2024届湖北省鄂州鄂城区七校联考数学七下期末预测试题含解析

2024届湖北省鄂州鄂城区七校联考数学七下期末预测试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知关于的不等式的解集为，则的取值范围是（）A． B． C． D．2．求1＋2＋22＋23＋…＋22019的值，可令S＝1＋2＋22＋23＋…＋22019，则2S＝2＋22＋23＋…＋22019＋22020因此2S－S＝22020－1.仿照以上推理，计算出1＋5＋52＋53＋…＋52019的值为（）A．52019－1 B．52020－1 C． D．3．在平面直角坐标系中，点P(－2，x2A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．已知a，b．c均为实数，a＜b，那么下列不等式一定成立的是()A． B．C． D．5．某空气检测部门收集了某市2018年1月至6月的空气质量数据,并绘制成了如图所示的折线统计图,下列叙述正确的是（）A．空气质量为“优”的天数最多的是5月B．空气质量为“良”的天数最少的是3月C．空气质量为“良”的天数1月至3月呈下降趋势,3月至4月呈上升趋势D．空气质量为“轻度污染”的天数呈下降趋势6．若不等式组的解集是x＞4，则m的取值范围是（）A．m＞4 B．m≥4 C．m≤4 D．m＜47．如图，如果AB//EF，CD//EF，下列各式正确的是()A． B．C． D．8．将一把直尺和一块含30°和60°角的三角板ABC按如图所示的位置放置，如果∠CDE=40°，那么∠BAF的大小为（）A．10° B．15° C．20° D．25°9．实验表明，人体内某种细胞的形状可近似地看作球，它的直径约为0.00000156米，则这个数用科学记数法表示为()A．0.156×10-5 B．0.156×10510．下列四个统计图中，用来表示不同品种的奶牛的平均产奶量最为合适的是（）A．B．C．D．11．若a＞b，则下列不等式变形正确的是（）A．a＋5＜b＋5 B．＜ C．－4a＞－4b D．3a－2＞3b－212．若正多边形的一个内角是150°，则该正多边形的边数是（）A．6B．12C．16D．18二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．为了奖励兴趣小组的同学，张老师花94元钱购买了《智力大挑战》和《数学趣题》两种书．已知《智力大挑战》每本17元，《数学趣题》每本6元，则《数学趣题》买了_____本．14．观等察式：，，，，…请你把发现的规律用字母表示出来ab=_______________________．15．在平面直角坐标系中，点Px,y经过某种变换后得到点P'(-y+1,x+2)，我们把点P'(-y+1,x+2)叫做点Px,y的终结点.已知点P1的终结点为P2，点P2的终结点为P3，点P3的终结点为P4，这样依次得到P1、P2、16．方程组的解满足，，的取值范围是：__________.17．如果用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律，拼成若干个图案：那么，第n个图案中有白地面砖_____块.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）解不等式组：5x+2≥3(x-1)1-19．（5分）求下列各式中x的值：(1)(x＋10)3＝－343；(2)36(x－3)2＝49；(3).20．（8分）为提高学生综合素质，亲近自然，励志青春，某学校组织学生举行“远足研学”活动，先以每小时6千米的速度走平路，后又以每小时3千米的速度上坡，共用了3小时；原路返回时，以每小时5千米的速度下坡，又以每小时4千米的速度走平路，共用了4小时，问平路和坡路各有多远.21．（10分）如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF，∠EGF＝35°，求∠EFG的度数．22．（10分）“你记得父母的生日吗？”这是某中学在七年级学生中开展主题为“感恩”教育时设置的一个问题，有以下四个选项：A．父母生日都记得；B．只记得母亲生日；C．只记得父亲生日；D．父母生日都不记得．在随机调查了（1）班和（2）班各50名学生后，根据相关数据绘出如图所示的统计图．（1）补全频数分布直方图；（2）已知该校七年级共900名学生，据此推算，该校七年级学生中，“父母生日都不记得”的学生共多少名？（3）若两个班中“只记得母亲生日”的学生占22％，则（2）班“只记得母亲生日”的学生所占百分比是多少？23．（12分）为响应“学雷锋、树新风、做文明中学生”号召，某校开展了志愿者服务活动，活动项目有“戒毒宣传”、“文明交通岗”、“关爱老人”、“义务植树”、“社区服务”等五项，活动期间，随机抽取了部分学生对志愿者服务情况进行调查，结果发现，被调查的每名学生都参与了活动，最少的参与了1项，最多的参与了5项，根据调查结果绘制了如图所示不完整的折线统计图和扇形统计图．（1）被随机抽取的学生共有多少名？（2）在扇形统计图中，求活动数为3项的学生所对应的扇形圆心角的度数，并补全折线统计图；（3）该校共有学生2000人，估计其中参与了4项或5项活动的学生共有多少人？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解题分析】

化系数为1时，不等号方向改变了，利用不等式基本性质可知1-a＜0，所以可解得a的取值范围．【题目详解】∵不等式（1-a）x＞2的解集为，

又∵不等号方向改变了，

∴1-a＜0，

∴a＞1；

故选：B．【题目点拨】此题考查解一元一次不等式，解题关键在于掌握在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．2、C【解题分析】

根据题目信息，设S=1+5+52+53+…+52019，表示出5S=5+52+53+…+52020，然后相减求出S即可．【题目详解】根据题意，设S=1+5+52+53+…52019，则5S=5+52+53+…52020，5S-S=（5+52+53+…52020）-（1+5+52+53+…52019），4S=52020-1，所以，1＋5＋52＋53＋…＋52019=故选：C．【题目点拨】本题考查了有理数的乘方，读懂题目信息，理解等比数列的求和方法是解题的关键．3、B【解题分析】

∵－20，x2＋10，∴点P(－2，x2＋1)故选B．4、D【解题分析】分析：根据不等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可．详解：A、∵a＜b，∴a-b＜0，故本选项错误；B、∵a＜b，∴-3a＞-3b，故本选项错误；C、当c=0时，a|c|=b|c|，故本选项错误；D、∵a＜b，c2+1＞0，∴a（c2+1）＜b（c2+1），故本选项正确．故选D．点睛：本题考查的是不等式的性质，熟知不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变是解答此题的关键．5、C【解题分析】

利用折线统计图进行分析，即可判断．【题目详解】解：空气质量为“优”的天数最多的是6月；空气质量为“良”的天数最少的是6月；空气质量为“良”的天数1月至3月呈下降趋势，3月至4月呈上升趋势，4月至6月呈下降趋势；空气质量为“轻度污染”的天数波动最小．故选：C．【题目点拨】本题主要考查折线统计图，解题的关键是从折线统计图找到解题所需数据和变化情况．6、C【解题分析】

先求出不等式①的解集，然后根据不等式组的解集是x＞4即可求出m的取值范围.【题目详解】，解①得x>4，∵不等式组的解集是x＞4，∴m≤4.故选C.【题目点拨】本题考查了一元一次不等式组的解法，先分别解两个不等式，求出它们的解集，再求两个不等式解集的公共部分.不等式组解集的确定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解.7、D【解题分析】

由平行线的性质可用∠2、∠3分别表示出∠BOE和∠COF，再由平角的定义可找到关系式．【题目详解】试题分析：∵AB∥EF，∴∠2+∠BOE=180°，∴∠BOE=180°﹣∠2，同理可得∠COF=180°﹣∠3，∵O在EF上，∴∠BOE+∠1+∠COF=180°，∴180°﹣∠2+∠1+180°﹣∠3=180°，即∠2+∠3﹣∠1=180°，故选D．8、A【解题分析】

先根据∠CDE=40°，得出∠CED=50°，再根据DE∥AF，即可得到∠CAF=50°，最后根据∠BAC=60°，即可得出∠BAF的大小．【题目详解】由图可得,∠CDE=40°,∠C=90°，∴∠CED=50°，又∵DE∥AF，∴∠CAF=50°，∵∠BAC=60°，∴∠BAF=60°−50°=10°，故选A.【题目点拨】本题考查了平行线的性质，熟练掌握这一点是解题的关键.9、C【解题分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．所以为0•00000156=1.56×10-6，故选C.10、D【解题分析】此题根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断．扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．解：根据统计图的特点，知条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目，也正符合这道题要把不同品种的奶牛的平均产奶量显示清楚的目的；而图B中的奶牛瓶这样一个立体物显示，容易使人们从体积的角度比较这几种不同品种奶牛的平均产奶量，从而扩大了它们的差距，是不合适的．故选D．11、D【解题分析】

选项A，在不等式a＞b的两边同时加上5，不等式仍成立，即a+5＞b+5，选项A错误；选项B，在不等式a＞b的两边同时除以3，不等式仍成立，即，选项B错误；选项C，在不等式a＞b的两边同时乘以-4，不等号方向改变，即-4a＜-4b，选项C错误；选项D，在不等式a＞b的两边同时乘以3，再减去2，不等式仍成立，即3a-2＞3b-2，选项D正确；故选D．12、B【解题分析】设多边形的边数为n，则有（n-2）×180°=n×150°，解得：n=12，故选B.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、10【解题分析】

通过理解题意可知本题存在的等量关系是：购买了《智力大挑战》花的钱+购买了《数学趣题》花的钱=94元，此题可采用讨论法．【题目详解】设购买了《智力大挑战》x本，购买了《数学趣题》y本，由题意可得：17x+6y=94当x=1时，解得y=；当x=2时，解得y=10；当x=3时，解得y=；当x=4时，解得y=；当x=5时，解得y=；所以，只有x=2时符合题意．故答案为10【题目点拨】本题解题时只能列出一个等量关系式，这样就只能抓住购买的书都是整数这个关键，再分别代入求解即可．14、.【解题分析】

试题分析：因为，，，，，，，，所以．考点：找规律-式子的变化.15、-3,3【解题分析】

利用点P（x，y）的终结点的定义分别写出点P2的坐标为（1，4），点P3的坐标为（-3，3），点P4的坐标为（-2，-1），点P5的坐标为（2，0），…，从而得到每4次变换一个循环，然后利用2019=4×504+3可判断点P2019的坐标与点P3的坐标相同．【题目详解】解：根据题意得点P1的坐标为（2，0），则点P2的坐标为（1，4），点P3的坐标为（-3，3），

点P4的坐标为（-2，-1），点P5的坐标为（2，0），…，而2019=4×504+3，

所以点P2019的坐标与点P3的坐标相同，为（-3，3）．故答案为（-3，3）．【题目点拨】本题考查了几何变换：四种变换方式：对称、平移、旋转、位似．掌握在直角坐标系中各种变换的对应的坐标变化规律，是解决问题的关键．16、【解题分析】

先求出方程组的解，再得出关于k的不等式组，求出不等式组的解集即可．【题目详解】解：解方程组得：，

∵关于xy的方程组的解满足，，

∴，

解得：-1＜k＜1，

故答案为：-1＜k＜1．【题目点拨】本题考查了解二元一次方程组和解一元一次不等式组，能得出关于k的不等式组是解此题的关键．17、4n+1【解题分析】

根据图形分析可得规律：每增加一个黑色六边形，则需增加4个白色六边形，即可得：第n个图案中共有6+4（n-1）个白色六边形．【题目详解】其中左边第一个黑色六边形与6个白色六边形相邻，

即每增加一个黑色六边形，则需增加4个白色六边形，则

第n个图案中共有白色六边形6+4×（n-1）=4n+1个，

故第n个图案中有白色地面砖（4n+1）块，

故答案为：4n+1．【题目点拨】此题考查了平面图形，主要培养学生的观察能力和空间想象能力，解题的关键是发现规律：多一个黑色六边形，多4个白色六边形．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、-5【解题分析】试题分析：分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．试题解析：解不等式5x+2≥3（x﹣1），得：x≥-52，解不等式1-2x+53>x-2考点：解一元一次不等式组．19、（1）-7；（2）x1＝，x2＝；（3）【解题分析】

（1）根据立方根的定义即可求出答案；（2）根据平方根的定义即可求出答案；（3）去括号，再将x系数化为1，即可求出答案.【题目详解】（1）x＋10＝－7，解得：x＝－17；（2）（x－3）2＝，x－3＝±，解得：x1＝，x2＝；（3）去括号得：x－4x＋4＝0，（－4）x＝－4，解得：x＝＝.【题目点拨】本题主要考查了平方根、立方根的定义，解本题的要点在于熟知平方根、立方根的知识点，并利用知识点解方程.20、平路有千米，坡路有千米【解题分析】

设去时平路为xkm，上山的坡路为ykm，根据去的时候共用3h，返回时共用4h，列方程组即可．【题目详解】解：设平路有x千米，坡路有y千米.由题意可知解得答：平路有千米，坡路有千米【题目点拨】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，找出合适的等量关系，列方程组．21、110°【解题分析】

根据两直线平行，内错角相等求出∠AEC＝∠1，再根据角平分线的定义求出∠AEF的度数，然后根据两直线平行，同旁内角互补解答即可．【题目详解】解：∵AB∥CD，∠1＝35°，∴∠AEG＝∠EGF＝35°，∠EFG+∠AEF＝180°．∵EG平分∠AEF，∴∠AEF＝2∠AEG＝2×35°＝70°，∴∠EFG＝180°﹣∠AEF＝180°﹣70°＝110°．【题目点拨】本题考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补以及角平分线的定义，难度适中．22、（1）画图略；（2）351人；（3）26%【解题分析】

（1）读图可知：七年级（1）班父母生日都记得的人数=七年级（1）班总人数-其余选项的人数，据此可全的条形统计图；（2）先求出