2024届福建省宁德市福鼎县数学七下期末达标检测试题含解析

2024届福建省宁德市福鼎县数学七下期末达标检测试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．把分解因式，正确的是（）A． B． C． D．2．设“●”“▲”“■”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，那么这三种物体的质量按从大到小的顺序排列应为()A．■●▲ B．●▲■ C．■▲● D．▲■●3．下列选项中，运算正确的是（）A．a2⋅a4=a4．某商贩去菜摊买黄瓜，他上午买了30斤，价格为每斤x元；下午，他又买了20斤，价格为每斤y元．后来他以每斤元的价格卖完后，结果发现自己赔了钱，其原因是（）A．x＜y B．x＞y C．x≤y D．x≥y5．已知a>b，下列各式中正确的是（）A．a-2<b-2 B．ac>bc C．-2a<-2b D．a-b<06．如图，中，平分于，则的读数为（）A． B． C． D．7．二元一次方程的解是（）A． B． C． D．8．如图所示，有三种卡片，其中边长为a的正方形1张，边长为a、b的矩形卡片4张，边长为b的正方形4张.用这9张卡片刚好能拼成一个正方形，则这个正方形的面积为()A． B．C． D．9．明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题（如图），其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两，请问：所分的银子共有多少两？设银子共有两，列出方程为（）A． B． C． D．10．在平面直角坐标系中，点(-3，-3+1)在第二象限，则的取值范围是（）A． B． C． D．11．下列各方程中，是二元一次方程的是（）A．x-2y=5 B．3x+2y=5+2y C．12．如图所示，实数a、b在数轴上的位置化简的结果是（）A．﹣2a B．﹣2b C．0 D．2a﹣2b二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图所示，直线与直线交于点，则______.14．．在平面直角坐标系中，若点M（1，3）与点N（x，3）之间的距离是5，则x的值是____________．15．如图，已知与全等，且、、、，，那么________度．16．如图，若使，需要添加一个条件，则这个条件是________________（填一个即可）。17．如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=40°，则∠2的度数为．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）推理填空：如图，已知∠1＝∠2，∠B＝∠C，可推得AB∥CD．理由如下：∵∠1＝∠2（已知），且∠1＝∠4（）∴∠2＝∠4（等量代换）∴CE∥BF（）∴∠＝∠3（）又∵∠B＝∠C（已知），∴∠3＝∠B（等量代换）∴AB∥CD（）19．（5分）已知与都是方程的解，求和的值．20．（8分）将一副直角三角板如图放置，已知AE∥BC，求∠AFD的度数．21．（10分）（1）先化简，再求值：，其中a＝－1，b＝1．（1）已知：＝1，求的值22．（10分）若关于x的多项式与相乘的积中不含项，且含x项的系数是，求的平方根．23．（12分）已知（am）n＝a6，（am）2÷an＝a3（1）求mn和2m﹣n的值；（2）求4m2+n2的值．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【解题分析】

提取公因式a即可.【题目详解】解：，故选：A.【题目点拨】本题考查了分解因式，熟练掌握提取公因式法和公式法分解因式是解题关键.2、C【解题分析】依图①得：2■=■+▲，即■=▲，依图②得到●+●+●=▲+●，即●+●=▲，故有：■＞▲＞●．

故选：C．

点睛：本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学知识联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．3、D【解题分析】

根据幂的运算法则依次判断即可.【题目详解】A.a2⋅B.a2C.a6÷D.(ab)3故选D.【题目点拨】此题主要考查幂的运算，解题的关键是熟知幂的运算公式.4、B【解题分析】

解：根据题意得，他买黄瓜每斤平均价是，以每斤元的价格卖完后，结果发现自己赔了钱则＞解之得，x＞y．所以赔钱的原因是x＞y．故选B．5、C【解题分析】

根据不等式的性质，解答即可；【题目详解】解：∵a>b∴a-2>b-2，A.错误；当c＞0，ac>bc才成立，B错误.；-2a<-2b，C正确；a-b>0,D错误；故答案为C;【题目点拨】本题考查了不等式的性质，即：基本性质1：不等式两边同时加或减去同一个整式，不等号方向不变，基本性质2：不等式两边同时乘以（或除以）同一个大于0的整式，不等号方向不变基本性质3：不等式两边同时乘以（或除以）同一个小于0的整式，不等号方向改变6、C【解题分析】

根据三角形的内角和定理求得∠ACB的度数，以及∠BCD的度数，根据角的平分线的定义求得∠BCE的度数，则∠ECD可以求解，然后在△CDF中，利用内角和定理即可求得∠CDF的度数．【题目详解】解：∵∠A＝30°，∠B＝70°，∴∠ACB＝180°−∠A−∠B＝80°．∵CE平分∠ACB，∴∠ACE＝∠ACB＝40°．∵CD⊥AB于D，∴∠CDA＝90°，∠ACD＝180°−∠A−∠CDA＝60°．∴∠ECD＝∠ACD−∠ACE＝20°．∵DF⊥CE，∴∠CFD＝90°，∴∠CDF＝180°−∠CFD−∠ECD＝70°．故选C.【题目点拨】本题考查了三角形的内角和等于180°以及角平分线的定义，是基础题，准确识别图形是解题的关键．7、D【解题分析】

根据二元一次方程的解得定义求解可得．【题目详解】解：A、x=-2、y=1时，左边=-4-1=-5≠5，此选项不符合题意；B、x=0、y=5时，左边=0-5=-5≠5，不符合题意；C、x=1、y=3时，左边=2-3=-1≠5，不符合题意；D、x=3、y=1时，左边=6-1=5，此选项符合题意；故选D．【题目点拨】本题主要考查二元一次方程的解，解题的关键是熟练掌握二元一次方程的解的概念：使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解．8、A【解题分析】

根据题干中所给的已知条件可知，正方形的面积是边长的平方，长方形的面积是长乘以宽，已知9张卡片的边长可以求出9张卡片拼成一个正方形的总面积.【题目详解】解：由题可知，9张卡片拼成正方形的总面积为.故选：A．【题目点拨】本题考查了完全平方公式的几何背景.9、D【解题分析】

设银子共有x两，根据“如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两”及人的数量不变，即可得出关于x的一元一次方程.【题目详解】解：设银子共有x两.由题意，得故选D.【题目点拨】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程.找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键.10、A【解题分析】

由题意可知，点在第二象限，则该点的横坐标为负数，纵坐标为正数.即-3+1大于0，解不等式，可得到m的取值范围.【题目详解】点(-3，-3+1)在第二象限，则-3+1>0解不等式-3+1>0得-3>-1即故答案应为A.【题目点拨】本题考查了点所在的象限，务必清楚是是平面直角坐标系的四个象限横纵坐标的正负情况，从第一象限到第四象限横纵坐标的正负情况分别为：正正，负正，负负，正负.11、D【解题分析】

根据二元一次方程的定义判断即可.【题目详解】解：A中2y是分式，故AB中化简后为3x=5，只含有1个未知数，故B错误；C中y2的次数为2次，故CD中含有两个未知数x，y，且含未知数的项的次数都是1，也是整式方程，D正确；故选：D【题目点拨】本题考查了二元一次方程的定义，定义中要掌握三点：①含有两个未知数；②含未知数的项的次数都是1；③整式方程.正确理解定义是解题的关键.12、A【解题分析】

根据二次根式的性质即可化简．【题目详解】解：由数轴可知：a＜0，b＞0，a-b＜0，∴原式=-a-b-（a-b）=-a-b-a+b=-2a故选A．【题目点拨】本题考查二次根式的性质，解题的关键是由数轴求出a＜0，b＞0，a-b＜0，本题属于基础题型．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、45°【解题分析】

根据对顶角相等求得x的值，再根据邻补角的和为180°求得∠AOC的度数.【题目详解】∵∠AOD=∠BOC(对顶角相等)∴3x+54=5x,∴x=27,∴∠AOD=135°，∴∠AOC＝180°-135°=45°.故答案是：45°.【题目点拨】考查了一元一次方程和对顶角、邻补角的性质，解题关键是利用对顶角相等到到关于x的一元一次方程.14、－4或1【解题分析】分析：点M、N的纵坐标相等，则直线MN在平行于x轴的直线上，根据两点间的距离，可列出等式|x-1|=5，从而解得x的值．解答：解：∵点M（1，3）与点N（x，3）之间的距离是5，∴|x-1|=5，解得x=-4或1．故答案为-4或1．15、【解题分析】

在△ABC中，根据三角形内角和定理求得∠C=63°，那么∠C=∠E．根据相等的角是对应角，相等的边是对应边得出△ABC≌△DFE，然后根据全等三角形的对应角相等即可求得∠D．【题目详解】在△ABC中，∵∠A=1°，∠B=45°，∴∠C=180°-∠A-∠B=63°，∵∠E=63°，∴∠C=∠E．∵△ABC与△DEF全等，BC=10，EF=10，∴△ABC≌△DFE，∴∠D=∠A=1°，故答案为1．【题目点拨】本题考查了全等三角形的性质；注意：题目条件中△ABC与△DEF全等，但是没有明确对应顶点．得出△ABC≌△DFE是解题的关键．16、等【解题分析】

根据平行线的判定条件确定即可.【题目详解】解：由同位角相等，两直线平行可添加或;由内错角相等，两直线平行可添加；由同旁内角互补，两直线平行可添加或.故答案为：等【题目点拨】本题考查了平行线的判定，在添加条件时一般选择较为简单的条件进行添加，熟练掌握平行线的判定方法是解题的关键.平行线的判定方法有3个：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行.17、50°【解题分析】

∠1和∠3互余，即可求出∠3的度数，根据平行线的性质：两直线平行，同位角相等可求∠2的度数.【题目详解】∵∠1=40°，∴∠3=180°﹣∠1﹣90°=180°﹣40°﹣90°=50°，∵a∥b，∴∠2=∠3=50°．【题目点拨】本题主要考查平行线的基本性质，熟练掌握基础知识是解题关键.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、对顶角相等；同位角相等，两直线平行；C；两直线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行．【解题分析】

第一个空根据对顶角的性质填写；第二、五个空根据平行线的判定填写；第三、四个空按平行线的性质填写．【题目详解】∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠4（对顶角相等），∴∠2=∠4

（等量代换），∴CE∥BF

（同位角相等，两直线平行），∴∠C=∠3（两直线平行，同位角相等）；又∵∠B=∠C（已知），∴∠3=∠B（等量代换），∴AB∥CD

（内错角相等，两直线平行）．【题目点拨】本题考查了平行线的判定和平行线的性质，涉及到对顶角相等的知识点，比较简单．19、【解题分析】

把x与y的两对值代入方程计算即可求出k与b的值．【题目详解】解：由题意，得．解得【题目点拨】此题考查二元一次方程的解，解题关键在于将解代入方程得到关于k，b的方程组．20、∠AFD=75°【解题分析】

根据平行线的性质及三角形外角解答由直角三角板可知∠E=45°，∠C=30°．因为AE∥BC，所以∠EAC=∠C=30°,因为∠AFD是△AEF的外角，所以∠AFD=∠E+∠EAC所以∠AFD=45°＋30°=75°.21、(1)18;(1)4【解题分析】

（1）根据完全平方公式及平方差公式及多项式的乘法法则展开，然后合并同类项进行化简，然后把a、b的值代入求值即可.（1）原式逆用同底数幂的乘除公式及幂的乘方即可求出值【题目详解】解：（1）原式当a＝－1，b＝1时原式===（1）：∵＝1，∴====【题目点拨】（1）完全平方公式及平方差公式和多项式的乘法法则是本题的考点，能够正确化简多项式是解题的关键.(1)熟练掌握逆用同底数幂的乘除公式及幂的乘方是解题的关键。22、的平方根．【解题分析】

多项式乘多项式法则，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．根据结果中不含x3项且含x项的系数是-3，建立关于a，b等式，即可求出a、b的值，再代入计算即可．【题目详解】展开式中x的三次项和一次项分别为'和，所以，解得：，，所以，的平方根．【题目点拨】考查了多项式乘以多项式，根据不