传出欲增发筹集400亿元与高层变动的消息，这导致浦发银行开盘后急跌，并在下午牢牢封死在跌停板上，并拖累A股全面下挫。对此，公司当晚发布公告承认，公司正在研究公开增发筹资，补充核心资本，但公告强调，目前“业务经营活动正常，公司高管层正常履行职责”。浦发银行的再融资计划一经曝光，即对股市造成巨大影响。21日，浦发银行从开盘50.50元一路跌停至45.98元，沪市金融股也全面受挫。其中，银行大盘股中，中国银行跌幅为2.42%、工商银行跌幅为3.16%、建设银行跌幅为3.11%，中资银行H股同日也全面下跌。受此影响，上证指数下跌97点，恒生指数跌533点。浦发银行拟增发筹资对股价的影响2008.2.21中信泰富2010年实现净利润89.15亿港元

2011.04.07（周四）中信泰富10亿美元融资计划可能会被视为是温和利好，因为这缓解了该公司短期融资压力。据道琼斯通讯社周三见到的合约细则显示，中信泰富计划本周通过发行美元计价的永续债券和10年期优先无担保债券筹资超过10亿美元。穆迪和标准普尔对中信泰富优先无担保债券的评级分别为Ba1和BBB-，但尚未对其永续债券进行评级。摩根大通此前发表的一份报告显示，2010年底中信泰富的净负债比率为87%（2009年底为73%），不过这一比率之后会下降，因澳大利亚铁矿石项目开始带来正现金流且资本支出也将下降。该股周三涨1.5%，至23.30港元。中信泰富（00267.HK）2011年3月3日午间公布2010年全年业绩，根据香港财务报告准则，公司实现归属于股东应占净利润89.15亿港元，同比增长近50%。中信泰富午间休盘上涨3.86%报21.55港元。（2）不可分散风险不可分散风险也称系统风险或市场风险。指由于某些因素给市场上所有的证券都带来经济损失的可能性。如战争、通货膨胀、经济衰退、货币政策的变化等。不能通过证券组合分散掉。即使一个投资者持有很好的分散化组合也要承担这一部分风险。但这部分风险对不同的证券会有不同的影响。如美国次贷危机我国2007年5月30日宣布印花税由1‰调至3‰2010年房贷新政调高印花税对股市的影响2007年5月25日，当市场传言政府要调高印花税来打压股市时，财政部官员却公开对记者说没有此事。5月28日，周一，大盘上涨92点，29日上涨68点，上证指数报收4335点历史最高。但就在这天夜里，本轮牛市第一次直接调控股市的政策却出台了，财政-部零点宣布证券交易印花税由1‰调高到3‰。周三（第一天）大盘暴跌6.4%，近1000只股票跌停；第二天在中石化（600028）带动下指数小有反弹，但仍然有300只跌停；第三天蓝筹股也开始跳水，指数勉强守住4000点；第四天跌330点，700只个股跌停，创出历史最大跌幅；第五天上午继续恐慌性跳水，又有几百只个股跌停，指数跌至3404点，至此，跌幅超过900点。财政部门前出现静坐示威事态。2007.5.31分散化和系统风险非系统风险由于分散投资得到实质性消减，所以一个较大的投资组合几乎不存在非系统风险。无论将多少资产（股票）纳入投资组合，系统风险都不会消失。总风险=系统风险+非系统风险在高度分散的投资组合中可忽略不计在高度分散的投资组合中所有的风险都是系统风险系统风险与贝塔系数非系统风险可以不需要成本就消除，因此对这部分风险不需要补偿。---市场对不需要承担的风险不给予回报。一项资产(股票)的风险报酬率仅取决于其所具有的系统风险。如何衡量一项资产的系统风险呢？研究者通过研究发现在大型组合中衡量某种证券风险的最好方法是该证券的beta(β)系数。β系数是不可分散风险的指数，用来反映个别证券收益率的变动对于市场组合收益率变动的敏感性。利用它可以衡量不可分散风险的程度。通常β系数不需投资者自己计算，而是由有关证券公司提供上市公司的β系数，以供投资者参考和使用。平均股票的β值为1.0。β系数

使用回归分析法根据相关系数计算β系数的计算贝塔系数的计算公式Cov(ra,rm)=ρamσaσm例已知某项资产收益率与市场组合收益率之间的相关系数为0.8，该项资产收益率的标准差为10%，市场组合收益率的方差为0.64%。要求计算该项资产的β系数。

β系数=0.8*10%*8%/0.64%=1组合的β系数组合的

系数是组合中各证券

系数的加权平均数。用公式表示如下：与单项投资不同，证券组合投资要求补偿的风险只是市场风险，而不要求对可分散风险进行补偿。证券组合的风险收益是投资者因承担不可分散风险而要求的，超过时间价值的那部分额外收益，该收益可用下列公式计算：

2024/2/73.证券组合的风险与收益2024/2/7例科林公司持有由甲、乙、丙三种股票构成的证券组合，它们的

系数分别是2.0、1.0和0.5，它们在证券组合中所占的比重分别为60%、30%和10%，股票市场的平均收益率为14%，无风险收益率为10%，试确定这种证券组合的风险收益率。从以上计算中可以看出，调整各种证券在证券组合中的比重可以改变证券组合的风险、风险收益率和风险收益额。在其他因素不变的情况下，风险收益取决于证券组合的β系数，β系数越大，风险收益就越大；反之亦然。或者说，β系数反映了股票收益对于系统性风险的反应程度。2024/2/7组合的β系数2010年05月11日美国的投资网站5月9日评出贝塔系数最高的5家汽车零部件上市公司——美国车桥、天纳克、德纳、阿文美驰、辉门，其贝塔系数详见下表。一个股票的贝塔系数越高，意味着其波动性和风险越高，但是股票市场回温时，其出现高回报的可能性也最大。美国贝塔系数最高的汽车零部件上市公司

Top5

（1）有效投资组合的概念有效投资组合是指在任何既定的风险程度上，提供的预期收益率最高的投资组合；有效投资组合也可以是在任何既定的预期收益率水平上，带来的风险最低的投资组合。2024/2/74.最优投资组合从点E到点F的这一段曲线就称为有效投资曲线

（2）最优投资组合的建立要建立最优投资组合，还必须加入一个新的因素——无风险资产。2024/2/72.2.3证券组合的风险与收益当能够以无风险利率借入资金时，可能的投资组合对应点所形成的连线就是资本市场线,资本市场线可以看作是所有资产，包括风险资产和无风险资产的有效集。资本市场线在A点与有效投资组合曲线相切，A点就是最优投资组合，该切点代表了投资者所能获得的最高满意程度。4.最优投资组合相关性对可行集与有效集的影响100%bonds期望报酬

100%stocks=0.2=1.0=-1.0总结：1、相关系数越小，机会集曲线越弯曲，风险分散化效应越明显。

2、完全正相关的投资组合，机会集是一条直线，不具风险分散效应。多种资产组合的有效集通过给出的机会集，我们可以确定最小方差组合。报酬

P最小方差组合各种资产组合多种资产组合的有效集最小方差组合以上的有效集部分是有效组合。报酬

P最小方差组合有效组合各种资产组合有效边界具有无风险资产的最佳风险组合由于无风险资产和确定的有效边界，我们选择具有最陡的坡度的资本分配线。报酬

P有效边界rfCMLCML：最佳资本分配线资本市场线

由确定的资本分配线，所有的投资者都会沿着这条线分配资金————无风险资产与M点的市场组合进行结合，M点的市场组合对于所有投资者都具有共同期望。报酬

P有效边界rfMCML所有的投资者都具有相同的CML，因为在给定的无风险利率下，他们会有相同的最佳风险组合。100%bonds100%stocksrf报酬

最佳风险组合CML资本市场线具有无风险资产的最佳风险组合最佳风险组合取决于无风险利率以及风险资产。100%债券100%股票报酬

第一个最佳风险组合第二个最佳风险组合CML0CML1四、资本资产定价模型

由风险收益均衡原则中可知，风险越高，必要收益率也就越高，多大的必要收益率才足以抵补特定数量的风险呢？市场又是怎样决定必要收益率的呢？

2024/2/7资本资产定价模型公式(CAPM)

CAPM模型是建立在一系列严格的假设前提下的均衡模型。其假设前提是完备的市场、信息无成本、资产可分割、投资者厌恶风险、投资者对收益具有共同期望、投资者按无风险资产收益率自由借贷、无税等。假设（1）所有投资者都关注单一持有期。通过基于每个投资组合的预期收益率和标准差在可选择的投资组合中选择，他们都寻求最终财富效用的最大化。（2）所有投资者都可以以给定的无风险利率无限制的借入或借出资金，卖空任何资产均没有限制。（3）投资者对预期收益率、方差以及任何资产的协方差评价一致，即投资者有相同的期望。（4）所有资产都是无限可分的，并有完美的流动性（即在任何价格均可交易）。假设（5）没有交易费用。（6）没有税收。（7）所有投资者都是价格接受者（即假设单个投资者的买卖行为不会影响股价）。（8）