2024届湖南省浏阳市浏阳河中学数学七下期末质量检测模拟试题含解析

2024届湖南省浏阳市浏阳河中学数学七下期末质量检测模拟试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．九（1）班的教室里正在召开50人的座谈会，其中有3名教师，12名家长，35名学生，当林校长走到教室门口时，听到里面有人在发言，那么发言人是家长的概率为（）A． B． C． D．2．一般地，在平面直角坐标系中，任何一个二元一次方程的解可以看成是一个点的坐标，那么，以二元一次方程的解为坐标的点的全体叫做这个二元一次方程的图象.根据作图我们发现：任何一个二元一次方程的图象都是一条直线.根据这个结论，如图，如果一个点的坐标可以用来表示关于x、y的二元一次方程组的解，那么这个点是（）A．M B．N C．E D．F3．若，则下列各式中一定成立的是（）A． B． C． D．4．某校有35名同学参加眉山市的三苏文化知识竞赛，预赛分数各不相同，取前18名同学参加决赛.其中一名同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，只需要知道这35名同学分数的（

）.A．众数 B．中位数 C．平均数 D．方差5．盛夏时节，天气炎热，亚麻衣服是较理想的选择，亚麻的散热性能是羊毛的5倍，丝绸的19倍，在炎热的天气条件下，穿着亚麻服装可以使人皮肤表面温度比穿着丝绸和棉面料服装低3﹣4摄氏度．某品牌亚麻服装进价为200元，出售时标价为300元，后来由于搞活动，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最低可打（）A．9折 B．8 C．7折 D．3.5折6．如图，两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是也相等，则一块巧克力的质量是（）A．20g B．25g C．15g D．30g7．如图，已知a∥b，∠1=55°，则∠2的度数是()．A．35° B．45° C．55° D．125°8．下列计算正确的是()A． B．C． D．9．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）A．对我国中学生体重的调查B．对我国市场上某一品牌食品质量的调查C．了解一批电池的使用寿命D．了解某班学生的身高情况10．为了加强爱国主义教育，每周一学校都要举行庄严的升旗仪式，同学们凝视着冉冉上升的国旗，下列哪个函数图象能近似地刻画上升的国旗离旗杆顶端的距离与时间的关系()A．A B．B C．C D．D11．已知某花粉直径为360000纳米(1米＝109纳米)，用科学记数法表示该花粉的直径是()A．3.6×105米 B．3.6×10﹣5米 C．3.6×10﹣4米 D．3.6×10﹣9米12．有下列长度的三条线段，其中能组成三角形的是A．3,4,8 B．5,6,11 C．3,1,1 D．3,4,6二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，把长方形ABCD沿EF对折后，使两部分重合，若∠1＝52°，则∠AEF＝度．14．珠江流域某江段江水流向经过B、C、D三点拐弯后与原来相同，如图，若∠ABC=120°，∠BCD=80°，则∠CDE=__________度．15．如图，要使AD//BE,必须满足条件：____________(写出你认为正确的一个条件).16．已知：如图放置的长方形和等腰直角三角形EFG中，∠F=90°，FE=FG=4cm，AB=2cm，AD=4cm，且点F，G，D，C在同一直线上，点G和点D重合．现将△EFG沿射线FC向右平移，当点F和点C重合时停止移动．若△EFG与长方形重叠部分的面积是4cm2，则△EFG向右平移了____cm．17．幼儿园把新购进的一批玩具分给小朋友．如果每人5件，那么还剩余12件；如果每人8件，那么最后一个小朋友分到玩具，但不足4件，这批玩具共有___________件.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，在平面直角坐标系中，已知，两点，且、满足，点是射线上的动点（不与，重合），将线段平移到，使点与点对应，点与点对应，连接，.（1）求出点和点的坐标；（2）设三角形面积为，若，求的取值范围；（3）设，，，请给出，，满足的数量关系式，并说明理由.19．（5分）一天，王亮同学从家里跑步到体育馆，在那里锻炼了一阵后又走到某书店去买书，然后散步走回家如图反映的是在这一过程中，王亮同学离家的距离s（千米）与离家的时间t（分钟）之间的关系，请根据图象解答下列问题：（1）体育馆离家的距离为千米，书店离家的距离为_____千米；王亮同学在书店待了______分钟．（2）分别求王亮同学从体育馆走到书店的平均速度和从书店出来散步回家的平均速度．20．（8分）甲、乙两名同学进入初四后，某科6次考试成绩如图：（1）请根据下图填写如表：

平均数

方差

中位数

众数

极差

甲

75

75

乙

33.3

15

（2）请你分别从以下两个不同的方面对甲、乙两名同学6次考试成绩进行分析：①从平均数和方差相结合看；②从折线图上两名同学分数的走势上看，你认为反映出什么问题？21．（10分）如图，已知、分别是的高和中线，，，，．试求：（1）的面积；（2）的长度；（3）与的周长的差．22．（10分）某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个，比赛结束后，随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分．组别正确字数x人数A0≤x＜810B8≤x＜1615C16≤x＜2425D24≤x＜32mE32≤x＜4020根据以上信息解决下列问题：（1）在统计表中，m=______，n=______，并补全直方图；（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是______度；（3）若该校共有964名学生，如果听写正确的个数少于24个定为不合格，请你估算这所学校本次比赛听写不合格的学生人数．23．（12分）如图，，，、分别是和的角平分线，与平行吗？说明你的理由.

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解题分析】

根据概率=频数除以总数即可解题.【题目详解】解：由题可知：发言人是家长的概率==,故选B.【题目点拨】本题考查了概率的实际应用,属于简单题,熟悉概率的计算方法是解题关键.2、C【解题分析】

根据已知中结论，得出两直线的交点的横纵坐标即为方程组的解【题目详解】由题中结论可得，这个点是两直线的交点E；故选：C【题目点拨】本题考查了一次函数与二元一次方程（组）：方程组的解就是使方程组中两个方程同时成立的一对未知数的值，而这一对未知数的值也同时满足两个相应的一次函数式，因此方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标．3、B【解题分析】

关键不等式性质求解.【题目详解】∵a＜b，

∴，，，∵c的符号未知∴大小不能确定.【题目点拨】考核知识点：不等式性质.理解不等式性质是关键.4、B【解题分析】分析：由于比赛取前18名参加决赛，共有35名选手参加，根据中位数的意义分析即可．详解：35个不同的成绩按从小到大排序后，中位数及中位数之后的共有18个数，故只要知道自己的成绩和中位数就可以知道是否进入决赛了．故选B．点睛：本题考查了统计量的选择，以及中位数意义，解题的关键是正确的求出这组数据的中位数5、C【解题分析】

设该品牌亚麻服装打x折销售，依题意，得：300×﹣200≥200×5%，解不等式可得.【题目详解】解：设该品牌亚麻服装打x折销售，依题意，得：300×﹣200≥200×5%，解得：x≥1．∴最低打1折销售．故选：C．【题目点拨】本题考查了一元一次不等式的应用，找到关系式是解题的关键.6、A【解题分析】

设每块巧克力的质量为x克，每块果冻的质量为y克，根据每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是也相等，列出方程组即可解答【题目详解】设每块巧克力的质量为x克，每块果冻的质量为y克，由题意得，解得，即一块巧克力的质量是20g.故选A.【题目点拨】此题考查二元一次方程组的应用，列出方程组是解题关键7、C【解题分析】

根据两直线平行，同位角相等可得∠3=∠1=55°，再根据对顶角相等即可求得答案.【题目详解】∵a//b，∴∠3=∠1=55°，∴∠2=∠3=55°．故选C．8、D【解题分析】

根据合并同类项、单项式乘以单项式、完全平方公式和积的乘方的计算方法，对选项进行分析即可得到答案.【题目详解】A.，故错误；B.，故错误；C.，故错误；D.，故正确；故选择D.【题目点拨】本题考查合并同类项、单项式乘以单项式、完全平方公式和积的乘方，解题的关键是掌握合并同类项、单项式乘以单项式、完全平方公式和积的乘方的计算.9、D【解题分析】

根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【题目详解】对我国中学生体重的调查适宜采用抽样调查方式；对我国市场上某一品牌食品质量的调查适宜采用抽样调查方式；了解一批电池的使用寿命适宜采用抽样调查方式；了解某班学生的身高情况适宜采用全面调查方式；故选D．【题目点拨】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．10、A【解题分析】试题分析：设旗杆高h，国旗上升的速度为v，国旗离旗杆顶端的距离为S，根据题意，得S=h﹣vt，∵h、v是常数，∴S是t的一次函数，∵S=﹣vt+h，﹣v＜0，∴S随v的增大而减小．故选A．考点：函数的图象．11、C【解题分析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【题目详解】360000纳米＝360000×10﹣9m＝3.6×10﹣4米．故选C．【题目点拨】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．12、D【解题分析】

根据三角形的三边关系进行分析判断．【题目详解】解：根据三角形任意两边的和大于第三边，

A选项中，3+4=7＜8，不能组成三角形；

B选项中，5+6=11，不能组成三角形；

C选项中，1+1=2＜3，不能够组成三角形；

D选项中，3+4＞6，能组成三角形．

故选：D．【题目点拨】本题考查能够组成三角形三边的条件：用两条较短的线段相加，如果大于最长的那条线段就能够组成三角形．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、116【解题分析】

根据翻折的性质可得∠2=∠1，再求出∠3，然后根据两直线平行，同旁内角互补列式计算即可得解．【题目详解】∵矩形ABCD沿EF对折后两部分重合,∠1=52°，∴∠3=∠2==64°，∵矩形对边AD∥BC，∴∠AEF=180°−∠3=180°−64°=116°.故答案为116°【题目点拨】此题考查折叠问题，平行线的性质，解题关键在于利用翻折的性质进行求解.14、1【解题分析】

由已知珠江流域某江段江水流向经过B、C、D三点拐弯后与原来相同，得AB∥DE，过点C作CF∥AB，则CF∥DE，由平行线的性质可得，∠BCF+∠ABC=180°，所以能求出∠BCF，继而求出∠DCF，又由CF∥DE，所以∠CDE=∠DCF．【题目详解】解：过点C作CF∥AB，已知珠江流域某江段江水流向经过B、C、D三点拐弯后与原来相同，∴AB∥DE，∴CF∥DE，∴∠BCF+∠ABC=180°，∴∠BCF=60°，∴∠DCF=1°，∴∠CDE=∠DCF=1°．故答案为1．【题目点拨】此题考查的知识点是平行线的性质，关键是过C点先作AB的平行线，由平行线的性质求解．15、∠1=∠2【解题分析】

根据平行线的判定即可求解.【题目详解】要使AD//BE，根据内错角相等，两直线平行可知∠1=∠2即可.【题目点拨】此题主要考查平行线的判定，解题的关键是熟知平行线的判定.16、3或2+【解题分析】分析：分三种情况讨论：①如图1，由平移的性质得到△HDG是等腰直角三角形，重合部分为△HDG，则重合面积=DG2=4，解得DG=，而DC＜，故这种情况不成立；②如图2，由平移的性质得到△HDG、△CGI是等腰直角三角形，重合部分为梯形HDCI，则重合面积=S△HDG－S△CGI，把各部分面积表示出来，解方程即可；③如图3，由平移的性质得到△CGI是等腰直角三角形，重合部分为梯形EFCI，则重合面积=S△EFG－S△CGI，把各部分面积表示出来，解方程即可．详解：分三种情况讨论：①如图1．∵△EFG是等腰直角三角形，∴△HDG是等腰直角三角形，重合部分为△HDG，则重合面积=DG2=4，解得：DG=，而DC=2＜，故这种情况不成立；②如图2．∵△EFG是等腰直角三角形，∴△HDG、△CGI是等腰直角三角形，重合部分为梯形HDCI，则重合面积=S△HDG－S△CGI=DG2－CG2=4，即：DG2－（DG-2）2=4，解得：DG=3；③如图3．∵△EFG是等腰直角三角形，∴△CGI是等腰直角三角形，重合部分为梯形EFCI，则重合面积=S△EFG－S△CGI=EF2－CG2=4，即：×42－（DG-2）2=4，解得：DG=或（舍去）．故答案为：3或．点睛：本题主要考查了平移的性质以及等腰三角形的知识，解题的关键是分三种情况作出图形，并表示出重合部分的面积．17、1【解题分析】分析:设这个幼儿园有x个小朋友，则有（5x+12）件玩具．根据关键语句“如果每人分8件，那么最后一个小朋友得到玩具但不足4件”得：0＜5x+12-8（x-1）＜4求解可得答案.详解:设这个幼儿园有x个小朋友，则有（5x+12）件玩具，由题意得：0＜5x+12-8（x-1）＜4，解得：,∵x为整数，∴x=6，∴5×6+12=1．故答案为：1.点睛:此题主要考查了一元一次不等式组的应用，关键是弄懂题意，根据关键语句列出不等式组.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）A（−4，0），B（0，3）；（2）且m≠0；（3）=+，理由见解析【解题分析】

（1）由算术平方根和绝对值的非负性质得出，即可求出a,b的值，即可得出答案；（2）根据三角形面积为==，再根据即可得到不等式组，即可求解；（3）先根据平行的性质得到,再根据三角形的外角定理即可求解.【题目详解】（1）∵m，n满足∴解得：∴A（−4，0），B（0，3）；（2）∵点是射线上的动点（不与，重合），将线段平移到，使点与点对应，点与点对应，连接，.∴四边形ACDB为平行四边形，∴===∵∴解得-∵，点是射线上的动点（不与，重合），∴且m≠0；（3）=+，理由如下：如图，∵AB∥CD，∴=，∵∴+==即=+.【题目点拨】本题是三角形综合题目，考查了坐标与图形性质、算术平方根和绝对值的非负性质、二元一次方程组的解法、平移的性质、平行线的性质、三角形面积；本题综合性强，熟练掌握平移的性质和平行四边形的判定与性质是解题的关键．19、（1）2.5，1.5，30；（2）千米/分钟，千米/分钟.【解题分析】

（1）根据观察函数图象的纵坐标，可得距离，观察函数图象的横坐标，可得时间；根据观察函数图象的横坐标，可得体育馆与书店的距离，观察函数图象的横坐标，可得在书店停留的时间；（2）根据观察函数图象的纵坐标，可得路程，根据观察函数图象的横坐标，可得回家的时间，根据路程与时间的关系，可得答案．【题目详解】解：（1）体育馆离家的距离为2.5千米，书店离家的距离为1.5千米；王亮同学在书店待了80-50=30分钟；（2）从体育馆到书店的平均速度千米/分钟，从书店散步到家的平均速度千米/分钟．【题目点拨】本题考查了函数图象，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决．需注意计算单位的统一．20、（1）125，75，35；75，72.5，70；（2）①从平均数和方差相结合看，乙同学成绩更稳定；②从折线图上两名同学分数的走势上看，甲同学进步较快，乙同学成绩稳定有小幅度下滑．【解题分析】试题分析：（1）分别根据平均数、方差的求解进行计算，中位数的定义，众数的定义以及极差的定义解答；（2）根据方差的意义以及折线统计图的意义解答．试题解析：（1）甲：方差=[（60-75）2+（65-75）2+（75-75）2+（75-75）2+（80-75）2+（95-75）2=（225+100+0+0+25+400）=125，众数：75，极差：95-60=35；乙：平均数=（85+70+70+75+70+80）=75，中位数：（70+75）=72.5，众数：70；（2）①从平均数和方差相结合看，乙同学成绩更稳定；②从折线图上两名同学分数的走势上看，甲同学进步较快，乙同学成绩稳定有小幅度下滑．【考点】1.折线统计图；2.算术平均