山东省临沂市临沭县2024届数学七下期末学业水平测试试题含解析

山东省临沂市临沭县2024届数学七下期末学业水平测试试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若，，则（）A． B． C． D．2．不等式组1-x≤0,3x-6<0A． B． C． D．3．下列调查中，适合采用全面调查方式的是（）A．了解某班40名学生视力情况B．对市场上凉糕质量情况的调查C．对某类烟花爆竹燃放质量情况的调查D．对鄂旗水质情况的调查4．某校初二（1）班组建了班级篮球队和足球队，已知篮球数量比足球数量的2倍少3个，且篮球数量与足球数量比是3：2，求篮球和足球各有多少个？若设篮球有x个，足球有y个，则下列正确的方程组是A．x=2y-33x=2y B．x=2y-32x=3y C．x=2y+35．如图，已知直线AB∥CD，∠C=115°，∠A=25°，则∠E=A．70° B．80°C．90° D．100°6．用加减法解方程组时，若要求消去，则应（）A． B． C． D．7．下列命题中是假命题的是()A．两点的所有连线中，线段最短B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等C．等式两边加同一个数，结果仍相等D．不等式两边加同一个数，不等号的方向不变8．如图，BP平分∠ABC，D为BP上一点，E，F分别在BA，BC上，且满足DE＝DF，若∠BED＝140°，则∠BFD的度数是（）A．40° B．50° C．60° D．70°9．下列各方程中是二元一次方程的是（）A．=﹣1 B．xy+z=5 C．2x2+3y﹣5=0 D．2x+=210．下列调查中，适合用全面调查方式的是（）A．调查“神舟十一号”飞船重要零部件的产品质量 B．调查某电视剧的收视率C．调查一批炮弹的杀伤力 D．调查一片森林的树木有多少棵11．化简，得（）A． B． C． D．12．《九章算术》中的方程问题：“五只雀、六只燕，共重斤（古代斤=两），雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕的重量各为多少？”设每只雀、燕的重量各为两、两，下列方程组正确的为（）A． B．C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知是方程的一个解，则的值是________．14．在△ABC中，∠CAB＝2∠B，AE平分∠CAB，CD⊥AB于D，AC＝3，AD＝1.下列结论:①∠AEC＝∠CAB；②EF＝CE；③AC＝AE；④BD＝4；正确的是___________(填序号)15．如图，，，与交于点，那么在图中与相等的角（不包括）有_______________________．（填上所有符合条件的角）16．实数的平方根是_________.17．《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下：今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价各几何？题意是：若干人共同出资买羊，每人出5钱，则差45钱；每人出7钱，则差3钱.设共同出资买羊的人数为x人，羊的总价格为y钱，则可以列方程组______.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）关于的方程组的解满足，求满足条件的整数.19．（5分）已知，如图，点F在AB上，点E在CD上，AE、DF分别交BC与H，G，∠A=∠D，∠FGB+∠EHG=180°．（1）求证：AB∥CD；（2）若AE⊥BC，直接写出图中所有与∠C互余的角，不需要证明．20．（8分）已知：如图，把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A'B'C'（1）在图中画出△A′B′C'；（2）写出A'，B'的坐标；（3）求出△COC′的面积；（4）在y轴上是否存在一点P，使得△BCP与△ABC面积相等？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，说明理由．21．（10分）据调查，初中学生课桌椅不合格率达76.7%（不合格是指不能按照学生不同的身高来调节课桌椅的高度），为了解初中生的身高情况，随机抽取了某校初中部分男生、女生进行调查收集数据如下：男生身高（单位：cm）：163161160163161162163164163163女生身高（单位：cm）：164161160161161162160162163162整理数据：160161162163164男生（人）121a1女生（人）2b311根据以上信息，解答下列问题：（1）填空：a＝，b＝，并补全条形统计图；（2）现有两名身高都为163cm的男生和女生，比较这两名同学分别在男生、女生中的身高情况，并简述理由；（3）根据相关研究发现，只有身高为161cm的初中生课桌椅是合格的，试估计全校1000名学生中，有多少名学生的课桌椅是合格的？22．（10分）已知实数a，b满足，求.23．（12分）如图，在平面直角坐标系XOY中，△ABC的三个顶点的坐标分别为(－2,－2),(3,1),(0,2)，若把△ABC向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度得到△A＇B＇C＇，点A、B、C的对应点分别为A＇、B＇、C＇(1)写出点A＇、B＇、C＇的坐标；(2)在图中画出平移后的△A＇B＇C＇；(3)△A＇B＇C＇的面积为______．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解题分析】

首先利用完全平方公式得出a2+b2的值，进而求出（a-b）2的值．【题目详解】∵a+b=7，ab=5，

∴（a+b）2=49，则a2+b2+2ab=49，

故a2+b2+10=49，

则a2+b2=39，

故（a-b）2=a2+b2-2ab=39-2×5=1．

故选：B．【题目点拨】此题主要考查了完全平方公式，能正确的对完全平方公式进行变形是解题关键．2、D【解题分析】试题分析：1-x≤0①3x-6<0②，由①得：x≥1，由②得：x＜2，在数轴上表示不等式的解集是：，故选D．考点：1．在数轴上表示不等式的解集；2．解一元一次不等式组．3、A【解题分析】分析：由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，对各选项分析判断后利用排除法求解．详解：A．对某班40名同学视力情况的调查，比较容易做到，适合采用全面调查，故本选项正确；B．对市场上凉糕质量情况的调查，调查面较广，不容易做到，不适合采用全面调查，故本选项错误；C．对某类烟花爆竹燃放质量情况的调查，破坏性调查，只能采用抽样调查，故本选项错误；D．对鄂旗水质情况的调查，无法进行普查，只能采用抽样调查，故本选项错误．故选A．点睛：本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．4、B【解题分析】

根据题意，列出关系式即可.【题目详解】解：根据题意，则可得x=2y-3故答案为B.【题目点拨】此题主要考查二元一次方程组的实际应用，根据题意，列出关系式即可.5、C【解题分析】

由AB∥CD可以推出∠EFB=∠C=115°，又因为∠A=25°，所以∠E=∠EFB-∠A，就可以求出∠E．【题目详解】∵AB∥CD，∴∠EFB=∠C=115°，∵∠A=25°，∴∠E=∠EFB−∠A=115°−25°=90°.故选C.【题目点拨】考查了平行线的性质以及三角形外角的性质，掌握两直线平行同位角相等是解题的关键.6、C【解题分析】

利用加减消元法消去y即可．【题目详解】用加减法解方程组时，若要求消去y，则应①×5+②×3，

故选C【题目点拨】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．7、B【解题分析】

根据线段的性质、平行线的性质、等式的性质和不等式的性质判断即可。【题目详解】A.两点的所有连线中，线段最短，是真命题；B、两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，是假命题；C、等式两边加同一个数，结果仍相等，是真命题；D、不等式两边加同一个数，不等号的方向不变，是真命题；故选：B【题目点拨】此题考查命题与定理，掌握各命题是解题关键8、A【解题分析】

作DG⊥AB于G，DH⊥BC于H，根据角平分线的性质得到DH=DG，证明Rt△DEG≌Rt△DFH，得到∠DEG=∠DFH，根据互为邻补角的性质得到答案．【题目详解】作DG⊥AB于G，DH⊥BC于H，∵D是∠ABC平分线上一点，DG⊥AB，DH⊥BC，∴DH=DG，在Rt△DEG和Rt△DFH中，∴Rt△DEG≌Rt△DFH（HL），∴∠DEG=∠DFH，又∠DEG+∠BED=180°，∴∠BFD+∠BED=180°，∴∠BFD的度数=180°-140°=40°，故选：A．【题目点拨】此题考查角平分线的性质，全等三角形的判定与性质，邻补角的性质，解题关键在于作辅助线9、A【解题分析】

二元一次方程满足的条件:含有2个未知数,未知数的项的次数是1的整式方程【题目详解】A.本方程符合二元一次方程的定义;故本选项正确;B.本方程是二元二次方程;故本选项错误C.本方程是二元二次方程;故本选项错误D.本方程不是整式方程,是分式方程．故本选项错误.故选A【题目点拨】此题考查二元一次方程的定义，解题关键在于知道方程满足的条件10、A【解题分析】

全面调查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，据此逐个选项分析判断．【题目详解】A.调查“神舟十一号”飞船重要零部件的产品质量，由于是“重要零部件”，适合全面调查；B.调查某电视剧的收视率，适合抽样调查；C.调查一批炮弹的杀伤力，适合抽样调查；D.调查一片森林的树木有多少棵，适合抽样调查．故选：A．【题目点拨】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查，要根据所要考察的对象的特征灵活选用．一般来说对于具有破坏性的调查，无法进行普查，普查的意义或价值不大应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．11、B【解题分析】

先通分再合并同类项，再利用除法法则变形，约分即可解答.【题目详解】原式===故选B【题目点拨】此题考查分式的化简，解题关键在于掌握运算法则.12、C【解题分析】

根据题意可以列出相应的二元一次方程组，从而可以解答本题．【题目详解】解：由题意可得，，故选C．【题目点拨】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、5.【解题分析】

将x与y的值代入方程计算即可求出的值．【题目详解】将代入方程得：，解得：m=5，故答案为：5【题目点拨】此题考查二元一次方程的解，解题关键在于把x与y的值代入方程14、①②.【解题分析】

根据角平分线，三角形的外角性质以及等角对等边的性质可得出结论①②正确．【题目详解】解：∵AE平分∠CAB，∴∠CAB＝2∠EAB，∵∠CAB＝2∠B，∴∠EAB＝∠B，∵∠AEC＝∠B+∠EAB，∴∠AEC＝2∠B=∠CAB，①正确；∵CD⊥AB于D，∴∠B+∠DCB=90°，∠EAB+∠AFD=90°，∵∠EAB＝∠B，∴∠DCB＝∠AFD，∵∠CFE＝∠AFD，∴∠CFE＝∠DCB，∴EF＝CE，②正确；无法证明AC＝AE，故③不正确；∵AC＝3，AD＝1，CD⊥AB于D，∴CD=，不能得出BD＝4，故④不正确.故答案为①②.【题目点拨】本题考查角平分线，三角形的外角性质以及等角对等边的性质，正确的识别图形是解题的关键．15、∠DCB，∠GMC，∠DME，∠HDC，∠GEF【解题分析】

根据两直线平行，同位角相等、内错角相等进行分析即可．【题目详解】∵EF∥DC，

∴∠EFB=∠DCB，

∵EG∥BC，

∴∠DME=∠DCB，∠GMC=∠DCB，∠GEF=∠EFB，

∵DH∥BC，

∴∠HDC=∠DCB，

∴∠EFB=∠DCB=∠GMC=∠DME=∠HDC=∠GEF，

故答案为：∠DCB，∠GMC，∠DME，∠HDC，∠GEF．【题目点拨】此题考查平行线的性质，解题关键是掌握两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等．16、±9【解题分析】因为（±9）2=81，则81的平方根是±9.故答案为±9.点睛：正数的平方根有两个，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根.17、【解题分析】

直接利用每人出5钱，则差45钱；每人出7钱，则差3钱，分别得出等式得出方程组即可．【题目详解】设共同出资买羊的人数为x人，羊的总价格为y钱，则可以列方程组：

．

故答案为：．【题目点拨】考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，正确得出等式方程是解题关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、满足条件的整数的解有0，1，2，3，4，5，6，7，8【解题分析】

根据加减消元法，再结合题意进行计算，即可得到答案.【题目详解】解：①-②得：①×②+②得：由题意得：解得：∴满足条件的整数的解有0，1，2，3，4，5，6，7，8【题目点拨】本题考查二元一次方程组，解题的关键是熟练掌握加减消元法.19、（1）详见解析；（2）与∠C互余的角有∠AEC、∠A、∠D、∠BFG．【解题分析】

（1）由∠FGB+∠EHG=180°易得AE∥DF，从而有∠A+∠AFD=180°，又因∠A=∠D，所以∠D+∠AFD=180°，则AB∥CD．（2）利用平行线性质，进行角度替换可得到与∠C互余的角有∠AEC、∠A、∠D、∠BFG．【题目详解】解：（1）∵∠FGB+∠EHG=180°，∴∠HGD+∠EHG=180°，∴AE∥DF，∴∠A+∠AFD=180°，又∵∠A=∠D，∴∠D+∠AFD=180°，∴AB∥CD．（2）∵AE⊥BC，∴∠CHE=90°，∴∠C+∠AEC=90°，即∠C与∠AEC互余，∵AE∥DF，∴∠AEC=∠D，∠A=∠BFG，∵AB∥CD，∴∠AEC=∠A，综上，与∠C互余的角有∠AEC、∠A、∠D、∠BFG．【题目点拨】本题考查平行线的判定与性质，解题关键是理清楚角之间的位置关系20、（1）详见解析；（2）A'，B'的坐标分别为（0，4）和（﹣1，1）；（3）；（4）点P的坐标为（0，1）或（0，﹣5）．【解题分析】

（1）根据平移的要求画图；（2）根据图形写坐标；（3）根据图，用割补法，△COC′的面积＝（4）结合图，根据两平行线间距离处处相等，在y轴上存在一点P，使得△BCP与△ABC面积相等；【题目详解】解：（1）如图所示，△A′B′C'即为所求；（2）A'，B'的坐标分别为（0，4）和（﹣1，1）；（3）如图，△COC′的面积＝；（4）如图，在y轴上存在一点P，使得△BCP与△ABC面积相等，点P的坐标为（0，1）或（0，﹣5）．【题目点拨】考核知识点：平面直角坐标系与平移.数形结合分析问题是关键.21、（1）5，3；补全条形统计图见解析；（2）身高163cm的男生在男生中属于中游，理由见解析；10名被抽查男生的身高的中位数是163cm，身高163cm的女生在女生中属于上游，理由见解析；（3）有250名学生的课桌椅是合格的．【解题分析】

（1）根据被抽查男生和女生的人数减去其他数据即可得到结论，根据题意补全条形统计图即可；

（2）根据保证数据说明这两名同学分别在男生